六年級上冊第九單元《認識百分數(shù)》教材分析
五年級（下冊）認識分數(shù)，曾經(jīng)用幾分之幾表示兩根線條的長度關(guān)系（第39頁例4），六年級（下冊）教學分數(shù)乘法，用分數(shù)表示條形圖里直條的數(shù)量間的關(guān)系（第41頁例3）。本單元例4用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，如李芳跑的路程是王紅的4/5，王紅跑的路程是李芳的5/4……這些是解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾可利用的經(jīng)驗。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看作求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及解答方法，都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。它的特殊表現(xiàn)在答案必須是百分之幾，并用百分數(shù)的形式表示。例4在條形圖的情境中，提出李芳跑的路程是王紅的百分之幾，引導(dǎo)學生把這個問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來，使已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問題情境中，想到先算李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分數(shù)。在學生列式計算4÷5=4/5=80%以后，教材注意指導(dǎo)求百分之幾的計算技巧：計算4÷5，可以寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分數(shù)。讓學生體會，如果先寫成分數(shù)形式的商，還得化成小數(shù)，再寫成百分數(shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便。
“試一試”求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾。提出這個問題，教學時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作“1”；例5是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作“1”。王紅跑的千米數(shù)，在前一個問題的算式里是除數(shù)，在后一個問題的算式里是被除數(shù)。二是算式5÷7的商是無限小數(shù)，應(yīng)該和前面的分數(shù)化成百分數(shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)。
例5教學求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，學生列式計算出勤率就不會有困難了。在計算田徑隊周一的出勤率后，自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。周三、周四的實際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是40÷40=1，要指導(dǎo)學生把1改寫成100%。還要讓學生反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率能高于100%嗎？使他們對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。第106頁“練一練”里求樹苗的成活率、說說生活中百分率的例子，練習二十一里還在現(xiàn)實的素材里出現(xiàn)入學率、升學率、普及率、森林覆蓋率、造林合格率……教材沒有解釋這些百分率的含義，讓學生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會并說說這些百分率的含義，進一步理解百分數(shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
解答求百分率的實際問題，經(jīng)常會遇到除數(shù)比較大，或者除不盡的情況。第111頁第11題教學用計算器直接求百分率的方法，便于學生在除法比較麻煩的時候，使用計算器計算。用計算器求百分之幾，只要找到并使用“%”的鍵。教材以3÷8為例，指導(dǎo)學生在輸入算式以后，不按“＝”鍵，改按“%”鍵，就能得到百分號前面的數(shù)37.5。