體積單位間的進率教學實錄
生:就是數魔方的方法。
學生自主活動,現場擺小方塊,請一個同學來當記錄員,并隨時匯報情況:“1個、2個……現在1排正好擺了10個!1排、2排……1層可以擺10排!……10層!”
師:大家可以到前面的墻角來看一看。
(生有序地來觀察)
師:現在能證實1立方米的空間里可以擺多少個小方塊?(10 10 10=1000)
師:也就是說(生齊)1立方米=1000立方分米,說明我們的猜想是正確的,那么我們用了多少個小方塊解決了問題?(28個)把全班同學的小方塊都擺過來,能擺滿嗎?
生:不能,擺一層就要100個,全班60多人連一層都擺不滿。
師:全年級每一個同學來擺一個夠不夠?
生:還是不夠的,全年級600多人只能擺6層多。需要1000個人的小方塊才正好擺滿。
師:看來,剛才第一個同學的方法,毫無疑問1立方米的正方體切成1立方分米一定能切──1000個。
生:我有不同的證明方法,我們來看我手中的這個1立方分米的正方體,它是棱長1分米的正方體,棱長1分米就是棱長10厘米,所以以厘米為單位體積就是1000立方厘米,這是同一個正方體說明1立方分米=1000立方厘米,同樣可以說明1立方米=1000立方分米。
師:簡潔、明了、概括,一語道破,真棒!
生:我是這樣想的。1立方米的正方體,底面積是1平方米等于100平方分米,它的高是1米等于10分米,根據v=sh,能算出1立方米=1000立方分米。
師:你能活用面積單位和長度單位之間的關系,解決體積之間的新問題,了不起!
小結:每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
三、自主練習,實際應用
師:我們學習體積單位間的進率能解決哪些數學問題呢?你能舉例說明嗎?
生:可以進行名數的改寫,比如5立方米=( )立方分米
師:能自己解決嗎?
生1:5 1000=5000 5立方米=5000立方分米
生2:高級單位的名數改寫為低級單位的名數,用高級單位的數乘進率
(師相機板書)
生:我出800立方厘米=( )立方分米
生自主解答,低級單位的名數改寫為高級單位的名數,用低級單位的數除以進率,老師相機板書。
小結:高級單位的名數改寫為低級單位的名數,用高級單位的數乘進率,低級單位的名數改寫為高級單位的名數,用低級單位的數除以進率。
師:想一想,體積單位之間的化聚與長度單位、面積單位之間的化聚有什么聯系與區別?
全班同學練習幾組題(略)