分數(shù)乘分數(shù)的教學(xué)與反思
我做了，就理解了----“分數(shù)乘分數(shù)”案例與反思不久前，在教學(xué)“分數(shù)乘分數(shù)”時，有一些反思，現(xiàn)整理如下：
〖案例一〗
浙江版教材是這樣安排和處理的：一臺飼料粉碎機，每小時粉碎飼料1/2噸，3/4小時粉碎飼料多少噸？引導(dǎo)學(xué)生想：3/4小時粉碎飼料多少噸，就是求1/2噸的3/4是多少，算式是1/2×3/4。通過“數(shù)形結(jié)合”的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：1小時粉碎飼料1/2噸，1/4小時粉碎1/2噸的1/4，就是把1/2噸平均分成4份，取中的1份，也就是把1/2噸平均分成（2×4）份，取其中的1份。3/4小時粉碎1/2噸的3/4，就是取3個1/ （2×4），結(jié)果是…… ，最后師生歸納分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。
【反思一】
這樣的安排側(cè)重于意義的學(xué)習(xí)，但由于例題的安排缺乏一定的問題情境和生活情境，比較枯燥和抽象，很難調(diào)動學(xué)生的求知欲望。因為學(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡單地接受知識，而是在體驗和創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于這樣的想法，在實際教學(xué)中，我進行這樣的處理：
〖案例二〗
先創(chuàng)設(shè)問題情境地，分數(shù)單位乘以分數(shù)單位。課件出示一個邊長為1米的正方形，面積為1平方米。然后，在正方形一角又出示一個小長方形，請大家估計一下，圖中的陰影部分大約是多少平方米，用分數(shù)表示。（學(xué)生猜測、估計）。課件出示背景格子圖，學(xué)生很容易就看出來整個正方形被平均分成了20份，而這個陰影部分恰好是1/20平方米；這個格子圖把正方形的邊長分別平均分成了4份和5份，即：這個長方形陰影的長和寬分別是1/4米和1/5米。學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積是長乘寬，那么1/5×1/4和1/20平方米之間有什么聯(lián)系？你有什么想法？指導(dǎo)學(xué)生進行交流……
【反思二】
教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗同化當前要學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的新知識，不但便于保持，而且容易掌握遷移到新的情境中去。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣。從現(xiàn)代教學(xué)論的觀點看，數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是為學(xué)生設(shè)計學(xué)習(xí)的情境，提供全面、清晰的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，自己開動腦筋進行學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識。
孔企平說，我們在課堂里講的數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)學(xué)科是從概念、公理、定理出發(fā)的以邏輯體系為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，而我們給學(xué)生講的數(shù)學(xué)則更多地建立在學(xué)生經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，是這方面生活經(jīng)驗的升華。所以，這樣的設(shè)計充分考慮到學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗，
但這樣的設(shè)計顯然對算理的學(xué)習(xí)不足，學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)生的體驗也是不足的。另外，所有這一切，包括圖形和數(shù)據(jù)，都是教師事先準備好的，學(xué)生的所有猜想與活動都是在老師所劃定的“圈子”里進行，雖然我精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個探索的情境，但是，學(xué)生還是被老師牽著鼻子走。
〖案例三〗
活動與問題：1、每人拿出一張長方形紙，折一折，表示出它的1/□，涂上顏色；再把這張紙的1/□看作單位“1”，表示出它的1/□，也就是1/□的1/□，把折出的1/□涂上然后把這張長方形展開看一看，涂色部分是這張紙的幾分之幾？ 2、你能把剛才折紙的操作活動用算式表示出來嗎？3、猜想與驗證：涂兩種顏色的陰影是整個長方形的幾分之幾？打開折紙并驗證。4、把學(xué)生的算式和結(jié)果盡可能多的都寫在白板上。5、小組討論并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。……