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分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

發(fā)布時間:2022-12-30

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(通用13篇)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇1

  《分 數(shù) 乘 分 數(shù)》   

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能運用計算

  方法進行正確計算。

  2、掌握積與因數(shù)的關(guān)系,能靈活運用兩者之間的關(guān)系進行正確判斷。

  3、極度熱情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己。

  重點:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

  難點:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

  使用說明與學(xué)法指導(dǎo):

  先由學(xué)生自學(xué)課本,經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程,并獨立完成自主學(xué)習(xí)部分,通過獨立思考及小組合作,能夠結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,能運用計算方法正確進行計算。并獨立完成導(dǎo)學(xué)案,然后學(xué)習(xí)小組討論交流,讓同學(xué)們進行展示,小組間互相點評,對于有疑問的題目教師點撥、拓展。

  一、自主學(xué)習(xí):

  1、自學(xué)課本p10頁

  2、計算

  4/9× 4 =                7/15×5=               8×9/20=

  3、我能辯對錯。(對的打“   ” ,錯的打“    ” )

  1)、求1/6的5倍和求5個1/6的和列式都是1/6×5。              (      )

  2)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個加數(shù)的和的簡便運算。                  (      )

  3)、4/21×3=4×3/21=4/7                                          (      )

  4)、2根1/4米長的鐵絲比1根1米長的鐵絲長。                  (      )

  二、合作探究:

  例1、工人師傅每小時粉刷這面墻的1/5,1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?3/4小時粉刷多少呢?

  小結(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:

  例2、4/5千克的1/2是多少千克?           7/12小時的4/7是多少小時?

  小結(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:

  例3、0.5×1/7=                    21/3×1/5=

  小結(jié):1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法也適用于小數(shù)乘分?jǐn)?shù),先把小數(shù)化成(        ),然后按(                     )的方法進行計算。  

  2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),這里的分?jǐn)?shù)也可以是帶分?jǐn)?shù),計算時先把帶分?jǐn)?shù)化成(           ),然后按(                     )的方法進行計算。

  三、學(xué)以致用:

  1、想一想、填一填

  1)、2/3×1/4表示(                              );

  5/6×2/3表示(                              );

  2)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),應(yīng)該 (       )乘(        ),(       )乘(        ),能約分的可以(         )再乘。

  3)、一根木棒長7/8米,它的2/7是(         )米。

  4)、一個長方形的寬是3/7米,長是寬的2倍,這個長方形的面積是(       )平方米。

  2、計算

  7頁

  3、列式計算

  1)、2/5千克的3/4是多少千克?          2)、 24的5/12的1/5是多少?

  4、動手畫一畫

  1)、用線段圖表表1/2千米1/4。        2)、用圖形表示1/3千克的一半

  5、解決問題

  1)、要修一條長3/4千米的公路,第一天修了全長1/8,第一天修了多少千米?

  2)、一個正方形的邊長4/5分米,它的面積是多少平方分米?

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第44—45頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合生活經(jīng)驗和直觀圖示,理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

  2、通過操作、觀察,培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理的能力。

  3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程,滲透數(shù)形結(jié)合思想,獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

  教學(xué)重點:

  一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法

  教學(xué)難點:

  理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算的算理

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

  師:在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動中,王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾,根據(jù)這一信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(板書:每小時能織1/4米)

  學(xué)生自主提出問題,師根據(jù)本節(jié)課所需選擇性地板書。

  2小時能織多少米?

  1/2小時能織多少米?

  2/3小時能織多少米?

  [學(xué)生如果提出的時間較大時教師就順勢改成2小時;如果學(xué)生提出其它問題,教師就說老師來提一個,將問題引過來]

  師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米?該怎樣形式?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”的關(guān)系列式。

  [學(xué)生可能列出:1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3]

  師:同學(xué)們真棒,不但自己提出了問題,還會根據(jù)“每小時織的米數(shù)×織的時間=織的總米數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系來列式,這節(jié)課我們就先來研究這三道題。

  二、探究研討,學(xué)習(xí)新知:

  教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

  1、教學(xué)1/4×2:

  (1)師:先來看1/4×2,它表示什么意思?

  生可能說:

  1/4的2倍是多少?

  2個1/4是多少?

  (2)師:求2小時能織多少米,就是求1/4米的2倍是多少?你能通過畫圖或用紙條表示出它的意思嗎?

  學(xué)生操作,抽生前臺展示。

  [學(xué)生如果不能準(zhǔn)確地表示,教師再引導(dǎo)說明。]

  [師:怎樣表示1/4米呢?假設(shè)用這個紙條表示1米,1/4米就是把它平均分成4份,取其中的1份,用陰影表示,這就是1小時織的,2小時織的呢?讓學(xué)生表示兩份。]

  2、教學(xué)1/4×1/2:

  (1)師:1/4×1/2表示什么意思,誰有想法?

  (2)學(xué)生交流:

  [可能出現(xiàn):

  生1:1/4的1/2倍是多少?師解釋:我們通常所說的倍數(shù)一般都是2倍、3倍……而1/2比1小,不夠1倍,所以我們一般不這么說。

  生2:1/2個1/4是多少?師引導(dǎo):1/2比1小,不夠1個一個呀!]

  師:這兩位同學(xué)非常棒,都是運用遷移的方法根據(jù)1/4×2的意義來說的,那么到底表示什么意思,我們可以畫圖或折紙來分析一下,同學(xué)們自己動手試一試行嗎?

  (3)學(xué)生動手操作。

  (4)學(xué)生交流。

  [對于出現(xiàn)的幾種情況,只要解釋正確教師就預(yù)以肯定。]

  師:剛才同學(xué)們解釋的意思大家都明白,但如果不解釋,是不是就有點看不明白了,關(guān)鍵是大家沒有首先清楚地表示出1/4米,我們一起來畫一畫。

  師再示范一次操作的過程。

  3、教學(xué)1/4×2/3:

  (1)1/4×2/3表示什么意思?

  (2)生交流:表示1/4的2/3是多少?師:是不是這樣,我們再畫圖來驗證一下。

  (3)學(xué)生交流。

  4、小結(jié):

  剛才我們研究的這兩道題就是我們今天要研究的內(nèi)容:一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。通過剛才的操作,誰來說說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?

  學(xué)生交流。師生概括:一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),可以看作是求這數(shù)的幾分之幾是多少。

  [板書:求這個數(shù)的幾分之幾是多少?]

  5、練習(xí):

  下面的算式表示什么?(算式在大屏幕上出現(xiàn))

  1/3×1/3,1/4×2/5,3/4×1/5,3/4×2/9

  探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

  1、師:同學(xué)們對意義理解的很好,那么1/4×1/2和1/4×2/3的結(jié)果是多少?

  學(xué)生交流。

  師:想一想,積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系?在小組內(nèi)說一說。

  學(xué)生交流:得出:兩個分?jǐn)?shù)相乘,積的分子是兩個因數(shù)分子相乘的積,分母是兩個因數(shù)的分母相乘的積。

  [學(xué)生交流時,師結(jié)合示意圖,詳細講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)積的分子和分母乘出的過程。]

  2、師:應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn),計算1/4×1/2,1/4×2/3。

  學(xué)生獨立計算。

  訂正時注意讓學(xué)生了解有不同的約分方法,可讓學(xué)生自己選擇。

  強調(diào):能約分的要先約分,再計算。

  總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

  師:王芳8/15小時織了多少米?怎樣列式?這個算式表示什么意義?請大家獨立計算。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:《 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級 數(shù)學(xué)第十一冊 第2單元第2課(一課時)

  教材分析:

  本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運算意義的要求,通過解決實際問題,結(jié)合計算過程去理解計算的意義。本課時是第1小節(jié)分?jǐn)?shù)乘法計算的第二個層次的教學(xué),學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),應(yīng)該讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上,通過操作去理解和學(xué)習(xí)。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生記住分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則并不困難。但理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,比較困難。另外學(xué)生容易把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆,所以要通過多種練習(xí)形式幫助區(qū)分。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,從而掌握計算方法。

  2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和觀察推理能力。

  3.養(yǎng)成計算仔細、書寫規(guī)范的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重、難點:理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,掌握計算方法。

  教學(xué)理念:

  在設(shè)計教學(xué)時我主要從以下幾方面考慮:

  1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景,提出數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)計算,體會計算是解決實際問題的需要。

  2.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1.師:最近胡老師家在裝修房子(出示粉刷墻壁的畫面),提出問題:裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5,4小時可以這面墻的幾分之幾?

  2.學(xué)生列式解答:1/5×4=4/5 問:為什么用乘法計算?

  3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題,那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?

  怎樣列式?為什么這樣算?

  4.揭示課題:1/5×1/4如何計算呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”。(板書課題)

  二、動手操作,探究算理

  1.師:下面我們一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算。拿出準(zhǔn)備好的長方形紙,用它表示這面墻,先涂出1小時粉刷的面積,涂出這張紙的幾分之幾?

  學(xué)生動手操作,交流是怎樣涂的。

  2.師:求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。小組討論一下,1/5的1/4應(yīng)該怎樣涂?

  小組匯報:把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份。

  3.師:從紙上可以看到,1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?(1/20)

  我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程,你能說說是怎樣得到的嗎?

  4.學(xué)生討論,交流匯報,教師小結(jié):我們先把這張紙平均分成5份,1份是這張紙的1/5,再把這1/5平均分成4份,也就是把這張紙平均分成了5×4=20份,1份就是這張紙的1/20。所以,1/5×1/4=1×1/5×4=1/20(板書)。

  三、遷移延伸,歸納法則

  1.提出問題:3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?

  師:怎樣列式?1/5×3/4表示什么?(表示1/5的3/4是多少)你能涂色表示1/5的3/4嗎?

  2.學(xué)生動手操作,交流計算方法和思路:有前面一樣,也是把這張紙分成5×4=20份,不同的是取其中的3份,可以得到1/5×3/4=1×3/5×4=3/20(板書)。

  3.想一想:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算?

  學(xué)生歸納的出:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),應(yīng)該分子乘分子,分母乘分母。

  四、鞏固練習(xí),深化提高

  1.師:你們知道世界上最小的鳥是什么鳥嗎?介紹蜂鳥的相關(guān)知識,出示例4。

  2.怎樣列式?依據(jù)什么列式?

  3.讓學(xué)生獨立計算,再反饋計算過程,強調(diào)能約分的要先約分再乘,這樣可以使計算簡便。重點說明約分的書寫格式。

  4.課堂總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算?分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分?

  5.學(xué)生獨立完成“做一做”。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇4

  教學(xué)目的與要求

  1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學(xué)生的回答,教師繼續(xù)對它們進行操作,并引出新課

  二、組織探究

  1、教學(xué)例4 出現(xiàn)教材中的圖形

  然后問:畫斜線部分是1/2 的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?

  由此明確:1/2 的1/4 是1/8 ,1/2 的3/4 是3/8

  啟發(fā)學(xué)生進一步思考:求1/2 的1/4 是多少,可以怎樣列式?

  求1/2 的3/4 呢?

  師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎?

  打開書p45完成

  提示:根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘?

  學(xué)生進行討論得出:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母

  2、教學(xué)例5

  (1)讓學(xué)生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾?

  你能用前面得出的結(jié)論計算這兩道題嗎?

  學(xué)生試做

  訂正完后問:你能用什么方法來驗證你的計算結(jié)果呢?

  (2)驗證比較

  讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示23

  再畫斜線表示23 的15 和23 的45

  學(xué)生動手操作,教師巡視對學(xué)困生進行指導(dǎo)

  看看操作的結(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致?

  學(xué)生觀察比較

  3、歸納總結(jié)

  比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母,討論有什么發(fā)現(xiàn)?

  得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  三、練習(xí)

  1、完成p46的試一試

  提醒學(xué)生注意:計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時,能約分的要先約分在計算

  通過交流進一步明確計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法

  四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的推廣

  同學(xué)們,下面著幾道題你回計算嗎?

  出示:2/11 ×3=

  4×5/6 =

  請同學(xué)們先完成p46的填空,提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計算

  討論:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?

  學(xué)生分組討論

  明確:(1)整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘

  (2)實際計算時可以直接按以前學(xué)過的方法計算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù),這樣比較簡便

  (3)也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進行約分后再計算。這樣更簡便

  教師進行示范如p46

  2、練習(xí)

  完成p46的練一練

  引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進行計算

  五、綜合練習(xí)

  1、做練習(xí)九的第1題

  先在圖中畫一畫再列式計算

  2、做練習(xí)九的第3題

  說出錯的原因

  3、做練習(xí)九的第4題

  看誰算的最快

  六、全課小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑惑?

  七、作業(yè)

  練習(xí)九的第2、5題

  教后記:本課的目的是使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則,進一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。基本達到教學(xué)要求。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇5

  美國數(shù)學(xué)教學(xué)基本特點:

  1:教學(xué)內(nèi)容比較簡單,難度比我國低一到兩個年級;

  2:重練習(xí)質(zhì)量輕 練習(xí)數(shù)量,美國學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)很輕,尤其在數(shù)學(xué),不會采用題海戰(zhàn),主要采用多樣化的練習(xí)幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而且都是第二天課堂上完成頭一天的作業(yè),再上新課!

  3:比較重視數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),教學(xué)內(nèi)容比較生活化,因為在美國中小學(xué)教學(xué)中,大量的使用比如學(xué)生生活里面所遇到的以及課堂教學(xué)里面大家能接觸到的例子來進行教學(xué);比如,"現(xiàn)在有半杯糖均勻的灑在批薩上,現(xiàn)在來了三個小朋友,我們每個人能吃進多少糖?

  4:教學(xué)形式多樣化,他們教學(xué)最多的方式是讓學(xué)生充分的去參與,讓學(xué)生去做,鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),老師很少把這種答案直接的去告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生通過練習(xí),通過自己的活動來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識,如游戲,比賽。

  5:師生關(guān)系融洽,學(xué)生課堂上比較自由,甚至可以走來走去,與我們要求學(xué)生規(guī)矩的端坐,完全不一樣.學(xué)生會主動幫老師擦黑板!

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊第46、47頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷動手操作、畫圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程。

  2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,會正確進行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。

  3、體驗分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的探索性,感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)課件、長方形彩紙。

  教學(xué)方案:

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  設(shè)計意圖

  教學(xué)預(yù)設(shè)

  一、折紙

  教師說明折紙要求,讓學(xué)生動手操作,折出這張紙的二分之一和四分之一。

  課件演示折紙過程,幫助學(xué)生理解四分之一是二分之一的二分之一。

  二、種地問題

  1、課件出示問題,根據(jù)題意出示圖示。

  2、提出問題(1),繼續(xù)出示圖,使學(xué)生明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。列出算式,并結(jié)合圖得出:

  1/3×1/2=(1×1)/(3×2)=1/6.

  3、提出問題(2),方法和過程同問題(1)。

  三、總結(jié)計算方法

  師生共同總結(jié)出計算方法:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  完成“試一試”的四道題。

  四、課堂練習(xí)

  1、“練一練”第1題。

  2、“練一練”第2題。

  3、“練一練”第3題。

  4、“練一練”第4題。

  5、“練一練”第5題。

  由折紙引入學(xué)習(xí)活動,既調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又是分?jǐn)?shù)乘法問題的準(zhǔn)備。

  結(jié)合課件直觀演示,幫助學(xué)生弄清題意。

  結(jié)合課件演示,使學(xué)生理解題意,明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。為總結(jié)計算方法作鋪墊。

  先讓學(xué)生觀察兩個算式,自己總結(jié)方法,教師指導(dǎo)歸納,培養(yǎng)學(xué)生的概括、歸納能力。

  讓學(xué)生獨立嘗試計算。再交流。

  分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)問題的抽象描述,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

  “其中的”指誰的?理解這個問題,學(xué)生就知道了是求1/4的2/5是多少。

  通過面積計算,鞏固分?jǐn)?shù)乘法計算方法。

  關(guān)注比較方法,進一步理解分?jǐn)?shù)乘法的抽象描述。

  在已有知識基礎(chǔ)上,學(xué)生獨立完成。

  師:請同學(xué)們拿出一張長方形紙,對折一次,再對折,折出的紙片面積是原來長方形紙面積的幾分之幾?

  生:折出的紙片面積是原來長方形紙面積的1/4.

  師:折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的幾分之幾?

  生:折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的1/2.

  師:也就是說四分之一是二分之一的二分之一。(利用課件演示說明)

  師邊口述題意邊出示課件。

  師邊口述題目邊演示課件。

  師:求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求什么?怎樣計算?

  生:求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。列式是1/3×1/2=(1×1)/(3×2)=1/6.

  師:觀察兩道題的計算過程,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),我們是怎么計算的?

  生概括歸納。

  師:大家用你們自己歸納的方法試著計算“試一試”的題目。

  交流時說說計算方法和過程。

  師:說說怎樣列式?

  學(xué)生獨立計算,交流算法。

  師:丫丫吃了其中的2/5,是誰的2/5?

  理解后獨立完成,交流時說說列式的想法和計算過程。

  理解題意,獨立完成。

  學(xué)生獨立完成,交流時,注意學(xué)生比較的方法。對于好的方法給予表揚。并歸納總結(jié)比較方法。

  集體訂正。注意得數(shù)后面要有單位名稱。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇7

  [教學(xué)實錄]

  一、情境引入:

  師:小明與小強是好朋友,他請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜幾分之幾?

  生1:兩人都吃了這個西瓜

  生2:兩人共吃了這個西瓜 ,每人吃這的西瓜的 × =

  師:他用了一個乘法算式來表示(板書算式),大家觀察一下這個算式與原來我們學(xué)的乘法算式有什么不一樣?

  生:這個算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),以前我們學(xué)的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

  師:你們也能寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式嗎?

  學(xué)生自己寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式并匯報呈現(xiàn)到黑板上。

  × × ×

  × × ×

  × (老師也來寫一個)

  …………

  二、探索算法:

  師:觀察所有的乘法算式,分一分類:

  生1:假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分一類,真分?jǐn)?shù)一類

  生2:同分母分?jǐn)?shù)相乘的為一類,另外的一類

  生3:同分子的分為一類,另外的一類

  生4:分子是一的為一類,分子不是一的一類

  生5:我認(rèn)為 × 也可以看成分子是一的這一類,因為 可以約分成

  師:今天我們研究問題時就用剛才這位同學(xué)的分法,即分子是一的為一類。

  (一)探究幾分之一乘幾分之一的算法

  1、 請學(xué)生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。

  2、 匯報計算情況,提出計算方法。

  生1: × = ,我是這樣算的,分母相乘,分子不動。

  生2:我選的也是這題,兩乘數(shù)的分母,分子各自乘就可以了。

  師:你是怎么知道的?

  生1:預(yù)習(xí)后知道的。

  生2:我算的是 × ,結(jié)果是 ,我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的 。

  師:有很多同學(xué)都確信,幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母,分子不變或相乘,你能不能想辦法難驗證或說明它是正確的?

  3、 學(xué)生舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。

  4、 每人有了驗證或說明的方法后,小組內(nèi)交流驗證情況。

  5、 組際交流

  組1(要求兩人來匯報):我們驗證的是 × = ,因為 =1÷3,那么 × =(1÷3)×(1÷3)=1÷9=

  也可以把一張紙平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份,這樣一共把這張紙平均分成了9份,取了其中的一份,所以是 。

  師:這種方法你聽懂了嗎?這個9是怎么來的?

  生1:按他的想法來說,是折出來的,先平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份,實際上是把這長方形分成了9份。

  組2(邊說邊畫):我們用的是線段的方法,畫一條線段作為單位1,把它平均分成3份,取其中一份,再把這一份平均分成3份取一份,就是把這條線段平均分成了9份,取了其中的一份。

  組3:我們證明的是 × = , =0.5, =0.25,0.5×0.25=0.125=

  組4(教師要幫助學(xué)生在黑板上書,學(xué)生說:“我自己來吧!”于是他邊寫邊說):我們小組驗證的是 × = , =1÷30, =1÷5, ÷ =(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來驗證幾分之一乘幾分之一的計算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分?jǐn)?shù)的乘法是怎么算的呢?

  生:我認(rèn)為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。

  師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗證一下。

  匯報:

  生1(邊畫圖邊解釋):我驗證的是 × = ,先把單位1平均分成3份,取中的兩份,再把這兩份作為單位1,平均分成2份,取其中的一份,結(jié)果是 就是 。

  生2:我驗證的是 × 根據(jù)猜想是 = ,我們知道 × = × ×9×5= ×45= = ,我還發(fā)現(xiàn)了兩個分?jǐn)?shù)相乘,兩個分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)與分母如果可以約分的話,就可以在計算過程中進行約分,會使計算方便。

  師: × = × ×9×5,為什么可以這樣算,根據(jù)是什么?

  生: 里有9個 , 里有5個 ,所以可以這樣算。

  生3:我驗證的是 ,

  =

  師:這是利用了什么?

  生:乘法的分配律。

  生4:我驗證的是 = , 表示 的 是多少,那么 = ÷6×3=

  師:我們有這么多辦法,足夠證明計算的方法,而且我們還發(fā)現(xiàn),再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。

  師:學(xué)到這里,誰能來總結(jié)一下。

  生1:分?jǐn)?shù)相乘時,能約分的可以先約分。

  生2:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分母相乘作積的分母,分子相乘作積分子。

  師:以前我們還學(xué)過那些有關(guān)分?jǐn)?shù)的乘法?(整數(shù)乘分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)乘整數(shù))這些乘法有什么共同點?

  生:都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)也是這樣。象5× 可以看成是 × =-

  師:說得很好,凡是有分?jǐn)?shù)的乘法,我們都可以用今天我們所學(xué)的法則進行計算。

  回憶一下整節(jié)課,你還記得我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算的法則的?

  生:我們先猜想分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想,最后得到了結(jié)論。

  師:對,“猜想——舉例驗證——得到結(jié)論”,是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法,在以后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們就可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)。

  教學(xué)反思

  1、 給學(xué)生自主,學(xué)生的創(chuàng)造力將不可限量。

  蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說:“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”上了這一課讓我更深刻的理解了這句話。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事,把探究的權(quán)力真正還給學(xué)生后,學(xué)生的表現(xiàn)會讓你大吃一驚。在不同班級的幾次上課,都有不同的驗證和說明的方法出現(xiàn),這些方法遠遠超出教師課前的預(yù)設(shè)。上課前我們預(yù)計學(xué)生的驗證方法不外乎:“化成小數(shù)”、“折紙和畫圖”、“分?jǐn)?shù)的意義”這三種情況,而我們的孩子卻又想出:“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、“用除法驗證乘法”、“乘法的分配律”等各種超乎想象但又非常合理的方法。究其原因,就是學(xué)習(xí)變成了自己的事,學(xué)的更主動,潛能發(fā)揮到了極至。

  2、自主探究活動中的新型師生關(guān)系

  在探究性學(xué)習(xí)中,學(xué)生變得更有主動,活動的空間更大,有很多時間走出了教師監(jiān)控的范圍。因此教師與學(xué)生的角色都要轉(zhuǎn)變,教師在活動中的主要任務(wù)是:呈現(xiàn)主題,協(xié)調(diào)建議,幫助指導(dǎo)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,發(fā)現(xiàn)問題,小組合作,協(xié)同研究,都由學(xué)生自主完成。教師大部分時間是以參與探索者的身份出現(xiàn),與孩子們一起研究,師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴關(guān)系。只有當(dāng)學(xué)生遇到困難難以克服時,教師才以指導(dǎo)幫助者的身份出現(xiàn)。于是在我們的課堂中學(xué)生會大膽的向老師說: “老師,我自己來。”“老師,在我需要時再給我?guī)椭!?/p>

  3、一個兩難問題:讓學(xué)生充分體驗還是落實基礎(chǔ)知識?整節(jié)課的大部分時間都是學(xué)生的探索、討論活動:先讓學(xué)生從情境問題,在解決現(xiàn)實問題的同時為后面的研究提供討論的素材,有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問題,讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想,最后在舉例檢驗猜想后形成共識,得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,理解算理,由于學(xué)生的自主探索,化費了大量時間,最后整節(jié)課沒有進行法則的應(yīng)用練習(xí),只是對本課進行了總結(jié)。從時間的分配上來說,后面的鞏固與練習(xí)時間幾乎沒有,孩子們對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算到底做的怎樣我們并不了解,按常規(guī)本節(jié)課并沒有完成教學(xué)計劃(在教案的后面還有一些練習(xí)未完成),這一現(xiàn)象不僅使我想到:現(xiàn)在的課中更注重的是怎樣讓孩子們參與學(xué)習(xí)的過程,如何讓孩子們在探索中學(xué)習(xí),很少考慮知識點是否落實,怎樣去落實。我們是讓孩子們停下探究的腳部參與練習(xí),這恐怕不合適,我們是讓孩子們不停的去探究,而不管知識落實情況,可以也不恰當(dāng),那我們該怎么辦?!

  4、是否創(chuàng)設(shè)情境,如何情境創(chuàng)設(shè)?關(guān)于課的一開始是否要創(chuàng)設(shè)情境,在本課的試教過程中幾易其稿,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這一內(nèi)容,在生活中很難找到原型,要創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)那榫巢⒉蝗菀住S谑俏覀儺a(chǎn)生了兩種引入課的思路,其一是開門見山式,一上課就出示課題《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》,讓學(xué)生寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式,說一說它們表示的意義,再進行分類……;第二種方案是像實錄中的一樣,先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生列出一個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法算式,再讓學(xué)生寫出各種分?jǐn)?shù)乘法算式,然后進行分類探究……采取第一種方案,學(xué)生在探究時顯然是少了一種思考的依托,對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是求幾分之幾的幾分之幾這一意義理解的不夠,因此在驗證中,大部分學(xué)生只能對結(jié)果是否正確進行舉例驗證,而對算理的說明是不夠的,于是用折紙、畫圖進行驗證的學(xué)生了了無幾,孩子們對分?jǐn)?shù)乘法計算法則的算理的理解普遍感到有困難。采用情境后,學(xué)生的思考好象有了基礎(chǔ),在驗證時,學(xué)生自然而然的想到了分西瓜,并迅速類比到折紙、畫圖。在實錄中學(xué)生就有這樣的表現(xiàn)(生:我算的是 × ,結(jié)果是 ,我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的 。),這一情境顯然成了孩子們思考的拐杖,讓他們在探究中更好的理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法和算理。從中也使我們體會到情境創(chuàng)設(shè)的重要性。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇8

  本節(jié)課的重點是理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,同樣也是難點。我在教學(xué)中嘗試著讓學(xué)生通過折一折、畫一畫,以直觀的方法讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的過程中直接發(fā)現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)折出來的結(jié)果探索計算法則,放棄了教材中兩次折、畫的方法。剛上完課,表面上感覺按部就搬完成了教學(xué)任務(wù),可是總感覺缺少點什么,教學(xué)過程有點脫節(jié)。在評完課又聽完其他老師的課后,有一種“柳暗花明又一村”的感覺。

  1、敢于沖擊教材。

  一是改變了情景中的主人公,把教材中的王芳改成了老師,開門見山,直奔主題。這樣更能激起學(xué)生質(zhì)疑的興趣;二是我放棄了教材中兩次折、畫的方法,給學(xué)生充分的探索空間,通過一次折紙理解了意義發(fā)現(xiàn)了計算結(jié)果,然后觀察發(fā)現(xiàn)了計算方法。這樣,為學(xué)生探索與交流保證了充足的時間。

  2、關(guān)注動態(tài)生成。

  在課的開始,我激活了教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在課的開始就面對“老師每小時織圍巾1/4米”的信息,讓學(xué)生提出問題,產(chǎn)生疑問,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,產(chǎn)生解決問題的欲望,激發(fā)了學(xué)生解決問題的沖動。在學(xué)生形成的關(guān)于問題的多種原始想法中,我關(guān)注了動態(tài)的生成,抓住鮮活的生成資源,篩選出了關(guān)鍵的問題,使本節(jié)課的目標(biāo)及教學(xué)重點成為學(xué)生的探討焦點,體現(xiàn)了教與學(xué)的雙主體地位。

  3、敢于放手研討。

  為了突破本節(jié)課的教學(xué)難點,在課堂上我讓學(xué)生折一折、畫一畫,以折紙涂色活動為主線,給學(xué)生提供了大量的動手操作的時間和觀察交流,思考的空間,鼓勵學(xué)生獨立思考,從不同的角度去探究問題。折紙是為了理解意義。當(dāng)學(xué)生由1/2×2的意義推測出1/4×1/2的意義是表示求1/4的1/2是多少時,我知道學(xué)生并不理解為什么這樣說。正是通過折紙,學(xué)生理解了1/4的意義,1/2的意義,才能理解1/4×1/2的意義。因為學(xué)生只有理解了分?jǐn)?shù)的意義,才能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。通過數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生在理解意義的過程中感受計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時為什么是“分子乘分子,分母乘分母”的道理。學(xué)生經(jīng)歷了抽象---直觀---抽象的探索過程。

  4、合適的支點能貫通整個課堂。

  這節(jié)課表面上感覺按部就搬完成了教學(xué)任務(wù),可是總感覺缺少點什么,教學(xué)過程有點脫節(jié)。聽了同事的數(shù)學(xué)課,我茅塞頓開!

  在折一折的過程中,我直接讓學(xué)生折1/4×1/2,雖然經(jīng)過全班同學(xué)的努力,在少數(shù)同學(xué)的帶動下折出了1/4×1/2表示1/4的1/2,可是有的遷強。聽了劉虹老師的課我終于明白為什么我的課堂脫節(jié),是因為我丟掉了課本提供的支點:先折1/4×2。因為學(xué)生由整數(shù)的意義得出"1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"那只是推測,并不知道為什么,只有體會出1/4×2描2個1/4,才能知道半(1/2)個1/4描1/4的一半,這樣才真正明白為什么說1/4×1/2表示1/4的1/2是多少",所以說,折1/4×2是成功完成1/4×1/2的支點,很重要。

  5、學(xué)具的準(zhǔn)備是無聲的引導(dǎo)。

  要為學(xué)生準(zhǔn)備充足的學(xué)具。只有讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具了,學(xué)生才可以探索得更深入,更全面。比如:如果只給學(xué)生準(zhǔn)備一張紙,那么學(xué)生是不是也就只會折紙,如果再為學(xué)生準(zhǔn)備尺子和筆,那學(xué)生是不是也就想到通過畫圖的方法來進行探索和研究,再為學(xué)生準(zhǔn)備彩筆,學(xué)生是不是也就能向?qū)ㄟ^畫、涂的方法來研究。總之學(xué)具準(zhǔn)備的充分,學(xué)生探索的才更自由,更全面。

  而我只讓學(xué)生準(zhǔn)備了兩張紙和兩只彩筆,拘限了學(xué)生思維的發(fā)展,致使學(xué)生只用了折紙感受意義,理解計算方法。限制了學(xué)生解決問題的策略多樣化。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇9

  [教學(xué)內(nèi)容]

  教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”,完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。

  [教材分析]

  這部分內(nèi)容先教學(xué)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法,再通過比較,引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,幫助學(xué)生形成對分?jǐn)?shù)乘法相對完整的認(rèn)識。

  例4先讓學(xué)生借助直觀圖形,初步理解的、的的含義;再讓學(xué)生聯(lián)系示意圖所顯示的結(jié)果和分?jǐn)?shù)乘法的意義,列出相應(yīng)的乘法算式,算出兩個分?jǐn)?shù)相乘的積,建立分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學(xué)生驗證猜想,在操作探究中進一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,啟發(fā)學(xué)生以直觀的方式探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算結(jié)果。然后組織學(xué)生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結(jié)果,比較分析,歸納出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。其后,通過填空形式啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法計算整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,把計算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法,建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后,教材舉例介紹了計算分?jǐn)?shù)乘法時更為簡單的一種約分方法,簡化計算過程。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過例題的直觀操作,理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

  2、在探究活動中,讓學(xué)生運用已有知識和經(jīng)驗,主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。

  3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  [教學(xué)過程]

  一、口算,說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的方法。

  4× 7× ×4 ×12

  (設(shè)計意圖:抓住學(xué)生的認(rèn)知起點,為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。)

  二、教學(xué)新知

  (一)、建立猜想。

  1、出示例4的長方形紙,學(xué)生觀察。

  2、依次呈現(xiàn)長方形圖,逐步提問。

  (1)出示長方形紙的涂色部分。問:涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾?

  (2)出示斜線。問:畫斜線的部分各占的幾分之幾?

  追問:的、的又各是這個長方形紙的幾分之幾?

  讓學(xué)生明確:的是, 的是。(板書)

  3、思考:求的是多少,可以列怎樣的算式?求的呢

  口答

  4、小結(jié):求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。

  5、完成填空:

  ○= ○=

  6、比一比:

  這兩個算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?(揭示課題)今天我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

  7、猜想:觀察這2個式子,猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計算的?

  讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說出自己的猜想。

  (設(shè)計意圖:理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個難點,因此在教學(xué)中,結(jié)合直觀圖,逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解,在不斷的追問、交流中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義,獲得獨特體驗,同時建立了初步的計算方法的猜想。)

  (二)驗證猜想。

  談話:這個猜想很有價值,對不對呢?我們還要舉一些例子來驗證。

  1、出示例5的填空題和長方形圖。

  ×= ×=

  2、結(jié)合題意提問。

  (1)說一說×和×分別表示的幾分之幾?

  (2)你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結(jié)果嗎? 學(xué)生完成填空。

  3、操作驗證:

  (1)提出要求:請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示的和的,然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎?

  (2)學(xué)生操作活動,一生板演,師巡視

  (3)組織交流,證實猜想是正確的。

  (三)比較歸納。

  1、引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察例4、例5四道算式:

  提問:在這些算式中,你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系?

  2、在學(xué)生獨立思考基礎(chǔ)上,再在小組里交流。

  3、在交流中歸納總結(jié)方法;分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作的分母。

  (設(shè)計意圖:計算方法的得出是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動后得出的,教師在活動中適時引導(dǎo),學(xué)生則主動建構(gòu),在這個過程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展,也體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。)

  (四)試一試

  1、學(xué)生嘗試解答,指名板演,核對時說一說怎樣想的?

  2、明確:計算過程中,能約分的,要先約分再算出結(jié)果。

  三、方法推廣。

  1、出示:請用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計算下面各題

  ×3=×= 4×=×=

  2、 提示:整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

  3、 學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。

  4、 追問:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎?為什么?

  2

  1

  5、說明:分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計算,教師示范:

  3

  2

  ×= 4×=

  6、小結(jié):今后計算分?jǐn)?shù)乘法時,照上面的樣子去做,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù),這樣比較簡便。

  (設(shè)計意圖:在前面探究的基礎(chǔ)上,提供空間和時間讓學(xué)生自主探究,培養(yǎng)了學(xué)生運用已有知識和經(jīng)驗解決問題的能力,教師再加以介紹點撥,促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。)

  四、鞏固練習(xí)。

  1、完成“練一練”

  學(xué)生獨立完成,四名學(xué)生板演。

  交流時選擇部分題目,讓學(xué)生說一說計算過程。注意書寫格式。

  2、完成練習(xí)九第1題

  先讓學(xué)生獨立完成后,再組織交流。使學(xué)生明白,要求小時耕地公頃,就是求 公頃的是多少。

  3、完成練習(xí)九第3題

  學(xué)生獨立判斷,分析錯誤原因,并進行訂正。

  4、完成練習(xí)九第4題

  學(xué)生先直接在書上寫出得數(shù),再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題,說說計算的過程有什么相同和不同的地方。

  (設(shè)計意圖:由學(xué)生自己探索得到的知識,最希望得到應(yīng)用。利用好教材提供的“練一練”、“改錯”“比一比”等多種形式的練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中進一步鞏固新知,并學(xué)會反思,養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。)

  五、總結(jié)

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),你有什么收獲?我們是怎么得到這個計算方法的?

  (設(shè)計意圖:必要的學(xué)習(xí)小結(jié)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣,提高他們自我梳理知識的能力,提升學(xué)習(xí)方法。)

  六、課堂作業(yè)

  練習(xí)九第2題、第5題

  六年級 <<分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)>> 來自第一范文網(wǎng)。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇10

  本節(jié)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》是人教版六年級數(shù)學(xué)第二單元的內(nèi)容,重點是鞏固和進化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。

  在教學(xué)實踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,幫助學(xué)生達成以上的兩個數(shù)學(xué)目標(biāo)。對于課堂中的“探究活動”沒有直接放手,這是因為學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個得教學(xué)過程分為三個層次:

  (1)、引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。

  (2)、以3/41/4為例,讓學(xué)生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后在根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程是學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義,體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。

  (3)、學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法獨立完成教材中的試一試,進一步達成以上目標(biāo),并為總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法積累認(rèn)知。整體教學(xué)的效果很好。

  由于學(xué)生有比較堅實的整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ),所以對于探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算法則的探索完全可以讓學(xué)生獨立進行。而在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程的探索中,由于學(xué)生剛剛認(rèn)識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。

  學(xué)生在計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時能根據(jù)計算法則進行計算,但對于計算過程的約分,部分學(xué)生的約分意識不強,如3的倍數(shù),7的倍數(shù),甚至更大質(zhì)數(shù)的倍數(shù),學(xué)生不知道約分,使結(jié)果不是最簡,還要加強訓(xùn)練。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇11

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  1. 根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

  2. 每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15 cm、寬10 cm的長方形紙。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

  教師談話,以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實例引入。

  出示粉刷墻壁的畫面,給出條件:每小時粉刷這面墻的1/5。

  師:能提出什么問題?

  學(xué)生提問題,教師板書。

  以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容,如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?”

  師:怎樣列式?(板書1/5×4)

  師:列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時間=工作總量)

  讓學(xué)生計算,并說說怎樣計算。

  師:我們解決了4小時粉刷多少的問題,那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?(出示問題)怎樣列式?依據(jù)是什么?

  學(xué)生討論匯報。(根據(jù)“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出,或根據(jù)工作效率×工作時間=工作總量,可以列出1/5×1/4)。板書算式。

  師:(結(jié)合板書講解)我們已經(jīng)知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢?這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  板書課題:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

  二、操作探究計算算理

  1?筆Γ合旅嫖頤搶刺教址質(zhì)?乘分?jǐn)?shù)怎樣計算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙,把它看作這面墻,先在紙上涂出1小時粉刷的面積,應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾?

  學(xué)生操作。

  學(xué)生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份,涂出其中的1份,如下圖)

  師:我們已經(jīng)知道,求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4,小組討論一下,應(yīng)該怎樣涂?

  小組匯報(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。

  學(xué)生自己涂色。

  師:從涂色的結(jié)果看,1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20

  師:我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程,你能說說是怎樣得到的嗎?

  學(xué)生討論交流匯報。

  教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過程):我們先把這張紙平均分成5份,1份是這張紙的1/5,又把這1/5平均分成4份,也就是把這張紙平均分成了5×4=20份,1份是這張紙的1/20。由此可以得到(板書)。

  三、遷移延伸,歸納法則

  提出問題:3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?

  師:“3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)

  小組討論并操作:怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計算?

  交流計算方法和思路:與前面一樣,也是把這張紙分成5×4份,不同的是取其中的3份,可以得到(板書)

  根據(jù)板書的兩個計算算式討論歸納計算方法。

  通過學(xué)生討論交流得到:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,分母乘分母。

  四、反饋提高,鞏固計算

  出示例4,讀題。

  師:怎樣列式?依據(jù)什么列式?

  由學(xué)生討論得到:根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”,列出3/10×2/3。

  讓學(xué)生獨立計算。通過請學(xué)生在黑板演算或用投影展示學(xué)生的演算過程及結(jié)果交流計算情況,強調(diào)能約分的要先約分再乘,這樣可以使計算簡便。并結(jié)合學(xué)生的演算情況說明約分的書寫格式。

  課堂總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算?

  學(xué)生獨立完成“做一做”。

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,從而掌握計算方法。

  2. 發(fā)展學(xué)生的觀察推理能力。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇12

  《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課上完后,我無比的激動,因為我的嘗試得到了成功。

  當(dāng)然也有好多不足之處。這節(jié)課上下來,自己感到在以下三方面要加以反分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。即為什么分母相乘的積做分母,分子相乘的積做分子(實際上是數(shù)出來的)。的確,我對單位“1”的考慮略有欠缺,這一難點未能以重視,因此學(xué)生即使會計算了也不清楚為什么折紙就可以找到原因了。

  其次教師的指令不夠清楚。教師在指導(dǎo)學(xué)生研究分?jǐn)?shù)單位相乘時,試圖體現(xiàn)教學(xué)的層次(在學(xué)生做的前測中可以發(fā)現(xiàn)有五分之二的學(xué)生已經(jīng)會算此內(nèi)容了),想對層次好的學(xué)生放得開些,就把原來的設(shè)計——由教師發(fā)出清晰的指令改為讓需要幫助的學(xué)生看提示,也不加指導(dǎo)。問題就出在這里:學(xué)生不來看你的提示,不按你的要求來折,效果大折扣。

  第三,師生在課堂上的交流非常重要。我們看到一些好的課師生配合很和諧,而有些課上得很差是因為學(xué)生不來理你,這其實就是教師的功力深淺所在。好的老師會讓學(xué)生明白要干什么,說什么;也會知道學(xué)生在想什么,在說什么,會耐心地聽完學(xué)生的回答。而我往往不是誠心誠意地聽學(xué)生的說話,不知道應(yīng)該怎樣使學(xué)生奇怪的回答與自己的軌道結(jié)合起來。比如:學(xué)生提出“半個蘋果的一半”可以列式為“1× × ”自己就未加以肯定,這是非常遺憾的。因為他的回答非常好,可以幫助理解單位“1”。可以追問:第一個 和第二個 意思是不是一樣的?”多可惜。

  又比如:學(xué)生已經(jīng)說出“ × × ”的算式,自己雖然也肯定了他,但為什么不肯把這個算式寫到黑板上呢?再追問一句:“你們認(rèn)為他是怎么想的?你能折出來嗎?”不是很好嗎?錯失了良機。

  最遺憾的是:有個學(xué)生上來演示,他是先計算再折紙的,而我卻沒有發(fā)現(xiàn)。教師應(yīng)該有快速地提取和處理信息的能力,這是必須磨練的基本功。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 篇13

  聽課隨感:

  以上是徐老師在進行《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這個教學(xué)內(nèi)容中展開算理探索的主要步驟的教學(xué)片段。他的教學(xué)思路獨特,簡潔。出示幾個簡單的分?jǐn)?shù),讓學(xué)生自由組合成乘法算式并嘗試計算,在有了多種方法算出答案后進行橫向比較,得出“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”與“化成小數(shù)進行計算”最后的得數(shù)是相同的,由此說明“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”這種方法是可以計算。然后又通過縱向比較得出,“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”的方法計算分?jǐn)?shù)乘法不僅適合全部這種類型的計算,而且比較簡便。緊接著徐老師就放手讓學(xué)生通過畫圖來驗證這種方法為什么可行,給予學(xué)生明確的探究目的,提供充足的探究時間與空間。與前一節(jié)課有著截然不同的探索步驟。

  探索步驟的不同,是因為今天有了前一節(jié)課做鋪墊。課一開始徐老師就展示了整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法,然后就很自然地引出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的一道題,讓新知識與舊知識相聯(lián)系,在學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗上,發(fā)展新知識,促進知識的有效遷移,促使學(xué)生形成優(yōu)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。分?jǐn)?shù)乘法的計算方法就水到渠成,但為什么可以這樣來計算,恰恰是學(xué)生所不理解的,所以這才是本節(jié)課的重點與難點。如何突破難點,徐老師采用了最簡單而有效的方法——“畫圖驗證”,從中也讓學(xué)生有探究的需求,讓我們剛剛得到的抽象知識用直觀的圖畫,形象地展示、說明。這是一個學(xué)生主動探索、解釋新知的過程,是思維的火花不斷碰撞的過程。在這個過程中,教師不斷引導(dǎo)著學(xué)生進行反復(fù)的驗證,說明,解釋,然后歸納,概括,最終反映出“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”算法的真正含義,不光突破了難點,同時培養(yǎng)了學(xué)生的探索興趣和探究精神。最可貴的是,在懂得這個算理后,徐老師引著學(xué)生又回到起點,看看整數(shù)成分?jǐn)?shù)的乘法,原來它也適用這種方法,使學(xué)生更加了解“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”是反映計算分?jǐn)?shù)乘法普遍規(guī)律的一般計算法則。

  雖然學(xué)生要學(xué)的知識是前人發(fā)現(xiàn)的,書上寫的明明白白,但對于學(xué)生來說,仍是全新的,未知的,需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成,因為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不是簡單的接受,而必須以再創(chuàng)造的方式進行;作為數(shù)學(xué)教師也不能簡單地將知識直接灌輸給學(xué)生,而是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個再創(chuàng)造的過程。由此可見,在新知生長點的教學(xué)環(huán)節(jié)中,留下適當(dāng)“時空”,讓學(xué)生進行創(chuàng)造活動,很必要。

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    教學(xué)內(nèi)容教科書第6頁的內(nèi)容和練習(xí)二的5~11題.教學(xué)目的1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則.2.進一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么?分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法...

  • 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)反思

    今天,上課一開始,我便讓學(xué)生計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),學(xué)生大部分都能做上,并且,我特別提了兩個學(xué)困生做并說出計算過程,他們都能基本上說完整。于是,在此基礎(chǔ)上,我又讓學(xué)生拿出紙和筆進行畫圖練習(xí),我首先讓學(xué)生畫一個長方形,再把這個長方...

  • 《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》算理探究片段—聽后隨感

    聽課隨感:以上是徐老師在進行《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這個教學(xué)內(nèi)容中展開算理探索的主要步驟的教學(xué)片段。他的教學(xué)思路獨特,簡潔。出示幾個簡單的分?jǐn)?shù),讓學(xué)生自由組合成乘法算式并嘗試計算,在有了多種方法算出答案后進行橫向比較,得出“分子相...

  • 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)與反思

    我做了,就理解了----“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”案例與反思 不久前,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時,有一些反思,現(xiàn)整理如下: 〖案例一〗浙江版教材是這樣安排和處理的:一臺飼料粉碎機,每小時粉碎飼料1/2噸,3/4小時粉碎飼料多少噸?引導(dǎo)學(xué)生想:3/4小時...

  • 《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思

    本節(jié)課的重點是理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,同樣也是難點。我在教學(xué)中嘗試著讓學(xué)生通過折一折、畫一畫,以直觀的方法讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的過程中直接發(fā)現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)折出來的結(jié)果探索計算法則,放...

  • 《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)案例與反思

    [教學(xué)實錄]一、情境引入:師:小明與小強是好朋友,他請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜幾分之幾?生1:兩人都吃了這個西瓜生2:兩人共吃了這個西瓜 ,每人吃...

  • 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
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