《倒數的認識》課堂實錄
3、深入剖析
師：理解了“互為倒數”的意義，請看下面幾題的說法對嗎？為什么？
（1）4(3)＋4(1)=1，所以4(3)和4(1)互為倒數。
生：錯，互為倒數的兩個數必須是積為1，而不是和為1。
師：（2）2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互為倒數。
生1：似乎對呀！
生2：不對，互為倒數的必須是兩個數，而不是三個數。
師：同學們，咱們分析一下，倒數這個概念中，重點的部分是什么呢？
生1：互為
生2：乘積是1
3：還有“兩個數”
師：好，現在咱們已經深刻認識了倒數，那同學們再觀察一下，例1中互為倒數的每一組都有什么特點？
生：分子、分母顛倒了位置，怪不得叫倒數呢！
（二）、倒數的求法
1、分數的倒數
師：那現在咱們能不能找到一個數的倒數呢？看黑板上的三類數，整數、分數和小數，哪種數的倒數最好找呢？
生（齊）：分數
師：咱們就從最簡單的開始吧！先看分數2(1)、10(3)、8(7)，誰能說一下他們的倒數。
生1：很簡單，分子、分母倒過來即可，分別是1(2)、3(10)、7(8)
生2：錯，2(1)的倒數應為2。
師：12(1)，35(2)的倒數又是多少呢？這個有點難，誰來說呢？
生1：老師，簡單！分別為11(2)，32(5)
生2：似乎不對呀！
生3：對！分子、分母分別顛倒了位置
生4：不對，老師你看它們的乘積不是1！
生（齊，恍然大悟）：是的，不對！積不是1
師：孩子們，你們真棒！找到問題的關鍵了！那帶分數的倒數我們該怎么找呢？能不能先把它們的樣子先變一下呢？
生：老師，應該先把帶分數化為假分數，然后分子、分母顛倒位置就行了！
師：這個發現太好了！孩子們用這個方法試試吧！
2、整數的倒數
師：分數的倒數大家會求了，整數的倒數又該怎樣求呢？它沒有分子、分母怎么辦呢？
生：老師，可不可以把它先變成分數，然后分子分母顛倒位置。
師：這個想法不錯！可怎么變呢？
生：所有的整數都可以看作分母是1的分數，這樣不就行了嗎？
師：說的太好了！大家同意嗎？同桌互相說一說3、5、100、99、999、1688的倒數。
師：1的倒數是幾呢？
生1：1可以看作是1(1)，顛倒過來還是1(1)。
生2：不對，1(1)是個假分數，應化為整數1。
生3：因為1×1=1，所以1的倒數還是1。
師：所以1的倒數還是它本身。那0的倒數呢？
生：和1一樣，0的倒數是0。
師：噢，是嗎？再想想
生：0好像沒有倒數。你看，0可以看作1(0)，分子、分母顛倒成0(1)，0作分母失去意義，不存在呀！
生：（掌聲）
師：你的想法很有創意！握握手吧！
生：我的想法比他的好，因為找不到任何一個數和0相乘得1，這樣0就沒有倒數了！
生：（掌聲）
師：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分別從兩種角度分析0沒有倒數，咱們就把這個發現叫“江南發現”好吧！
生：好！挺有詩意的！
3、小數的倒數
師：該攻破最難的堡壘了，求小數的倒數了！我先做一個，大家看對嗎？0.3的倒數是3.0
生：（哄笑）錯了！
師：錯在哪兒？
生1：老師，你看0.3×3.0根本不等于1，怎么會是它的倒數呢？
生2：老師，你是不是糊涂了，是分子、分母交換位置，不是小數點左右交換位置！
師：（故作迷茫）那怎么辦呢？
生：先把小數化為分數不就得了！
生：（齊鼓掌）
師：真是青出于藍勝于藍呀！孩子們咱們就用丁欣然發現的方法把這幾個小數的倒數求出來吧！