圓錐的體積計算
——桃源縣郝坪鄉(xiāng)中心小學(xué) 陳集平
目 標：1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。
2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。
重 點：掌握圓錐體積的方法
難 點：公式的推導(dǎo)
準 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教 程：
一、準備
同學(xué)們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？
二、誘發(fā)
課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你們認識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
⑴根據(jù)我們所學(xué)過的內(nèi)容，請同學(xué)們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算？
⑵圓錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢
⑶學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
⑴通過模型演示，
⑵根據(jù)學(xué)生回答，從而得到如下結(jié)論：
（ ）
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
（ ）
3、分組實驗進行驗證
⑴讓學(xué)生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進行實驗。
⑵分組討論，分組匯報
1
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
3
用字母表示：V=1/3Sh
4、聯(lián)系實際，進行運用
⑴出示例1，學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正。
⑵教學(xué)例2、課件出示：
麥收季節(jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆，又給出測量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。
編好后，分組討論計算
學(xué)生自己列式計算，集體訂正
四、轉(zhuǎn)化
1、基礎(chǔ)題
⑴下面有四組圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？
24立方米 9立方米 12立方米
⑵一個圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？
2、提高題
有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？
3、思考題
把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
五、應(yīng)用
1、 基礎(chǔ)題：P44-T3、4
2、 提高題：P45-T10
3、 思考題：P45-T11、12