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圓錐的體積計算

圓錐的體積計算


——桃源縣郝坪鄉(xiāng)中心小學(xué)  陳集平
目   標:1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法,并能運用公式求圓錐體的體積,并能解決簡單的實際問題。
2、通過動手實踐,自主探求圓錐體積的計算方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識,發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活,勇于探索、樂于與人合作的情趣。
重   點:掌握圓錐體積的方法                           
難   點:公式的推導(dǎo)
準   備:沙,圓柱教具若干個,圓錐一個,其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教   程:
一、準備
同學(xué)們,我們以前研究過一些立體圖形,如長方體,正方體,圓柱體,它們的體積各是怎樣計算的呢?
二、誘發(fā)
課件演示稻谷豐收的景象。師述:稻谷豐收了,農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷,他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形(圓錐形谷堆),同學(xué)們你們認識嗎?你能算出這堆稻谷的體積嗎?它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
⑴根據(jù)我們所學(xué)過的內(nèi)容,請同學(xué)們猜一猜,圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算?
⑵圓錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢
⑶學(xué)生通過觀察,發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積,而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
⑴通過模型演示,
⑵根據(jù)學(xué)生回答,從而得到如下結(jié)論:
              (  )
圓錐的體積 =         ×圓柱的體積(等底等高)
(  )
3、分組實驗進行驗證
⑴讓學(xué)生用三個不同的圓柱體和一個圓錐(其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐)來進行實驗。
⑵分組討論,分組匯報
                1
圓錐的體積 =         ×圓柱的體積(等底等高)
3
用字母表示:V=1/3Sh
4、聯(lián)系實際,進行運用
⑴出示例1,學(xué)生嘗試練習(xí),集體訂正。
⑵教學(xué)例2、課件出示:
麥收季節(jié),張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆,又給出測量的數(shù)據(jù),讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。
編好后,分組討論計算
學(xué)生自己列式計算,集體訂正
四、轉(zhuǎn)化
1、基礎(chǔ)題
⑴下面有四組圖形,你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積,求出右圖的體積嗎?為什么?
 
 
 
 

24立方米                 9立方米              12立方米
⑵一個圓錐的底面直徑是4厘米,高5厘米,它的體積是多少?
2、提高題
有一塊正方體的木材,它的棱長是9分米,把這塊木料加工成一個最大的圓柱體,被削去的體積是多少?
3、思考題
把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個直圓錐體,如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣,這個直圓錐體的高是多少厘米?(得數(shù)保留整數(shù))
五、應(yīng)用
1、  基礎(chǔ)題:P44-T3、4
2、  提高題:P45-T10
3、  思考題:P45-T11、12


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