用比例知識解答應(yīng)用題
教學內(nèi)容：教科書第119—12()頁例；，練習二十六的第1一j題e
教學目的：整理和復習正比例和反比例應(yīng)用題，并聯(lián)系這些應(yīng)用題的算術(shù)解法.使學生進一步理解這些應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握它們的解答方法。
教具準備：教師準備兩塊小黑板.一塊寫好口算練習題.另一塊寫好判斷兩種量是否成比例的練習(內(nèi)容見教學過程 )：
教學過程 ：
—、口算練習
教師出示小黑板上的口算練習題.讓學生直接在練習本上寫得數(shù)，然后集體訂正。
二、判斷比例關(guān)系練習
教師出示另一塊小黑板，指名回答下列數(shù)量關(guān)系是否成比例，成什么比例?并說明理由。
1.汽車行駛的速度一定，行駛的路程與行駛的時間。( )
2.把一袋大米平均分裝成小袋。每小袋裝的數(shù)量與裝的袋數(shù)。( ）
3.一段公路的長度—定，已經(jīng)修完的長度與還沒有修的長度。( ）
4，總產(chǎn)量一定.每天的產(chǎn)量與生產(chǎn)的天數(shù)。( ）
5，一本書的單價一定，售出的本數(shù)與總價。( )
6，長方形的面積一。定，它的長與它的寬。( ）
三、復習用正比例知識解答應(yīng)用題
1.教師出示例；(如下)。先讓學生讀題，理解題意。
“修一條公路。總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公 路還要多少天?”
教師：“請大家想一想.這道題可以怎樣解答?這道題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例?如果成比例.成什么比例?”
學生：“題目中有兩種量.修路的長度與修路時間，這兩種量是相關(guān)的量，修路的長度隨著修路時間的增加而增加。題中間我們‘照這樣計算，修完這條公路還要多少天?’其中‘照這樣計算’就是說在修路過程中每天的工效不變，也就是說。修路的長度與修路時間的比值保持不變，它們成正比例關(guān)系。因此，這道題可以用正比例來解 答。”
教師：“好：現(xiàn)在請大家自己來解答。”學生各自在練習本上解答。教師巡視，并提醒學生：“注意，題里問的是‘修完這條公路還要多少天?’而不是求一共用多少天。在設(shè)未知數(shù)時要怎樣設(shè)?列方程時應(yīng)當怎樣列?”
解答完后.集體訂正。指名口述自己的解法(可能會出現(xiàn)兩種解法)。
(1)設(shè)修完這條公路還要X天： (2)設(shè)修完這條公路一共要X天。
= =
教師把兩種解法都寫在黑板上。讓學生分別說明自己為什么要這樣解答。特別提 醒學生注意以下兩點。
—是在列方程時，要使等式的每一邊都是對應(yīng)的量相比。如，在第(1)種解法中，等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數(shù)x。上面的分子就要用還要修的長度來對應(yīng).是
l2一1.5。而不是12。
二是在第（2)種解法中，列方程求出的是一共要用多少天，還要減去已經(jīng)修的3天，才是還要多少天。
2.與算術(shù)方法解答聯(lián)系對比；
教師提問：”誰能再用算術(shù)方法解答這道題?”指名口述解答方法。教師概括：“用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前我們學過的‘歸一問題’。如果題目中沒有限定解法。用哪種方法解答都可以。”
四、復習用反比例知識解答應(yīng)用題
1.做練習二十六的第l題。
教師：”請同學們做練習二十六的第l題。這道題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例?如果成比例。成什么比例?”
學生獨立解答.教師巡視，個別指導。做完以后。集體分析這道題的數(shù)量關(guān)系，并請一名學生說一說解答方法。教師著重說明：“這道題中的數(shù)量關(guān)系成反比例。列方程解答時，要注意根據(jù)對應(yīng)的兩種量的積一定這個等量關(guān)系來列方程。”
如果有時間，還可以指名說一說，這道題能不能用算術(shù)方法解答?溝通反比例應(yīng)用題與“歸總問題”的關(guān)系。
五、作業(yè)
練習二十六的第2—5題。