用比例知識解答應用題
教學內容教科書第113頁例5，練習二十三的第1～5題.教學目的整理和復習正比例和反比例應用題，并聯系這些應用題的算術解法，使學生進一步理解這些應用題之間的內在聯系，掌握它們的解答方法.教具準備教師準備兩塊小黑板，一塊寫好口算練習題，另一塊寫好判斷兩種量是否成比例的練習（內容見教學過程）.教學過程一、口算練習教師出示小黑板上的口算練習題，讓學生直接在練習本上寫得數，然后集體訂正.3＋1＝ 2－1＝ 1＋2＝ 4－＝×＝ ÷＝ 4÷＝ ×10＝1÷2＝ ×＝ �。健 �2－＝二、判斷比例關系練習教師出示另一塊小黑板，指名回答下列數量關系是否成比例，成什么比例？并說明理由.1.汽車行駛的速度一定，行駛的路程與行駛的時間.（ �。�2.把一袋大米平均分裝成小袋，每小袋裝的數量與裝的袋數.（ �。�3.一段公路的長度一定，已經修完的長度與還沒有修的長度.（ �。�4.總產量一定，每天的產量與生產的天數.（ �。�5.一本書的單價一定，售出的本數與總價.（ �。�6.長方形的面積一定，它的長與它的寬.（ �。�三、復習用正比例知識解答應用題1.教師出示例5（如下）.先讓學生讀題，理解題意.“修一條公路，總長12千米.開工3天修了1.5千米.照這樣計算，修完這條公路還要多少天？”教師：“請大家想一想，這道題可以怎樣解答？這道題中的數量關系成不成比例？如果成比例，成什么比例？”學生：“題目中有兩種量，修路的長度與修路時間，這兩種量是相關的量，修路的長度隨著修路時間的增加而增加.題中問我們‘照這樣計算，修完這條公路還要多少天？’其中‘照這樣計算’就是說在修路過程中每天的工效不變，也就是說，修路的長度與修路時間的比值保持不變，它們成正比例關系.因此，這道題可以用正比例來解答.”教師：“好！現在請大家自己來解答.”學生各自在練習本上解答.教師巡視，并提醒學生：“注意，題里間的是‘修完這條公路還要多少天？’而不是求一共用多少天.在設未知數時要怎樣設？列方程時應當怎樣列？”解答完后，集體訂正.指名口述自己的解法（可能會出現兩種解法）.（1）設修完這條公路還要x天. （2）設修完這條公路一共要x天. ＝ �。�教師把兩種解法都寫在黑板上，讓學生分別說明自己為什么要這樣解答.特別提醒學生注意以下兩點.一是在列方程時，要使等式的每一邊都是對應的量相比.如：在第（1）種解法中，等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數x，上面的分子就要用還要修的長度來對應，是（12－1.5），而不是12.二是在第（2）種解法中，列方程求出的是一共要用多少天，還要減去已經修的3天，才是還要多少天.2.與算術方法解答聯系對比.教師提問：“誰能再用算術方法解答這道題？”指名口述解答方法.教師概括：“用正比例關系解答的應用題，就是以前我們學過的‘歸一問題’.如果題目中沒有限定解法，用哪種方法解答都可以.”四、復習用反比例知識解答應用題做練習二十三的第1題.教師：“請同學們做練習二十三的第1題.這道題中的數量關系成不成比例？如果成比例，成什么比例？”