用比例知識解答應用題
教學內容教科書第113頁例5,練習二十三的第1~5題.教學目的整理和復習正比例和反比例應用題,并聯系這些應用題的算術解法,使學生進一步理解這些應用題之間的內在聯系,掌握它們的解答方法.教具準備教師準備兩塊小黑板,一塊寫好口算練習題,另一塊寫好判斷兩種量是否成比例的練習(內容見教學過程).教學過程一、口算練習教師出示小黑板上的口算練習題,讓學生直接在練習本上寫得數,然后集體訂正.3+1= 2-1= 1+2= 4-=×= ÷= 4÷= ×10=1÷2= ×= 。健 2-=二、判斷比例關系練習教師出示另一塊小黑板,指名回答下列數量關系是否成比例,成什么比例?并說明理由.1.汽車行駛的速度一定,行駛的路程與行駛的時間.( 。2.把一袋大米平均分裝成小袋,每小袋裝的數量與裝的袋數.( 。3.一段公路的長度一定,已經修完的長度與還沒有修的長度.( 。4.總產量一定,每天的產量與生產的天數.( 。5.一本書的單價一定,售出的本數與總價.( 。6.長方形的面積一定,它的長與它的寬.( 。三、復習用正比例知識解答應用題1.教師出示例5(如下).先讓學生讀題,理解題意.“修一條公路,總長12千米.開工3天修了1.5千米.照這樣計算,修完這條公路還要多少天?”教師:“請大家想一想,這道題可以怎樣解答?這道題中的數量關系成不成比例?如果成比例,成什么比例?”學生:“題目中有兩種量,修路的長度與修路時間,這兩種量是相關的量,修路的長度隨著修路時間的增加而增加.題中問我們‘照這樣計算,修完這條公路還要多少天?’其中‘照這樣計算’就是說在修路過程中每天的工效不變,也就是說,修路的長度與修路時間的比值保持不變,它們成正比例關系.因此,這道題可以用正比例來解答.”教師:“好!現在請大家自己來解答.”學生各自在練習本上解答.教師巡視,并提醒學生:“注意,題里間的是‘修完這條公路還要多少天?’而不是求一共用多少天.在設未知數時要怎樣設?列方程時應當怎樣列?”解答完后,集體訂正.指名口述自己的解法(可能會出現兩種解法).(1)設修完這條公路還要x天. (2)設修完這條公路一共要x天. = 。教師把兩種解法都寫在黑板上,讓學生分別說明自己為什么要這樣解答.特別提醒學生注意以下兩點.一是在列方程時,要使等式的每一邊都是對應的量相比.如:在第(1)種解法中,等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數x,上面的分子就要用還要修的長度來對應,是(12-1.5),而不是12.二是在第(2)種解法中,列方程求出的是一共要用多少天,還要減去已經修的3天,才是還要多少天.2.與算術方法解答聯系對比.教師提問:“誰能再用算術方法解答這道題?”指名口述解答方法.教師概括:“用正比例關系解答的應用題,就是以前我們學過的‘歸一問題’.如果題目中沒有限定解法,用哪種方法解答都可以.”四、復習用反比例知識解答應用題做練習二十三的第1題.教師:“請同學們做練習二十三的第1題.這道題中的數量關系成不成比例?如果成比例,成什么比例?”