用比例知識解答應(yīng)用題
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握用正、反比例關(guān)系解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解答此類題的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、靈活運用知識的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
[教學(xué)過程]
1.基礎(chǔ)知識訓(xùn)練。
判斷下面各題中的兩種量成不成比例？成什么比例？（口答。）
（1）工作總量一定，工作效率和工作時間。
（2）速度一定，路程和時間。
（3）繩子的長度不變，剪下的米數(shù)和剩下的米數(shù)。
（4）單價一定，總價和數(shù)量。
（5）煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（6）圓的半徑和它的面積。
學(xué)生回答后，可讓他們說說正、反比例關(guān)系的相同點及不同點，正、反比例的判斷方法。
[訂正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
2.對比練習(xí)，加深理解。
教師談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例的意義及正、反比例的應(yīng)用題，這一節(jié)課要復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題。
（1）教師提問：用正、反比例知識解答應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
先判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例，成什么比例；再根據(jù)題中的比例關(guān)系，找到等量關(guān)系；然后把其中的未知數(shù)量用x表示，列出方程解答。關(guān)鍵是正確判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例，成什么比例。
（2）基本練習(xí)，區(qū)分比較。
出示復(fù)習(xí)題。（全班同學(xué)動筆完成，指名板演。）
①修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條路共用幾天？
②修一條公路，計劃每天修0.5千米，24天完成。實際每天修0.6千米。實際多少天修完？
[訂正：
①解：設(shè)修完這條路共用x天。
答：修完這條路共用24天。
②解：設(shè)實際x天修完。
答：實際20天完成。]
訂正時，可讓學(xué)生說說解答正、反比例應(yīng)用題的相同點和不同點是什么？
[相同點是解題步驟和解題關(guān)鍵相同；不同點是正比例應(yīng)用題根據(jù)商一定列比例式，反比例應(yīng)用題根據(jù)積一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。]
（3）變式練習(xí)，加深理解。
出示復(fù)習(xí)題。
①修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天？
②修一條公路，計劃每天修0.5千米，24天完成。實際每天多修0.1千米。實際多少天可以修完？
指導(dǎo)學(xué)生審題，并與前面的基本題進行比較，找出它們的相同點和不同點，然后讓學(xué)生獨立解答，指名板演。學(xué)生可能有如下的解法：
①解法一：
解：設(shè)修完這條路還要x天。
解法二：
解：設(shè)修完這條路一共用x天。
答：修完這條路一共用21天。
②解：設(shè)實際x天可以修完。
（0.5+0.1）x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答：實際20天可以完成。
訂正時，重點讓學(xué)生說說這兩題在列式時和前面基本題有什么不同，為什么？（強調(diào)列式時要注意對應(yīng)關(guān)系。）
（4）多種解法，培養(yǎng)能力。
教師談話：以上兩題你們可以用其它方法解答嗎？試一試。
學(xué)生獨立解答，指名板演。
[訂正：
①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
或： 12÷（1.5÷3）-3=21（天）
②24× 0.5 ÷（0.5+0.1）=20（天）]