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用比例知識解答應(yīng)用題

發(fā)布時間:2018-11-17

用比例知識解答應(yīng)用題

[教學(xué)目標(biāo)]

  1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進一步掌握用正、反比例關(guān)系解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法,提高解答此類題的能力。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、靈活運用知識的能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

[教學(xué)過程]

  1.基礎(chǔ)知識訓(xùn)練。

  判斷下面各題中的兩種量成不成比例?成什么比例?(口答。)

  (1)工作總量一定,工作效率和工作時間。

  (2)速度一定,路程和時間。

  (3)繩子的長度不變,剪下的米數(shù)和剩下的米數(shù)。

  (4)單價一定,總價和數(shù)量。

  (5)煤的總量一定,每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

  (6)圓的半徑和它的面積。

  學(xué)生回答后,可讓他們說說正、反比例關(guān)系的相同點及不同點,正、反比例的判斷方法。

  [訂正:(1)成反比例(2)成正比例(3)不成比例(4)成正比例(5)成反比例(6)不成比例]

  2.對比練習(xí),加深理解。

  教師談話:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例的意義及正、反比例的應(yīng)用題,這一節(jié)課要復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題。

  (1)教師提問:用正、反比例知識解答應(yīng)用題的步驟是什么?關(guān)鍵是什么?

  先判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例,成什么比例;再根據(jù)題中的比例關(guān)系,找到等量關(guān)系;然后把其中的未知數(shù)量用x表示,列出方程解答。關(guān)鍵是正確判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例,成什么比例。

  (2)基本練習(xí),區(qū)分比較。

  出示復(fù)習(xí)題。(全班同學(xué)動筆完成,指名板演。)

  ①修一條公路,總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算,修完這條路共用幾天?

  ②修一條公路,計劃每天修0.5千米,24天完成。實際每天修0.6千米。實際多少天修完?

  [訂正:

  ①解:設(shè)修完這條路共用x天。

  答:修完這條路共用24天。

  ②解:設(shè)實際x天修完。

  答:實際20天完成。]

  訂正時,可讓學(xué)生說說解答正、反比例應(yīng)用題的相同點和不同點是什么?

  [相同點是解題步驟和解題關(guān)鍵相同;不同點是正比例應(yīng)用題根據(jù)商一定列比例式,反比例應(yīng)用題根據(jù)積一定列比例式,所列出的比例式的形式不同。]

  (3)變式練習(xí),加深理解。

  出示復(fù)習(xí)題。

  ①修一條公路,總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算,修完這條公路還要多少天?

  ②修一條公路,計劃每天修0.5千米,24天完成。實際每天多修0.1千米。實際多少天可以修完?

  指導(dǎo)學(xué)生審題,并與前面的基本題進行比較,找出它們的相同點和不同點,然后讓學(xué)生獨立解答,指名板演。學(xué)生可能有如下的解法:

  ①解法一:

  解:設(shè)修完這條路還要x天。

  解法二:

  解:設(shè)修完這條路一共用x天。

  答:修完這條路一共用21天。

  ②解:設(shè)實際x天可以修完。

  (0.5+0.1)x=0.5×24

  0.6x=12

  x=20

  答:實際20天可以完成。

  訂正時,重點讓學(xué)生說說這兩題在列式時和前面基本題有什么不同,為什么?(強調(diào)列式時要注意對應(yīng)關(guān)系。)

  (4)多種解法,培養(yǎng)能力。

  教師談話:以上兩題你們可以用其它方法解答嗎?試一試。

  學(xué)生獨立解答,指名板演。

  [訂正:

  ①(12-1.5)÷(1.5÷3)=21(天)

  或: 12÷(1.5÷3)-3=21(天)

  ②24× 0.5 ÷(0.5+0.1)=20(天)]

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