用比例知識解答應(yīng)用題
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進一步掌握用正、反比例關(guān)系解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法,提高解答此類題的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、靈活運用知識的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
[教學(xué)過程]
1.基礎(chǔ)知識訓(xùn)練。
判斷下面各題中的兩種量成不成比例?成什么比例?(口答。)
(1)工作總量一定,工作效率和工作時間。
(2)速度一定,路程和時間。
(3)繩子的長度不變,剪下的米數(shù)和剩下的米數(shù)。
(4)單價一定,總價和數(shù)量。
(5)煤的總量一定,每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(6)圓的半徑和它的面積。
學(xué)生回答后,可讓他們說說正、反比例關(guān)系的相同點及不同點,正、反比例的判斷方法。
[訂正:(1)成反比例(2)成正比例(3)不成比例(4)成正比例(5)成反比例(6)不成比例]
2.對比練習(xí),加深理解。
教師談話:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例的意義及正、反比例的應(yīng)用題,這一節(jié)課要復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題。
(1)教師提問:用正、反比例知識解答應(yīng)用題的步驟是什么?關(guān)鍵是什么?
先判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例,成什么比例;再根據(jù)題中的比例關(guān)系,找到等量關(guān)系;然后把其中的未知數(shù)量用x表示,列出方程解答。關(guān)鍵是正確判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例,成什么比例。
(2)基本練習(xí),區(qū)分比較。
出示復(fù)習(xí)題。(全班同學(xué)動筆完成,指名板演。)
①修一條公路,總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算,修完這條路共用幾天?
②修一條公路,計劃每天修0.5千米,24天完成。實際每天修0.6千米。實際多少天修完?
[訂正:
①解:設(shè)修完這條路共用x天。
答:修完這條路共用24天。
②解:設(shè)實際x天修完。
答:實際20天完成。]
訂正時,可讓學(xué)生說說解答正、反比例應(yīng)用題的相同點和不同點是什么?
[相同點是解題步驟和解題關(guān)鍵相同;不同點是正比例應(yīng)用題根據(jù)商一定列比例式,反比例應(yīng)用題根據(jù)積一定列比例式,所列出的比例式的形式不同。]
(3)變式練習(xí),加深理解。
出示復(fù)習(xí)題。
①修一條公路,總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算,修完這條公路還要多少天?
②修一條公路,計劃每天修0.5千米,24天完成。實際每天多修0.1千米。實際多少天可以修完?
指導(dǎo)學(xué)生審題,并與前面的基本題進行比較,找出它們的相同點和不同點,然后讓學(xué)生獨立解答,指名板演。學(xué)生可能有如下的解法:
①解法一:
解:設(shè)修完這條路還要x天。
解法二:
解:設(shè)修完這條路一共用x天。
答:修完這條路一共用21天。
②解:設(shè)實際x天可以修完。
(0.5+0.1)x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答:實際20天可以完成。
訂正時,重點讓學(xué)生說說這兩題在列式時和前面基本題有什么不同,為什么?(強調(diào)列式時要注意對應(yīng)關(guān)系。)
(4)多種解法,培養(yǎng)能力。
教師談話:以上兩題你們可以用其它方法解答嗎?試一試。
學(xué)生獨立解答,指名板演。
[訂正:
①(12-1.5)÷(1.5÷3)=21(天)
或: 12÷(1.5÷3)-3=21(天)
②24× 0.5 ÷(0.5+0.1)=20(天)]