用不同的知識解答應用題
教學內容：教科書第111—112頁，例6和“做一做”.練習二十七的第l一5題：
教學目的：整理和復習有關分數、比和比例的知識，并聯系這些知識用不同的方法解答應用題，以加深學生對這些應用題中數量關系的理解，進一步提高學生解答應用題的能力。
教具準備：教師準備兩塊小黑板，一塊寫好如教科書第121頁例6上面的練習題，另一塊寫好例6。
教學過程 ：
一、復習有關倍數、分數和比的知識
教師出示小黑板，指名學生回答問題：
已知甲數是乙數的6倍，那么
(1)乙數是甲數的 ；
(2)甲數與乙數的比是(6)：(1)：
(3)甲數與甲乙兩數和的比是(6)：(7)；
(4)乙數與甲乙兩數和的比是(1)：(7)。
教師：“通過以上的問題，我們可以看出。如果中數是乙數的幾倍。那么乙數就是甲數的幾分之一�！�
“從另一個角度看，我們也可以把乙數看作1份，那么甲數就是6份，甲乙兩數的和就是7份。這樣，很容易就可以得出甲數與乙數的比是6：1。甲數與甲乙兩數和的比是6：7等等。”
“弄清這些數量關系，我們就可以在解答應用題時靈活運用。有時用兩個數之間的倍數關系解答.有時用分數解答；有時用比的關系解答，有時用比例的關系解答。總之，怎樣方便就怎樣解答�！�
二、教學
1.教學例6。
教師出示例6(如下)，讓學生仔細審題，找出題中有哪些數量，它們之間存在著什么樣的關系。
“少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹、一共栽了120棵。松樹的棵數是柏樹的1倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?”
指名學生說數量關系，教師幫助歸納整理：“題目中說‘松樹的棵數就是柏樹的4倍’，那么我們可以把柏樹的棵數看作1份.松樹的棵數看作4份：這樣，我們就可以得到它們之間的分數或者比的關系。由此，我們就可以用不同的知識來解答這道應用題�！�(板書如下)
共120棵
松樹 柏樹
4份 1份
第一種解法：
教師：“我們先用它們之間的倍數關系列方程解答。設柏樹栽了X棵。請同學們根據‘松樹的棵數加上柏樹的棵數等于總棵數’這個等量關系列方程解答�！睂W生在練習本上解答。(方程為：4X十X＝120)
教師：“如果我們設松樹栽了X棵：怎么列方程?”
學生：“那樣柏樹的棵數就是 X.列出的方程就是
X一 X＝120，”
第二種解法：
教師：“根據題里的數量關系。我們還可以得出.松樹的棵數與柏樹的棵數的比是4：1。這樣.我們還可以用以前學過的‘按比例分配的方法解答�！� 讓學生在練習本上解答。教師巡視.個別指導。集體訂正：由于松樹的棵數是4份，柏樹的棵數是1份，總的棵數就是5份。所以，松樹占總棵數的 。柏樹占總棵數的 ：
120× ＝96(棵) 120× ＝24(棵)
第三種解法：
教師：“根據松樹的棵數與柏樹的棵數的比是1：1，或者由松樹占總棵數的 ，還可以進一步得出，松樹的棵數與總棵數的比是幾比幾?”(答：是4：5。)
“那么，根據這個關系，已知總棵樹是120棵。能不能用比例的知識來解答這道題?”(答：能。)
讓學生在練習本上解答。教師巡視、個別指導、集體訂正＝
設松樹栽了x棵，按比例關系列出的方程如下；
=
2.小結。
教師：“通過這道題以上幾種不同的解法，使我們進一步理解了兩個數量之間的倍數關系與分數、比和比例之間的關系。應用這些關系，我們可以用不同的思路和方法來解答應用題。今后我們在解答應用題時，要把思路放得活一些，通過認真分析，弄清數量關系.怎樣解答方便就怎樣解答。”
三、課堂練習
1.做教科書第122頁“做一做”第1題：
讓學生至少用兩種方法解答這道題。做完以后，指名說一說自己是怎樣解答的。
教師可以把不同方法的算式或方程寫在黑板上，讓學生比較。
(這道題最方便的解法是用比例的知識解答。)
=
也可以用分數解答。由銅與錫的重量比是5：7，得知合金中銅的重量是錫的 。因此，錫的重量等于350 ÷ ，是490千克。)
2.做教科書第122頁“做一做”的第!題和第3題。
先讓學生自己選擇一種方法解答.在集體訂正時�？从袥]有不同的解答方法，哪種方法比較方便。然后告訴學生：“今后解答應用題時.只要根據具體情況選擇一種自己認為最方便的方法解答就可以了�！�
四、作業
練習二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)