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正、反比例應用題

正、反比例應用題

教學內容:教材第51~52頁例1,例2和“練一練”,練習十第1—3題。
教學要求:
   1.使學生認識的特點,理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法,學會正確地解答基本的。
   2.進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力,發展學生思維。
教學重點:認識的特點。
教學難點 :掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
教學過程 :
一、復習引新
  1.判斷下面的量各成什么比例。
    (1)工作效率一定,工作總量和工作時間。
    (2)路程一定,行駛的速度和時間。
    讓學生先分別說出數量關系式,再判斷。
  2.根據條件說出數量關系式,再說出兩種相關聯的量成什么比例,并列出相應的等式。
    (1)一臺機床5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。
    (2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行x小時。
     指名學生口答,老師板書。
  3.引入新課。
    從上面可以看出,生產、生活中的一些實際問題,應用比例的知識,也可以根據題意列一個等式。所以,我們以前學過的一些應用題,還可以應用比例的知識來解答。這節課,就學習。(板書課題)
二、教學新課
  1.教學例1。
    (1)出示例1,讓學生讀題。
    提問:以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么,是按怎樣的數量關系式來求的?這道題里哪個數量是不變的量?
    (2)說明:這道題還可以用比例知識解答。
    提問:題里“照這樣計算”說明什么一定?數量之間有怎樣的關系式,兩種相關聯的量成什么比例關系?題里兩次抽水的總量與時間對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等,列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發弄清要設未知數x)。學生練習解題,然后口答,老師板書。追問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關系解答的?
    (3)小結:
    提問:誰來說一說,用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關系式判斷成正比例,再找出兩種相關聯量里相對應的數值,然后根據正比例關系里比值一定,也就是兩次抽水相對應數值比的比值相等,列等式解答。
  2.教學改編題。
    出示改變的問題,讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演,然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的,列等式的依據是什么。
  3.教學例2。
    (1)出示例2,學生讀題。
    提問:以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關系式來求的?(板書:速度×時間=路程)這道題里哪個數量是不變的量?
    (2)誰能仿照例l的解題過程,用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演,其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。速度和時間的對應關系怎樣,檢查列式解答過程,結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
    (3)提問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數量的應用題現在用什么比例關系解答的?誰來說一說,用反比例關系解答這道應用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關系式,判斷成反比例,再找出兩種相關聯量里相對應的數值,然后根據反比例關系里積一定,也就是兩次航行相對應數值的乘積相等,列等式解答。
  4.教學改編題。
    出示改變的條件和問題,讓學生說一說題意。指名一人板演,其余學生在練習本上獨立解答。集體訂正,讓學生說一說怎樣想的,根據什么列等式的。
  5.小結解題思路。
    請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程,想一想,應用比例知識解答應用題,是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出:應用比例知識解答應用題,先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系,(板書:判斷比例關系)再找出相關聯量的對應數值,(板書:找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)
三、鞏固練習
  1.做“練一練”。
    指名兩人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關系,才能根據正比例或反比例的意義正確列式。
  2.做練習十第1題。
    讓學生用比例知識列出解題的式子,然后口答,老師板書。提問:這兩題有什么相同和不同的地方?按過去算術解法都要先求什么量?用比例知識解答有什么相同的地方?(都成正比例關系,都列成比值相等的式子來解答)有什么不同的地方?(未知數,表示的數量不同,在等式里位置也不同)說明;在正確判斷成比例關系后,要按照比值相等來列等式解答。列等式時還要注意數量之間的對應關系。
  3.做練習十第2題。
    讓學生默讀題目。提問:用算術方法解答都要先求什么數量?這兩題里兩種數量成什么關系,為什么?要按什么相等來列等式?
四、課堂小結
    這節課學習了什么內容?要怎樣解答?你還認識了些什么?
五、布置作業 
    課堂作業 ;完成練習十第1、2題的解答。
    家庭作業 :練習十第3題。
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