正、反比例量的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第十二冊p51教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。 2、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。 3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨 證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)難點(diǎn)：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知）
一、鋪墊孕伏，建立表象1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？○1速度一定，路程和時(shí)間（ ） ○2路程一定，速度和時(shí)間（ ）○3單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（ ） ○4每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。（1）一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。（2）一列火車行駛360千米，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行經(jīng)x小時(shí)。指名學(xué)生口答，老師板書。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個(gè)等式。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）1、教學(xué)例1（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題一輛汽車2小時(shí)行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長多少千米？師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量）學(xué)生解答如下幾種：解法一：140÷2×5=70×5=350千米解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時(shí)給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題：a題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？b哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）c它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）d題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關(guān)系？因此 和 的 是相等的。教師板書：速度一定，路程和時(shí)間成正比例。 師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎樣列式）解：設(shè)甲乙兩地間的總路長x千米140 x 或 140：2=x：52 5 2x=140×5 x=350答：甲乙兩地之間公路長350千米。小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢？3、變式練習(xí)改編題出示改編的問題，讓學(xué)生說一說題意，請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？4、教學(xué)例2（課件演示）（1）出示例2，學(xué)生讀題例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？提問：（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：速度×?xí)r間=路程）這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問怎樣想的？速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。學(xué)生利用以前的方法解答。70×5÷4=350÷4=87.5（千米）（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。（4）設(shè)每小時(shí)行駛x千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程4x=70×5 x=70×5/4 x=87.5答：每小時(shí)行駛87.5千米。師：a）該題中三個(gè)量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？b）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？c）它們有什么關(guān)系？d）這道題的 一定， 和 成 比例關(guān)系，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。（5）變式練習(xí)（改編題）出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？解：設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)87.5x=70×5 x=4答：需要4小時(shí)到達(dá)。