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成反比例的量

發布時間:2019-04-14

成反比例的量

教學內容:。

教學目的:使學生理解反比例的意義,會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例,培養學生判斷能力。

教學重點:反比例的意義

教具準備:投影片。

教學過程

一、 復習

1、 口答正比例的意義。

2、 寫出下面各題的數量關系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?

(1) 已知每小時加工零件數和加工時間,求加工零件總數。

(2) 已知每本書的價錢和購買的本數,求應付的錢。

(3) 已知每公畝產量和公畝數,求總產量。

二、導入

在上面的數量部系式中,如果加工零件總數一定,每小時加工零件和加工時間是什么關系?如果應付的總錢數一定,每本書的價錢和本數是什么關系?如果總產量一定,每公畝產量和公畝數是什么關系?這就是今天我們學習的內容:反比例的意義.

三、 新授

一. 教學例4。

(1)出示例4。

引導學生觀察上表內數據,然后回答下面的問題:

a、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯嗎?為什么?

b、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化?怎樣變化?

c、表中兩個相的數的比值是多少?一定嗎?兩個相對應的數的積各是多少?你能從中發現什么規律?

d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式。

學生口答,師板書

二、教學例5

用600頁紙裝訂成同樣的練習本,每本的頁數和裝訂的本數有什么關系?請你先填寫下表。

每本的頁數 15 20 25 30 40 60 …

裝訂的本數 40 …

(1) 先填表,然后觀察上表,回答下列問題:

表中有哪兩種量?

裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的?

表中相對應的每兩個數的乘積各是多少?

你從中發現什么規律?寫出它們的數量關系式?

學生回答,教師板書如下:

每本頁數×裝訂的本數=紙的總頁數(一定)

(2) 小結:

從上表可以看出:每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量,裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大,裝訂的本數反而縮小;每本的頁數縮小,裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是:每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。

(3) 歸納反比例的意義及關系式。

    (1)請你比較一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點?(教師引導學生歸納概括出反比例的意義)

    (2)判斷成反比例量的方法:根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:

a兩種相關聯的量。

b一種量變化,另一種也隨著變化。

c兩種量中相對應的兩個數的積一定。

    (3)例4中,加工的時間隨著每小時加工數量的變化,每小時加工的數量和加工的時間的積(零件總數)是一定的,我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關聯的量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個學生口述,教師幫助糾正)

(4) 概括關系式。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用r表示它們的積(一定),反比例關系可以用下面的式子表示:

y=r(一定)

3.教學例6。

播種的總公頃數一定,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

師:大家能不能根據反比例的意義判斷一下?

指名口述,師講評。

(每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量,每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數,已知播種的總公頃數一定,也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的,所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。)

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