數(shù)學(xué)教案－成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)1.理解反比例的意義.
2.能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例.
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力.
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義.
教學(xué)難點(diǎn)
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（演示課件：成反比例的量）
1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
購(gòu)買練習(xí)的本數(shù)（本） | 1 | 2 | 4 | 6 | 9 |
總價(jià)（元） | 0.80 | 1.60 | 3.20 | 4.80 | 7.20 |
2.回憶：成正比例的量有什么特征？
二、新授教學(xué)
（一）引入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征.這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量.
教師板書：成反比例的量
（二）教學(xué)例4（演示課件：成反比例的量）
1.出示例4，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間.
教師板書：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間
（2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮�。幻啃r(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大.
教師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么？每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？
教師板書：零件總數(shù)
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間＝零件總數(shù)
3.小結(jié)
通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的.
（三）教學(xué)例5（演示課件：成反比例的量）
1.出示例5，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表.
2.教師提問(wèn)：
（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（四）比較例4和例5，概括反比例的意義.
1.請(qǐng)你比較例4和例5，它們有什么相同點(diǎn)？
（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化.
（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.
2.教師小結(jié)
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.
3.如果用字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？
教師板書： × ＝ （一定）
（五）教學(xué)例6（演示課件：成反比例的量）
1.出示例6，教師提問(wèn)：
（1）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個(gè)積一定嗎？
（3）播種總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
2.思考：播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例.在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷.
四、課堂練習(xí)
（一）判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由.
1.路程一定，速度和時(shí)間.
2.小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間.
3.平行四邊形面積一定，底和高.
4.小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題.
5.小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量.
（二）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
五、課后作業(yè)
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題.
5.生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù).
6.長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬.
7.小林拿一些錢買練習(xí)本，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量.
六、板書設(shè)計(jì)
成反比例的量
例4.每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間＝零件總數(shù)（一定）
例5.每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.
× ＝ （一定）
例6.因?yàn)椋好刻觳シN的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定）
所以：每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例.