《反比例》數(shù)學(xué)教案（精選13篇）

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

　　3.初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準(zhǔn)備：

　　投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

　　2.用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　　①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：

　　⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時間。

　　②工作效率一定.’工作時間和工作總量。

　　①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

　　(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　三、新課

　　1.教學(xué)例4。

　　出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。

　　讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?

　　(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

　　學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

　　10 × 60 ＝600。

　　30 × 20 ＝600。

　　40 × 15 ＝600，

　　“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)

　　“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)

　　“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

　　學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。

　　2.教學(xué)例5。

　　用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請你先填寫下表。

　　(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

　　“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。”教師把學(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

　　(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

　　讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

　　“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。

　　2.做練習(xí)七的第1—2題。

　　教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。

　　五、小結(jié)

　　教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題

　　2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

　　3、在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點、難點：

　　重點：

　　能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題

　　難點：

　　根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)：

　　為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

　　(1)藥物燃燒時,關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______

　　(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

　　(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

　　二、新授：

　　例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。

　　（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

　　（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

　　例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

　　（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

　　（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

　　三、課堂練習(xí)

　　1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時,=1.43g/3(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=23時求氧氣的密度

　　2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,=-0.8

　　(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

　　3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設(shè)PA=x,點D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　30.3——1、2、3

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.

　　2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

　　3.滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

　　教學(xué)重點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

　　教學(xué)難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問

　　1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

　　數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學(xué)

　　（一）成正比例的量

　　例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　1.寫出路程和時間的比并計算比值.

　　（1）

　　（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（3） 這個比值表示什么意義？

　　（4） 360比5可以嗎？為什么？

　　2.思考

　　（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.

　　3.小結(jié)：有什么規(guī)律？

　　教師板書：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.

　　2.教師提問

　　（1）計算工效和時間的乘積.

　　（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？

　　（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？

　　（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

　　3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

　　（三）不成比例的量

　　1.出示表格

　　2.教師提問

　　（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

　　（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

　　運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

　　（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

　　討論題：

　　1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　2.在變化過程當(dāng)中，它們的異同點是什么？

　　共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

　　總結(jié)：

　　3.分別概括

　　4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

　　5.教師提問

　　（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　　（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　　（五）字母關(guān)系式

　　三、鞏固練習(xí)

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1.一種圓珠筆

　　（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

　　（3）每組等式說明了什么？

　　（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

　　2.當(dāng)速度一定，時間路程成什么比例？

　　當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？

　　當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？

　　3.長方形的面一定，長和寬

　　4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的'對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).

　　五、課后作業(yè)

　　（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.長方形的寬一定，它的面積和長.

　　（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

　　1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

　　2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

　　3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.

　　4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.

　　六、板書設(shè)計

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　根據(jù)教科書自選內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　3、結(jié)合實例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點

　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

　　教學(xué)難點

　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題

　　1、談話引入

　　上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，達(dá)到以下兩個目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實際問題。

　　2、你知道哪些有關(guān)反比例的知識

　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本練習(xí)

　　1.觀察下面三個表

　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？

　　（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？

　　（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

　　2、判斷

　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　　（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。

　　（3）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。

　　（4）小剛跳高的高度和他的身高。

　　（5）C=4a

　　三、解決問題

　　1、鞏固練習(xí)

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達(dá)。如果要4時到達(dá)，每時需要行駛多少千米？

　　(1)學(xué)生讀題，理解題意。

　　(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識解答）

　　2、用比例知識解答

　　（1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

　　（2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？

　　學(xué)生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。

　　根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點和不同點。

　　討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。

　　相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

　　四、變式提高練習(xí)

　　按規(guī)律填數(shù)。

　　（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

　　（2）15，210，315，4，25

　　（3）81，27，，3，1，

　　五、全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　六、拓展練習(xí)

　　根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇5

　　教學(xué)設(shè)計思路

　　由對現(xiàn)實問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過對問題的解決進(jìn)一步明確：1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。

　　2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。

　　過程與方法

　　1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

　　2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　1.認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;

　　2.通過分組討論，培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。

　　教學(xué)重點和難點

　　理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的`概念。

　　教學(xué)難點

　　領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論

　　課時安排

　　1課時

　　教學(xué)媒體

　　課件

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　復(fù)習(xí)引入

　　1.什么叫一次函數(shù)?一次函數(shù)的一般形式是怎樣的?什么叫正比例函數(shù)?它與算術(shù)中的正比例有怎樣的關(guān)系?

　　2.在上一學(xué)段，我們研究了現(xiàn)實生活中成反比例的兩個量

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

　　重點難點

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影儀。

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　　（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

　　（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

　　2、說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　新課講授

　　1、教學(xué)例2。

　　創(chuàng)設(shè)情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：

　　（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

　　（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？

　　（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規(guī)律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2、歸納反比例的意義。

　　組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？

　　學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。

　　教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　3、用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

　　學(xué)生探討后得出結(jié)果。

　　y=k（一定）

　　4、師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：

　　（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

　　（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5、組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

　　6、你還有什么疑問

　　？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的`圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　課堂作業(yè)

　　1、教材第48頁的“做一做”。

　　2、教材第51頁第9、10題。

　　答案：1.（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

　　（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　　（3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

　　2、第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

　　第10題：5010012

　　課堂小結(jié)

　　說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

　　課后作業(yè)

　　1、完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

　　2、教材51～52頁第8、14題。

　　答案：

　　2、第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

　　第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

　　（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計算找到。

　　解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

　　從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

　　（3）斑馬跑得快。

　　第3課時反比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k（一定）

　　正比例與反比例的相同點和不同點：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

　　3.初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

　　2.用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　　①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：

　　⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時間。

　　②工作效率一定.’工作時間和工作總量。

　　①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

　　(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　三、新課

　　1.教學(xué)例4。

　　出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。

　　讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?

　　(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

　　學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

　　10 × 60 ＝600。

　　30 × 20 ＝600。

　　40 × 15 ＝600，

　　“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)

　　“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)

　　“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

　　學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的'數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。

　　2.教學(xué)例5。

　　用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請你先填寫下表。

　　(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

　　“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。”教師把學(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

　　(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

　　讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

　　“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

　　1，單價一定.數(shù)量和總價。

　　2，路程一定，速度和時間。。

　　3，正方形的邊長和它的面積。

　　1.時間一定，工效和工作總量。

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷

　　兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我

　　們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。

　　板書課題：正比例和反比例的比較

　　三、新課

　　1.教學(xué)例7。

　　出示例7的兩個表：

　　表1 表2

　　讓學(xué)生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：

　　在表l中： 在表2中：

　　相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間. 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時間變化，速度是 和時間，速度隨著時間變化

　　一定。因此，路程和時間 ，路程是一定的。因此，速

　　成正比例關(guān)系。 度和時間成反比例關(guān)系

　　然后提問：

　　(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例/

　　(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?

　　教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?

　　板書：速度×?xí)r間＝路程

　　=速度 =速度

　　教師：當(dāng)速度一·定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系?

　　2.比較正比例和反比例關(guān)系。

　　教師：結(jié)合上面兩個例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。

　　2.做練習(xí)七的第1—2題。

　　教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。

　　五、小結(jié)

　　教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇8

　　三維目標(biāo)

　　一、知識與技能

　　1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題.

　　2.能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題.

　　二、過程與方法

　　1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題.

　　2. 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見.

　　2.體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具.

　　教學(xué)重點

　　掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.

　　教學(xué)難點

　　從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　教具準(zhǔn)備

　　多媒體課件.

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　活動1

　　問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用.下面的例子就是其中之一.

　　在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培.

　　(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)當(dāng)電流I＝0.5時，求電阻R的值.

　　設(shè)計意圖：

　　運用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力.

　　師生行為：

　　可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用.

　　教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo).

　　師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值.

　　生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是

　　2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R .

　　(2) 當(dāng)I＝0.5時，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆).

　　師：很好!“給我一個支點，我可以把地球撬動.”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著什么 樣的原理呢?

　　生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言.

　　師：是的.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；

　　阻力×阻力臂＝動力×動力臂(如下圖)

　　下面我們就來看一例子.

　　二、講授新課

　　活動2

　　小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.

　　(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力?

　　(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少?

　　設(shè)計意圖：

　　物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系.因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用.

　　師生行為：

　　先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題.

　　教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系.

　　教師在此活動中應(yīng)重點關(guān)注：

　　①學(xué)生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；

　　②學(xué)生能否面對困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；

　　③學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣.

　　師：“撬動石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題.

　　生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有

　　Fl＝1200×0.5.得F ＝600l

　　當(dāng)l＝1.5時，F(xiàn)＝6001.5 ＝400.

　　因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力.

　　(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有

　　Fl＝600，

　　l＝600F .

　　當(dāng)F＝400×12 ＝200時，

　　l＝600200 ＝3.

　　3－1.5＝1.5(米)

　　因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米.

　　生：也可用不等式來解，如下：

　　Fl＝600，F(xiàn)＝600l .

　　而F≤400×12 ＝200時.

　　600l ≤200

　　l≥3.

　　所以l－1.5≥3－1.5＝1.5.

　　即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米.

　　生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出.

　　師：很棒!請同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學(xué)們思考下列問題：

　　用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力?

　　生：因為阻力和阻力臂不變，設(shè)動力臂為l，動力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)

　　根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時，在第一象限F隨l的增大而減小，即動力臂越長越省力.

　　師：其實反比例函數(shù)在實際運用中非常廣泛.例如在解決經(jīng)濟預(yù)算問題中的應(yīng)用.

　　活動3

　　問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)元成反比例.又當(dāng)x＝0.65元時，y＝0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

　　設(shè)計意圖：

　　在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟預(yù)算等問題，有時關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個具體問題.

　　師生行為：

　　由學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論完成.

　　教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助.

　　生：解：(1)∵y與x －0.4成反比例，

　　∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0).

　　把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得

　　k0.65－0.4 ＝0.8.

　　解得k＝0.2，

　　∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

　　∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2

　　(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

　　(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)

　　答：本年度的純收人為0.6億元，

　　師生共析：

　　(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時，y＝0.8得出字母系數(shù)的.值；

　　(2)純收入＝總收入－總成本.

　　三、鞏固提高

　　活動4

　　一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg/m3時二氧化碳?xì)怏w的體積V的值.

　　設(shè)計意圖：

　　進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系.

　　師生行為

　　由學(xué)生獨立完成，教師講評.

　　師：若要求出ρ＝1.1 kg/m3時，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系.

　　生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ .

　　生：當(dāng)ρ＝1.1kg/m3根據(jù)V＝990ρ ，得

　　V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3).

　　所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg/m3時二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3.

　　四、課時小結(jié)

　　活動5

　　你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識?重點掌握利用函數(shù)關(guān)系解實際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得.

　　設(shè)計意圖：

　　這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機會，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實效性.

　　師生行為：

　　學(xué)生可分小組活動，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流.

　　教師組織學(xué)生小結(jié).

　　反比例函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ).用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系.

　　板書設(shè)計

　　17.2 實際問題與反比例函數(shù)(三)

　　1.

　　2.用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使 用撬棍時，為什么動 力臂越長越省力?

　　設(shè)阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0).動力和動力臂分別為F，l.則根據(jù)杠桿定理，

　　Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數(shù)).

　　由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時，F(xiàn)隨l的增大而減小.

　　活動與探究

　　學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.

　　(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

　　(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

　　x(m) 10 20 30 40

　　y(m)

　　過程：點A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值.

　　結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)

　　設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx ，

　　∵圖象經(jīng)過點A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400.

　　∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x .

　　(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10.從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇9

　　[設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，加強了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。

　　一、導(dǎo)入：

　　同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。

　　二、練習(xí)：

　　1、 判斷

　　(1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（ ）

　　(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）

　　(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）

　　(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）

　　(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（ ）

　　(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（ ）

　　(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（ ）

　　(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ）

　　2、選擇

　　(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（ ）

　　A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

　　(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)（ ）

　　A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

　　(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）

　　A、汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)

　　B、汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)

　　C、汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)

　　3、判斷題：自主練習(xí)第3題

　　學(xué)生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

　　重點引導(dǎo)學(xué)生運用反比例的意義進(jìn)行判斷。

　　4、印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。

　　每本的頁數(shù)

　　（1）先填寫上表。

　　（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？

　　6、自主練習(xí)第2題

　　這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和成反比例，確定X和的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。

　　三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識）

　　介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課課堂練習(xí)。課上要重視學(xué)生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學(xué)生對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習(xí)時，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后再進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。

　　四、課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

　　（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習(xí)的及時，使學(xué)生加深概念的理解。

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)：

　　使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：

　　為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

　　使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進(jìn)一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)過程

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了，會學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因為同學(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導(dǎo)入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學(xué)們，這十二個小方塊有幾種排法？

　　（生答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù) 1 2 3 4 6 12

　　行 數(shù) 12 6 4 3 2 1

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學(xué)探知

　　1、學(xué)習(xí)例4。

　　(1)出示例4。

　　師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?

　　C、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

　　學(xué)生討論……

　　生反饋：……

　　師:能不能舉出三個例子

　　生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……

　　師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

　　生: ……

　　［板書出示: 每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)］

　　2、自學(xué)例5：

　　(1)出示例5：

　　師：先請同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生: ……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個問題）

　　生: ……

　　3、討論準(zhǔn)備題：

　　（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征?

　　生: ……

　　五、引導(dǎo)概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學(xué)生在說相同點時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生: ……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

　　學(xué)生互相練習(xí)……

　　師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生: ……

　　師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生: …… （學(xué)生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?

　　生: …… ［板書出示：y=k(一定) ］

　　2、教學(xué)例6。

　　(1) 課件出示例6。

　　(學(xué)生讀題、思考)

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?

　　師：哪位同學(xué)說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?

　　生: 因為每天播種的公頃數(shù)×要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：

　　這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇11

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

　　活動1

　　問題:

　　你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?

　　設(shè)計意圖

　　通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

　　師生形為：

　　教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補充和完善。

　　二、類比聯(lián)想 探究交流

　　活動2

　　問題：

　　例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

　　(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。)

　　設(shè)計意圖：

　　通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。

　　師生形為：

　　學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。

　　在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

　　1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

　　2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;

　　3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。

　　比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?

　　(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)

　　設(shè)計意圖：

　　學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

　　師生形為：

　　學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

　　教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

　　三、探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　活動3

　　問題：

　　觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

　　你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?

　　每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?

　　在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?

　　由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y= 的性質(zhì)：

　　形狀: 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

　　位置: 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;

　　任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.

　　(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)

　　學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

　　四、 運用新知 拓展訓(xùn)練

　　設(shè)計意圖：

　　拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.

　　師生形為：

　　學(xué)生獨立思考完成。

　　教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。

　　五、歸納總結(jié) 布置作業(yè)

　　問題：

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　學(xué)生分析：

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進(jìn)一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了，會學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因為同學(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導(dǎo)入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學(xué)們，這十二個小方塊有幾種排法？

　　（生答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學(xué)探知

　　1、學(xué)習(xí)例4。

　　（1）出示例4。

　　師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化？

　　c、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

　　學(xué)生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

　　生：……

　　［板書出示：每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學(xué)例5：

　　（1）出示例5：

　　師：先請同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個問題）

　　生：……

　　3、討論準(zhǔn)備題：

　　（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導(dǎo)概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學(xué)生在說相同點時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生：……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

　　學(xué)生互相練習(xí)……

　　師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學(xué)生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的'量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？

　　生：……［板書出示y=k（一定）］

　　2、教學(xué)例6。

　　（1）課件出示例6。

　　（學(xué)生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　[案例分析]：

　　通過聯(lián)系生活實際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機會。

《反比例》數(shù)學(xué)教案 篇13

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力

　　二、重點、難點

　　1、重點：

　　利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

　　2、難點：

　　分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

　　三、例題的意圖分析

　　教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。

　　教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。

　　補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題

　　四、課堂引入

　　寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?

　　五、例習(xí)題分析

　　例1、見教材第57頁

　　分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)問實際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反

　　例2、見教材第58頁

　　分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少?

　　例1、(補充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)

　　(1)寫出這個函數(shù)的解析式;

　　(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

　　(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米?

　　分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得，(3)問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米

　　六、隨堂練習(xí)

　　1、京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為

　　2、完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫出人均報酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式

　　3、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10時，=1.43，(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2時氧氣的密度

　　答案：=，當(dāng)V=2時，=7.15