小升初數學總復習專題講解及訓練2
錯誤解法：正確
分析與解：圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。
正確解答：錯誤
點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數個對應的點，圓柱有無數條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。
例4、（圓柱的側面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側面積。
分析與解：
高
底面周長
沿著圓柱側面的一條高剪開，將側面展開，就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側面積。
解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）
答：它的側面積是188.4平方厘米。
點評：圓柱的側面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導出側面積的計算公式也用到了轉化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側面積。
例5、（圓柱的表面積）
做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留整數）
分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和一個側面積的和。
解答：底面積：3.14 ×（0.6÷2）² = 0.2826（平方米）
側面積：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）
表面積：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）
答：至少需要鐵皮3平方米。
點評：這里不能用四舍五入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此這兒保留整數，十分位上雖然是4，但也要向個位進1。
例6、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。
分析與解：題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側面積加上一個底面的面積。
解答：底面積：3.14 ×（30÷2）² = 706.5（平方厘米）