小升初數學總復習專題講解及訓練2
答：圓錐的體積是150.72立方厘米。
點評：求圓錐的體積不能忘了最后要除以3。如果不除以3，求的就是和這個圓錐等底等高的圓柱的體積，而不是圓錐的體積。計算時，可以先算 ×6 ²×4，最后再乘3.14，可以使計算簡便，提高正確率。
例7、（解決和圓錐體積計算相關的實際問題）
一個圓錐形沙堆高1.5米，底面周長是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？
分析與解：要求沙堆的質量，先要求沙堆的體積。沙堆是圓錐形，已知它的高和底面周長，根據圓錐體積的計算公式，先求圓錐的底面積。
底面半徑：18.84÷3.14÷2 = 3（米）
體積： × 3.14 ×3 ² × 1.5 = 14.13（立方米）
沙堆的質量：14.13 × 1.7 = 24.021（噸）
答：這堆沙約重24.021噸。
例8、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的 。………… （ ）
（2）如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的 ，那么它們等底等高。… （ ）
分析與解：（1）一個圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 ，這一結論是將它的體積和它等底等高的圓柱進行比較得到的。
（2）等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的 ；但圓錐的體積是圓柱體積的 ，并不意味著它們等底等高。
例9、（綜合題）一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是75.36立方厘米，高是多少厘米？
分析與解：要求圓錐的高，根據圓錐體積計算的公式，可以先用體積乘3，求出和它等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，即高 = 體積 × 3 ÷ 底面積，注意不能用圓錐的體積直接除以底面積。也可以根據圓錐體積計算的公式列方程解答。
方法1：
底面積：3.14 ×3 ² = 28.26（平方厘米）
高：75.36 × 3 ÷ 28.26 = 8（厘米）
方法2：設高是ⅹ厘米。
× 3.14 ×3 ² × ⅹ = 75.36
9.42ⅹ = 75.36 …… 先算左邊的 ×3.14×3 ²
ⅹ = 8
答：高是8厘米。
點評：通過體積去求圓錐的高時要注意先用體積乘3，求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，求出高；也可以根據圓錐體積計算公式用方程解答。
例10、（綜合題）把一個棱長為12厘米的正方體木塊加工成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？
分析與解：將正方體木塊加工成一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長。
正方體的體積：12 × 12 ×12 = 1728（立方厘米）
圓錐的體積： ×3.14 ×（12÷2）² × 12 = 452.16（立方厘米）
削去部分的體積：1728 – 452.16 = 1275.84（立方厘米）
答：圓錐的體積是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。
小學數學總復習專題講解及訓練（五）
模擬試題
一、圓柱體積
1、求下面各圓柱的體積。
（1）底面積0.6平方米，高0.5米
（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直徑是8米，高是10米。
（4）底面周長是25.12分米，高是2分米。
2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？
3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？
4、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？