北師大版六年級上冊《觀察的范圍》教學實錄
教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：
知識與技能：（1）給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。（3）通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人合作交流的意識。
教學重難點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。
教學過程：
活動一：做一做
師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？
師：不準移動你的數學書，不準移動你的筆袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋嗎？（站起來就能看見了）為什么現在就能看見了呢？
師總結：剛才我們坐著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了。看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的范圍》。（板書課題）
活動二：畫一畫
（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的樹上去看一看吧。
師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點a，那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。
（鼓勵學生到圖上指一指）
師指墻角下一點：這個位置小猴子在點a處能看到嗎？為什么？
生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。
師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思考，同桌交流。
學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出可以觀察到的范圍）
師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最近的點為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不能看到呢？
生：看不到。
師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？
生答略
師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一個點，在這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的a》點。
師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注出來）爬到b處或者更高的c處，那下面的問題你能解決嗎？（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后和你的同桌交流一下畫法和想法。
1題：指名畫，并說明畫法，指出離墻最近的點和看到的范圍。
2題：全班匯報交流
師：老師可以用一句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變。（齊讀一遍）
活動三：試一試
1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。
師：剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？
生：我發現自己的影子在路燈下忽長忽短的。