《比的基本性質》導學案
二、實例探究
(一)自主探索
1.出示:六(2)班一共有48人,女生與男生的人數比是5:7。
師:根據這兩條信息,你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你會算嗎?
2.學生獨立嘗試。
3.同桌交流。
師:與同桌交流一下你的想法和做法,有不同的方法都可以寫下來。(教師巡視指導)
4.匯報:
請不同做法的學生上臺板演,交流匯報。
預設(1):48÷(5+7)=4(人);
女生:4×5=20(人);
男生:4×7=28(人)。
師:介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分別是什么意思?這種方法是先求什么?再算什么?
師:還有不同的解決方法嗎?
預設(2):女生: (人);
男生: (人)。
師:這種方法中, 是什么意思? 呢?
5.小結:剛才同學們用不同的方法解決了同一個問題,我們再一起來看看(配合課件演示)。
方法一是根據比的意義,看看一共分成幾份,先求出一份的數量,再算幾份的數量;方法二是根據比與分數的關系,看看男生、女生各占總人數的幾分之幾,再用分數的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法,你更喜歡哪種方法?為什么?
【設計意圖】在引導學生探究時,沒有直接用書本上的例題,而是用了班級男生、女生人數比這一實際情況。因為是學生非常熟悉的事例,所以學生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設計不僅降低了學習的難度,而且激發了學生的學習興趣。
(二)揭示課題
師:像上題這樣,把數量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學習按比分配。(板書課題:按比分配)
(三)實踐嘗試
出示例2:這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶,瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比,可以配制出不同濃度的稀釋液。
1.閱讀與理解。
濃縮液和稀釋液指的是什么?(濃縮液是純清潔劑,稀釋液是加水之后的清潔劑。)
師:你能用剛才的方法解決這一問題嗎?(學生獨立解題,交流匯報。)
2.分析與解答。
預設(1):每份是500÷5=100(ml),濃縮液有100×1=100(ml),水有100×4=400(ml)。
師:這里的5表示什么?(把總體積平均分成5份。)
預設(2):濃縮液有 (ml),水有 (ml)。
師: 表示什么?(濃縮液占總體積的 ;)
呢?(水占總體積的 。)
3.回顧與反思。
師:可以用怎樣的方法對結果進行驗證?
預設:看濃縮液與水的比是不是等于1:4。
小結:體現在問題解決的過程中,要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。