課題二：乘法結(jié)合律和簡便算法（通用2篇）

課題二：乘法結(jié)合律和簡便算法 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5，完成練習(xí)十三的第6—11題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律，能夠應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點：乘法結(jié)合律

　　教學(xué)難點 ：應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算

　　教具準(zhǔn)備：小黑板

　　教學(xué)過程 ：

　　1、復(fù)習(xí)

　　1.教師出示應(yīng)用題“一個呀養(yǎng)蜂組養(yǎng)把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產(chǎn)蜂蜜76千克。這個養(yǎng)蜂組一年生產(chǎn)蜂蜜大約多少千克？”

　　讓學(xué)生先默讀題目，然后在自己的練習(xí)本上解答，學(xué)生做完以后，教師提問：

　　“你是怎樣做的？”

　　“你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”

　　教師肯定學(xué)生的回答，再明確指出，這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算非常簡便。

　　2.根據(jù)運算定律在下面的（   ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　�。�1）136×947=947×（     ）     （2）358×1002=1002×（    ）

　�。�3）68+321+79=68+（        ）

　　先讓學(xué)生獨立做，訂正時讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運算定律填數(shù)的。

　　二、新課

　　教師：上面復(fù)習(xí)題中的第2題的第（3）小題，應(yīng)用了加法結(jié)合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是乘法結(jié)合律。教師板書：乘法結(jié)合律。

　　1.教學(xué)例3

　�。�1）教師出示例3，并貼出例3的插圖，請一名學(xué)生讀題，提問：

　　“怎樣求一共有多個少乒乓球？怎樣列式？”（可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。）

　　“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數(shù)，再求兩排一共有多少個呢？”（可以在5×4的外面加一個括號，即（5×4）×2。最后的結(jié)果是40個。）

　　“還可以怎樣求？怎樣列式？”（還可以先求出一共有多少袋乒乓球，再求出一共有多少個乒乓球。）

　　“怎樣表示先求出一共有多少袋，再求出一共有多少個乒乓球呢？”（可以在4×2的外面加一個括號，即5×（4×2）。最后的結(jié)果也是40個。）

　　“這兩種計算方法的結(jié)果是怎樣？”

　　教師：兩個算式的計算結(jié)果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：（5×4）×2 =5×（4×2）

　　“比較一個等號兩邊的算式，它們的相同點是什么？”（等號左面是5、4、2三個數(shù)相乘，等號右邊也是這三個數(shù)相乘。）

　　“它們的不同點是什么？”（乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。）

　　教師：5、4和2三個數(shù)相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結(jié)果是一樣的，也就是乘積不變。

　�。�1） 再出示兩組算式：（15×4）×10○15×（4×10）

　　（125×8）×5○125×（8×5）

　　“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關(guān)系？算算看。”學(xué)生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？”多讓幾個學(xué)生說一說。

　　教師：15、4和10這三個數(shù)相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。

　　“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關(guān)系？”學(xué)生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“等號兩邊相等說明了什么？“

　�。�3）比較上面三個算式

　　教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。

　　“這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數(shù)相乘？”

　　“每個等式中，等號兩邊的三個數(shù)相同嗎？”

　　“這三個等式中，等號左邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。）

　　“這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。）

　　“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結(jié)果呢？”

　　“誰能把我們剛才說的概括一下？”多讓幾個學(xué)生發(fā)言。

　　教師：把剛才幾個同學(xué)的發(fā)言湊起來就很完全了。讓學(xué)生打開教科書看例2后面的結(jié)語，先請一個同學(xué)讀一遍，再讓全體學(xué)生齊讀。

　　接著，教師指出這就叫做“乘法結(jié)合律”，并板書：乘法結(jié)合律。

　�。�4）用字母表示乘法結(jié)合律。

　　教師提問：“加法結(jié)合律怎樣用字母示示？”

　　“乘法結(jié)合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數(shù)，怎樣用這三個數(shù)表示乘法結(jié)合律呢？”學(xué)生回答后，教師板書；（a×b）×c=a×（b×c）

　　“等號的左邊表示什么？”（先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。）

　　“等號的右邊表示什么？”（先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。）

　　“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？”（兩個算式是相等的。）

　�。�5）做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生把數(shù)填在自己的書上。訂正時讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運算定律填寫的。

　　教師：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律可以使一些計算簡便。同樣地，應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律也可以使一些計算簡便。

　　2..教學(xué)例4

　　出示例4：43×25×4

　　“如果按照運算順序計算，應(yīng)該先算什么？”

　　“想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據(jù)是什么？”

　　“為什么要先算25×4？”（因為25乘以4得整百數(shù)）

　　教師板書：43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×（25×4）這一步可以省略。

　　3.教學(xué)例5

　　出示例5：計算25×43×4

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學(xué)生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當(dāng)板書“43×25×4”這一步時，提問：

　　“為什么要這樣做？根據(jù)是什么？”

　　當(dāng)板書“43×（25×4）”時提問：

　　“這樣做的根據(jù)是什么？”

　　最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。

　　“例5還還有沒有其它算法？”（還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。）

　　4.比較例4和例5

　　“在計算例4和例5時，在應(yīng)用運算定律方面有哪些不同？”讓學(xué)生討論。

　　教題：例4在計算時沒有調(diào)換乘數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法結(jié)合律先把后面兩個數(shù)相乘就可以使計算簡便；例5要先算25和4相乘，先要應(yīng)用乘法交換律把25和4調(diào)換到一起，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律把25和4相乘，才能使計算簡便。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

　　先讓學(xué)生自己思考怎樣做才能計算簡便，然后再逐題討論。

　　“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應(yīng)用了什么運算定律？”（先算4乘以5，再同27相乘，應(yīng)用了乘法結(jié)合律。）

　　“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應(yīng)用了什么運算定律？”（先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。）

　　“第三小題？”（因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成8乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應(yīng)用了乘法結(jié)合律。）

　　2.做練習(xí)十三的第6—9題。

　�。�1）做第6、7、8題。先讓學(xué)生獨立做，然后集體核對、核對第8題時，要讓學(xué)生說一說是怎樣做的，應(yīng)用了什么運算定律。

　　（2）做第9題。做的時候要讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，應(yīng)用了什么運算定律。

　　四、作業(yè) 

　　練習(xí)十三的第10、11題。

課題二：乘法結(jié)合律和簡便算法 篇2

　　課題五：乘法分配律的應(yīng)用

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁例7，練習(xí)十四的第3一10題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會進行應(yīng)用乘法分配律簡便計算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)難點 ：應(yīng)用乘法分配律簡便計算

　　教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。

　　教學(xué)過程 ：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示試題：

　　1.（35+65）×37                   2.35×37+65×37

　　3.85×（174+26）                    4.85×174+85×26

　　5.（80+8）×25                     6.80×25+8×25

　　7. 32×（200+3）                     8.32×200+32×3

　　“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

　　教師：根據(jù)乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。

　　“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個學(xué)生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數(shù)，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　二、新課

　　1.教學(xué)例7

　�。�1） 教師出示例題：計算9×37+9×63。

　　教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

　　“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數(shù)有什么特點？”

　�。▋蓚�乘法計算有相同的因數(shù)9，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應(yīng)用了什么運算定律？”

　　教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學(xué)生說一說。

　　教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數(shù)；另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。

　�。�2）教師出示例題：102×43

　　教師：這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù)，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時間。）

　　教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便�，F(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。

　　板書：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面計算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。

　　教師概括：兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和，并且其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)十四的題目。

　　1. 第3題，2. 讓學(xué)生口算。當(dāng)計算101×57和45×102時，3. 提問：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2、第4題，5. 先讓學(xué)生自己計算。核對時讓學(xué)生回答。

　　“如果按運算順序計算，應(yīng)該先算什么？”

　　“怎樣計算簡便？根據(jù)是什么？”

　　第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請一個學(xué)生口述計算過程。

　　3、第7題，7. 先讓學(xué)生獨立做，8. 然后集體核對，9. 核對的要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。當(dāng)核對“26×3”時，10. 學(xué)生說出計算方法后，11. 再讓學(xué)生說一說計算過程。學(xué)生發(fā)言后，12. 教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13. 根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14. 這實際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說，15. 我們過去學(xué)過的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡便，16. 第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡便。

　　4、 第9題和第10題，18. 先讓學(xué)生獨立做，19. 核對時要讓學(xué)生說出每個算式的意義。

　　5.提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當(dāng)學(xué)生想出一種算法后，還要引導(dǎo)學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作業(yè) 

　　練習(xí)十四的第5、6、8題。