乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算
乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算
教學內(nèi)容：p.61~62
教材簡析：
這部分內(nèi)容是在教學了加法的運算律及其相關(guān)簡便運算后學習的。對于乘法的交換律，學生學習表內(nèi)乘法時有了初步體驗，知道根據(jù)同一幅圖能列出兩個乘法算式，知道互換乘數(shù)位置得數(shù)相同。在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的驗算方法時，知道互換乘數(shù)的位置，積不變。教材對乘法交換律的編排與加法交換律類似，也是由生活情境中的數(shù)學問題，引出一組算式，讓學生初步理解兩個乘數(shù)交換位置，積不變；再讓學生通過舉例，經(jīng)歷分析、綜合、抽象的過程，得出乘法交換律并用字母表示。乘法結(jié)合律的編排與加法的結(jié)合律相似，但對學生探索的要求有多提高。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應(yīng)用意識
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗
教學重點：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律
教學準備：光盤
教學過程：
一、學習新課：
1、學習乘法交換律：
演示例題圖，誰能用數(shù)學語言說說圖意？
（一組5人踢毽子，3組一共有多少人？）
把算式寫在自己的本子上，全班交流：
（1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人）
觀察這兩個算式，有什么相同和不同的地方？
（乘數(shù)相同，位置不同，積相等）
因為積相等，我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式，誰能把它寫出來？
（3×5=5×3）
讀一讀，這個等式，問：類似的等式你還能說幾個嗎？
……
說得完嗎？那你有什么好辦法？
板書：a×b=b×a
指出：這是乘法運算中的一個規(guī)律，知道叫什么嗎？（板書：乘法交換律）
2、學習乘法結(jié)合律：
演示例題：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
請學生獨立列式解答。全班交流，可能有的結(jié)果：
（1）6×5×23 （2）5×23×6
=30×23 =115×6
=690（人） =690（人）
（3）6×（5×23） （4）6×23×5
=6×115 =138×5
=690（人） =690（人）
評講這幾種方法：
方法一先算的是多少個班級，再算全部
方法二先算的是一個年級參加的人數(shù)，再算全部
方法三也是先算多少個班級，再算全部
方法四先算6×23意義不好說，所以不提倡
比較方法一和方法二，這兩個算式之間有什么聯(lián)系呢？（交換了6和23的位置，……用到了剛學的乘法交換律）
比較方法一和方法三，它們有什么聯(lián)系呢？（三個乘數(shù)沒變，位置沒變，但乘的順序變了，積沒變。）
想一想，這又是乘法中的什么規(guī)律呢？
隨學生回答板書：乘法結(jié)合律
誰能用字母來表示這一規(guī)律？a×b×c=a×（b×c）
3、學習試一試
你能用簡便方法計算嗎？
（1）23×15×2 （2）5×37×2
學生先獨立計算，指名板演。
講評時注意書寫的規(guī)范，并要學生能說出各是用了什么運算律？
二、完成想想做做的部分練習
1、先填空，再想想應(yīng)用了什么運算律（題略）
注意最后一題：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交換律，本來是沒有括號的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了個括號，那就變成了先算后面的，這就用到了乘法結(jié)合律