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乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算

乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算

乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算
教學內(nèi)容:p.61~62
教材簡析:
這部分內(nèi)容是在教學了加法的運算律及其相關(guān)簡便運算后學習的。對于乘法的交換律,學生學習表內(nèi)乘法時有了初步體驗,知道根據(jù)同一幅圖能列出兩個乘法算式,知道互換乘數(shù)位置得數(shù)相同。在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的驗算方法時,知道互換乘數(shù)的位置,積不變。教材對乘法交換律的編排與加法交換律類似,也是由生活情境中的數(shù)學問題,引出一組算式,讓學生初步理解兩個乘數(shù)交換位置,積不變;再讓學生通過舉例,經(jīng)歷分析、綜合、抽象的過程,得出乘法交換律并用字母表示。乘法結(jié)合律的編排與加法的結(jié)合律相似,但對學生探索的要求有多提高。
教學目標:
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算,體驗運算律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學的應(yīng)用意識
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力,使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗
教學重點:理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律
教學準備:光盤
教學過程:
一、學習新課:
1、學習乘法交換律:
演示例題圖,誰能用數(shù)學語言說說圖意?
(一組5人踢毽子,3組一共有多少人?)
把算式寫在自己的本子上,全班交流:
(1)3×5=15(人) (2)5×3=15(人)
觀察這兩個算式,有什么相同和不同的地方?
(乘數(shù)相同,位置不同,積相等)
因為積相等,我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式,誰能把它寫出來?
(3×5=5×3)
讀一讀,這個等式,問:類似的等式你還能說幾個嗎?
……
說得完嗎?那你有什么好辦法?
板書:a×b=b×a
指出:這是乘法運算中的一個規(guī)律,知道叫什么嗎?(板書:乘法交換律)
2、學習乘法結(jié)合律:
演示例題:華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽,每個年級有5個班,每班有23人參加。一共有多少人參加比賽?
請學生獨立列式解答。全班交流,可能有的結(jié)果:
(1)6×5×23 (2)5×23×6
=30×23 =115×6
=690(人) =690(人)
(3)6×(5×23) (4)6×23×5
=6×115 =138×5
=690(人) =690(人)
評講這幾種方法:
方法一先算的是多少個班級,再算全部
方法二先算的是一個年級參加的人數(shù),再算全部
方法三也是先算多少個班級,再算全部
方法四先算6×23意義不好說,所以不提倡
比較方法一和方法二,這兩個算式之間有什么聯(lián)系呢?(交換了6和23的位置,……用到了剛學的乘法交換律)
比較方法一和方法三,它們有什么聯(lián)系呢?(三個乘數(shù)沒變,位置沒變,但乘的順序變了,積沒變。)
想一想,這又是乘法中的什么規(guī)律呢?
隨學生回答板書:乘法結(jié)合律
誰能用字母來表示這一規(guī)律?a×b×c=a×(b×c)
3、學習試一試
你能用簡便方法計算嗎?
(1)23×15×2 (2)5×37×2
學生先獨立計算,指名板演。
講評時注意書寫的規(guī)范,并要學生能說出各是用了什么運算律?
二、完成想想做做的部分練習
1、先填空,再想想應(yīng)用了什么運算律(題略)
注意最后一題:13跑到了前面,那肯定是用到了乘法交換律,本來是沒有括號的,那就是先前面的,后面的算式在后面多了個括號,那就變成了先算后面的,這就用到了乘法結(jié)合律

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