乘法結合律和簡便算法(精選8篇)
乘法結合律和簡便算法 篇1
教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。
教學目的:
1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。
2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。
教學重點難點:乘法結合律的應用。
授課類型:新授課
教學方法:討論法、嘗試教學法
授課時間:一課時
教具準備:多媒體
教學過程 :
一、導入 新課
教師談話:前面我們學習了乘法交換律,今天我們進一步學習乘法結合律。
板書課題:
問:同學們,看到課題,你想知道什么?
二、教學新課
1、學習乘法結合律
出示例2,讓學生默讀題目,弄清題中的條件和問題,齊讀后,用兩種方法解答出來。
(5×4)×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(個) =40(個)
讓學生說說解答思路。
教師:這兩種思路,都求出共有40個球,既然這兩個算式的結果是相同的,我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。
比較一下等號兩邊的算式,她們的相同點是什么?
它們的不同點是什么?
再出示兩組算式:(15×4)×10( )15×(4×10)
(125×8)×5( )125×(8×5)
仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?多讓幾個學生說一說。
比較上面的三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?這三個等式中,等號兩邊的三個數系統嗎?等號兩邊的 算式有什么共同點?多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。接著,教師指出這叫做“乘法結合律”
用字母表示:a× b×c=a×(b×c)
做第28頁前半頁“做一做”
2、教學例3
出示例3 43×25×4
如果按照運算順序計算,應該先算什么?
想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?
在學生討論的基礎上,教師板書:
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
3、教學例4
出示例4 25×43×4
讓學生討論,這道題怎樣計算比較簡便?讓學生自己做,集體訂正。
教師板書:254×43×43×4
=25×
=100×43
=4300
比較例3和例4的共同點,使學生知道在計算連乘時,可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來,使計算簡便。
三、鞏固練習。
1、做第28頁最后“做一做”中的題目。
2、做練習五的第6—9題。
四、作業 :練習五的第10、11、12題。
五、小結
什么叫乘法結合律?
附板書:
(5×4)×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(個) =40(個)
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
25×43×4
=25×4×43
=100×43
=4300
乘法結合律和簡便算法 篇2
教學內容:教科書第63頁的例2、第64頁的例3和例4,完成練習十三的第6一12題。 教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律;能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。
教具準備:教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。
教學過程 :
一、復習
1.教師出示應用題“一個養蜂組養了105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76 千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”
讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答。學生做完以后,教師提問;
“你是怎樣做的?”
“你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”
教師肯定學生的回答,再明確指出:這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。
2.根據運算定律在下面的( )里填上適當的數。
(1)136×947=947×( ) (2)358×1002=1002×( )
(3)68+321+79=68十( 十 )
先讓學生獨立做;訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。
二、新課。
教師;上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。
1.教學例2。
(1)教師出示例2,并貼出例2的插圖。請一名學生讀題,提問:
“怎樣求一共有多少個乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)
“怎樣表示先求第—排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)
“還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少個乒乓球。)
“怎樣表示先求出一共有多少袋?再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)
“這兩種計算方法的結果怎樣?”
教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2=5×(4×2)
“比較一下等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)
“它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)
教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。
(2)再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×50○5×(8×5)
“先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里畫一個“等號”。
“再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。
教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同l0相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。
“再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里畫一個“等號”。
“等號兩邊相等說明了什么?”
(3)比較上面三個算式。
教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。
“這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?
“每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”
“這三個等式中;等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序也相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”
“誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。
教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。
接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律
(4)用字母表示乘法結合律。
教師提問:“加法結合律怎樣用字母表示?”
乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數;怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書:(a×6)×c=a×(b×c)
“等號的左邊表示什么?(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)
(5)做第64頁前半頁“做一做”中的題目。
讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。
教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。
2.教學例3。
出示例3:43×25X 4
“如果按照運算順序計算,應該先算什么?
“想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”
“為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數。)
教師板書:43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。
3.教學例4。
出示例4:計算25×43×4。
“想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:
“為什么要這樣做?,根據是什么?”
當板書“43×(25×4)”時提問:
“這樣做的根據是什么?”
最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。
“例4還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)
4.比較例3和例4。
“在計算例3和例4時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。
教師:例3在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例4要先算35和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。
三、鞏固練習
1.做第64頁最后“做一做”中的題目。
先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便,然后再逐題討論。
“第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)
“第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)
“第三小題呢?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成3乘隊4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)
2.做練習十三的第6—9題。
(1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對。核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。
(2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。
四、作業
練習十五的第10、11、12題。
乘法結合律和簡便算法 篇3
教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。
教學目的:
1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。
2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。
教學重點難點:乘法結合律的應用。
授課類型:新授課
教學方法:討論法、嘗試教學法
授課時間:一課時
教具準備:多媒體
教學過程 :
一、導入 新課
教師談話:前面我們學習了乘法交換律,今天我們進一步學習乘法結合律。
板書課題:乘法結合律和簡便算法
問:同學們,看到課題,你想知道什么?
二、教學新課
1、學習乘法結合律
出示例2,讓學生默讀題目,弄清題中的條件和問題,齊讀后,用兩種方法解答出來。
(5×4)×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(個) =40(個)
讓學生說說解答思路。
教師:這兩種思路,都求出共有40個球,既然這兩個算式的結果是相同的,我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。
比較一下等號兩邊的算式,她們的相同點是什么?
它們的不同點是什么?
再出示兩組算式:(15×4)×10( )15×(4×10)
(125×8)×5( )125×(8×5)
仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?多讓幾個學生說一說。
比較上面的三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?這三個等式中,等號兩邊的三個數系統嗎?等號兩邊的 算式有什么共同點?多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。接著,教師指出這叫做“乘法結合律”
用字母表示:a× b×c=a×(b×c)
做第28頁前半頁“做一做”
2、教學例3
出示例3 43×25×4
如果按照運算順序計算,應該先算什么?
想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?
在學生討論的基礎上,教師板書:
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
3、教學例4
出示例4 25×43×4
讓學生討論,這道題怎樣計算比較簡便?讓學生自己做,集體訂正。
教師板書:254×43×43×4
=25×
=100×43
=4300
比較例3和例4的共同點,使學生知道在計算連乘時,可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來,使計算簡便。
三、鞏固練習。
1、做第28頁最后“做一做”中的題目。
2、做練習五的第6—9題。
四、作業 :練習五的第10、11、12題。
五、小結
什么叫乘法結合律?
附板書:
乘法結合律和簡便算法
(5×4)×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(個) =40(個)
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
25×43×4
=25×4×43
=100×43
=4300
乘法結合律和簡便算法 篇4
課題五:乘法分配律的應用
教學內容:教科書第64頁例7,練習十四的第3一10題。
教學目的:使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算,提高學生的邏輯思維能力。
教學難點 :應用乘法分配律簡便計算
教具準備:將復習中的題目寫在小黑板上。
教學過程 :
一、復習
教師出示試題:
1.(35+65)×37 2.35×37+65×37
3.85×(174+26) 4.85×174+85×26
5.(80+8)×25 6.80×25+8×25
7. 32×(200+3) 8.32×200+32×3
“根據乘法分配律,都有哪些算式可以用等號連接起來?為什么?”
教師:根據乘法分配律,第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣,第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題,第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做,比一比看哪幾個組的同學算得快。
“哪幾組的同學做的快?想一想,為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數?”多讓幾個學生說一說。
教師:第1題和第3題中,兩個數的和都是整百數,整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加,比較麻煩。
教師:下面還有兩組等式,大家再來計算一下,第1、2、3組做第5、7題,第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學做得快?想一想,這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了?”
教師:第6題和第8題分別乘得的兩個積,都有整百數,計算比較方便。從上面的計算可以看出,應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
二、新課
1.教學例7
(1) 教師出示例題:計算9×37+9×63。
教師:這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點?”
(兩個乘法計算有相同的因數9,另外兩個因數是37和63,它們的和正好是100。)
“聯系上面的復習題,想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?“(先把37和63加起來,是100,再同9相乘,得900。)
“這是應用了什么運算定律?”
教師,這道題告訴我們,有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢?先讓學生說一說。
教師概況,首先,要計算的是要兩個乘積的和,兩個乘法計算要有一個相同的因數;另外兩個因數的和又是整百或是整十數,這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。
(2)教師出示例題:102×43
教師:這道題是一個三位數乘以一個兩位數,我們可以用筆算進行計算,但是比較麻煩。
“想一想,這道題怎樣計算比較簡便,使我們能夠用口算就能算出得數呢?”(給學生留出思考時間。)
教師:從上面的復習題我們可以看出,如果兩個加數分別要乘以一個數,而這兩個加數中有一個整十數或整百數,就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43,想一想,能不能把其中一個因數拆成兩個數的和,并且使其中一個加數是整百、整十數?多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后。
板書:102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4386
“上面計算中的第二步根據是什么?”(乘法分配律)。
教師概括:兩個數相乘,如果其中一個因數可以拆成兩個數的和,并且其中一個加數是整百、整十數,這時應用乘法分配律可以使計算簡便。
三、課堂練習
做練習十四的題目。
1. 第3題,2. 讓學生口算。當計算101×57和45×102時,3. 提問:“你是怎樣做的?得多少?”
2、第4題,5. 先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。
“如果按運算順序計算,應該先算什么?”
“怎樣計算簡便?根據是什么?”
第4小題,如果學生有困難,教題先把算式38×?=38。學生回答后教師把“38×?”中的“?”改為“1”。
“下面應該怎樣算呢?”讓每個學生先做在自己的練習本上,然后再請一個學生口述計算過程。
3、第7題,7. 先讓學生獨立做,8. 然后集體核對,9. 核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時,10. 學生說出計算方法后,11. 再讓學生說一說計算過程。學生發言后,12. 教師說明:26乘以3可以寫作(20+6)×3,13. 根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積,14. 這實際上是應用了乘法分配律。這就是說,15. 我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便,16. 第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。
4、 第9題和第10題,18. 先讓學生獨立做,19. 核對時要讓學生說出每個算式的意義。
5.提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法后,還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有:(80—30)×110一30×110;
(80—30—30)×110;
(80—30×2)×110。
四、作業
練習十四的第5、6、8題。
乘法結合律和簡便算法 篇5
教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。
教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。
教學重點:乘法結合律
教學難點 :應用乘法交換律和結合律進行簡便計算
教具準備:小黑板
教學過程 :
1、復習
1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”
讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答,學生做完以后,教師提問:
“你是怎樣做的?”
“你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”
教師肯定學生的回答,再明確指出,這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。
2.根據運算定律在下面的( )里填上適當的數。
(1)136×947=947×( ) (2)358×1002=1002×( )
(3)68+321+79=68+( )
先讓學生獨立做,訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。
二、新課
教師:上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。
1.教學例3
(1)教師出示例3,并貼出例3的插圖,請一名學生讀題,提問:
“怎樣求一共有多個少乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)
“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)
“還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少個乒乓球。)
“怎樣表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)
“這兩種計算方法的結果是怎樣?”
教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2 =5×(4×2)
“比較一個等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?”(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)
“它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)
教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。
(1) 再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×5○125×(8×5)
“先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。
“再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。
教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。
“再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。
“等號兩邊相等說明了什么?“
(3)比較上面三個算式
教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。
“這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?”
“每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”
“這三個等式中,等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”
“誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。
教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。
接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律。
(4)用字母表示乘法結合律。
教師提問:“加法結合律怎樣用字母示示?”
“乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數,怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書;(a×b)×c=a×(b×c)
“等號的左邊表示什么?”(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)
(5)做第61頁前半頁“做一做”中的題目。
讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。
教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。
2..教學例4
出示例4:43×25×4
“如果按照運算順序計算,應該先算什么?”
“想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”
“為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數)
教師板書:43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。
3.教學例5
出示例5:計算25×43×4
“想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:
“為什么要這樣做?根據是什么?”
當板書“43×(25×4)”時提問:
“這樣做的根據是什么?”
最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。
“例5還還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)
4.比較例4和例5
“在計算例4和例5時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。
教題:例4在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例5要先算25和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。
三、鞏固練習
1.做第61頁最后“做一做”中的題目。
先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便,然后再逐題討論。
“第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)
“第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)
“第三小題?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)
2.做練習十三的第6—9題。
(1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對、核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。
(2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。
四、作業
練習十三的第10、11題。
乘法結合律和簡便算法 篇6
課題二:乘法結合律和簡便算法
教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。
教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。
教學重點:乘法結合律
教學難點 :應用乘法交換律和結合律進行簡便計算
教具準備:小黑板
教學過程 :
1、復習
1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”
讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答,學生做完以后,教師提問:
“你是怎樣做的?”
“你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”
教師肯定學生的回答,再明確指出,這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。
2.根據運算定律在下面的( )里填上適當的數。
(1)136×947=947×( ) (2)358×1002=1002×( )
(3)68+321+79=68+( )
先讓學生獨立做,訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。
二、新課
教師:上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。
1.教學例3
(1)教師出示例3,并貼出例3的插圖,請一名學生讀題,提問:
“怎樣求一共有多個少乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)
“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)
“還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少個乒乓球。)
“怎樣表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)
“這兩種計算方法的結果是怎樣?”
教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2 =5×(4×2)
“比較一個等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?”(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)
“它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)
教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。
(1) 再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×5○125×(8×5)
“先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。
“再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。
教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。
“再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。
“等號兩邊相等說明了什么?“
(3)比較上面三個算式
教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。
“這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?”
“每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”
“這三個等式中,等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”
“誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。
教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。
接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律。
(4)用字母表示乘法結合律。
教師提問:“加法結合律怎樣用字母示示?”
“乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數,怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書;(a×b)×c=a×(b×c)
“等號的左邊表示什么?”(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)
(5)做第61頁前半頁“做一做”中的題目。
讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。
教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。
2..教學例4
出示例4:43×25×4
“如果按照運算順序計算,應該先算什么?”
“想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”
“為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數)
教師板書:43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。
3.教學例5
出示例5:計算25×43×4
“想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:
“為什么要這樣做?根據是什么?”
當板書“43×(25×4)”時提問:
“這樣做的根據是什么?”
最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。
“例5還還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)
4.比較例4和例5
“在計算例4和例5時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。
教題:例4在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例5要先算25和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。
三、鞏固練習
1.做第61頁最后“做一做”中的題目。
先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便,然后再逐題討論。
“第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)
“第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)
“第三小題?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)
2.做練習十三的第6—9題。
(1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對、核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。
(2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。
四、作業
練習十三的第10、11題。
乘法結合律和簡便算法 篇7
課題二:乘法結合律和簡便算法
教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。
教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。
教學重點:乘法結合律
教學難點 :應用乘法交換律和結合律進行簡便計算
教具準備:小黑板
教學過程 :
1、復習
1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”
讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答,學生做完以后,教師提問:
“你是怎樣做的?”
“你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”
教師肯定學生的回答,再明確指出,這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。
2.根據運算定律在下面的( )里填上適當的數。
(1)136×947=947×( ) (2)358×1002=1002×( )
(3)68+321+79=68+( )
先讓學生獨立做,訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。
二、新課
教師:上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。
1.教學例3
(1)教師出示例3,并貼出例3的插圖,請一名學生讀題,提問:
“怎樣求一共有多個少乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)
“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)
“還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少個乒乓球。)
“怎樣表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)
“這兩種計算方法的結果是怎樣?”
教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2 =5×(4×2)
“比較一個等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?”(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)
“它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)
教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。
(1) 再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×5○125×(8×5)
“先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。
“再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。
教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。
“再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。
“等號兩邊相等說明了什么?“
(3)比較上面三個算式
教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。
“這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?”
“每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”
“這三個等式中,等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”
“誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。
教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。
接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律。
(4)用字母表示乘法結合律。
教師提問:“加法結合律怎樣用字母示示?”
“乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數,怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書;(a×b)×c=a×(b×c)
“等號的左邊表示什么?”(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)
“等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)
“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)
(5)做第61頁前半頁“做一做”中的題目。
讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。
教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。
2..教學例4
出示例4:43×25×4
“如果按照運算順序計算,應該先算什么?”
“想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”
“為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數)
教師板書:43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。
3.教學例5
出示例5:計算25×43×4
“想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:
“為什么要這樣做?根據是什么?”
當板書“43×(25×4)”時提問:
“這樣做的根據是什么?”
最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。
“例5還還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)
4.比較例4和例5
“在計算例4和例5時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。
教題:例4在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例5要先算25和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。
三、鞏固練習
1.做第61頁最后“做一做”中的題目。
先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便,然后再逐題討論。
“第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)
“第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)
“第三小題?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)
2.做練習十三的第6—9題。
(1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對、核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。
(2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。
四、作業
練習十三的第10、11題。
乘法結合律和簡便算法 篇8
乘法結合律和簡便算法
教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。
教學目的:
1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。
2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。
教學重點難點:乘法結合律的應用。
授課類型:新授課
教學方法:討論法、嘗試教學法
授課時間:一課時
教具準備:多媒體
教學過程 :
一、導入 新課
教師談話:前面我們學習了乘法交換律,今天我們進一步學習乘法結合律。
板書課題:乘法結合律和簡便算法
問:同學們,看到課題,你想知道什么?
二、教學新課
1、學習乘法結合律
出示例2,讓學生默讀題目,弄清題中的條件和問題,齊讀后,用兩種方法解答出來。
(5×4)×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(個) =40(個)
讓學生說說解答思路。
教師:這兩種思路,都求出共有40個球,既然這兩個算式的結果是相同的,我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。
比較一下等號兩邊的算式,她們的相同點是什么?
它們的不同點是什么?
再出示兩組算式:(15×4)×10( )15×(4×10)
(125×8)×5( )125×(8×5)
仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?多讓幾個學生說一說。
比較上面的三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?這三個等式中,等號兩邊的三個數系統嗎?等號兩邊的 算式有什么共同點?多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。接著,教師指出這叫做“乘法結合律”
用字母表示:a× b×c=a×(b×c)
做第28頁前半頁“做一做”
2、教學例3
出示例3 43×25×4
如果按照運算順序計算,應該先算什么?
想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?
在學生討論的基礎上,教師板書:
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
3、教學例4
出示例4 25×43×4
讓學生討論,這道題怎樣計算比較簡便?讓學生自己做,集體訂正。
教師板書:254×43×43×4
=25×
=100×43
=4300
比較例3和例4的共同點,使學生知道在計算連乘時,可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來,使計算簡便。
三、鞏固練習。
1、做第28頁最后“做一做”中的題目。
2、做練習五的第6—9題。
四、作業 :練習五的第10、11、12題。
五、小結
什么叫乘法結合律?
附板書:
乘法結合律和簡便算法
(5×4)×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(個) =40(個)
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
25×43×4
=25×4×43
=100×43
=4300