乘法結合律和簡便算法（精選8篇）

乘法結合律和簡便算法 篇1

　　教學內容：教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

　　教學目的：

　　1、使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

　　2、通過觀察、比較，培養學生初步的邏輯思維能力。

　　教學重點難點：乘法結合律的應用。

　　授課類型：新授課

　　教學方法：討論法、嘗試教學法

　　授課時間：一課時

　　教具準備：多媒體

　　教學過程 ：

　　一、導入  新課

　　教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。

　　板書課題：

　　問：同學們，看到課題，你想知道什么？

　　二、教學新課

　　1、學習乘法結合律

　　出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀后，用兩種方法解答出來。

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　讓學生說說解答思路。

　　教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

　　比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什么？

　　它們的不同點是什么？

　　再出示兩組算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）

　　（125×8）×5（ ）125×（8×5）

　　仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？多讓幾個學生說一說。

　　比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的三個數系統嗎？等號兩邊的 算式有什么共同點？多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律”

　　用字母表示：a× b×c=a×(b×c)

　　做第28頁前半頁“做一做”

　　2、教學例3

　　出示例3 43×25×4

　　如果按照運算順序計算，應該先算什么？

　　想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？

　　在學生討論的基礎上，教師板書：

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　3、教學例4

　　出示例4 25×43×4

　　讓學生討論，這道題怎樣計算比較簡便？讓學生自己做，集體訂正。

　　教師板書：254×43×43×4

　　=25×

　　=100×43

　　=4300

　　比較例3和例4的共同點，使學生知道在計算連乘時，可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來，使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

　　2、做練習五的第6—9題。

　　四、作業 ：練習五的第10、11、12題。

　　五、小結

　　什么叫乘法結合律？

　　附板書：

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　25×43×4

　　=25×4×43

　　=100×43

　　=4300

乘法結合律和簡便算法 篇2

　　教學內容：教科書第63頁的例2、第64頁的例3和例4，完成練習十三的第6一12題。     教學目的：使學生理解并掌握乘法結合律；能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生邏輯思維能力。

　　教具準備：教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　1.教師出示應用題“一個養蜂組養了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76  千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”

　　讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答。學生做完以后，教師提問；

　　“你是怎樣做的？”

　　“你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”

　　教師肯定學生的回答，再明確指出：這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

　　2.根據運算定律在下面的(    )里填上適當的數。

　　(1)136×947＝947×（    ）    (2)358×1002＝1002×(    )

　　(3)68＋321＋79=68十(    十    )

　　先讓學生獨立做；訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

　　二、新課。

　　教師；上面復習題中的第2題的第（3)小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。

　　1.教學例2。

　　(1)教師出示例2，并貼出例2的插圖。請一名學生讀題，提問：

　　“怎樣求一共有多少個乒乓球？怎樣列式？”(可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。)  

　　“怎樣表示先求第—排乒乓球的個數，再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號，即(5×4)×2。最后的結果是40個。) 

　　“還可以怎樣求？怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少個乒乓球。)

　　“怎樣表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少個乒乓球呢？”(可以在4×2的外面加一個括號，即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)

　　“這兩種計算方法的結果怎樣?”

　　教師：兩個算式的計算結果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：(5×4)×2＝5×(4×2)

　　“比較一下等號兩邊的算式，它們的相同點是什么?(等號左面是5、4、2三個數相乘，等號右邊也是這三個數相乘。)

　　“它們的不同點是什么?”(乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。)

　　教師：5、4和2三個數相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結果是一樣的，也就是乘積不變。

　　(2)再出示兩組算式：(15×4)×10○15×(4×10)   

　　(125×8)×50○5×（8×5）

　　“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后，教師在圓圈里畫一個“等號”。

　　“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。

　　教師：15、4和10這三個數相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。

　　“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后，教師在圓圈里畫一個“等號”。

　　“等號兩邊相等說明了什么?”

　　(3)比較上面三個算式。

　　教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。

　　“這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？

　　“每個等式中，等號兩邊的三個數相同嗎?”

　　“這三個等式中；等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同，都是先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。)

　　“這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序也相同，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。)

　　“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢?”

　　“誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。

　　教師：把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。  

　　接著，教師指出這就叫做“乘法結合律”，并板書：乘法結合律

　　(4)用字母表示乘法結合律。   

　　教師提問：“加法結合律怎樣用字母表示?”

　　乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數；怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后，教師板書：(a×6)×c＝a×(b×c)

　　“等號的左邊表示什么?(先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。)

　　“等號的右邊表示什么？”(先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。)

　　“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么?”(兩個算式是相等的。)

　　(5)做第64頁前半頁“做一做”中的題目。

　　讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

　　教師：應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地，應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

　　2.教學例3。

　　出示例3：43×25X 4

　　“如果按照運算順序計算，應該先算什么?

　　“想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么?”

　　“為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數。)

　　教師板書：43×25×4

　　＝43×(25×4)

　　＝43×100 

　　=4300

　　教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×(25×4)這一步可以省略。

　　3.教學例4。

　　出示例4：計算25×43×4。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當板書“43×25×4”這一步時，提問：

　　“為什么要這樣做？，根據是什么?” 

　　當板書“43×(25×4)”時提問：

　　“這樣做的根據是什么?”

　　最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。

　　“例4還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。)

　　4.比較例3和例4。

　　“在計算例3和例4時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。

　　教師：例3在計算時沒有調換乘數的位置，只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便；例4要先算35和4相乘，先要應用乘法交換律把25和4調換到一起，然后再應用乘法結合律把25和4相乘，才能使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1.做第64頁最后“做一做”中的題目。

　　先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便，然后再逐題討論。

　　“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律?”(先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。)

　　“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。)

　　“第三小題呢?”(因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成3乘隊4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。)

　　2.做練習十三的第6—9題。

　　(1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做，然后集體核對。核對第8題時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。

　　(2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。

　　四、作業 

　　練習十五的第10、11、12題。

乘法結合律和簡便算法 篇3

　　教學內容：教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

　　教學目的：

　　1、使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

　　2、通過觀察、比較，培養學生初步的邏輯思維能力。

　　教學重點難點：乘法結合律的應用。

　　授課類型：新授課

　　教學方法：討論法、嘗試教學法

　　授課時間：一課時

　　教具準備：多媒體

　　教學過程 ：

　　一、導入  新課

　　教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。

　　板書課題：乘法結合律和簡便算法

　　問：同學們，看到課題，你想知道什么？

　　二、教學新課

　　1、學習乘法結合律

　　出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀后，用兩種方法解答出來。

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　讓學生說說解答思路。

　　教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

　　比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什么？

　　它們的不同點是什么？

　　再出示兩組算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）

　　（125×8）×5（ ）125×（8×5）

　　仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？多讓幾個學生說一說。

　　比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的三個數系統嗎？等號兩邊的 算式有什么共同點？多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律”

　　用字母表示：a× b×c=a×(b×c)

　　做第28頁前半頁“做一做”

　　2、教學例3

　　出示例3 43×25×4

　　如果按照運算順序計算，應該先算什么？

　　想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？

　　在學生討論的基礎上，教師板書：

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　3、教學例4

　　出示例4 25×43×4

　　讓學生討論，這道題怎樣計算比較簡便？讓學生自己做，集體訂正。

　　教師板書：254×43×43×4

　　=25×

　　=100×43

　　=4300

　　比較例3和例4的共同點，使學生知道在計算連乘時，可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來，使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

　　2、做練習五的第6—9題。

　　四、作業 ：練習五的第10、11、12題。

　　五、小結

　　什么叫乘法結合律？

　　附板書：

　　乘法結合律和簡便算法

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　25×43×4

　　=25×4×43

　　=100×43

　　=4300

乘法結合律和簡便算法 篇4

　　課題五：乘法分配律的應用

　　教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

　　教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

　　教學難點 ：應用乘法分配律簡便計算

　　教具準備：將復習中的題目寫在小黑板上。

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　教師出示試題：

　　1.（35+65）×37                   2.35×37+65×37

　　3.85×（174+26）                    4.85×174+85×26

　　5.（80+8）×25                     6.80×25+8×25

　　7. 32×（200+3）                     8.32×200+32×3

　　“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

　　教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

　　“哪幾組的同學做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　二、新課

　　1.教學例7

　　（1） 教師出示例題：計算9×37+9×63。

　　教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

　　“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點？”

　　（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應用了什么運算定律？”

　　教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

　　教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

　　（2）教師出示例題：102×43

　　教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

　　教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后。

　　板書：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。

　　教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

　　三、課堂練習

　　做練習十四的題目。

　　1. 第3題，2. 讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3. 提問：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2、第4題，5. 先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。

　　“如果按運算順序計算，應該先算什么？”

　　“怎樣計算簡便？根據是什么？”

　　第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。

　　3、第7題，7. 先讓學生獨立做，8. 然后集體核對，9. 核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10. 學生說出計算方法后，11. 再讓學生說一說計算過程。學生發言后，12. 教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13. 根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14. 這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15. 我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16. 第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

　　4、 第9題和第10題，18. 先讓學生獨立做，19. 核對時要讓學生說出每個算式的意義。

　　5.提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法后，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作業 

　　練習十四的第5、6、8題。

乘法結合律和簡便算法 篇5

　　教學內容：教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5，完成練習十三的第6—11題。

　　教學目的：使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生邏輯思維能力。

　　教學重點：乘法結合律

　　教學難點 ：應用乘法交換律和結合律進行簡便計算

　　教具準備：小黑板

　　教學過程 ：

　　1、復習

　　1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克？”

　　讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答，學生做完以后，教師提問：

　　“你是怎樣做的？”

　　“你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”

　　教師肯定學生的回答，再明確指出，這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

　　2.根據運算定律在下面的（   ）里填上適當的數。

　　（1）136×947=947×（     ）     （2）358×1002=1002×（    ）

　　（3）68+321+79=68+（        ）

　　先讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

　　二、新課

　　教師：上面復習題中的第2題的第（3）小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。

　　1.教學例3

　　（1）教師出示例3，并貼出例3的插圖，請一名學生讀題，提問：

　　“怎樣求一共有多個少乒乓球？怎樣列式？”（可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。）

　　“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數，再求兩排一共有多少個呢？”（可以在5×4的外面加一個括號，即（5×4）×2。最后的結果是40個。）

　　“還可以怎樣求？怎樣列式？”（還可以先求出一共有多少袋乒乓球，再求出一共有多少個乒乓球。）

　　“怎樣表示先求出一共有多少袋，再求出一共有多少個乒乓球呢？”（可以在4×2的外面加一個括號，即5×（4×2）。最后的結果也是40個。）

　　“這兩種計算方法的結果是怎樣？”

　　教師：兩個算式的計算結果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：（5×4）×2 =5×（4×2）

　　“比較一個等號兩邊的算式，它們的相同點是什么？”（等號左面是5、4、2三個數相乘，等號右邊也是這三個數相乘。）

　　“它們的不同點是什么？”（乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。）

　　教師：5、4和2三個數相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結果是一樣的，也就是乘積不變。

　　（1） 再出示兩組算式：（15×4）×10○15×（4×10）

　　（125×8）×5○125×（8×5）

　　“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關系？算算看。”學生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：15、4和10這三個數相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。

　　“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關系？”學生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“等號兩邊相等說明了什么？“

　　（3）比較上面三個算式

　　教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。

　　“這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？”

　　“每個等式中，等號兩邊的三個數相同嗎？”

　　“這三個等式中，等號左邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。）

　　“這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。）

　　“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢？”

　　“誰能把我們剛才說的概括一下？”多讓幾個學生發言。

　　教師：把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。

　　接著，教師指出這就叫做“乘法結合律”，并板書：乘法結合律。

　　（4）用字母表示乘法結合律。

　　教師提問：“加法結合律怎樣用字母示示？”

　　“乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數，怎樣用這三個數表示乘法結合律呢？”學生回答后，教師板書；（a×b）×c=a×（b×c）

　　“等號的左邊表示什么？”（先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。）

　　“等號的右邊表示什么？”（先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。）

　　“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？”（兩個算式是相等的。）

　　（5）做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

　　讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

　　教師：應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地，應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

　　2..教學例4

　　出示例4：43×25×4

　　“如果按照運算順序計算，應該先算什么？”

　　“想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？”

　　“為什么要先算25×4？”（因為25乘以4得整百數）

　　教師板書：43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×（25×4）這一步可以省略。

　　3.教學例5

　　出示例5：計算25×43×4

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當板書“43×25×4”這一步時，提問：

　　“為什么要這樣做？根據是什么？”

　　當板書“43×（25×4）”時提問：

　　“這樣做的根據是什么？”

　　最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。

　　“例5還還有沒有其它算法？”（還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。）

　　4.比較例4和例5

　　“在計算例4和例5時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。

　　教題：例4在計算時沒有調換乘數的位置，只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便；例5要先算25和4相乘，先要應用乘法交換律把25和4調換到一起，然后再應用乘法結合律把25和4相乘，才能使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

　　先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便，然后再逐題討論。

　　“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”（先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。）

　　“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”（先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。）

　　“第三小題？”（因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成8乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。）

　　2.做練習十三的第6—9題。

　　（1）做第6、7、8題。先讓學生獨立做，然后集體核對、核對第8題時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。

　　（2）做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。

　　四、作業 

　　練習十三的第10、11題。

乘法結合律和簡便算法 篇6

　　課題二：乘法結合律和簡便算法

　　教學內容：教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5，完成練習十三的第6—11題。

　　教學目的：使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生邏輯思維能力。

　　教學重點：乘法結合律

　　教學難點 ：應用乘法交換律和結合律進行簡便計算

　　教具準備：小黑板

　　教學過程 ：

　　1、復習

　　1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克？”

　　讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答，學生做完以后，教師提問：

　　“你是怎樣做的？”

　　“你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”

　　教師肯定學生的回答，再明確指出，這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

　　2.根據運算定律在下面的（   ）里填上適當的數。

　　（1）136×947=947×（     ）     （2）358×1002=1002×（    ）

　　（3）68+321+79=68+（        ）

　　先讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

　　二、新課

　　教師：上面復習題中的第2題的第（3）小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。

　　1.教學例3

　　（1）教師出示例3，并貼出例3的插圖，請一名學生讀題，提問：

　　“怎樣求一共有多個少乒乓球？怎樣列式？”（可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。）

　　“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數，再求兩排一共有多少個呢？”（可以在5×4的外面加一個括號，即（5×4）×2。最后的結果是40個。）

　　“還可以怎樣求？怎樣列式？”（還可以先求出一共有多少袋乒乓球，再求出一共有多少個乒乓球。）

　　“怎樣表示先求出一共有多少袋，再求出一共有多少個乒乓球呢？”（可以在4×2的外面加一個括號，即5×（4×2）。最后的結果也是40個。）

　　“這兩種計算方法的結果是怎樣？”

　　教師：兩個算式的計算結果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：（5×4）×2 =5×（4×2）

　　“比較一個等號兩邊的算式，它們的相同點是什么？”（等號左面是5、4、2三個數相乘，等號右邊也是這三個數相乘。）

　　“它們的不同點是什么？”（乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。）

　　教師：5、4和2三個數相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結果是一樣的，也就是乘積不變。

　　（1） 再出示兩組算式：（15×4）×10○15×（4×10）

　　（125×8）×5○125×（8×5）

　　“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關系？算算看。”學生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：15、4和10這三個數相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。

　　“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關系？”學生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“等號兩邊相等說明了什么？“

　　（3）比較上面三個算式

　　教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。

　　“這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？”

　　“每個等式中，等號兩邊的三個數相同嗎？”

　　“這三個等式中，等號左邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。）

　　“這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。）

　　“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢？”

　　“誰能把我們剛才說的概括一下？”多讓幾個學生發言。

　　教師：把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。

　　接著，教師指出這就叫做“乘法結合律”，并板書：乘法結合律。

　　（4）用字母表示乘法結合律。

　　教師提問：“加法結合律怎樣用字母示示？”

　　“乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數，怎樣用這三個數表示乘法結合律呢？”學生回答后，教師板書；（a×b）×c=a×（b×c）

　　“等號的左邊表示什么？”（先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。）

　　“等號的右邊表示什么？”（先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。）

　　“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？”（兩個算式是相等的。）

　　（5）做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

　　讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

　　教師：應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地，應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

　　2..教學例4

　　出示例4：43×25×4

　　“如果按照運算順序計算，應該先算什么？”

　　“想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？”

　　“為什么要先算25×4？”（因為25乘以4得整百數）

　　教師板書：43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×（25×4）這一步可以省略。

　　3.教學例5

　　出示例5：計算25×43×4

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當板書“43×25×4”這一步時，提問：

　　“為什么要這樣做？根據是什么？”

　　當板書“43×（25×4）”時提問：

　　“這樣做的根據是什么？”

　　最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。

　　“例5還還有沒有其它算法？”（還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。）

　　4.比較例4和例5

　　“在計算例4和例5時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。

　　教題：例4在計算時沒有調換乘數的位置，只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便；例5要先算25和4相乘，先要應用乘法交換律把25和4調換到一起，然后再應用乘法結合律把25和4相乘，才能使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

　　先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便，然后再逐題討論。

　　“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”（先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。）

　　“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”（先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。）

　　“第三小題？”（因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成8乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。）

　　2.做練習十三的第6—9題。

　　（1）做第6、7、8題。先讓學生獨立做，然后集體核對、核對第8題時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。

　　（2）做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。

　　四、作業 

　　練習十三的第10、11題。

乘法結合律和簡便算法 篇7

　　課題二：乘法結合律和簡便算法

　　教學內容：教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5，完成練習十三的第6—11題。

　　教學目的：使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生邏輯思維能力。

　　教學重點：乘法結合律

　　教學難點 ：應用乘法交換律和結合律進行簡便計算

　　教具準備：小黑板

　　教學過程 ：

　　1、復習

　　1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克？”

　　讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答，學生做完以后，教師提問：

　　“你是怎樣做的？”

　　“你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”

　　教師肯定學生的回答，再明確指出，這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

　　2.根據運算定律在下面的（   ）里填上適當的數。

　　（1）136×947=947×（     ）     （2）358×1002=1002×（    ）

　　（3）68+321+79=68+（        ）

　　先讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

　　二、新課

　　教師：上面復習題中的第2題的第（3）小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。

　　1.教學例3

　　（1）教師出示例3，并貼出例3的插圖，請一名學生讀題，提問：

　　“怎樣求一共有多個少乒乓球？怎樣列式？”（可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。）

　　“怎樣表示先求第一排乒乓球的個數，再求兩排一共有多少個呢？”（可以在5×4的外面加一個括號，即（5×4）×2。最后的結果是40個。）

　　“還可以怎樣求？怎樣列式？”（還可以先求出一共有多少袋乒乓球，再求出一共有多少個乒乓球。）

　　“怎樣表示先求出一共有多少袋，再求出一共有多少個乒乓球呢？”（可以在4×2的外面加一個括號，即5×（4×2）。最后的結果也是40個。）

　　“這兩種計算方法的結果是怎樣？”

　　教師：兩個算式的計算結果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：（5×4）×2 =5×（4×2）

　　“比較一個等號兩邊的算式，它們的相同點是什么？”（等號左面是5、4、2三個數相乘，等號右邊也是這三個數相乘。）

　　“它們的不同點是什么？”（乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。）

　　教師：5、4和2三個數相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結果是一樣的，也就是乘積不變。

　　（1） 再出示兩組算式：（15×4）×10○15×（4×10）

　　（125×8）×5○125×（8×5）

　　“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關系？算算看。”學生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：15、4和10這三個數相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。

　　“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關系？”學生回答后，教師在圓圈里面一個“等號”。

　　“等號兩邊相等說明了什么？“

　　（3）比較上面三個算式

　　教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。

　　“這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？”

　　“每個等式中，等號兩邊的三個數相同嗎？”

　　“這三個等式中，等號左邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。）

　　“這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點？”（乘的順序相同，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。）

　　“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢？”

　　“誰能把我們剛才說的概括一下？”多讓幾個學生發言。

　　教師：把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。

　　接著，教師指出這就叫做“乘法結合律”，并板書：乘法結合律。

　　（4）用字母表示乘法結合律。

　　教師提問：“加法結合律怎樣用字母示示？”

　　“乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數，怎樣用這三個數表示乘法結合律呢？”學生回答后，教師板書；（a×b）×c=a×（b×c）

　　“等號的左邊表示什么？”（先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。）

　　“等號的右邊表示什么？”（先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。）

　　“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？”（兩個算式是相等的。）

　　（5）做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

　　讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

　　教師：應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地，應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

　　2..教學例4

　　出示例4：43×25×4

　　“如果按照運算順序計算，應該先算什么？”

　　“想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？”

　　“為什么要先算25×4？”（因為25乘以4得整百數）

　　教師板書：43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×（25×4）這一步可以省略。

　　3.教學例5

　　出示例5：計算25×43×4

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當板書“43×25×4”這一步時，提問：

　　“為什么要這樣做？根據是什么？”

　　當板書“43×（25×4）”時提問：

　　“這樣做的根據是什么？”

　　最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。

　　“例5還還有沒有其它算法？”（還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。）

　　4.比較例4和例5

　　“在計算例4和例5時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。

　　教題：例4在計算時沒有調換乘數的位置，只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便；例5要先算25和4相乘，先要應用乘法交換律把25和4調換到一起，然后再應用乘法結合律把25和4相乘，才能使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

　　先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便，然后再逐題討論。

　　“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”（先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。）

　　“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”（先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。）

　　“第三小題？”（因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成8乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。）

　　2.做練習十三的第6—9題。

　　（1）做第6、7、8題。先讓學生獨立做，然后集體核對、核對第8題時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。

　　（2）做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。

　　四、作業 

　　練習十三的第10、11題。

乘法結合律和簡便算法 篇8

　　乘法結合律和簡便算法

　　教學內容：教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

　　教學目的：

　　1、使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

　　2、通過觀察、比較，培養學生初步的邏輯思維能力。

　　教學重點難點：乘法結合律的應用。

　　授課類型：新授課

　　教學方法：討論法、嘗試教學法

　　授課時間：一課時

　　教具準備：多媒體

　　教學過程 ：

　　一、導入  新課

　　教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。

　　板書課題：乘法結合律和簡便算法

　　問：同學們，看到課題，你想知道什么？

　　二、教學新課

　　1、學習乘法結合律

　　出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀后，用兩種方法解答出來。

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　讓學生說說解答思路。

　　教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

　　比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什么？

　　它們的不同點是什么？

　　再出示兩組算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）

　　（125×8）×5（ ）125×（8×5）

　　仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？多讓幾個學生說一說。

　　比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的三個數系統嗎？等號兩邊的 算式有什么共同點？多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律”

　　用字母表示：a× b×c=a×(b×c)

　　做第28頁前半頁“做一做”

　　2、教學例3

　　出示例3 43×25×4

　　如果按照運算順序計算，應該先算什么？

　　想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？

　　在學生討論的基礎上，教師板書：

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　3、教學例4

　　出示例4 25×43×4

　　讓學生討論，這道題怎樣計算比較簡便？讓學生自己做，集體訂正。

　　教師板書：254×43×43×4

　　=25×

　　=100×43

　　=4300

　　比較例3和例4的共同點，使學生知道在計算連乘時，可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來，使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

　　2、做練習五的第6—9題。

　　四、作業 ：練習五的第10、11、12題。

　　五、小結

　　什么叫乘法結合律？

　　附板書：

　　乘法結合律和簡便算法

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　25×43×4

　　=25×4×43

　　=100×43

　　=4300