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乘法結合律和簡便算法

發布時間:2023-07-13

乘法結合律和簡便算法(精選8篇)

乘法結合律和簡便算法 篇1

  教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

  教學目的:

  1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

  2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。

  教學重點難點:乘法結合律的應用。

  授課類型:新授課

  教學方法:討論法、嘗試教學法

  授課時間:一課時

  教具準備:多媒體

  教學過程 :

  一、導入  新課

  教師談話:前面我們學習了乘法交換律,今天我們進一步學習乘法結合律。

  板書課題:

  問:同學們,看到課題,你想知道什么?

  二、教學新課

  1、學習乘法結合律

  出示例2,讓學生默讀題目,弄清題中的條件和問題,齊讀后,用兩種方法解答出來。

  (5×4)×2 5×(4×2)

  =20×2 =5×8

  =40(個) =40(個)

  讓學生說說解答思路。

  教師:這兩種思路,都求出共有40個球,既然這兩個算式的結果是相同的,我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

  比較一下等號兩邊的算式,她們的相同點是什么?

  它們的不同點是什么?

  再出示兩組算式:(15×4)×10( )15×(4×10)

  (125×8)×5( )125×(8×5)

  仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?多讓幾個學生說一說。

  比較上面的三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?這三個等式中,等號兩邊的三個數系統嗎?等號兩邊的 算式有什么共同點?多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。接著,教師指出這叫做“乘法結合律”

  用字母表示:a× b×c=a×(b×c)

  做第28頁前半頁“做一做”

  2、教學例3

  出示例3 43×25×4

  如果按照運算順序計算,應該先算什么?

  想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?

  在學生討論的基礎上,教師板書:

  43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  3、教學例4

  出示例4 25×43×4

  讓學生討論,這道題怎樣計算比較簡便?讓學生自己做,集體訂正。

  教師板書:254×43×43×4

  =25×

  =100×43

  =4300

  比較例3和例4的共同點,使學生知道在計算連乘時,可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來,使計算簡便。

  三、鞏固練習。

  1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

  2、做練習五的第6—9題。

  四、作業 :練習五的第10、11、12題。

  五、小結

  什么叫乘法結合律?

  附板書:

  (5×4)×2 5×(4×2)

  =20×2 =5×8

  =40(個) =40(個)

  43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  25×43×4

  =25×4×43

  =100×43

  =4300

乘法結合律和簡便算法 篇2

  教學內容:教科書第63頁的例2、第64頁的例3和例4,完成練習十三的第6一12題。     教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律;能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。

  教具準備:教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。

  教學過程 :

  一、復習

  1.教師出示應用題“一個養蜂組養了105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76  千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”

  讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答。學生做完以后,教師提問;

  “你是怎樣做的?”

  “你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”

  教師肯定學生的回答,再明確指出:這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

  2.根據運算定律在下面的(    )里填上適當的數。

  (1)136×947=947×(    )    (2)358×1002=1002×(    )

  (3)68+321+79=68十(    十    )

  先讓學生獨立做;訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

  二、新課。

  教師;上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。

  1.教學例2。

  (1)教師出示例2,并貼出例2的插圖。請一名學生讀題,提問:

  “怎樣求一共有多少個乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)  

  “怎樣表示先求第—排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。) 

  “還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少個乒乓球。)

  “怎樣表示先求出一共有多少袋?再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)

  “這兩種計算方法的結果怎樣?”

  教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2=5×(4×2)

  “比較一下等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)

  “它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)

  教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。

  (2)再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)   

  (125×8)×50○5×(8×5)

  “先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里畫一個“等號”。

  “再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。

  教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同l0相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。

  “再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里畫一個“等號”。

  “等號兩邊相等說明了什么?”

  (3)比較上面三個算式。

  教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。

  “這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?

  “每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”

  “這三個等式中;等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序也相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”

  “誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。

  教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。  

  接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律

  (4)用字母表示乘法結合律。   

  教師提問:“加法結合律怎樣用字母表示?”

  乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數;怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書:(a×6)×c=a×(b×c)

  “等號的左邊表示什么?(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)

  (5)做第64頁前半頁“做一做”中的題目。

  讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

  教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

  2.教學例3。

  出示例3:43×25X 4

  “如果按照運算順序計算,應該先算什么?

  “想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”

  “為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數。)

  教師板書:43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100 

  =4300

  教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。

  3.教學例4。

  出示例4:計算25×43×4。

  “想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:

  “為什么要這樣做?,根據是什么?” 

  當板書“43×(25×4)”時提問:

  “這樣做的根據是什么?”

  最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。

  “例4還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)

  4.比較例3和例4。

  “在計算例3和例4時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。

  教師:例3在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例4要先算35和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。

  三、鞏固練習

  1.做第64頁最后“做一做”中的題目。

  先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便,然后再逐題討論。

  “第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)

  “第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)

  “第三小題呢?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成3乘隊4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)

  2.做練習十三的第6—9題。

  (1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對。核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。

  (2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。

  四、作業 

  練習十五的第10、11、12題。

乘法結合律和簡便算法 篇3

  教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

  教學目的:

  1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

  2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。

  教學重點難點:乘法結合律的應用。

  授課類型:新授課

  教學方法:討論法、嘗試教學法

  授課時間:一課時

  教具準備:多媒體

  教學過程 :

  一、導入  新課

  教師談話:前面我們學習了乘法交換律,今天我們進一步學習乘法結合律。

  板書課題:乘法結合律和簡便算法

  問:同學們,看到課題,你想知道什么?

  二、教學新課

  1、學習乘法結合律

  出示例2,讓學生默讀題目,弄清題中的條件和問題,齊讀后,用兩種方法解答出來。

  (5×4)×2 5×(4×2)

  =20×2 =5×8

  =40(個) =40(個)

  讓學生說說解答思路。

  教師:這兩種思路,都求出共有40個球,既然這兩個算式的結果是相同的,我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

  比較一下等號兩邊的算式,她們的相同點是什么?

  它們的不同點是什么?

  再出示兩組算式:(15×4)×10( )15×(4×10)

  (125×8)×5( )125×(8×5)

  仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?多讓幾個學生說一說。

  比較上面的三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?這三個等式中,等號兩邊的三個數系統嗎?等號兩邊的 算式有什么共同點?多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。接著,教師指出這叫做“乘法結合律”

  用字母表示:a× b×c=a×(b×c)

  做第28頁前半頁“做一做”

  2、教學例3

  出示例3 43×25×4

  如果按照運算順序計算,應該先算什么?

  想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?

  在學生討論的基礎上,教師板書:

  43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  3、教學例4

  出示例4 25×43×4

  讓學生討論,這道題怎樣計算比較簡便?讓學生自己做,集體訂正。

  教師板書:254×43×43×4

  =25×

  =100×43

  =4300

  比較例3和例4的共同點,使學生知道在計算連乘時,可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來,使計算簡便。

  三、鞏固練習。

  1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

  2、做練習五的第6—9題。

  四、作業 :練習五的第10、11、12題。

  五、小結

  什么叫乘法結合律?

  附板書:

  乘法結合律和簡便算法

  (5×4)×2 5×(4×2)

  =20×2 =5×8

  =40(個) =40(個)

  43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  25×43×4

  =25×4×43

  =100×43

  =4300

乘法結合律和簡便算法 篇4

  課題五:乘法分配律的應用

  教學內容:教科書第64頁例7,練習十四的第3一10題。

  教學目的:使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算,提高學生的邏輯思維能力。

  教學難點 :應用乘法分配律簡便計算

  教具準備:將復習中的題目寫在小黑板上。

  教學過程 :

  一、復習

  教師出示試題:

  1.(35+65)×37                   2.35×37+65×37

  3.85×(174+26)                    4.85×174+85×26

  5.(80+8)×25                     6.80×25+8×25

  7. 32×(200+3)                     8.32×200+32×3

  “根據乘法分配律,都有哪些算式可以用等號連接起來?為什么?”

  教師:根據乘法分配律,第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣,第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題,第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做,比一比看哪幾個組的同學算得快。

  “哪幾組的同學做的快?想一想,為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數?”多讓幾個學生說一說。

  教師:第1題和第3題中,兩個數的和都是整百數,整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加,比較麻煩。

  教師:下面還有兩組等式,大家再來計算一下,第1、2、3組做第5、7題,第4、5、6組做第6、8題。

  “這次哪幾組的同學做得快?想一想,這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了?”

  教師:第6題和第8題分別乘得的兩個積,都有整百數,計算比較方便。從上面的計算可以看出,應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

  二、新課

  1.教學例7

  (1) 教師出示例題:計算9×37+9×63。

  教師:這道題是要計算兩上乘積的和。

  “仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點?”

  (兩個乘法計算有相同的因數9,另外兩個因數是37和63,它們的和正好是100。)

  “聯系上面的復習題,想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?“(先把37和63加起來,是100,再同9相乘,得900。)

  “這是應用了什么運算定律?”

  教師,這道題告訴我們,有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢?先讓學生說一說。

  教師概況,首先,要計算的是要兩個乘積的和,兩個乘法計算要有一個相同的因數;另外兩個因數的和又是整百或是整十數,這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

  (2)教師出示例題:102×43

  教師:這道題是一個三位數乘以一個兩位數,我們可以用筆算進行計算,但是比較麻煩。

  “想一想,這道題怎樣計算比較簡便,使我們能夠用口算就能算出得數呢?”(給學生留出思考時間。)

  教師:從上面的復習題我們可以看出,如果兩個加數分別要乘以一個數,而這兩個加數中有一個整十數或整百數,就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43,想一想,能不能把其中一個因數拆成兩個數的和,并且使其中一個加數是整百、整十數?多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后。

  板書:102×43

  =(100+2)×43

  =100×43+2×43

  =4386

  “上面計算中的第二步根據是什么?”(乘法分配律)。

  教師概括:兩個數相乘,如果其中一個因數可以拆成兩個數的和,并且其中一個加數是整百、整十數,這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

  三、課堂練習

  做練習十四的題目。

  1. 第3題,2. 讓學生口算。當計算101×57和45×102時,3. 提問:“你是怎樣做的?得多少?”

  2、第4題,5. 先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。

  “如果按運算順序計算,應該先算什么?”

  “怎樣計算簡便?根據是什么?”

  第4小題,如果學生有困難,教題先把算式38×?=38。學生回答后教師把“38×?”中的“?”改為“1”。

  “下面應該怎樣算呢?”讓每個學生先做在自己的練習本上,然后再請一個學生口述計算過程。

  3、第7題,7. 先讓學生獨立做,8. 然后集體核對,9. 核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時,10. 學生說出計算方法后,11. 再讓學生說一說計算過程。學生發言后,12. 教師說明:26乘以3可以寫作(20+6)×3,13. 根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積,14. 這實際上是應用了乘法分配律。這就是說,15. 我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便,16. 第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

  4、 第9題和第10題,18. 先讓學生獨立做,19. 核對時要讓學生說出每個算式的意義。

  5.提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法后,還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有:(80—30)×110一30×110;

  (80—30—30)×110;

  (80—30×2)×110。

  四、作業 

  練習十四的第5、6、8題。

乘法結合律和簡便算法 篇5

  教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。

  教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。

  教學重點:乘法結合律

  教學難點 :應用乘法交換律和結合律進行簡便計算

  教具準備:小黑板

  教學過程 :

  1、復習

  1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”

  讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答,學生做完以后,教師提問:

  “你是怎樣做的?”

  “你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”

  教師肯定學生的回答,再明確指出,這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

  2.根據運算定律在下面的(   )里填上適當的數。

  (1)136×947=947×(     )     (2)358×1002=1002×(    )

  (3)68+321+79=68+(        )

  先讓學生獨立做,訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

  二、新課

  教師:上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。

  1.教學例3

  (1)教師出示例3,并貼出例3的插圖,請一名學生讀題,提問:

  “怎樣求一共有多個少乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)

  “怎樣表示先求第一排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)

  “還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少個乒乓球。)

  “怎樣表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)

  “這兩種計算方法的結果是怎樣?”

  教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2 =5×(4×2)

  “比較一個等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?”(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)

  “它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)

  教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。

  (1) 再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)

  (125×8)×5○125×(8×5)

  “先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。

  “再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。

  教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。

  “再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。

  “等號兩邊相等說明了什么?“

  (3)比較上面三個算式

  教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。

  “這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?”

  “每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”

  “這三個等式中,等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”

  “誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。

  教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。

  接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律。

  (4)用字母表示乘法結合律。

  教師提問:“加法結合律怎樣用字母示示?”

  “乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數,怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書;(a×b)×c=a×(b×c)

  “等號的左邊表示什么?”(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)

  (5)做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

  讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

  教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

  2..教學例4

  出示例4:43×25×4

  “如果按照運算順序計算,應該先算什么?”

  “想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”

  “為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數)

  教師板書:43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。

  3.教學例5

  出示例5:計算25×43×4

  “想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:

  “為什么要這樣做?根據是什么?”

  當板書“43×(25×4)”時提問:

  “這樣做的根據是什么?”

  最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。

  “例5還還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)

  4.比較例4和例5

  “在計算例4和例5時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。

  教題:例4在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例5要先算25和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。

  三、鞏固練習

  1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

  先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便,然后再逐題討論。

  “第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)

  “第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)

  “第三小題?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)

  2.做練習十三的第6—9題。

  (1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對、核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。

  (2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。

  四、作業 

  練習十三的第10、11題。

乘法結合律和簡便算法 篇6

  課題二:乘法結合律和簡便算法

  教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。

  教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。

  教學重點:乘法結合律

  教學難點 :應用乘法交換律和結合律進行簡便計算

  教具準備:小黑板

  教學過程 :

  1、復習

  1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”

  讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答,學生做完以后,教師提問:

  “你是怎樣做的?”

  “你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”

  教師肯定學生的回答,再明確指出,這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

  2.根據運算定律在下面的(   )里填上適當的數。

  (1)136×947=947×(     )     (2)358×1002=1002×(    )

  (3)68+321+79=68+(        )

  先讓學生獨立做,訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

  二、新課

  教師:上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。

  1.教學例3

  (1)教師出示例3,并貼出例3的插圖,請一名學生讀題,提問:

  “怎樣求一共有多個少乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)

  “怎樣表示先求第一排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)

  “還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少個乒乓球。)

  “怎樣表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)

  “這兩種計算方法的結果是怎樣?”

  教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2 =5×(4×2)

  “比較一個等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?”(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)

  “它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)

  教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。

  (1) 再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)

  (125×8)×5○125×(8×5)

  “先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。

  “再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。

  教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。

  “再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。

  “等號兩邊相等說明了什么?“

  (3)比較上面三個算式

  教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。

  “這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?”

  “每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”

  “這三個等式中,等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”

  “誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。

  教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。

  接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律。

  (4)用字母表示乘法結合律。

  教師提問:“加法結合律怎樣用字母示示?”

  “乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數,怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書;(a×b)×c=a×(b×c)

  “等號的左邊表示什么?”(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)

  (5)做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

  讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

  教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

  2..教學例4

  出示例4:43×25×4

  “如果按照運算順序計算,應該先算什么?”

  “想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”

  “為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數)

  教師板書:43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。

  3.教學例5

  出示例5:計算25×43×4

  “想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:

  “為什么要這樣做?根據是什么?”

  當板書“43×(25×4)”時提問:

  “這樣做的根據是什么?”

  最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。

  “例5還還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)

  4.比較例4和例5

  “在計算例4和例5時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。

  教題:例4在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例5要先算25和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。

  三、鞏固練習

  1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

  先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便,然后再逐題討論。

  “第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)

  “第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)

  “第三小題?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)

  2.做練習十三的第6—9題。

  (1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對、核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。

  (2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。

  四、作業 

  練習十三的第10、11題。

乘法結合律和簡便算法 篇7

  課題二:乘法結合律和簡便算法

  教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。

  教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。

  教學重點:乘法結合律

  教學難點 :應用乘法交換律和結合律進行簡便計算

  教具準備:小黑板

  教學過程 :

  1、復習

  1.教師出示應用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”

  讓學生先默讀題目,然后在自己的練習本上解答,學生做完以后,教師提問:

  “你是怎樣做的?”

  “你為什么用乘法計算,而不用加法計算呢?”

  教師肯定學生的回答,再明確指出,這道題實際求的是“105個76千克是多少”,很明顯,如果我們用加法計算是非常麻煩的,而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

  2.根據運算定律在下面的(   )里填上適當的數。

  (1)136×947=947×(     )     (2)358×1002=1002×(    )

  (3)68+321+79=68+(        )

  先讓學生獨立做,訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

  二、新課

  教師:上面復習題中的第2題的第(3)小題,應用了加法結合律,使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書:乘法結合律。

  1.教學例3

  (1)教師出示例3,并貼出例3的插圖,請一名學生讀題,提問:

  “怎樣求一共有多個少乒乓球?怎樣列式?”(可以先求出第一排有多少個乒乓球,再求兩排一共有多少個。)

  “怎樣表示先求第一排乒乓球的個數,再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號,即(5×4)×2。最后的結果是40個。)

  “還可以怎樣求?怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少個乒乓球。)

  “怎樣表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少個乒乓球呢?”(可以在4×2的外面加一個括號,即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)

  “這兩種計算方法的結果是怎樣?”

  教師:兩個算式的計算結果相同都是40個,說明這兩個算式可以用等號連接起來,板書:(5×4)×2 =5×(4×2)

  “比較一個等號兩邊的算式,它們的相同點是什么?”(等號左面是5、4、2三個數相乘,等號右邊也是這三個數相乘。)

  “它們的不同點是什么?”(乘的順序不同,等號左邊是先把5和4相乘,然后再用乘得的積與2相乘;等號右邊是先把4和2相乘,然后再用乘得的積與5相乘。)

  教師:5、4和2三個數相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按這兩種順序所乘得的結果是一樣的,也就是乘積不變。

  (1) 再出示兩組算式:(15×4)×10○15×(4×10)

  (125×8)×5○125×(8×5)

  “先看第一組,圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。

  “再仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。

  教師:15、4和10這三個數相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它們的乘積不變。

  “再觀察第二組,圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后,教師在圓圈里面一個“等號”。

  “等號兩邊相等說明了什么?“

  (3)比較上面三個算式

  教師:上面我們看了三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。

  “這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?”

  “每個等式中,等號兩邊的三個數相同嗎?”

  “這三個等式中,等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “這三個等式中,等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “每個等式左右兩邊乘的順序不同,但是它們的結果呢?”

  “誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。

  教師:把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。

  接著,教師指出這就叫做“乘法結合律”,并板書:乘法結合律。

  (4)用字母表示乘法結合律。

  教師提問:“加法結合律怎樣用字母示示?”

  “乘法結合律也可以用字母表示,如果分別用a、b、c表示三個數,怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后,教師板書;(a×b)×c=a×(b×c)

  “等號的左邊表示什么?”(先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘。)

  “等號的右邊表示什么?”(先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘。)

  “左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著,說明什么?”(兩個算式是相等的。)

  (5)做第61頁前半頁“做一做”中的題目。

  讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

  教師:應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地,應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

  2..教學例4

  出示例4:43×25×4

  “如果按照運算順序計算,應該先算什么?”

  “想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?”

  “為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數)

  教師板書:43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  教師:以后我們在計算這樣的題目時,43×(25×4)這一步可以省略。

  3.教學例5

  出示例5:計算25×43×4

  “想一想,這道題怎樣計算比較簡便?”讓學生自己試算。然后集體核對,教師邊聽邊板書,當板書“43×25×4”這一步時,提問:

  “為什么要這樣做?根據是什么?”

  當板書“43×(25×4)”時提問:

  “這樣做的根據是什么?”

  最后,教師指出以后我們在計算這樣的題目時,簡算的過程可以省略。

  “例5還還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)

  4.比較例4和例5

  “在計算例4和例5時,在應用運算定律方面有哪些不同?”讓學生討論。

  教題:例4在計算時沒有調換乘數的位置,只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便;例5要先算25和4相乘,先要應用乘法交換律把25和4調換到一起,然后再應用乘法結合律把25和4相乘,才能使計算簡便。

  三、鞏固練習

  1.做第61頁最后“做一做”中的題目。

  先讓學生自己思考怎樣做才能計算簡便,然后再逐題討論。

  “第一小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,應用了乘法結合律。)

  “第二小題,怎樣做才能使計算簡便?應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,應用了乘法交換律和乘法結合律。)

  “第三小題?”(因為25和4相乘得100,所以先把12改寫成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,應用了乘法結合律。)

  2.做練習十三的第6—9題。

  (1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做,然后集體核對、核對第8題時,要讓學生說一說是怎樣做的,應用了什么運算定律。

  (2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便,應用了什么運算定律。

  四、作業 

  練習十三的第10、11題。

乘法結合律和簡便算法 篇8

  乘法結合律和簡便算法

  教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

  教學目的:

  1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

  2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。

  教學重點難點:乘法結合律的應用。

  授課類型:新授課

  教學方法:討論法、嘗試教學法

  授課時間:一課時

  教具準備:多媒體

  教學過程 :

  一、導入  新課

  教師談話:前面我們學習了乘法交換律,今天我們進一步學習乘法結合律。

  板書課題:乘法結合律和簡便算法

  問:同學們,看到課題,你想知道什么?

  二、教學新課

  1、學習乘法結合律

  出示例2,讓學生默讀題目,弄清題中的條件和問題,齊讀后,用兩種方法解答出來。

  (5×4)×2 5×(4×2)

  =20×2 =5×8

  =40(個) =40(個)

  讓學生說說解答思路。

  教師:這兩種思路,都求出共有40個球,既然這兩個算式的結果是相同的,我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

  比較一下等號兩邊的算式,她們的相同點是什么?

  它們的不同點是什么?

  再出示兩組算式:(15×4)×10( )15×(4×10)

  (125×8)×5( )125×(8×5)

  仔細觀察一下,這兩個算式相等說明了什么?多讓幾個學生說一說。

  比較上面的三個等式,仔細分析一下這三個等式,并回答下面的問題。這三個等式中,等號的兩邊都是幾個數相乘?這三個等式中,等號兩邊的三個數系統嗎?等號兩邊的 算式有什么共同點?多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語,先請一個同學讀一遍,再讓全體學生齊讀。接著,教師指出這叫做“乘法結合律”

  用字母表示:a× b×c=a×(b×c)

  做第28頁前半頁“做一做”

  2、教學例3

  出示例3 43×25×4

  如果按照運算順序計算,應該先算什么?

  想一想,怎樣計算可以使計算比較簡便?根據是什么?

  在學生討論的基礎上,教師板書:

  43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  3、教學例4

  出示例4 25×43×4

  讓學生討論,這道題怎樣計算比較簡便?讓學生自己做,集體訂正。

  教師板書:254×43×43×4

  =25×

  =100×43

  =4300

  比較例3和例4的共同點,使學生知道在計算連乘時,可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來,使計算簡便。

  三、鞏固練習。

  1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

  2、做練習五的第6—9題。

  四、作業 :練習五的第10、11、12題。

  五、小結

  什么叫乘法結合律?

  附板書:

  乘法結合律和簡便算法

  (5×4)×2 5×(4×2)

  =20×2 =5×8

  =40(個) =40(個)

  43×25×4

  =43×(25×4)

  =43×100

  =4300

  25×43×4

  =25×4×43

  =100×43

  =4300

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    課題二:乘法結合律和簡便算法 教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。 教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。...

  • 課題二:乘法結合律和簡便算法

    課題五:乘法分配律的應用 教學內容:教科書第64頁例7,練習十四的第3一10題。 教學目的:使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算,提高學生的邏輯思維能力。 教學難點:應用乘法分配律簡便計算 教具準備:將復習中的題目寫在小黑板上。...

  • 數學教案-乘法結合律和簡便算法

    乘法結合律和簡便算法教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。教學目的:1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。...

  • 乘法結合律與簡便計算說課稿

    教學內容: 浙江省義務教育六年制第七冊數學P91-94教學目標:1、使學生理解和掌握乘法結合律,會運用乘法結合律進行簡便計算。2、通過乘法結合律公式的推導教學,培養學生思維能力,及科學的學習方法。...

  • 第七冊乘法結合律和簡便算法

    教學內容:教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。教學目的:1、使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。2、通過觀察、比較,培養學生初步的邏輯思維能力。教學重點難點:乘法結合律的應用。...

  • 第八冊乘法結合律和簡便算法

    課題二:乘法結合律和簡便算法 教學內容:教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5,完成練習十三的第6—11題。 教學目的:使學生理解并掌握乘法結合律,能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算,培養學生邏輯思維能力。...

  • 乘法交換律和乘法結合律(精選2篇)

    : 教學內容: p34/例1(乘法交換律)例2(乘法結合律) 教學目標: 1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養學生根據具體情況,選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。...

  • 探索與發現(二)教學設計及反思(乘法結合律和乘法交換律)

    【教材分析】本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容,它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。...

  • 小學六年級數學教案
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