乘法交換律、乘法結合律以及相關的簡便計算(1)
教學內容:蘇教版第7冊p61-62教學目標:
1. 讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程,理解并掌握規律,能用字母表示規律。
2. 讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算,體驗運算律的應用價值,培養學生的探究意識和問題解決能力,增強數學的應用意識。
3. 培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力;使學生在數學活動種獲得成功的體驗。
教學重點:
理解并掌握乘法交換律和結合律,并會運用運算律進行簡便計算
教學難點:
理解并掌握乘法結合律
教學過程:
一、情境導入,教學p61例題1
1. 出示p61例題1的場景圖, 學習乘法交換律
師:看圖后,你知道了什么?
(學生知道有3隊學生在踢毯子,每隊5人)
你能求出一共有多少人在踢毯子嗎?
(方法一:3×5=15(人) 答:…… 方法二:5×3=15(人) 答:……)
由于這兩個式子都是求踢毯子的總人數,所以有2×5=5×2。
師說:觀察2×5=5×2,你能在本子上寫幾個類似的式子嗎?比較一下寫出的式子,你有什么發現?用語言說一說。
(兩個數相乘,交換乘數的位置,積不變)若用a和b表示這兩個乘數,這個發現又可如何表示呢?
(引出a×b=b×a)這個發現就叫做乘法交換律。
二、情境導入,教學p61例題2,學習乘法結合律
出示p61例題2的題
師:華風小學舉行跳繩比賽,一起去看一下吧。你知道了什么?(三個條件:6個年級,每個年級5個班,每個班23人參加)
現在要求參加比賽的總人數,請你在本子上幫忙算一算。
(方法一:先算出一個年級參加的人數得(23×5)×6;
方法二:由先算出全校班級的個數得23×(5×6))
你會把這道算式列成一個等式嗎?(引出(23×5)×6=23×(5×6))
比較這等號的兩邊,你找到相同點和不同點了嗎?
(相同點:由于求的是同一問題,所以答案一樣,
不同點:三個乘數的運算順序不一樣)
師:看(23×5)×6=23×(5×6),在本子上寫幾個類似的式子,比較一下有何發現?用語言表達一下。
(引出:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘,或者先把后兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變)
用字母a、b和c表示三個乘數,這個發現可表示為(a×b)×c=a×(b×c),這個發現就叫做乘法結合律。
三、教學“試一試”
板書:23×15×2和5×37×2
師:你能用簡便的方法計算這兩題嗎?請做在本子上。
(引導學生利用乘法交換律和結合律,先將兩個相乘后可得到整十或整百的數進行計算)
板書:23×15×2
= 23×(15×2) (乘法結合律)
= 23×30
= 690
5×37×2
= 5×2×37 (乘法交換律)
=(5×2)×37 (乘法結合律)
= 10×37
= 370
四、鞏固與練習
1、“想想做做”的1
學生獨立地填寫在書本上,交流時學生先說說自己填寫的想法,以強調所學的乘法運算律。
2、“想想做做”的2
學生做在本子上后,通過比較,找出運算簡便的一組題,同桌交流后回答。(引導學生觀察三個乘數中,是否有兩個乘數數可湊整十數或整百數,進而運用相應的乘法運算律,可簡便計算)