乘法的意義和乘法交換律

教學建議

教材分析

這一節主要講乘法的意義和3個運算定律.通過以前的學習，學生對乘法的計算方法已經掌握，對乘法的意義也有了初步理解，知道幾個相同的數連加，可以用比較簡便的形式——乘法來計算.這一節是在已學的基礎上，以定義的形式給出乘法的確切意義，使學生進一步理解乘法的意義，并能運用它解決實際問題.學生在學習了乘法意義之后，教材又通過具體的例子概括出乘法的運算定律，并且進一步用字母式子表示，這為以后學習“用字母表示數”打下良好的基礎.

在本小節中學生參與推導乘法運算定律的過程是教學重點.另外，在這3種運算定律中只有乘法分配律不是單一的乘法運算，它不僅涉及到加法運算，而且學生對乘法分配律與乘法結合律的應用又容易混淆，所以學習和掌握乘法分配律成為了本小節的教學難點.

教師不僅使學生學會本節的知識內容，更重要的是讓學生參與獲取知識的思維過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力.

教法建議

在復習階段，教師可以通過師生比賽“看誰算得快”的形式來調動了學生學習的積極性，使學生從被動學習變為主動學習.例如：在講解乘法結合律前通過幾道計算結果是10，100，1000 的口算題，讓學生找出5和2，25和4，125和8三對“好朋友”，為學習乘法結合律做了鋪墊.同時也可以調動學生的求知欲.

在教學乘法的意義時，教師首先要引導學生運用知識遷移，把舊知與新知聯系在一起.

結合例1啟發學生用多種方法解答.其次再讓學生采用觀察、分析的方法比較哪種算法簡便？最后引導學生概括出乘法的意義.

教學乘法的運算定律時，教師可以出示幾組數目不同的算式，讓學生先計算，再觀察每組算式有什么關系，然后再通過學生的討論（小組、同桌、集體）、互相交流，用自己的話總結出乘法的運算定律.這樣安排可以讓學生參與運算定律的推導過程，使自己成為主體.

教學目標

1.使學生在原有知識的基礎上，進一步理解乘法的意義，并能運用它解決實際問題.

2.使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算.

3.借助視察、比較、綜合、概括等方法，培養學生的分析推理、抽象概括、及運用新知解決實際問題的能力.

教學重點：

使學生理解并運用乘法的意義及其運算定律——交換律.

教學難點：

乘法交換律的應用.

教具學具準備

    口算卡片、投影儀.

教學步驟

 一、鋪墊孕伏

1.口算：14×3        50×30      2×50       15×4     15+15+15+15

4+4+4+4      30×12      60× 40     4×25     9+9+9+9+9

2.導入  ：剛才的口算題同學們算得很對，那么同學們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現你們的愿望，這節課我們繼續學習乘法的有關知識.乘法的意義和乘法的交換律.（板書課題）

二、探求新知

1.教學乘法意義：

(1)出示例1，指名讀題.演示課件“乘法的意義”出示例1 下載

引導學生分析：橫著看或豎著看，每排放幾個，一共有幾排？

教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用加法怎樣解答？

用加法計算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（個）

或6＋6＋6＋6＋6＝30（個）   (教師板書)

教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用乘法該怎樣解答呢？

用乘法計算：5×6＝30（個）或6×5＝30（個）(教師板書)

(2)對比例1中的兩種方法，哪種方法簡便？

引導學生說出：求幾個相同加數的和，可用加法計算，也可用乘法計算，用乘法計算比較簡便.

教師提問：從上面的算式關系，誰能說一說乘法是什么樣的運算？

教師補充說明：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法.演示課件“乘法的意義” 下載

相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫積.

(3)教學1和0的乘法特點：

想一想：過去學過的乘法算式中，有沒有不表示求幾個相同加數的和的？

啟發學生舉例：3×1=3   1×1=1   3×0=0    0×0=0   （教師板書）

引導學生觀察：這幾個算式都和哪幾個數有關系？

教師歸納：一個數和1相乘，仍得原數.

一個數和0相乘，仍得0.

(4) 反饋練習：（投影出示）

①下列算式能否改成乘法算式，為什么？

120＋120＋120＋120          80＋90＋70          15＋15＋15＋20

②判斷：

求幾個加數和的簡便運算叫乘法.（ ）

求幾個相同加數和的運算叫乘法.（ ）

2.教學乘法交換律：

(1)    出示例2  演示課件“乘法交換律”出示例2

觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

12×5○5×12 400×20○20×400

引導學生分組計算，使學生明確：左邊兩個數的乘積和右邊兩個數的乘積相等.

學生討論：是不是所有像這樣的式子都具有這些特點呢？

引導學生互相討論，自己舉例說明，教師巡視.

啟發學生得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變.

教師指出：這叫做乘法的交換律.

反饋練習：

①下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

11×9=9×100     12×18＝2×18         a＋b＝b＋a

②課本第60頁“做一做”第1題.

根據運算定律在下面的□里填上適當的數.

12×32=32×□     39×41=□×□

(2) 教師提問：

加法交換律可用字母表示出來，如果用a和b表示兩個因數，那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢？（a×b＝b×a）    （教師板書）

教師指出：這里a、b表示大于0或等于0的整數.

教師提問：以前學習哪些知識時用了乘法交換律.（筆算乘法驗算時用到了乘法交換律.）

(3)練習：課本第60頁的“做一做”第2題.

計算下面各題，用交換因數的位置的方法進行驗算.

32×25 105×424

三、鞏固發展

四、課堂小結

教師帶領學生回憶本節課學習了什么？應注意什么問題？（1和0的乘法特點）

五、布置作業 

教材62頁1、2題

1題、應用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計算？

(1)    一幢宿舍樓有6個單元,每個單元可以住15戶.一共可以住多少戶？

(2)    一頭牛重500千克，一頭大象的重量是這頭牛的10倍.這頭大象有多重？

2題、根據運算性質定律在下面□里填上適當的數.

15×16=16×□                 25×7×4=□×□×7

(60×25)×□=60×(□×8)       (125×□)×□=125×(9×14)

板書設計：