乘法結(jié)合律和簡便算法

教學內(nèi)容：教科書第63頁的例2、第64頁的例3和例4，完成練習十三的第6一12題。     教學目的：使學生理解并掌握乘法結(jié)合律；能夠應用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
教具準備：教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。
教學過程 ：
 一、復習
 1.教師出示應用題“一個養(yǎng)蜂組養(yǎng)了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產(chǎn)蜂蜜76  千克。這個養(yǎng)蜂組一年生產(chǎn)蜂蜜大約多少千克?”
 讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答。學生做完以后，教師提問；
 “你是怎樣做的？”
 “你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”
 教師肯定學生的回答，再明確指出：這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算非常簡便。
 2.根據(jù)運算定律在下面的(    )里填上適當?shù)臄?shù)。
     (1)136×947＝947×（    ）    (2)358×1002＝1002×(    )
     (3)68＋321＋79=68十(    十    )
 先讓學生獨立做；訂正時讓學生說一說是根據(jù)什么運算定律填數(shù)的。
 二、新課。
 教師；上面復習題中的第2題的第（3)小題，應用了加法結(jié)合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內(nèi)容是乘法結(jié)合律。教師板書：乘法結(jié)合律。
 1.教學例2。
 (1)教師出示例2，并貼出例2的插圖。請一名學生讀題，提問：
 “怎樣求一共有多少個乒乓球？怎樣列式？”(可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。)  
 “怎樣表示先求第—排乒乓球的個數(shù)，再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號，即(5×4)×2。最后的結(jié)果是40個。) 
 “還可以怎樣求？怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少個乒乓球。)
 “怎樣表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少個乒乓球呢？”(可以在4×2的外面加一個括號，即5×(4×2)。最后的結(jié)果也是40個。)
 “這兩種計算方法的結(jié)果怎樣?”
 教師：兩個算式的計算結(jié)果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：(5×4)×2＝5×(4×2)
 “比較一下等號兩邊的算式，它們的相同點是什么?(等號左面是5、4、2三個數(shù)相乘，等號右邊也是這三個數(shù)相乘。)
 “它們的不同點是什么?”(乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。)
 教師：5、4和2三個數(shù)相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結(jié)果是一樣的，也就是乘積不變。
 (2)再出示兩組算式：(15×4)×10○15×(4×10)   
     (125×8)×50○5×（8×5）
 “先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關(guān)系?算算看。”學生回答后，教師在圓圈里畫一個“等號”。
 “再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。
 教師：15、4和10這三個數(shù)相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。
 “再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關(guān)系?”學生回答后，教師在圓圈里畫一個“等號”。
 “等號兩邊相等說明了什么?”
 (3)比較上面三個算式。
 教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。
 “這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數(shù)相乘？
 “每個等式中，等號兩邊的三個數(shù)相同嗎?”
 “這三個等式中；等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。)
 “這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序也相同，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。)
 “每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結(jié)果呢?”
 “誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發(fā)言。
 教師：把剛才幾個同學的發(fā)言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結(jié)語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。  
 接著，教師指出這就叫做“乘法結(jié)合律”，并板書：乘法結(jié)合律
 (4)用字母表示乘法結(jié)合律。   
 教師提問：“加法結(jié)合律怎樣用字母表示?”
 乘法結(jié)合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數(shù)；怎樣用這三個數(shù)表示乘法結(jié)合律呢?”學生回答后，教師板書：(a×6)×c＝a×(b×c)
 “等號的左邊表示什么?(先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。)
 “等號的右邊表示什么？”(先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。)
 “左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么?”(兩個算式是相等的。)
 (5)做第64頁前半頁“做一做”中的題目。
 讓學生把數(shù)填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據(jù)什么運算定律填寫的。
 教師：應用加法交換律、結(jié)合律可以使一些計算簡便。同樣地，應用乘法交換律、乘法結(jié)合律也可以使一些計算簡便。
 2.教學例3。
 出示例3：43×25X 4
 “如果按照運算順序計算，應該先算什么?
 “想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據(jù)是什么?”
 “為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數(shù)。)
 教師板書：43×25×4
         ＝43×(25×4)
         ＝43×100 
 =4300
 教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×(25×4)這一步可以省略。
 3.教學例4。
 出示例4：計算25×43×4。
 “想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當板書“43×25×4”這一步時，提問：
 “為什么要這樣做？，根據(jù)是什么?” 
 當板書“43×(25×4)”時提問：
 “這樣做的根據(jù)是什么?”
 最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。
 “例4還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。)
 4.比較例3和例4。
 “在計算例3和例4時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。
 教師：例3在計算時沒有調(diào)換乘數(shù)的位置，只應用了乘法結(jié)合律先把后面兩個數(shù)相乘就可以使計算簡便；例4要先算35和4相乘，先要應用乘法交換律把25和4調(diào)換到一起，然后再應用乘法結(jié)合律把25和4相乘，才能使計算簡便。
 三、鞏固練習
 1.做第64頁最后“做一做”中的題目。
 先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便，然后再逐題討論。
 “第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律?”(先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結(jié)合律。)
 “第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。)
 “第三小題呢?”(因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成3乘隊4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結(jié)合律。)
 2.做練習十三的第6—9題。
 (1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做，然后集體核對。核對第8題時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。
 (2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。
 四、作業(yè) 
  練習十五的第10、11、12題。