空 間 與 圖 形（精選16篇）
空 間 與 圖 形 篇1
2、復(fù)習(xí)內(nèi)容：線與角復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。2.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3.使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。復(fù)習(xí)過程一回顧與交流1.線。（1） 復(fù)習(xí)直線、射線和線段。① 畫一畫。要求學(xué)生分別畫出直線、射線和線段。② 說一說，填一填。端點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以延長是否可以度量長度直線射線線段（2） 復(fù)習(xí)垂線、平行線。① 學(xué)生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請學(xué)生介紹畫垂線、平行線的方法。② 說一說。在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③ 想一想。a.什么是距離？點(diǎn)到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明：b. 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明：c.對垂線和平行線你還知道哪些知識(shí)？2.角：（1） 復(fù)習(xí)角的意義。① 畫任意角，指出角的各部分名稱。② 結(jié)合圖形，說一說什么是角。（2） 復(fù)習(xí)角的大小。① 延長角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明：② 比較大小。圖中∠1和∠2哪個(gè)角大，大多少？你用什么方法解決？（3） 角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。圖略 銳角 直角 鈍角 平角 周角銳角：小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4） 畫角。用合適的方法畫出以下各角。90度 45度 38度 125度過程要求：① 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)畫角。② 說一說你是怎么畫的。a.利用三角尺畫特殊角的方法。b. 利用量角器畫角的方法。二鞏固練習(xí)十九第1、2題。三課堂小結(jié)1.直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2.有哪幾種角？復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測量（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題。2.使學(xué)生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)實(shí)際問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.學(xué)生說一說已學(xué)過的平面圖形的特點(diǎn)：活動(dòng)過程要求：（1） 引導(dǎo)學(xué)生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點(diǎn)。（2） 學(xué)生獨(dú)立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點(diǎn)。（3） 與同學(xué)交流。（4） 匯報(bào)交流結(jié)果。學(xué)生回答，教師板書幫助整理。如：邊角平行四邊形長方形正方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形（5） 結(jié)合表格中的特點(diǎn)，讓學(xué)生說一說。① 平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系。② 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。畫圖配合說明：（6） 說一說圓有什么特點(diǎn)。圓是由曲線圍成的圖形。2.周長與面積。（1） 舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。（2） 如何計(jì)算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。（3） 分別說出已學(xué)過的多邊形的面積計(jì)算公式。并簡要描述有關(guān)面積公式之間的聯(lián)系。（結(jié)合公式推導(dǎo)過程）畫圖配合說明：（4） 說一說圓的面積計(jì)算公式，以及推導(dǎo)過程。二鞏固練習(xí)1、完成課文中的“做一做”。2、完成課文練習(xí)十九第3～9題。復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測量（三）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。2.使學(xué)生豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.立體圖形的特點(diǎn)。請學(xué)生分別說出已學(xué)過的立體圖形的特點(diǎn)。過程要求：（1） 我們已學(xué)過哪些立體圖形？（2） 回顧這些立體圖形的特點(diǎn)。（3） 教師巡視課堂，了解情況，并引導(dǎo)學(xué)生從圖形的面、棱、頂點(diǎn)等方面來描述其特點(diǎn)（出示立體圖形配合說明）。（4） 與同學(xué)交流。（5） 教師提供表格，幫助整理。長方體正方體面① 幾個(gè)面？② 面與面的大小關(guān)系；③ 面的形狀棱頂點(diǎn)圓柱圓錐底面?zhèn)让娓撸?） 結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。2.觀察物體。（1） 出示立體圖形。問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？學(xué)生回答，教師畫圖配合說明。從正面看到的形狀： 從上面看到的形狀：從側(cè)面看到的形狀：（2） 出示立體圖形。利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。過程要求：① 學(xué)生通過觀察、想象、獨(dú)立畫圖。② 與同學(xué)交流。③ 教師巡視，了解情況。④ 利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。⑤ 針對存在問題，進(jìn)行討論。二鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)十九的第11、12題。三小結(jié)：通過觀察物體活動(dòng)，你有什么收獲？復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測量（四）復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計(jì)算方法，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.表面積。（1） 舉例說明什么是立體圖形的表面積。（2） 說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。板書：長方體表面積： s表=(ab+ah+bh)×2正方體表面積：s表=6a(平方)圓柱表面積：s表=s側(cè)+s底×2=2πrh+2πr(平方)2.體積。（1） 什么是體積？（2） 分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式。如：長方體：正方體：圓柱：圓錐：（3） 說一說這些公式之間的聯(lián)系。① 長方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。② 圓柱與圓錐的聯(lián)系。a. 說一說圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。b. 在等底等高時(shí)，圓錐的體積等于圓柱體積的 二鞏固練習(xí)1.完成課文的“做一做”。2.完成課文練習(xí)十九中的第10，13～17題。三課堂小結(jié)1.說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。2.在計(jì)算物體體積時(shí)，注意單位的統(tǒng)一。復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)練習(xí)目標(biāo)：通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題；進(jìn)一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。練習(xí)過程：一基礎(chǔ)練習(xí)1.表面積與體積的意義。（1） 什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）（2） 什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）2.長方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。出示下面三個(gè)圖形，各請兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式，其余同學(xué)完成課本上練習(xí)，然后評(píng)定。圖 長方體 正方體 圓柱（1） 長方體、正方體表面積公式。s長=（ab+ah+bh）×2 s正=6a平方（2） 圓柱的側(cè)面積、表面積公式。s圓柱體=2πrh=πdh=ch s圓柱表=2πrh+2πr(平方)3.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。（1） 出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。（2） 請兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。① v長=abh② v正=a立方 v=s底h③ v圓=s圓h④ v圓錐= v圓柱= sh4.口算求積。（1） 一個(gè)長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個(gè)容器的容積是多少。（2） 一個(gè)圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個(gè)石柱所占的空間有多大？① 計(jì)算時(shí)要注意什么？② 這里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？（3） 一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個(gè)鉛錘有多大？二實(shí)際應(yīng)用。1. 要做一個(gè)底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？（這是道求棱長總和的問題，關(guān)鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）2. 將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應(yīng)用題。）3. 一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個(gè)油罐可裝石油多少噸？（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學(xué)生很容易表面積與容積混淆，所以要求學(xué)生認(rèn)真審題，并注意單位使用。）4. 用3個(gè)相同的正方體，粘接成一個(gè)長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個(gè)長方體的表面積與體積各是多少？（學(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難，可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個(gè)粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）體 積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）此題運(yùn)用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會(huì)減少（會(huì)增加）幾個(gè)面的面積）復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與變換復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形變換的原理，進(jìn)一步掌握圖形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流。1.軸對稱圖形。（1） 什么是軸對稱圖形？（2） 判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？（3） 畫對稱軸。你能畫出圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？ 長方形 等邊三角形 圓（4） 畫對稱圖形。① 出示圖形。② 學(xué)生畫出左圖的對稱圖。③ 展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。2.平移與旋轉(zhuǎn)。（1） 下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？出示圖片。（2） 畫一畫。① 在方格紙上畫出圖形a② 把圖形a向右平移5格。③ 把圖形a向下平移3格，再繞點(diǎn)o將圖形順對針旋轉(zhuǎn)90度。過程要求：① 學(xué)生利用方格紙進(jìn)行操作。② 教師巡視，了解情況。③ 學(xué)生 匯報(bào)操作過程和結(jié)果。④ 利用投影展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。3.圖形的放大與縮小。把圖形按2：1放大。（1） 按2：1放大是什么意思？（2） 師生共同完成。二鞏固練習(xí)1.完成課文做一做。2.完成課文練習(xí)二十。復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與位置復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.方向和路線。（1） 填寫方向標(biāo)。（2） 說一說。① 以教室為觀察點(diǎn)，說一說學(xué)校周圍各建筑物所處的方向。② 舉例說明，從學(xué)校出發(fā)到某一建筑物的路線。③ 結(jié)合課文提供的地圖，說一說。a. 從陽光小區(qū)到公園的路線。b. 從學(xué)校到郵局的路線。④ 看圖說路線。a. 從少年宮到車站的路線。b. 從車站到少年宮的路線。2.確定位置。（1） 怎樣才能確定物體的位置？① 明確方向。② 確定距離。（2） 利用數(shù)對來表示物體的位置。完成課文練習(xí)二十一第2題。二鞏固練習(xí)。完成課文練二十一第1、3、4題。3.統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決有關(guān)的簡單問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。師：我們班要和希望小學(xué)的六（1）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？學(xué)生可能回答：① 姓名、性別。② 身高、體重。③ 興趣愛好。（1） 調(diào)查表。為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們設(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜歡的圖書長大后最希望做的工作最喜歡的電視節(jié)目特長① 填一填.② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚?（2） 統(tǒng)計(jì)表.為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.如: xx班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)體育其他人數(shù)① 根據(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù).② 將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中.③ 你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí),與同學(xué)進(jìn)行交流。2.統(tǒng)計(jì)圖。（1） 你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？① 條形統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。② 折線統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。③ 扇形統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。（2） 教學(xué)例1。① 認(rèn)真觀察例題中的圖表。② 指出各統(tǒng)計(jì)圖的名稱。③ 從圖中你能得到哪些信息？如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。④ 還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？如：問卷調(diào)查；查閱資料；實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。⑤做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（1） 什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？（2） 出示例題。身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043① 在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。b. 計(jì)算平均數(shù)。② 不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。③ 你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。二鞏固練習(xí)完成練習(xí)二十二第1～4題。復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.通過復(fù)習(xí)與整理，使學(xué)生進(jìn)一步豐富對可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。2.經(jīng)歷預(yù)測等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力。復(fù)習(xí)過程一回顧與交流1.一定、可以，不可能。下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1） 明天會(huì)下雨。（2） XX年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。（3） 王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。（4） 人每天都需要喝水。（5） 明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。2.可能性的大小。（1） 出示轉(zhuǎn)盤。提出問題。① 指針?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能？是什么情況？② 指針停在什么區(qū)域的可能性大？為什么？③ 指針停在什么區(qū)域的可能性小？為什么？（2） 你還能舉出哪些實(shí)例，來說明可能性的大小？如：① 摸球游戲。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。② 拋圖釘。釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。3.用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。（1） 摸球游戲。問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為 。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為 ×3= 。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為 。（2） 擲硬幣。問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大？可以請學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。正面向上的可能性為 ，反面向上的可能性為 。正、反兩面向上的可能性是相等的。二鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)二十二第5～7題。4.綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)內(nèi)容：有趣的平衡復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)過程一活動(dòng)準(zhǔn)備1.選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長約1m）2.在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。3.從中點(diǎn)開始每隔8㎝做一個(gè)記號(hào)。（或刻小槽）如圖所示：二探索規(guī)律1.平衡（一）：（1） 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？① 學(xué)生思考，回答問題。兩邊所放的棋子要同樣多。② 演示：如：左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。（2） 如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？① 學(xué)生思考，說出自己的見解。塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。② 演示。如：左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。（3） 你有什么體會(huì)？要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。2.平衡（二）：(1) 左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？①也放4個(gè)棋子行不行？會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？②應(yīng)該放幾個(gè)？放3個(gè)。(2) 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢？學(xué)生交流，各自說出自己的見解。②右邊的塑料袋在刻度2上呢？學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。③右邊的塑料袋在刻度1上呢？學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。(3) 你有什么體會(huì)？左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。3.平衡（三）：（1） 問題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？（2） 實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：①學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。②將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。③教師提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。右刻度所放棋子數(shù)乘積（3） 匯報(bào)結(jié)果。右刻度12346所放棋子數(shù)126432乘積1212121212學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。（4） 從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長、面積等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)過程：一揭示課題師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場。板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場二組織活動(dòng)1.介紹運(yùn)動(dòng)場的形狀。（1） 運(yùn)動(dòng)場由1個(gè)長方形和兩個(gè)半圓組成。如：（2） 長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個(gè)半圓的直徑。（3） 運(yùn)動(dòng)場共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長定為50米。出示示意圖。2.解決問題。（1） 畫一張比例尺是 的平面圖。 ①說一說你想怎么畫。②直線跑道在圖上用多少厘米表示？③學(xué)生畫平面圖，教師巡視。④投影展示學(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。（2） 這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的占地面積是多少平方米？①你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場的占地面積？長方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場面積 ②學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。 ③說一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。（3） 要給運(yùn)動(dòng)場鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？①你認(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場面積×煤渣的厚度②計(jì)算時(shí)要注意什么？單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m③算一算，將結(jié)果與同學(xué)交流。（4） 設(shè)計(jì)100 m和200 m賽跑的起跑線。① 你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點(diǎn)在哪里？比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。② 終點(diǎn)線不變，第2道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里？a. 討論：在第一道的前面還是后面？為什么？b. 算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處？③ 照這樣計(jì)算，第3道、第4道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里？a. 第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系？b. 第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系？④如果是200 m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線？（5） 如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢？①說一說你的解答思路。a. 先求跑道面積。跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場占地面積-運(yùn)動(dòng)場內(nèi)間面積（非跑道面積） 橢圓=長方形面積+圓面積b. 再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢。總價(jià)=跑道面積×單價(jià)（6） 運(yùn)動(dòng)場內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施？如：小足球場； 跳遠(yuǎn)沙坑 跳高場地；等等。三布置作業(yè)復(fù)習(xí)內(nèi)容：郵票中的數(shù)學(xué)問題復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。 復(fù)習(xí)過程一揭示課題1.觀察郵票。實(shí)物投影出示課文中的郵票。問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？2.說一說。（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？（2） 你知道它們各有什么作用嗎？交流后，使學(xué)生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務(wù)。3.揭示課題。師：今天，我們就一起來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。板書課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題。二組織活動(dòng)1.出示郵政相關(guān)的費(fèi)用。業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)單位資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元本埠資費(fèi)外埠資費(fèi)信函首重100g內(nèi)，每重20g（不足20 g按20 g計(jì)算）0.801.20續(xù)重101～ g每重100 g（不足100 g按100 g計(jì)算）1.202.00問：從表中你得到哪些信息？如：（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。2.一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？（1） 學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出所需郵資。（2） 說一說你是怎么算的。想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計(jì)算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。3.如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設(shè)計(jì)一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。（1） 不超過100g的信函，需要多少資費(fèi)？①學(xué)生說一說各種可能的資費(fèi)。②引導(dǎo)列表描述。1～2021～4041～6061～8081～100本埠外埠（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費(fèi)是多少？ 一張:80分 1.2元兩張:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元 0.8+1.2=2.0元三張:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元 0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元（3） 你認(rèn)為可以設(shè)計(jì)一張多少面值的郵票？①學(xué)生自行設(shè)計(jì)各種面值的郵票.②看看多少面值的郵票能滿足需要.4.如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費(fèi)，除了80分和1.2元兩種面值，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？（1） 先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費(fèi)。101～200201～300301～400本埠外埠（2） 你想設(shè)計(jì)什么面值的郵票？① 自行設(shè)計(jì)。② 與同學(xué)交流。（3） 你見到你設(shè)計(jì)的這種面值的郵票嗎？
空 間 與 圖 形 篇2
教學(xué)內(nèi)容: 小學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊總復(fù)習(xí)p57一58你應(yīng)該知道哪些。
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)正確使用量角器進(jìn)行量角、畫角；
2、能夠根據(jù)角的度數(shù)對角進(jìn)行分類；
3、能夠正確根據(jù)三角形中的兩個(gè)已知角求出第三個(gè)角的度數(shù)；
4、知道三角形的分類及三角形的特點(diǎn)；
5、能夠正確地在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)；
6、理解平面圖形的周長、面積基本計(jì)算方法，并會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算；
教學(xué)準(zhǔn)備:三角板、量角器。
教學(xué)時(shí)間:2課時(shí)。
教學(xué)過程: 第一課時(shí)
一、復(fù)習(xí)：“角的認(rèn)識(shí)”。
⒈談話提問：什么叫角？我們都學(xué)習(xí)過哪些角？
角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎樣量出角的大小？
中心對頂點(diǎn)，零線對一邊，它邊看度數(shù)，里外別弄反。
⒊獨(dú)立完成書p57。
第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。
⒋個(gè)別指導(dǎo)，集體訂正。
二、復(fù)習(xí)：“三角形的內(nèi)角和是180度”。
⒈談話提問：在三角形里，我們根據(jù)三角形的內(nèi)角把三角形分為哪幾種？
①三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；
②有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；
⒉這些三角形的內(nèi)角和是多少？
⒊三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？
三角形一個(gè)內(nèi)角的外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的和。
⒋說說下列各圖形中的內(nèi)角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計(jì)算過程，集體訂正。
三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個(gè)三角形。
⒈畫一個(gè)任意三角形；
⒉畫一個(gè)有兩條邊相等的三角形；
⒊畫一個(gè)三條邊都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個(gè)三角形；
四、小結(jié)：
⒈第四組的同學(xué)為什么沒有畫出來呢？
⒉同學(xué)們幫幫他們，找一下是什么原因？
⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
⒈判斷下面各組線段，能構(gòu)成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？
①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；
②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；
③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作業(yè)：三角形的特點(diǎn)是什么？
空 間 與 圖 形（二）
教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)第62一64頁的內(nèi)容“你學(xué)會(huì)了什么？”
教學(xué)目標(biāo):
⒈讓學(xué)生熟練辨別方向；
⒉讓學(xué)生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖；
⒊能夠根據(jù)比例尺計(jì)算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會(huì)量圖上距離，并根據(jù)圖上距離和比例尺計(jì)算出實(shí)際距離；
⒌能準(zhǔn)確描述出物體運(yùn)動(dòng)的方向；
教學(xué)方法: 鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖、測量、計(jì)算得出結(jié)果；分小組進(jìn)行合作練習(xí)使學(xué)生真正理解本節(jié)課所講的內(nèi)容。
教學(xué)準(zhǔn)備:直尺、量角器。
教學(xué)過程:
一、 游戲“指方向”。
教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學(xué)生回答后請一名學(xué)生到講臺(tái)上，教師和同學(xué)們發(fā)出指令，該同學(xué)表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；
生1：向東走三步；
生2：向西走兩步；
……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
二、出示62頁第1題。
1、在右圖上按要求畫出方向。
⑴北偏西45°的方向。
⑵東偏南50°的方向。
⑶東偏北50°的方向。
⑷南偏西45°的方向。
教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？
學(xué)生：北方向西偏45°的意思。
教師：那么我們在量45°角的時(shí)候是以哪里為角的頂點(diǎn)？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？
讓學(xué)生弄明白這兩個(gè)問題后讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出四個(gè)方向，教師在巡視時(shí)提醒學(xué)生準(zhǔn)確標(biāo)出夾角的度數(shù)。
三、出示62頁第2題。
從王莊到 體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。
教師讓學(xué)生先自己填寫，再請一名同學(xué)在講臺(tái)上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個(gè)同學(xué)再該同學(xué)的表演發(fā)表自己的意見。
教師根據(jù)學(xué)生的回答對難點(diǎn)加以提示：從商場到銀行行駛時(shí) 45°是從哪個(gè)方向量的？偏了多少度？
四、出示62頁第3題。
教師讓學(xué)生先自己
判斷填寫，再引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)度量時(shí)是以哪個(gè)方向?yàn)槠鹗歼叀?/p>
五、出示63頁第4題。
以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)下面條件在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。
⑴圖書館在學(xué)校東偏北45°，1500米處。
⑵體育場在學(xué)校西偏北30°，XX米處。
⑶少年宮在學(xué)校南17500米。
⑷如果以少年宮為觀測點(diǎn)，確定下面各場
所的位置。
場所 方向 圖上距離 實(shí)際距離
學(xué)校
圖書館
體育館
教師：請同學(xué)們在圖上以學(xué)校為觀測點(diǎn)畫出一條東偏北45°的射線。
教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？
學(xué)生：不能。
教師：那么在書上到底應(yīng)畫多長呢？誰知道怎么計(jì)算？
學(xué)生：150000× =3cm
教師讓學(xué)生根據(jù)剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。
教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
學(xué)生：乙在甲的后面。
教師：少年宮在學(xué)校的南方，那么，學(xué)校在少年宮的什么方向？
學(xué)生：北方。
教師：北方幾厘米處？
學(xué)生：3.5厘米處。
教師：那么，它的實(shí)際距離是多少呢？
學(xué)生：3.5÷ =175000cm=1750m
教師：體育館在學(xué)校的西偏北30°，那么，學(xué)校在體育館的什么方向呢？
學(xué)生：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向。
（這里學(xué)生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實(shí)際距離又是多少米呢？
教師指名學(xué)生板演，其他學(xué)生測量計(jì)算出結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)。
六、作業(yè)：教材第64頁第5題。
（清河口小學(xué) 繩隨國）
空 間 與 圖 形（三）
教學(xué)內(nèi)容：過渡教材（北師大版）《總復(fù)習(xí)》第70、72面1、2、3題和練習(xí)四。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)。
1、通過觀察由幾個(gè)正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側(cè)面所看到的平面圖形狀。
2、根據(jù)所給的平面圖形，使學(xué)生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數(shù)量范圍，找出最小數(shù)量或最多數(shù)量。
（二）能力目標(biāo)。
1、培養(yǎng)學(xué)生空間感（立體感）。
2、培養(yǎng)學(xué)生的想像能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、空間感的建立；
2、根據(jù)立體圖確定平面圖；
3、根據(jù)平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數(shù)目。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數(shù)目。
教材分析：
本冊教材是過渡教材，雖然是復(fù)習(xí)內(nèi)容，但由于教材不配套，這些復(fù)習(xí)的內(nèi)容學(xué)生以前沒有接觸過，所以當(dāng)成新授課講解。
在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據(jù)一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數(shù)量？一定數(shù)量的物體堆放起來，怎樣使它占據(jù)最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設(shè)計(jì)等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點(diǎn)說是培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，為將來學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何打下基礎(chǔ)。
本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，使學(xué)生更容易學(xué)會(huì)。因?yàn)榱Ⅲw的六個(gè)面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。
教具準(zhǔn)備：
1、立方體木塊（30塊），大方格紙。
2、學(xué)生每人準(zhǔn)備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。
教學(xué)方法：實(shí)物操作，小組討論。
教學(xué)過程：
一、檢查學(xué)生準(zhǔn)備的小正方體。
二、復(fù)習(xí)正方體、長方體表面積、側(cè)面積計(jì)算公式。
三、學(xué)生閱讀70頁第1題。
先由學(xué)生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側(cè)面看，畫出看到的平面圖。演板，學(xué)習(xí)討論發(fā)言，最后確定正確結(jié)果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ）
四、練習(xí)70頁第2題。
五、學(xué)生看70頁第3題。
一個(gè)立體圖形從正面看是：
從左邊看是：
要搭成這樣的立方體，至少要用 個(gè)小正方體，最多要用 個(gè)小正方體。
讓學(xué)生兩人一組進(jìn)行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業(yè)p72頁1—4題。
空 間 與 圖 形 篇3
教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)第62一64頁的內(nèi)容“你學(xué)會(huì)了什么？”
教學(xué)目標(biāo):⒈讓學(xué)生熟練辨別方向；⒉讓學(xué)生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖； ⒊能夠根據(jù)比例尺計(jì)算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會(huì)量圖上距離，并根據(jù)圖上距離和比例尺計(jì)算出實(shí)際距離；
⒌能準(zhǔn)確描述出物體運(yùn)動(dòng)的方向； 教學(xué)方法: 鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖、測量、計(jì)算得出結(jié)果；分小組進(jìn)行合作練習(xí)使學(xué)生真正理解本節(jié)課所講的內(nèi)容。
教學(xué)準(zhǔn)備:直尺、量角器。
教學(xué)過程:
一、 游戲“指方向”。教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學(xué)生回答后請一名學(xué)生到講臺(tái)上，教師和同學(xué)們發(fā)出指令，該同學(xué)表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；生1：向東走三步； 生2：向西走兩步；北 ……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
北 二、出示62頁第1題。1、在右圖上按要求畫出方向。西東⑴北偏西45°的方向。⑵東偏南50°的方向。⑶東偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？學(xué)生：北方向西偏45°的意思。教師：那么我們在量45°角的時(shí)候是以哪里為角的頂點(diǎn)？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？讓學(xué)生弄明白這兩個(gè)問題后讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出四個(gè)方向，教師在巡視時(shí)提醒學(xué)生準(zhǔn)確標(biāo)出夾角的度數(shù)。2、如右圖。3路汽車從王莊到南湖的行駛路線是：向（ ）行駛 （ ）站到郵局，再向（ ）行駛 （ ）站到南湖。 三、出示62頁第2題。 從王莊到體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。教師讓學(xué)生先自己填寫，再請一名同學(xué)在講臺(tái)上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個(gè)同學(xué)再該同學(xué)的表演發(fā)表自己的意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答對難點(diǎn)加以提示：從商場到銀行行駛時(shí) 45°是從哪個(gè)方向量的？偏了多少度？ 四、出示62頁第3題。⑴學(xué)校在小明的東偏 __45°方向上。⑵商場在小明家的北偏__30°方向上。⑶公園在小明家的西偏__30°方向上。 ⑷少年宮在小明家東偏__60°方向上。
教師讓學(xué)生先自己判斷填寫，再引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)度量時(shí)是以哪個(gè)方向?yàn)槠鹗歼叀Ｎ濉⒊鍪?3頁第4題。以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)下面條件在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。⑴圖書館在學(xué)校東偏北45°，1500米處。⑵體育場在學(xué)校西偏北30°，XX米處。⑶少年宮在學(xué)校南17500米。⑷如果以少年宮為觀測點(diǎn)，確定下面各場所的位置。場所方向圖上距離實(shí)際距離學(xué)校
圖書館
體育館
教師：請同學(xué)們在圖上以學(xué)校為觀測點(diǎn)畫出一條東偏北45°的射線。教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？學(xué)生：不能。教師：那么在書上到底應(yīng)畫多長呢？誰知道怎么計(jì)算？學(xué)生：150000× =3cm 教師讓學(xué)生根據(jù)剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？學(xué)生：乙在甲的后面。教師：少年宮在學(xué)校的南方，那么，學(xué)校在少年宮的什么方向？學(xué)生：北方。教師：北方幾厘米處？學(xué)生：3.5厘米處。教師：那么，它的實(shí)際距離是多少呢？學(xué)生：3.5÷ =175000cm=1750m教師：體育館在學(xué)校的西偏北30°，那么，學(xué)校在體育館的什么方向呢？學(xué)生：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向。學(xué)校體育館30°30°（這里學(xué)生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實(shí)際距離又是多少米呢？教師指名學(xué)生板演，其他學(xué)生測量計(jì)算出結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)。六、作業(yè)：教材第64頁第5題。
空 間 與 圖 形 篇4
空 間 與 圖 形（三）
教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 教學(xué)內(nèi)容：過渡教材（北師大版）《總復(fù)習(xí)》第70、72面1、2、3題和練習(xí)四。 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)。 1、通過觀察由幾個(gè)正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側(cè)面所看到的平面圖形狀。 2、根據(jù)所給的平面圖形，使學(xué)生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數(shù)量范圍，找出最小數(shù)量或最多數(shù)量。 （二）能力目標(biāo)。 1、培養(yǎng)學(xué)生空間感（立體感）。 2、培養(yǎng)學(xué)生的想像能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、空間感的建立； 2、根據(jù)立體圖確定平面圖； 3、根據(jù)平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數(shù)目。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數(shù)目。 教材分析： 本冊教材是過渡教材，雖然是復(fù)習(xí)內(nèi)容，但由于教材不配套，這些復(fù)習(xí)的內(nèi)容學(xué)生以前沒有接觸過，所以當(dāng)成新授課講解。 在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據(jù)一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數(shù)量？一定數(shù)量的物體堆放起來，怎樣使它占據(jù)最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設(shè)計(jì)等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點(diǎn)說是培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，為將來學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何打下基礎(chǔ)。 本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，使學(xué)生更容易學(xué)會(huì)。因?yàn)榱Ⅲw的六個(gè)面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。 教具準(zhǔn)備： 1、立方體木塊（30塊），大方格紙。 2、學(xué)生每人準(zhǔn)備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。 教學(xué)方法：實(shí)物操作，小組討論。 教學(xué)過程： 一、檢查學(xué)生準(zhǔn)備的小正方體。 二、復(fù)習(xí)正方體、長方體表面積、側(cè)面積計(jì)算公式。 三、學(xué)生閱讀70頁第1題。 先由學(xué)生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側(cè)面看，畫出看到的平面圖。演板，學(xué)習(xí)討論發(fā)言，最后確定正確結(jié)果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ） 四、練習(xí)70頁第2題。
五、學(xué)生看70頁第3題。 一個(gè)立體圖形從正面看是：
從左邊看是： 要搭成這樣的立方體，至少要用 個(gè)小正方體，最多要用 個(gè)小正方體。 讓學(xué)生兩人一組進(jìn)行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業(yè)p72頁1—4題。
空 間 與 圖 形 篇5
空 間 與 圖 形(一) 教學(xué)內(nèi)容: 小學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊總復(fù)習(xí)p57一58你應(yīng)該知道哪些。 教學(xué)目標(biāo): 1、會(huì)正確使用量角器進(jìn)行量角、畫角； 2、能夠根據(jù)角的度數(shù)對角進(jìn)行分類； 3、能夠正確根據(jù)三角形中的兩個(gè)已知角求出第三個(gè)角的度數(shù)； 4、知道三角形的分類及三角形的特點(diǎn)； 5、能夠正確地在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)； 6、理解平面圖形的周長、面積基本計(jì)算方法，并會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算； 教學(xué)準(zhǔn)備:三角板、量角器。 教學(xué)時(shí)間:2課時(shí)。 教學(xué)過程: 第一課時(shí) 一、復(fù)習(xí)：“角的認(rèn)識(shí)”。 ⒈談話提問：什么叫角？我們都學(xué)習(xí)過哪些角？ 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角； ③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角； ⑤等于360度的角叫周角； ⒉怎樣量出角的大小？ 中心對頂點(diǎn)，零線對一邊，它邊看度數(shù)，里外別弄反。 ⒊獨(dú)立完成書p57。 第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。 ⒋個(gè)別指導(dǎo)，集體訂正。 二、復(fù)習(xí)：“三角形的內(nèi)角和是180度”。 ⒈談話提問：在三角形里，我們根據(jù)三角形的內(nèi)角把三角形分為哪幾種？ ①三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形； ②有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形； ③有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形； ⒉這些三角形的內(nèi)角和是多少？ ⒊三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？ 三角形一個(gè)內(nèi)角的外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的和。 ⒋說說下列各圖形中的內(nèi)角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計(jì)算過程，集體訂正。 三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個(gè)三角形。 ⒈畫一個(gè)任意三角形； ⒉畫一個(gè)有兩條邊相等的三角形； ⒊畫一個(gè)三條邊都相等的三角形； ⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個(gè)三角形； 四、小結(jié)： ⒈第四組的同學(xué)為什么沒有畫出來呢？ ⒉同學(xué)們幫幫他們，找一下是什么原因？ ⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 ⒈判斷下面各組線段，能構(gòu)成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？ ①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形； ②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形； ③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形； 五、作業(yè)：三角形的特點(diǎn)是什么？
空 間 與 圖 形 篇6
體現(xiàn)的思想：
本單元使學(xué)生初步領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的物體與幾何形狀的聯(lián)系，學(xué)生初步建立起長方體,正方體、圓柱和球能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區(qū)分來。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
在本節(jié)課中，學(xué)生講認(rèn)識(shí)簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。在教學(xué)中，注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，注重學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對簡單幾何體的直觀經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的物體與幾何形狀的聯(lián)系。
2、學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方體,正方體、圓柱和球,能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區(qū)分出來。
3、掌握分類、對比等學(xué)習(xí)方法。
4、使學(xué)生在觀察、分類、比較等活動(dòng)中初步認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球等圖形。
5、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立長方體、正方體、圓柱和球的表像。
2、掌握分類與比較等學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分長方體和正方體
教學(xué)過程：
一、引入
1、出示收集的小物品
2、看一看、摸一摸、比一比、想一想、說一說物體的形狀、相同與不同。
二、第一次分類
1、 可能出現(xiàn)兩種情況：
（1）一次分到位
（2）不能一次分到位
2、重點(diǎn)引導(dǎo)不能分到位的學(xué)生
3、給圖形概括特征起名字
三、小游戲：區(qū)分長方體和正方體
四、第二次分類
1、沒有分到位的學(xué)生第二次分類
2、分到位的學(xué)生再次感受圖形特征
五、練習(xí)
板書：
球 圓柱 長方體 正方體
教學(xué)反思：在教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)大膽實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們自己尋找解決問題的多種途徑，初步建立圖形的表象。給學(xué)生提供自主探索、合作交流的場所，讓他們自己去體驗(yàn)圖形的特點(diǎn)，形成圖形的表象。為了使學(xué)生對圖形有更深入的認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成表象，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自由、寬松的探索空間，讓學(xué)生在摸一摸、折一折、議一議中，把自己的感覺和發(fā)現(xiàn)說給身邊的同學(xué)聽，通過摸、折、議使孩子們體驗(yàn)到了圖形的特點(diǎn)。
第八單元 11—20的數(shù)的認(rèn)識(shí)
體現(xiàn)的思想：本單元學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)的數(shù)，體會(huì)數(shù)與運(yùn)算的意義。通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)感受數(shù)的意義，重視口算，加強(qiáng)估算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)11―20各數(shù)，能正確的數(shù)數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位，會(huì)比較數(shù)的大小。
2、能正確的口算10加幾和相應(yīng)的減法。
3初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
4、使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題。
5、使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確的數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的數(shù)和掌握11－20各數(shù)的讀法與寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確的書寫11－20各數(shù)。
教學(xué)時(shí)間：3
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)11―20各數(shù)，能正確的數(shù)數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位，會(huì)比較數(shù)的大小。
2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、能正確的數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的數(shù)。
2、掌握11－20各數(shù)的讀法和寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位
教具準(zhǔn)備：課件、小棒
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、從開學(xué)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些數(shù)朋友。說說都是誰？
2、在這些數(shù)里，你認(rèn)為誰比較特別，為什么？
3、10是我們神奇的數(shù)朋友，你能向大家介紹一下10嗎？關(guān)于10，你都知道什么？
4、那你會(huì)用小棒表示10嗎？他是這么表示的，誰知道他的心思？還可以怎樣擺？這是什么意思呀？
二、新授：
1、認(rèn)識(shí)個(gè)位、十位。
（1）看這是什么？
（2）認(rèn)識(shí)個(gè)位、十位。師：一個(gè)數(shù)從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？生：一個(gè)數(shù)從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位。
（3）撥珠認(rèn)識(shí)數(shù)，師：在個(gè)位上撥9個(gè)珠子（生：數(shù)9個(gè)一）再撥1個(gè)一是幾個(gè)一？（10個(gè)一）。師：滿10了就要向十位進(jìn)一，再十位上撥一個(gè)珠子表示1個(gè)十（10個(gè)一是1個(gè)十）
10里面有（ ）個(gè)一，10里面有（ ）個(gè)十。（10個(gè)1，1個(gè)十）10個(gè)一是一個(gè)（ ）生：1個(gè)十
2、認(rèn)識(shí)11——20
（1）數(shù)一數(shù)小明共拿了幾根小棒？（10）師拿生數(shù)
（2）10個(gè)一是（ ）個(gè)十？（1個(gè)十）
（3）請你把10根小棒用皮筋捆起來說一說10個(gè)一是1個(gè)十
（4）1個(gè)十再加上1根小棒是多少？11師：十位上是1個(gè)位上也是1寫作11讀作十一
（5）個(gè)位上是1表示多少？十位上的1表示多少？（個(gè)位上的1表示1個(gè)一，十位上的一表示1個(gè)十
（6）再填上1根小棒是多少？（12，讀作12，寫作十二）1個(gè)十和2個(gè)一是12。（7）1個(gè)十和3個(gè)一是（13 ）生：讀作13寫作十三
（8）1個(gè)十和4個(gè)一是 （14 ）生：是14讀作14寫作十四
（9）2個(gè)十是（20）讀作 20寫作二十。20個(gè)位是0，十位是2
3、數(shù)一數(shù)讀一讀
（1）直尺上的 10——20各數(shù)掌握順序，按順序填數(shù)
（2）在○里填＞ ＜ ＝10○11 12○14 9○11
19○18 17○7 20○10
三、練習(xí)：
1、看圖寫數(shù)：自己寫 11 18 19
2、排列數(shù)字：從大到小：17 15 14 13 12 11 9 5 4 2 1
3、數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)草莓?怎樣數(shù)快?(十個(gè)加6個(gè)最快)
4、數(shù)一數(shù)再填空
板書設(shè)計(jì): 11——20各數(shù)的認(rèn)識(shí)
10個(gè)一是1個(gè)十
十位 個(gè)位 十位 個(gè)位
10個(gè)一 1個(gè)十
1 1 1 2
1 3 1 4
1 5 1 6
1 7 1 8
1 9 2 0
教學(xué)反思：蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。”因此在設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程時(shí)，我基本上是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)問題-------提出問題-------主動(dòng)探究--------解決問題”為基本模式展開的。不僅讓學(xué)生在這個(gè)自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)中不斷充分、主動(dòng)、積極表現(xiàn)自我，同時(shí)也注意用積極的語言評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生獲得一種積極的情感體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
流程圖：
第二課時(shí)
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的口算10加幾和相應(yīng)的減法。
2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
3、使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題。
4、使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)重點(diǎn):口算十幾加幾和相應(yīng)的減法,能正確算出得數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、教師出示13。
看到13，你能想到什么？
（教師可引導(dǎo)）
2教師出示15。
看到15，你能想到什么？
二.新授。
1、集體學(xué)習(xí)。
擺出15根小棒，怎樣一眼就能讓人知道是15根呢？
誰知道他是怎么擺的？
看著這個(gè)小棒圖，你可以列出什么算式？
10+5=15 5+10= 15 15-5=10 15-10=5
2、自主操作。
從11—20中選一個(gè)你喜歡的數(shù)，用小棒把它擺出來，根據(jù)你的小棒圖列出幾個(gè)算式。
3、展示。
將學(xué)生書寫漂亮的算式帖到黑板上進(jìn)行展示。你最欣賞哪個(gè)？為什么？你想給誰提個(gè)建議？
4、分類。
黑板上有這么多漂亮的算式，如果讓你給他們分分類，你想怎樣分？
5、小結(jié)。
看一看這些算式都有什么規(guī)律？10在我們的計(jì)算中可重要了，今天我們就來學(xué)習(xí)10加幾及相應(yīng)的減法。
6、教學(xué)加減法中各部分的名稱。
請你觀察，每個(gè)加法算式中都有幾個(gè)成員？
加號(hào)前面的數(shù)叫做加數(shù)，加號(hào)后面的數(shù)也叫做加數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫做和。教師指算式中的某一部分，讓學(xué)生說出名稱。
在每個(gè)減法算式中，也有3個(gè)成員。減號(hào)前面的數(shù)叫做被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫做減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫做差。
三、在 里填上＞ ＜ ＝
18－0 18 10 15－15 16－10 8 10＋7 19
16 0＋16 19－6 10 5＋10 14 11 12－2
四、小結(jié)：今天你又學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
五、質(zhì)疑
六、作業(yè)：
板書： 10加幾和相應(yīng)的減法
10 + 5 ＝ 15 15 – 5 ＝ 10
加 加 和 被 減 差
數(shù) 數(shù) 減 數(shù)
教學(xué)反思：通過自主探索，合作交流，學(xué)生自己能夠列出四個(gè)算式，體會(huì)加減法之間的關(guān)系。學(xué)生在探索與交流中，得出十加幾和相應(yīng)減法的計(jì)算方法。
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的口算10幾加幾和相應(yīng)的減法。
2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
3、使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題。
4、使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)重點(diǎn):口算十幾加幾和相應(yīng)的減法,能正確算出得數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)用個(gè)位上的數(shù)相加或相減
教學(xué)過程:
一、口算：
1+7= 6-2= 4+5= 5+5= 5+10=
10+8= 12-2= 19-10= 10-7= 17-7=
14-10= 8+10= 11-1=（說說你是怎么想的）
12+3=
二.新授
（一）學(xué)習(xí)十幾加幾
1、12+3=你會(huì)算這道題嗎？
2、用小棒來幫忙驗(yàn)證一下
3、指導(dǎo)擺小棒，學(xué)生自己擺計(jì)算過程
4、匯報(bào)計(jì)算方法2-3人
5、看著黑板算式你能說出自己的想法嗎？（教師邊板書）
6、口算題：說想法
（二）學(xué)習(xí)十幾減幾
1、15-3=
2、用小棒擺一擺
3、匯報(bào)計(jì)算方法
4、看算式說自己的想法
5、口算
三、引出課題：觀察今天我們學(xué)習(xí)的這些算式都有哪些特點(diǎn)，這就是我們今天學(xué)習(xí)的十幾加幾和相應(yīng)的減法。
四、計(jì)算。
1、出示口算卡片。
2、
加數(shù) 7 13 10 12 15
加數(shù) 2 6 5 14 4
和
被減數(shù) 12 17 15 19 16
減數(shù) 2 5 10 4 6
差
3、在 里填上〈、〉、＝
12+4 15 18-0 18 10 15-5
16-10 8 10+7 19 16 0+16
19-6 10 5+10 14 11 12-2
五、質(zhì)疑
六、作業(yè)：
板書： 10幾加幾和相應(yīng)的減法
12+3=15 15-3=12
教學(xué)反思：通過口算導(dǎo)入新課，學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)上能夠口算12+3=15，本節(jié)課主要讓學(xué)生理解口算10幾加幾和相應(yīng)的減法用個(gè)位上的數(shù)相加減。在本節(jié)課教師缺少對學(xué)生進(jìn)行直觀的演示，在擺小棒中，對學(xué)生指導(dǎo)不到位，導(dǎo)致學(xué)生在表述口算過程中，不會(huì)表達(dá)。
空 間 與 圖 形 篇7
（教材94頁）
評(píng)價(jià)檢測
一、自學(xué)導(dǎo)航
專題訓(xùn)練一：
完成課本89頁第1題。
注意：
綜合性練習(xí)題，綜合復(fù)習(xí)人民幣知識(shí)、數(shù)據(jù)整理和加減法知識(shí)。
專題訓(xùn)練二：
完成課本89頁第2題。
注意：
綜合性練習(xí)題，注意看懂圖意，獨(dú)立解答，然后交流。
教學(xué)目標(biāo)：
1.復(fù)習(xí)測量的方法，掌握長度單位的名稱和進(jìn)率。
2.進(jìn)一步體會(huì)測量在實(shí)際生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.發(fā)展估算意識(shí)。
一、預(yù)習(xí)、質(zhì)疑
看書p89-93，完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)看書，了解各組學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生。先完成的小組選擇展示任務(wù)。
二、交流、展示
交流5分鐘，重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)。
展示25分鐘。每組根據(jù)任務(wù)大小派出若干名同學(xué)展示學(xué)案的內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真聽、認(rèn)真評(píng)，教師對重點(diǎn)問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。注意：點(diǎn)評(píng)時(shí)關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)：
1.
2.
完善導(dǎo)學(xué)案2分鐘。
三、檢測與反饋
6分鐘完成當(dāng)堂檢測及點(diǎn)評(píng)。
2分鐘點(diǎn)評(píng)課堂學(xué)習(xí)情況。 書寫：
空 間 與 圖 形 篇8
課題：圖形的認(rèn)識(shí)（一）線與角復(fù)習(xí)課
學(xué)案
一、 自學(xué)導(dǎo)航活動(dòng)一：回顧學(xué)過的幾何圖形。1、我們學(xué)習(xí)過哪些圖形？用你喜歡的方法把這些圖形分類。（參考書90頁1題）2、用集合圖表示這些圖形之間的關(guān)系。活動(dòng)二：體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。1、看書90頁2題。（1） 從“視角”的角度體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。如：正方體從正面看是一個(gè)（ ）形。請你再舉一例：（2）從立體圖形“展開圖”的角度體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。如：圓柱體圓柱沿著高展開，側(cè)面展開圖是一個(gè)（ ）請你再舉一例：（3）從“截面”的角度體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。如：圓錐體圓錐的截面是一個(gè)（ ）。請你再舉一例：活動(dòng)三：回顧“線與角”的知識(shí)。1、 直線、線段和射線。（1）畫出下面的圖形。、直線：射線：線段：（2）比較線段、直線、射線的區(qū)別與聯(lián)系。（用自己喜歡的方式表達(dá)。）（3）你能從圖中看出這兩個(gè)變化的量有什么關(guān)系嗎？（在組內(nèi)說出你的方法。）答：2、 垂直與平行。（1）按要求畫出圖形。兩條直線相互垂直： 兩條直線相互平行： 畫圖時(shí)，提醒同學(xué)注意：（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線只存在哪兩種關(guān)系？答：（3）在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？答：3、 比較角的大小。（1）角是由哪幾部分組成的？角的大小與誰有關(guān)？與誰無關(guān)？（2）我們學(xué)過哪些角？畫出來。（3）比較這幾種角的大小。判斷：鈍角大于90度。（ ）理由：4、 測量角。（1）完成書91頁3、4題。（2）在組內(nèi)說一說測量角的方法。5、 請你用三角板畫出30度、45度、60度、90度的角。你還能畫出其他角度的角嗎？試一試。二、 檢測與反饋。1、書91頁1題。學(xué)生點(diǎn)名提問。2、書92頁2題。（寫在書上。）3、按要求作圖。（1）畫一條長3.5厘米的線段。‘（2）分別畫出40度，90度，130度的角。（3）寫在書上。4、填一填。（1）經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫出（ ）條直線。（2）兩條直線相交有（ ）個(gè)交點(diǎn)。（3）三角形中最小的一個(gè)角是50度，按角分類這是一個(gè)（ ）三角形。（4）把一個(gè)30度的角，用放大鏡擴(kuò)大5倍，這個(gè)角是（ ）度。（5）三角形的內(nèi)角和是（ ）度，四邊形的內(nèi)角和是（ ）度，五邊形的內(nèi)角和是（ ）度。你有什么發(fā)現(xiàn)？（ ）5、判斷。（1）畫一條4米長的射線。（ ）理由：（2）兩條不相交的直線叫做平行線。（ ）理由：（3）同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交，就是垂直。( )易錯(cuò)點(diǎn)：（4）角的兩邊越長這個(gè)角就越大。（ ）易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。2、能區(qū)分直線、線段和射線，體會(huì)兩點(diǎn)之間線段最短。3理解平行、相交關(guān)系，能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合理的解釋。4、結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)角，能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，會(huì)用量角器畫指定的角。一 預(yù)習(xí)，質(zhì)疑完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)，了解情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生，選擇小組展示二 交流展示重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)展示：每組根據(jù)任務(wù)安排學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)聽、評(píng)，老師相機(jī)補(bǔ)充教學(xué)注意復(fù)習(xí)“直線、射線和線段”的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先畫一畫，然后進(jìn)行交流；也可讓學(xué)生列表進(jìn)行比較兩條直線不是相交就是平行？強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi) 示范動(dòng)筆畫垂線和平行線角的大小與兩條邊畫出的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)明確各種角度數(shù)范圍三檢測與反饋教學(xué)反思
課題：平面圖形復(fù)習(xí)課
學(xué)案
教案
一、 自學(xué)導(dǎo)航活動(dòng)一：回顧與整理平面圖形。一 由線段圍成的，從“邊”的角度來整理我們學(xué)過的圖形。由曲線圍成的：1、 從“角”的角度來整理我們學(xué)過的圖形。2、 從“軸對稱”的角度來整理我們學(xué)過的圖形。提醒同學(xué)注意：3、 舉例說明平面圖形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用。活動(dòng)二：三角形三邊的關(guān)系。1、完成書94頁2題。（1）請說出這組線段能圍成三角形的理由。答：（2）請說出另外兩組線段不能圍成三角形的理由。答：（3）請你畫出能圍成三角形的一組線段。活動(dòng)三：圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系。1、判斷。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（ ）理由：（2）圓的直徑都相等。( )（3）半圓的周長是圓周長的一半。（ ）易錯(cuò)點(diǎn)：（4）圓周率隨著圓的變化而改變。（ ）（5）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ）2、圓的周長公式：c= 或c= 圓的直徑與半徑的關(guān)系：d=已知周長，求直徑：d=已知周長，求半徑：r=二、檢測與反饋1、書93頁鞏固與應(yīng)用1題。（獨(dú)立完成寫在書上）該題用到的知識(shí)點(diǎn)：2、完成書94頁3題。該題用到的知識(shí)點(diǎn)：3、畫出書94頁4題圖。（1）先分析幾個(gè)圓的圓心、半徑之間的關(guān)系。（在小組內(nèi)說一說）（2）畫圖：（3）你認(rèn)為，畫出這兩幅圖的關(guān)鍵是什么？4、完成書94頁5題。（1）利用畫平行線的方法畫出一個(gè)平行四邊形。（2）你能找出一個(gè)圓的圓心嗎？（用你喜歡的方式表示出來。）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。2、用自己的語言描述長方形、正方形的特征31、通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180度。4 知道三角形的各種分類5 會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓等圖形拼圖一 預(yù)習(xí)，質(zhì)疑完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)，了解情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生，選擇小組展示二 交流展示重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)展示：每組根據(jù)任務(wù)安排學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)聽、評(píng)，老師相機(jī)補(bǔ)充教學(xué)注意對平面圖形進(jìn)行整理和歸納，復(fù)習(xí)的角度主要從邊、角、折紙角度來進(jìn)行的。從軸對稱的角度來梳理（1）沒有對稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形 新 課標(biāo) 第一網(wǎng)（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形（4）只有3條對稱軸：等邊三角形（5）只有4條對稱軸：正方形（6）有無數(shù)條對稱軸：圓知識(shí)點(diǎn) 三角形內(nèi)角和為180度。二、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三、同一圓中（相等的圓中）d=2r r= d三檢測與反饋
教學(xué)反思
課題：立體圖形復(fù)習(xí)課
學(xué)案
教案
一、自學(xué)導(dǎo)航活動(dòng)一：回顧立體圖形的特征。、1、長方體的特點(diǎn)。（提示：從點(diǎn)、面、棱等角度刻畫。）易錯(cuò)點(diǎn)：2、正方體的特點(diǎn)3、圓柱的特點(diǎn)。（提示：從面和展開圖的角度刻畫。）4、圓錐的特點(diǎn)。5、怎樣驗(yàn)證上面幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。（在組內(nèi)說一說）活動(dòng)二：能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀和相對位置。1、完成書95頁2題。（1）在書上連一連。、（2）在組內(nèi)說一說你用怎樣的方法找到不同方向看到物體的形狀的。2、看書97頁6題。（1）在書上畫出。（2）說出你的方法：活動(dòng)三：體會(huì)長方體、正方體的展開圖。1、書96頁2題。（1）哪幾幅圖是正方體的展開圖？（在組內(nèi)說出你的理由并驗(yàn)證（2）哪幾幅圖不是正方體的展開圖？在組內(nèi)說出你的理由并驗(yàn)證。答 2 （1）哪幾幅圖是長方體的展開圖？在組內(nèi)說出你的理由并驗(yàn)證。答（2） 哪幾幅圖不是長方體的展開圖？在組內(nèi)說出你的理由并驗(yàn)證。 答：二 檢測與反饋1 書95頁鞏固與應(yīng)用1題 獨(dú)立完成，寫在書上2 完成書96頁3 題、在組內(nèi)說說你的方法3 書96頁4題（1）獨(dú)立完成，寫在書上（2）在組內(nèi)說說你的方法4書97頁5題（1）獨(dú)立完成，寫在書上（2）在組內(nèi)搭一搭，說說你的方法，然后匯報(bào)5書97頁7題（1）獨(dú)立完成，寫在書上（2）在組內(nèi)搭一搭，說說你的方法，然后匯報(bào)教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的一些立體圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2.認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱體表面的側(cè)面展開圖
3 能從不同方向看到物體的形狀和相對位置一 預(yù)習(xí)，質(zhì)疑完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)，了解情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生，選擇小組展示二 交流展示重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)展示：每組根據(jù)任務(wù)安排學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)聽、評(píng)，老師相機(jī)補(bǔ)充教學(xué)注意復(fù)習(xí)長方形和正方形的特征。對于特征的驗(yàn)證可以結(jié)合知識(shí)的梳理過程進(jìn)行，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度進(jìn)行整理復(fù)習(xí)
三檢測與反饋
教學(xué)反思
課題：圖形與測量復(fù)習(xí)課學(xué)案教案一自學(xué)導(dǎo)航活動(dòng)一 回顧長度、面積、體積的意義1 書98頁1題（1）圖中工人們正在工作。你能說一說他們在各項(xiàng)工作之前，需要知道哪些數(shù)據(jù)？2 舉例說一說生活中，哪些地方用到了長度、面積、體積和容積。活動(dòng)二 回顧長度、面積、體積單位。1 書98頁2題（1）測量時(shí)，我們用到了哪些單位?（2）為什么要用統(tǒng)一的單位呢？2 學(xué)過的度量單位（1）長度單位及其進(jìn)率。 （2）面積單位及其進(jìn)率。 （3）體積（容積） 單位及其進(jìn)率。 4 完成數(shù)99頁3題。寫在書上你有什么發(fā)現(xiàn)？答5 借助實(shí)例說一說1米，1分米，1厘米分別有多長。1平方米，1平方分米，1平方分米，1立方米，1升，1毫升分別有多大？在組內(nèi)說一說。活動(dòng)三 理解周長1書99頁5題。求出圖中的周長答 說一說什么是周長答2 長方形的周長公式是：正方形的周長公式是：圓的周長公式是：活動(dòng)四 復(fù)習(xí)多邊形面積計(jì)算公式1 寫出我們學(xué)過的圖形面積計(jì)算公式2 在組內(nèi)說一說這些圖形面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？3 利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式把這些公式進(jìn)行整理。參考書99頁6題 4結(jié)合網(wǎng)絡(luò)圖，在組內(nèi)說一說公式之間的聯(lián)系。5 用圖表示圓的面積公式推導(dǎo)過程。 圓的面積計(jì)算公式是：活動(dòng)五 立體圖形的表面積。1 舉例說一說什么是立體圖形的表面積。答2 長方體的表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積的計(jì)算方法：活動(dòng)六 立體圖形的體積1 寫出我們學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式。2 各公式之間有什么聯(lián)系。 參考書100頁。二 檢測與反饋1 書100頁鞏固與應(yīng)用1題 獨(dú)立完成在書上2 完成書100頁鞏固與應(yīng)用題 在組內(nèi)說說你的方法3書100頁3題獨(dú)立完成，寫在書上在組內(nèi)說一說你的方法4書101頁4題寫出計(jì)算過程5 書101頁5題（1）列式（2）在組內(nèi)說一說你的解題思路6 書102頁6題（1）列式解答：易錯(cuò)點(diǎn)：（2）列式解答：易錯(cuò)點(diǎn)：7書102頁7題列式解答：易錯(cuò)點(diǎn)：8書102頁8題列式解答：易錯(cuò)點(diǎn)：9書102頁96題 在組內(nèi)說一說你的解題思路列式解答：易錯(cuò)點(diǎn)：10 實(shí)踐活動(dòng) 小組合作，答案寫在書上。教學(xué)目標(biāo)：1通過列表、畫圖等，對圖形測量的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，進(jìn)一步理解周長、面積、體積等以及對應(yīng)的單位。2 溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系3能正確計(jì)算常見的平面圖形的周長和面積、常見立體圖形的表面積和體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。4、會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，并能對一些數(shù)據(jù)作出分析評(píng)價(jià)。5、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力和反思意識(shí)，發(fā)展空間觀念。一 預(yù)習(xí)，質(zhì)疑完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)，了解情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生，選擇小組展示二 交流展示重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)展示：每組根據(jù)任務(wù)安排學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)聽、評(píng)，老師相機(jī)補(bǔ)充教學(xué)注意體會(huì)研究長度、周長意義的必要性，感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系在整理和復(fù)習(xí)過程中，通過多種形式，鞏固所學(xué)知識(shí)，能夠利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實(shí)際問題三檢測與反饋第三課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容是檢測與反饋。 時(shí)間來不及，可以吧個(gè)別題留家庭作業(yè)課堂上重點(diǎn)反饋出現(xiàn)問題較多的題。教學(xué)反思
課題：圖形與變換復(fù)習(xí)課學(xué)案教案一 自學(xué)導(dǎo)航活動(dòng)一 回顧平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。1 看書103頁1題（1）圖a是軸對稱圖形嗎？答：（2）圖1中的圖a經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖2？答：（3）圖1中的圖a經(jīng)過怎樣的變換得到圖3.要得到圖4呢？2 說一說平移是要注意哪幾個(gè)因素？旋轉(zhuǎn)呢？3 在學(xué)過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸？活動(dòng)二 鞏固與應(yīng)用1 書103頁鞏固與應(yīng)用1題。畫出軸對稱圖形的對稱軸2 書104頁鞏固與應(yīng)用2題寫在書上，在小組內(nèi)交流你的看法3 書104頁鞏固與應(yīng)用3題答4 書105頁4題答知識(shí)點(diǎn)：5 書105頁5題答：對折一次，得到（ ）個(gè)田字，對折兩次，得到 （ ）個(gè)田字，對折三次，得到 （ ）個(gè)田字，對折n次，得到 （ ）個(gè)田字。二 檢測與反饋完成書105頁6題 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱。2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱性。3、整理已學(xué)過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認(rèn)識(shí)。一 預(yù)習(xí)，質(zhì)疑完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)，了解況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生，選擇小組展示二 交流展示重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)展示：每組根據(jù)任務(wù)安排學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)聽、評(píng)，老師相機(jī)補(bǔ)充教學(xué)注意三種變換描述方式要點(diǎn)折紙與軸對稱有密切的聯(lián)系，把一張白紙對折，然后在上面用針扎出字，展開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個(gè)“田”字，對折兩次，可以得到4個(gè)“田”字。一般地，對折幾次會(huì)有2n個(gè)“田”字。可以讓學(xué)生做一做，找一找規(guī)律，但傭公式表述規(guī)律不要求學(xué)生掌握。（逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力，為后續(xù)初中學(xué)生奠定基礎(chǔ)。）1、平移的方向和距離。2、旋轉(zhuǎn)的中心、角度和方向。3、軸對稱—對稱軸
課題：圖形與位置復(fù)習(xí)課學(xué)案教案一 自學(xué)導(dǎo)航活動(dòng)一 確定位置1一支森林考察隊(duì)在考察大鳴山時(shí)迷失了方向。你有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎？畫出你的方法：（先獨(dú)立完成，不會(huì)的再參考書106頁） （提示：要找準(zhǔn)參照點(diǎn)，確定方向和距離） 活動(dòng)二：鞏固與應(yīng)用1 看書107頁鞏固與應(yīng)用1題（1）（1）淘氣從勝利小學(xué)的東大門進(jìn)入校園，走到圓形花壇，再怎么走，才能到達(dá)活動(dòng)場?（2）排球場在圓形花壇的什么方向？羽毛球場、教學(xué)樓呢？2 書107頁鞏固與應(yīng)用2題寫在書上，在小組內(nèi)交流你的方法3 書108頁3題答：4 書108頁4題。答：二 檢測與反饋書109頁5條寫在書上，在小組內(nèi)交流你的方法如圖，點(diǎn)m表示小明的座位，點(diǎn)n表示小樂的座位，點(diǎn)f表示小芳的座位。（1）小明的座位是第5組第3個(gè)，表示為m（5，3）。（2）點(diǎn)c表示班上年齡最小的同學(xué)的座位，表示為c( , ).（3）小樂的座位在第 組第 格，表示為n（ ， ）。（4）小芳東面相鄰的座位表示為（ ， ）；小芳南面相鄰的同學(xué)的座位表示為（ ， ）；小芳西面相鄰的同學(xué)的座位表示為（ ， ）；小芳北面相鄰的同學(xué)的座位表示為（ ， ）。幫一幫笑笑笑笑在經(jīng)2路與緯2路的交叉口，如果用（2，2）——（2，3）——（2.4）——（3，4）——（4，4）表示笑笑從家到學(xué)校的一條路線，那么，你能用同樣的方法表示笑笑從家到學(xué)校的另一條路線嗎？教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的過程中，繼續(xù)鞏固有關(guān)確定位置的知識(shí)。2、能夠在實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)展空間想象力，培養(yǎng)出初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力一 預(yù)習(xí)，質(zhì)疑完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)，了解情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生，選擇小組展示二 交流展示重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)注意：如可以將大鳴山作為原點(diǎn)，水平、豎直方向組成直角坐標(biāo)系。如果設(shè)大鳴山為（0，0），大本營的位置表示為（4，3），也就是大鳴山向東400米，在向北300米。可以將大鳴山作為參照點(diǎn)，正東方向和正北方向組成坐標(biāo)系，這樣可以東偏北37度，離大鳴山500米表示大本營的位置。（學(xué)生容易忽略比例尺，教師要給予必要指導(dǎo)）鞏固用數(shù)對表示位置的方法。用數(shù)對表示物體的位置，要注意分清這兩個(gè)數(shù)分別表示的意義三檢測與反饋教學(xué)反思
空 間 與 圖 形 篇9
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊102頁“練習(xí)與實(shí)踐”9-11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)對三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長的計(jì)算。
2、對新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3、能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？
2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
3.填空。(復(fù)習(xí)平面圖形公式推導(dǎo)過程)
（1）因?yàn)閟長=___________，而正方形是( )和( )相等的長方形，所以s正=________；
（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長方形，它的底相當(dāng)于( )，高相當(dāng)于( )，所以s平=___________；
（3）兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)( )，所以s三=___________
（4）兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)( )，所以s梯=_________
（5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的( )，長方形的寬相當(dāng)于圓的( )，所以s圓=___________。
二、鞏固練習(xí)
1、教科書第102頁第9題。
學(xué)生先自己在方格紙上畫一畫，再說一說分別怎么畫。要注意哪些地方。
2、教科書第102頁第10題。
組織學(xué)生探索。在正方形里畫一個(gè)最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫4個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是3，面積也是28.26。畫9個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是1，面積也是28.26。
引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出各個(gè)圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn)：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。
3、（1）教科書第102頁第11題。
根據(jù)條件進(jìn)行列舉，要提醒學(xué)生：長方形的長和寬的含義是相對的，寬的米數(shù)大于長的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮。
（2）用18根1米的小棍圍成一個(gè)長方形，圍成的長方形面積最大是多少？
（畫表用列舉法）
（3）用16個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形的周長最長是多少？
三、補(bǔ)充
（一）選擇
1.將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（ ），長方形的寬是圓的（ ），長方形的長是圓的（ ）。
2.心決定圓的 （ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。
3.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（ ）厘米。
4.一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽 棵。
5.把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（ ），周長（ ） 。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（ ），周長（ ）。
6.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大（ ）。
（二）判斷
1.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。 （ ）
2.兩端都在圓上的線段中，直徑最長。 （ ）
3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ）
4.如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（ ）
（三）解決問題
1.在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？
2.從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長。
3.在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？
4.用一長20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長方形（長、寬都是整厘米數(shù)）計(jì)算它的面積。
5.小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）
課前思考：
復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用，又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的策略水平。
課前思考：
本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長和面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，教材提供了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題，沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題，對于班中的大部分學(xué)生來說會(huì)有很大幫助。但估計(jì)對于一小部分學(xué)生來說還“吃不飽”，我們還需要提供一些拓展題。
補(bǔ)充以下題目，供大家選用：
1.一個(gè)直角三角形的三條邊長度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長邊上的高是（ ）厘米。
2.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（ ）張，才能拼成一個(gè)大一些的正方形。拼成的正方形周長是（ ），面積是（ ）。
3.將一個(gè)圓沿半徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)近似長方形的長是寬的（ ）倍。
4.一個(gè)直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長4厘米、5厘米。這個(gè)梯形的面積是（ ）。
5.半圓形紙片的周長是10.28分米，它的半徑是（ ）。
6.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（ ）根。
7.學(xué)校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？
8.有一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2：1，這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個(gè)三角形的面積是（ ）。
課后反思：
第11題要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn) “怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法。另外也復(fù)習(xí)了五年級(jí)學(xué)的用列表法來解決問題，通過練習(xí)讓學(xué)生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長最大。總得來說，大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò)，通過學(xué)生列表，很容易判斷。由此也可以讓學(xué)生歸納總結(jié)，長和寬越是接近，長方形的面積最大，長和寬相差得越大，周長越長。
從學(xué)生做的練習(xí)來看，還是有不少問題存在的，有關(guān)求圓環(huán)的面積（外圓-內(nèi)圓），有一小部分學(xué)生對外圓的半徑還是會(huì)找錯(cuò)，如補(bǔ)充的題目：“在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？”有些學(xué)生認(rèn)為外圓的半徑是6，究其原因是他先求了外圓的直徑，而外圓的直徑也求錯(cuò)了，直接用10+2=12，而應(yīng)該是10+4=14，對于這類問題，可以讓學(xué)生不要先求直徑，直接用5+2求出半徑，這樣錯(cuò)誤率會(huì)降低。
課后反思：
教材上的練習(xí)我是這樣處理的，第9題先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫出一個(gè)指定長、寬的長方形，再讓學(xué)生分別畫出與這個(gè)長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。并啟發(fā)學(xué)生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論，不要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長。第10題，指導(dǎo)學(xué)生畫出符合要求的圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象，幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅啤Ｊ箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是3.14×32；在這個(gè)正方形里面畫4個(gè)符合指定的要求的圓，這4個(gè)圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個(gè)正方形里面畫9個(gè)符合指定的要求的圓，這9個(gè)圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計(jì)算結(jié)果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個(gè)正方形里畫16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)……圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。第11題先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行操作，并及時(shí)記錄每次操作的結(jié)果；然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問題情境之中。提醒學(xué)生注意：由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍長方形的三條邊”、和發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復(fù)。
課后反思：
雖然本課中補(bǔ)充的一些有關(guān)平面圖形的周長和面積計(jì)算的實(shí)際問題的難度不是很大，但是從學(xué)生練習(xí)情況看，以前如果這個(gè)學(xué)生在哪些方面存在困難的話，那么現(xiàn)在在復(fù)習(xí)中這些問題依然存在，說明我們的復(fù)習(xí)效果還不是很理想。課堂上要真正做到面向全體學(xué)生還真的是很難很難，如果將教學(xué)目標(biāo)定位得低一些，那么有些優(yōu)秀學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性；如果將教學(xué)目標(biāo)定位得高一些，那么學(xué)習(xí)困難生又會(huì)失去自信心。作為教師，我們一直處在兩難中，如何處理好這些矛盾，應(yīng)該成為我們復(fù)習(xí)課探討的主題之一。就本課復(fù)習(xí)內(nèi)容來講，有關(guān)圓的一些問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如半圓的周長、圓環(huán)面積的計(jì)算等，在復(fù)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí)還要經(jīng)常補(bǔ)充一些這方面的練習(xí)，期待學(xué)生通過最后這一階段的復(fù)習(xí)能有所提高。
空 間 與 圖 形 篇10
課題：總復(fù)習(xí)：空間與圖形 年級(jí)：六年級(jí)
復(fù)習(xí)內(nèi)容：⒈根據(jù)圓周長與面積的計(jì)算公式掌握圓周長與面積的計(jì)算方法。
⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。
⒊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
復(fù)習(xí)目的：靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實(shí)際問題。
溫故案
一、 知識(shí)要點(diǎn)：
1、圓心一般用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫（ ），一般用字母（ ）表示；通過圓心并且兩端都在圓周上的線段叫（ ），一般用字母（ ）表示。
2、在同一圓中，所有的半徑都（ ），多有的直徑都（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。
3、兩端都在圓上的線段有（ ）條，其中（ ）最長。一個(gè)圓至少對折（ ）次，就可以找到圓心。圓有（ ）條對稱軸，半圓有（ ）條對稱軸。
4、圓的周長與它的直徑的（ ）叫做圓周率，用字母（ ）表示，圓周率是一個(gè)（ ）
小數(shù)，保留兩位小數(shù)約等于（ ）。
5、圓的周長計(jì)算公式= 圓的面積計(jì)算公式=
6、圓的半徑或直徑的比（ ）它的周長的比，而圓的半徑的比（ ）面積比的平方。
鞏固案
二、跟蹤練習(xí)：
1、將圓規(guī)叉開了5厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長是（ ），面積是（ ）。
2、一個(gè)圓的半徑與它周長的比是（ ）。
3、用一個(gè)邊長3厘米的正方形紙片剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（ ）。
3、 右圖的圓平均分成許多相等的小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長方形，
4、 一個(gè)圓的周長是37.68厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）
6、已知下圖陰影部分面積是16，空白部分面積是（ ）（ π 取3）
7、在周長31千米的花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，這石子路的面積是（ ）平方米。
8、正方形有（ ）條對稱軸。
9、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大（ ）倍。面積增加（ ）倍
10、在一張邊長40厘米的正方形紙上剪下4個(gè)相同的最大的圓，每個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
11、一塊圓形菜地，半徑是20米，去年每平方米收菜籽12 千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增產(chǎn)（ ）成。（π取3）
12、一鐘表的分針長15厘米，半小時(shí)分針的尖端能行（ ）厘米。
13、量出下面長方形的長與寬，并在里面畫一個(gè)最大的半圓，再畫出這半圓的對稱軸。
這半圓的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？
知新案
一、 練習(xí)題：
（一）求陰影部分的面積：
（二）解決問題：
1、一個(gè)圓形噴水池的周長62.8米，在離水池邊2米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？
2、一個(gè)直角三角形的面積12平方厘米，一條直角邊3厘米，以另一條直角邊為直徑所畫的圓的面積是多少？
空 間 與 圖 形 篇11
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第97頁的“整理與反思”和98-99頁“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。 2、使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。 3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：對學(xué)過的平面圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理，促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、揭示課題 同學(xué)們，從今天起我們將對小學(xué)里學(xué)過的幾何初步知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，老師將和大家一起在“畫一畫”中復(fù)習(xí)“線和角”，在“圍一圍”中復(fù)習(xí)“平面圖形”，在“比一比”中復(fù)習(xí)“立體圖形”。今天我們先用“畫一畫”的方法復(fù)習(xí)線和角。 二、復(fù)習(xí)線段、射線和直線 1、用兩點(diǎn)畫線：根據(jù)已知的兩點(diǎn)，你能畫怎樣的線？看看你畫的線有什么特點(diǎn)？ （先獨(dú)立畫線，然后互相說一說各自的發(fā)現(xiàn)再填在表格里） 名 稱 圖 形 聯(lián) 系 區(qū) 別 指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。 2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”2、3。
三、復(fù)習(xí)角 剛才，我們用“畫一畫、說一說、填一填”的方法復(fù)習(xí)了“線段、射線和直線”的知識(shí)，接下來請同學(xué)們用同樣的方法來復(fù)習(xí)“角”。 1、讓學(xué)生自己畫一個(gè)任意角。 讓學(xué)生過一點(diǎn)畫兩條射線，說一說這兩條射線組成了什么？（板書：角） 你能說說怎樣的圖形是角嗎？（從一點(diǎn)引出兩條射線所圍成的圖形，叫做角。） 提問：角的大小與什么有關(guān)?指出：角的大小與兩邊*開的大小有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)。追問：角的大小的計(jì)量單位是什么? 2、畫不同的角：從一點(diǎn)引兩條射線畫不同的角，并將角分類，同桌比一比，看誰畫得角種類多，并交流各種角的特征。 名稱 圖形 特征 3、選擇： 3點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針成（ ）； 6點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針成（ ）； 4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針成（ ）； 3時(shí)半時(shí)，時(shí)針和分針成（ ）； a、直角 b、銳角 c、鈍角 d、平角 4、量角 嘗試完成練習(xí)與實(shí)踐第6題，教師巡視指導(dǎo)。 交流量角的方法：頂點(diǎn)與中心對齊，一條邊與0刻度線對齊，從0度起讀出另一條邊指向的刻度，就是角的度數(shù)。 每位同學(xué)任意畫一個(gè)角，先判斷是銳角還是鈍角，再測量，同桌互相檢查和指導(dǎo)量角的方法。 四、復(fù)習(xí)垂線和平行線 我們在畫一畫的活動(dòng)中復(fù)習(xí)了不少知識(shí)，畫一畫的方法還真管用，你能再用畫一畫的方法來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系嗎？ 1、任意畫兩條直線：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線，并研究這兩條直線的位置關(guān)系。 2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”1、4。 3、練一練： ⑴判斷：兩條直線不相交就平行。（ ） ⑵填空：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有（ ）和（ ）。 五、補(bǔ)充 （一）填空 1. 面上5時(shí)整，時(shí)針和分針組成（ ）角，4時(shí)30分時(shí)針和分針組成（ ）角，（ ）時(shí)整，時(shí)針和分針組成平角，（ ）時(shí)整或（ ）時(shí)整，時(shí)針和分針組成直角。 2.兩條直線相交，如果其中一個(gè)角是90度，其余3個(gè)角都是（ ），它兩條直線一定（ ）。 3.經(jīng)過1小時(shí)，鐘面上分針轉(zhuǎn)過的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度相差 4.過一點(diǎn)能畫（ ）條直線，過兩點(diǎn)能畫（ ）條直線。 5.把一張正方形紙對折兩次，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。 （二）判斷 1.同一平內(nèi)兩條直線要么平行，要么垂直。 （ ） 2.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也一互相平行。（ ） 3. 如果用一個(gè)5倍的放大鏡看一個(gè)12度的角，那么看到的還是12的角。（ ） 4.一個(gè)平角減去一個(gè)銳角，得到一個(gè)鈍角。 （ ） （三）選擇。 1.從12時(shí)到12時(shí)15分，分針旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）。 a、周角 b、平角 c、直角 2.屬于射線的是（ ） a、圓的半徑 b、角的邊 c、平行線 d、弧 3.如圖，從a至b的最近路線有（ ）條。 a、8 b、9 c、10 a b 4.用一副三角尺能拼成（ ）的角。 a、180 度 b、105 度 c、85度 5.如果一個(gè)三角形中最小的一個(gè)角大于45，這個(gè)三角形（ ） a、有一個(gè)直角 b、有一個(gè)鈍角 c、另外兩個(gè)角是銳角 課后反思： 今天復(fù)習(xí)了平面圖形線和角，以及量畫角等知識(shí)，內(nèi)容還是比較豐富的，教學(xué)中學(xué)生還是有一些不足的地方，比如學(xué)生在說“平行”和“垂直”是通常不用上“互相”，還有學(xué)生都忘記了“垂足”這一名稱了，另外學(xué)生在進(jìn)行同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，大都認(rèn)為有三種關(guān)系——平行、相交和垂直，經(jīng)過討論確定垂直是相交的一種特殊情況，這些都要注意引導(dǎo)糾正。練習(xí)中部分學(xué)生對鐘面上時(shí)針、分針之間的角度關(guān)系掌握的不好。 教學(xué)時(shí)把一些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行板書： 1.直線、射線和線段 名稱 意義 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 直線 把線段的兩端無限延長,就可以得到一條直線. 都是直的 沒有端點(diǎn),長度無限.
射線 把線段的一端無限延長,就可以得到一條射線. 一個(gè)端點(diǎn),長度無限.
線段 直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段. 兩個(gè)端點(diǎn),長度有限.
2、垂直與平行 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 3、角的意義及分類 角：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形。 角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊*開的大小有關(guān)。
空 間 與 圖 形 篇12
復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確地計(jì)算長方體、正方體的表面積和體積。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、做教材139頁第7題
學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括。
2、做教材139頁第8題
引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正
3、做教材140頁第9題
學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流
4、做教材140頁第10題
讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正
二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1、復(fù)習(xí)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
2、復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積
3、復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積
三、鞏固練習(xí)
完成143頁第11題
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，集體討論
四、全課總結(jié)（略）
五、作業(yè)
教材第142、143頁第9、10、12題
空 間 與 圖 形 篇13
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書97-98頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”7-10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對長方形.正方形.平行四邊形.梯形.三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)。
2、能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、整理與復(fù)習(xí)
1.提出要求：請大家回憶，我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。
2.進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
3.追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？
4.讓學(xué)生在畫出的三角形.平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心.半徑和直徑。
二、復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)
1、三角形的概念。
“我們已經(jīng)學(xué)過三角形，請同學(xué)們自己畫出幾種不同的三角形。”教師巡視。
“大家已經(jīng)會(huì)畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。”(三角形是由三條線段圍成的圖形。)
“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?”
“在三角形中一個(gè)頂點(diǎn)的對邊是哪一條邊?看一看自己畫的三角形，指一下每個(gè)頂點(diǎn)的對邊。”
“想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個(gè)三角形的高。”教師巡視，檢查學(xué)生的畫法是否正確。
2、三角形的分類。
“同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?”(兩種標(biāo)準(zhǔn)：按角分類，按邊分類。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?”
(可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)
“每類三角形的三個(gè)角各是什么角?”
“我們學(xué)過什么特殊的三角形?”(等邊三角形和等腰三角形。)
3.出示三角形的集合圖
提問：你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的？
什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
判斷下面說法是否正確：
（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。
你能用學(xué)過的其他知識(shí)來解釋上面的結(jié)論嗎？
4. 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8.9題
第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選，再要求說說選擇時(shí)是怎樣想的。
第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算.填一填，再指名說說計(jì)算時(shí)的思考過程。
三、四邊形的復(fù)習(xí)
1、四邊形的概念。
“什么樣的圖形是四邊形?自己畫—個(gè)四邊形。”教師巡視，
看學(xué)生畫了幾種四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關(guān)系圖，把各種四邊形畫在黑板
“什么樣的圖形叫做平行四邊形?”
“平行四邊形有什么特點(diǎn)?”
“平行四邊形的底指的是什么?用什么字母表示?”
“平行四邊形的高指的是什么?用什么字母表示?“
“怎樣畫出平行四邊形的高?”讓學(xué)生自己畫一畫。
還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系：
“長方形與平行四邊形有什么關(guān)系?”教師可以用準(zhǔn)備好的活動(dòng)的平行四邊形進(jìn)行演示。“正方形與長方形有什么關(guān)系?”
教師根據(jù)各種四邊形之間的關(guān)系逐步整理成下圖。
討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？
判斷下面說法是否正確。
（1）長方形一定是平行四邊形。（ ）
（2）平行四邊形一定是長方形。
（3）正方形一定是長方形。
（4）長方形一定是正方形。
提問：平行四邊形.長方形.正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？
2、指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題
提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。
四、指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題和思考題
第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評(píng)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。
思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè)，并說一說這些三角形各是什么三角形。
五、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？
六、補(bǔ)充
（一）填空
1.三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)（ ）三角形。
2.一個(gè)等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（ ）度。
3.一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)）
4.用圓規(guī)畫一個(gè)周長是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（ ）厘米。
5.用360厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（ ）.（ ）和（ ）厘米。
（二）選擇
1.人們常用三角形的（ ）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平行四邊形的（ ）性應(yīng)用電動(dòng)大門。
a.穩(wěn)定性 b.易變形 c.平衡性
2.平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。
a.無數(shù)條 b.一條 c.三條
3.圓的半徑擴(kuò)大2倍，則它的直徑擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大（ ）。
a.2倍 b.4倍 c.8倍
課前思考：
復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括，由具體的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形.梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形.長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心.半徑.直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實(shí)踐”的7.8.9題時(shí)，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時(shí)要考慮全面，求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。
本課涉及到的知識(shí)要點(diǎn)： 1.平面圖形的特征
圖形 邊的特征 角的特征 長方形 對邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 梯形 只有一組對邊平行 四個(gè)角的內(nèi)角和是360º 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個(gè)角的內(nèi)角和是180 º 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑
2.畫平面圖形的高 3.三角形的內(nèi)角和 求三角形中未知的一個(gè)角或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識(shí)。
4.把多邊形分成幾個(gè)簡單的圖形。
課前思考：
本課時(shí)主要復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形、圓這些平面圖形的特征，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)三角形時(shí)要注意兩個(gè)問題：第一，第97頁有兩幅集合圖，左圖是將三角形按角分類，曾經(jīng)在四年級(jí)教材里出現(xiàn)過，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖說說三角形的分類，以及各類三角形有什么特點(diǎn)。右圖是一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的關(guān)系圖，第一次在教材里出現(xiàn)。要引導(dǎo)學(xué)生理解圖的意思，體會(huì)等邊三角形的邊和角分別兩兩相等，具有等腰三角形兩邊相等、兩角相等的特點(diǎn)，從而領(lǐng)悟集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關(guān)系。第二，第97頁思考的問題“在一個(gè)三角形里最多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角”答案是確定的，但解釋是多樣的，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)進(jìn)行解釋。如，從三角形按角分類進(jìn)行解釋，直角三角形里只有一個(gè)直角，鈍角三角形里只有一個(gè)鈍角；從三角形內(nèi)角和是180°解釋，如果在一個(gè)三角形里有兩個(gè)直角或有兩個(gè)鈍角，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角和就必定超過180°，這是不可能的；從畫三角形解釋，在一條線段的兩端分別畫垂線，兩條垂線互相平行，不會(huì)相交圍成三角形……交流不同的思考，能促進(jìn)已有知識(shí)的融會(huì)貫通。
課前思考：
這課時(shí)的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)很有條理。補(bǔ)充一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：即能組成三角形三條邊的長短關(guān)系。配套練習(xí)有教材上的第99頁上的第8題。
補(bǔ)充：
（1）一根長20厘米的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形的三條邊可能是（三條邊的長度都是整厘米數(shù)）： （ 、 、 ）或（ 、 、 ） -------
只要怎樣圍都可以？
其中圍成的三角形中，最短的一條邊長（ ）厘米，最長的一條邊長（ ）厘米。
（2）從多邊形一點(diǎn)出發(fā)將多邊形分割成若干個(gè)三角形，求多邊形的內(nèi)角和。掌握計(jì)算規(guī)律。
課后反思:
在復(fù)習(xí)三角形時(shí),讓學(xué)生按角分類以及按邊分類時(shí)學(xué)生都能知道，在教師出示相應(yīng)的集合圖時(shí)讓學(xué)生談?wù)勛约菏侨绾卫斫獾模舷聛肀疽詾閱栴}不大，可在做天天練上的題目：三角形按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，可以怎樣分？分別用圖來表示。對這一題目，很多學(xué)生都做得不夠到位。不能很好的用圖表示，很是疑惑，課上已經(jīng)出示過集合圖，也讓學(xué)生交流過，為何還會(huì)出現(xiàn)這一現(xiàn)象呢？或者從另一個(gè)角度上講，復(fù)習(xí)課的課堂效率也有待提高。在復(fù)習(xí)等腰三角形和等邊三角形時(shí)，要讓學(xué)生知道有一個(gè)角是60度的等腰三角形也是等邊三角形。
課后反思：
在練習(xí)時(shí),我班學(xué)生也出現(xiàn)了沈老師所說的現(xiàn)象，上課時(shí)，對三角形分類的兩張集合圖，讓學(xué)生說說是怎樣理解的，學(xué)生能說出集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關(guān)系。但做練習(xí)時(shí)要學(xué)生自己用圖表示，部分學(xué)生就有困難了，特別是用圖表示平行四邊形、長方形和正方形的關(guān)系。還有些學(xué)生的練習(xí)反應(yīng)出對作底邊上的高還有困難。
課后反思：
現(xiàn)在的這兩個(gè)班，我是分別在五年級(jí)和六年級(jí)時(shí)接手的，而且，我沒有任教過使用國標(biāo)本教材的四年級(jí)。今天復(fù)習(xí)課上涉及到的這些內(nèi)容基本都是四年級(jí)教材上的，所以對于這部分內(nèi)容，這兩個(gè)班的學(xué)生學(xué)得怎么樣，我心中是沒有底的，我對于這部分內(nèi)容的了解也主要是基于以前使用過的教材。借助今天的復(fù)習(xí)課和學(xué)生的作業(yè)情況，我對這兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況基本有所了解，我對學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)也更清晰一些了。畫平面圖形指定的底邊上的高是一部分學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，他們還沒有真正掌握畫已知直線的垂線的方法，還有一些學(xué)生是畫了垂線段后忘了標(biāo)出垂足和寫上“高”。關(guān)于三角形三邊的關(guān)系，學(xué)生也不是很理解。這讓我想到應(yīng)該把三、四年級(jí)的數(shù)學(xué)教材拿來學(xué)習(xí)一下，教師心中有數(shù)了，復(fù)習(xí)起來才有效。
課后反思：
在今天的教學(xué)中，除了按沈老師的教學(xué)設(shè)計(jì)完成相應(yīng)的內(nèi)容外，還補(bǔ)充了三角形三邊關(guān)系的拓展練習(xí)，并讓學(xué)生掌握期中的規(guī)律：當(dāng)圍成三角形的三邊之和是偶數(shù)時(shí)，其中最長的邊是周長/2-1，最短的邊是2；當(dāng)圍成三角形的三邊之和是奇數(shù)時(shí)，其中最長的邊是（周長-1）/2，最短的邊是1。
第二，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作圖上問題很大，不少作圖題操作不規(guī)范。
空 間 與 圖 形 篇14
“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、測量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復(fù)習(xí)，其中第一節(jié)里的形、體知識(shí)以及測量知識(shí)都比較多，又分平面圖形、 面積計(jì)算、立體圖形、體積計(jì)算四段編排。
（1） 分層復(fù)習(xí)圖形知識(shí)，溝通平面圖形間的聯(lián)系。
復(fù)習(xí)圖形知識(shí)按“線—角—形”的線索進(jìn)行。
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的線有直線、射線和線段。線段是二年級(jí)教學(xué)的，只是聯(lián)系線段的圖形描述了它是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是可以度量的。直線和射線是四年級(jí)教 學(xué)的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復(fù)習(xí)直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們 的區(qū)別在于有、無端點(diǎn)和有幾個(gè)端點(diǎn)。整理直線、射線和線段的關(guān)系，可以按以前的認(rèn)知線索，通過線段的端點(diǎn)無限延長溝通聯(lián)系，體會(huì)線段是直線或射線的一部 分。四年級(jí)（上冊）教學(xué)的平行與相交，是同一平面內(nèi)兩條直線的常見位置關(guān)系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學(xué)生舉例 說說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現(xiàn)這些情況，應(yīng)適當(dāng)予以糾正。
從一點(diǎn)向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能形成大大小小的角。復(fù)習(xí)角的認(rèn)識(shí)把這兩種認(rèn)識(shí)結(jié)合起來，“圍繞角的頂點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)角的一條邊”要先出現(xiàn)角的圖形，指出它的頂點(diǎn)和兩條邊，然后使角的頂點(diǎn)和一條邊固定不動(dòng)，另一條邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會(huì)角的大小發(fā)生了變化，從而理解角的大 小是它兩條邊的*開程度。復(fù)習(xí)角的分類可以分三步進(jìn)行，第一步隨著活動(dòng)角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角 和周角的度數(shù)，整理這三類角的大小關(guān)系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。
復(fù)習(xí)平面圖形，先把學(xué)過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數(shù)量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角 形、四邊形、圓的知識(shí)。
回憶三角形的知識(shí)時(shí)，出現(xiàn)了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經(jīng)在四年級(jí)（下冊）出現(xiàn)過，可以利用這幅圖讓學(xué)生說說三角形是怎樣分類的，以 及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現(xiàn)，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因?yàn)榈妊切尉哂腥切蔚幕咎卣?（三條邊、三個(gè)角），又有一般三角形不具備的特征（兩條邊長度相等），所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征（兩邊長度相等），還 有它獨(dú)有的特征（另一邊的長度和兩腰也相等），所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學(xué)生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會(huì)右圖里的一 般與特殊、整體與部分的關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材還提出兩個(gè)討論題，在問題（1） 里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關(guān)系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導(dǎo)學(xué)生注意“任意”的含義，并應(yīng)用到練習(xí)與實(shí)踐第8 題的解答中去。提出問題（2）有兩個(gè)目的：一是進(jìn)一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個(gè)銳角；二是復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和180°，用 內(nèi)角和的知識(shí)可以解釋一個(gè)三角形里最多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。
以前教學(xué)的四邊形都是特殊的四邊形，先認(rèn)識(shí)長方形和正方形，再認(rèn)識(shí)平行四邊形與梯形，這是從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)的安排。現(xiàn)在整理四邊形的知 識(shí)，設(shè)計(jì)了一張反映這些特殊四邊形的關(guān)系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對邊分別平行就是平行四邊形；如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊 形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學(xué)生說出各個(gè)圖形的名稱和特征并不難，要把教學(xué)精力放在理解圖形間的關(guān)系上，深入地認(rèn)識(shí)四 邊形。
第98頁練習(xí)與實(shí)踐第2、3、4題分別復(fù)習(xí)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，以及點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)。要通過解決實(shí)際問題再次體會(huì)這些 內(nèi)容，但不要求學(xué)生記憶這些知識(shí)。第6、7題是動(dòng)手操作，如果學(xué)生使用量角器有困難，應(yīng)給予幫助。在畫長方形的時(shí)候，要復(fù)習(xí)畫已知直線的垂線與平行線的方 法，要求學(xué)生規(guī)范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時(shí)，要加強(qiáng)對底與高相對應(yīng)的體驗(yàn)。
（2） 復(fù)習(xí)平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。
與周長、面積有關(guān)的知識(shí)包括周長和面積的意義、計(jì)量長度和面積的單位、計(jì)算周長與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識(shí)按“概念與計(jì)量單位—計(jì)算方法或公式—實(shí)際 應(yīng)用”的線索進(jìn)行。
周長與面積的概念在三年級(jí)初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時(shí)候又多次再認(rèn)了周長與面積的意義，多數(shù)學(xué)生對周長與面積的體驗(yàn)是比較充分的。復(fù)習(xí)周長 與面積的意義，以回憶和辨認(rèn)為主要教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生說說對周長與面積的理解，可以聯(lián)系實(shí)例進(jìn)行解釋。練習(xí)與實(shí)踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面 積，進(jìn)一步體會(huì)周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個(gè)不同的概念。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位，讓每個(gè)學(xué)生都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時(shí)就能整理出常 用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實(shí)踐第2題以用紙折出1平方分米的正 方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個(gè)1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進(jìn)率。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位要重視兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生選擇用手比畫、語言描述、實(shí)物演示等方法表達(dá)1個(gè)單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進(jìn)率，下 圖就是一種整理方式。復(fù)習(xí)周長與面積計(jì)算公式的教學(xué)活動(dòng)主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公 式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是（長+寬）×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個(gè)面積公式的推導(dǎo)過 程，進(jìn)一步理解公式的含義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長×寬（或邊長×邊長）的積是長方形（或正方形） 里可以擺的面積單位的個(gè)數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因 此，長方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。練習(xí)與實(shí)踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊 形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的步驟，加強(qiáng)了等積變換的體驗(yàn)。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的 2倍；也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時(shí)候，能體驗(yàn)等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊 形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會(huì)有新的體會(huì)。學(xué)生解答這道題， 還會(huì)有不同的思考方法，要組織交流，進(jìn)一步體驗(yàn)各個(gè)面積公式。
應(yīng)用面積知識(shí)解決實(shí)際問題的內(nèi)容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結(jié)合求面積進(jìn)行估計(jì)和測量，對不同單位的面積 進(jìn)行換算，并探索規(guī)律。
（3） 整合立體圖形的知識(shí)，發(fā)展空間觀念。
立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡和優(yōu) 化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會(huì)正方體具有長方體的全部特征。接著從意義和算法兩個(gè)方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯(lián)系起 來，體會(huì)它們的表面積是所有面的面積總和，都是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的總和，而且側(cè)面積都可以通過“底面周長×高”計(jì)算。最后還用“底面積×高”概括長方 體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的表面積、體積的計(jì)算方法。
教材安排了許多有利于發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想像和做出立體；把平面圖形 繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會(huì)形成的立體；補(bǔ)充長方體的表面展開圖，設(shè)計(jì)正方體的表面展開圖；還要解答開放的實(shí)際問題。有些活動(dòng)在以前學(xué)習(xí)時(shí)曾經(jīng)開展過，多數(shù)活 動(dòng)是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動(dòng)的過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題， 可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個(gè)長方體的側(cè)面圖形；也可以在想像中把這個(gè)物體搭起來，體會(huì)側(cè)面圖形 的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發(fā)展。再如第107頁第12題，規(guī)格①、②、③的三種鐵皮各選2張或1張，5張鐵皮就能焊成一個(gè)無蓋的長方體水箱。 每種規(guī)格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5 米、寬0.4米、高0.6米。1張規(guī)格④的鐵皮和4張規(guī)格①或4張規(guī)格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或 0.5米。可見，平面圖形（鐵皮）的長、寬與長方體（水箱）的長、寬、高的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，也是發(fā)展空間觀念的極好機(jī)會(huì)。
（4） 在方格紙上畫圖形，復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。
在圖形與變換這一節(jié)里，復(fù)習(xí)的內(nèi)容有軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)以及圖形的放大與縮小等。
先回憶學(xué)過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉(zhuǎn)都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小；圖形按比例放大、縮小，是 改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關(guān)于圖形變換的基礎(chǔ)知識(shí)。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿 對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。
練習(xí)與實(shí)踐讓學(xué)生在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會(huì)圖形的變換。其中第2題集中了小學(xué)階段教學(xué)的圖形變換的全部內(nèi)容，在前面的教學(xué)中進(jìn)行過這些畫圖活動(dòng)。 第3題綜合應(yīng)用平移與軸對稱兩個(gè)知識(shí)。圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應(yīng)著重思考線段的對稱軸的位 置。第（3）個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會(huì)對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮 小后，計(jì)算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會(huì)“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個(gè)比不是面積縮小的比，進(jìn)一步理解圖形按 比例放大或縮小的含義。
（5） 在確定位置的活動(dòng)中，復(fù)習(xí)圖形與位置的知識(shí)。
確定位置的方法是逐漸教學(xué)的，先是聯(lián)系個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是聯(lián)系生活常識(shí)，用東、南、西、北等八個(gè)方向詞描述位置；然后 既要描述方向，又要描述距離，比較準(zhǔn)確地描述位置。另外，還可以用數(shù)對表示位置。
復(fù)習(xí)圖形與位置，在具體情境中應(yīng)用知識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)確定位置的常用方法。練習(xí)與實(shí)踐在第1題的問題（1）里復(fù)習(xí)方向知識(shí)，應(yīng)先確定平面圖上的東、南、 西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動(dòng)物園里任何兩個(gè)景點(diǎn)的位置關(guān)系都可以用這些方向詞描述。問題（2）用數(shù)對表示位置，要提醒學(xué)生遵照“橫排是行、 豎排是列”的規(guī)定，先寫出各景點(diǎn)所在的列數(shù)，再寫所在的行數(shù)。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數(shù)對是（6， 4）。第2題用方向和距離確定位置，要引導(dǎo)學(xué)生注意兩點(diǎn)： 一是描述方向只能用北偏東（西）或南偏東（西）若干度，不能隨意改變說法；二是把比例尺1∶50000轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實(shí)際500米”，容易進(jìn)行圖 上距離與實(shí)際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進(jìn)一步掌握方向知識(shí)。一般應(yīng)要求學(xué)生口述，不必以書面形式回答。如果要求學(xué)生寫出行走的方向與路線，應(yīng) 該用填空的形式。如從東園向偏（ ）（ ）°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學(xué)生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。
空 間 與 圖 形 篇15
復(fù)習(xí)內(nèi)容：教科書第12冊107頁“練習(xí)與實(shí)踐”12、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。
2.通過選擇幾張合適的長方形和正方形紙片圍成一個(gè)長方體或正方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
3.通過“包裝箱的設(shè)計(jì)”，引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，同時(shí)也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
教學(xué)對策：課前學(xué)具、教具的準(zhǔn)備工作要充分，課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長方體和正方體教具（可展開）；學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)大小相同的長方體、正方體紙盒；一個(gè)香皂盒
教學(xué)過程：
一、長、正方體的展開圖
1.復(fù)習(xí)長方體和正方體面的特征。
2.提問：沿著長方體或正方體的棱剪開，可以得到長方體或正方體的展開圖。（投影展示長方體、正方體展開圖各一幅）如果沿著其他的棱剪開又可以得到怎樣的展開圖呢？請同學(xué)們四人一組動(dòng)手剪一剪，看一看，尋找其中的規(guī)律。
學(xué)生四人一組動(dòng)手操作，教師巡視。
展示學(xué)生的不同的展開圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。
3.判斷下列哪些展開圖能圍成長方體或正方體？（投影出示第十一冊教材第13、14頁上的圖形）
學(xué)生獨(dú)立思考后作出判斷，然后交流。
二、圍長方體或正方體
1.出示：下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個(gè)長方體或正方體。
① 長1.8厘米，寬1厘米； ② 邊長1.8厘米；
③ 長1厘米，寬0.4厘米； ④ 邊長1厘米；
⑤ 長1.8厘米， 寬0.4厘米 。
⑴ 學(xué)生獨(dú)立解答。
⑵ 交流不同的圍法。
⑶ 小結(jié)圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規(guī)格的正方形硬紙6張；如果是圍成有一組相對面是正方形的長方體，則需兩種規(guī)格的硬紙；如果是圍一般長方體，則需選擇三種規(guī)格的硬紙，每兩種規(guī)格要有一組對邊相等。
3.練一練：完成教科書p107頁第12題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意：第一，每種規(guī)格的長方形或正方形鐵皮都有若干張，因此，無論怎樣選擇，鐵皮的張數(shù)都有足夠多；第二，焊接的長方體或正方體水箱是無蓋的，因此每次只需選擇5張鐵皮。
（2）學(xué)生自行選擇后進(jìn)行交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
三、包裝箱的設(shè)計(jì)
1.出示兩只火柴盒，讓學(xué)生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？
2.交流歸納：有三種不同的包裝方法，a面重疊（上下疊）；b面重疊（前后疊）；c面重疊（左右疊）。大面重疊，比較省料。
3.提問：如果是6只火些盒有幾種不同的包裝方法呢？怎樣最省料呢？（先猜，然后小組擺、交流）
4.師生歸納：按接觸面思考：a、b、c各一種；ab、ac、bc各兩種。這樣思考有序，不容易漏掉。
5.師引導(dǎo)其他思考方法：能不能將問題簡化，比如以兩個(gè)一組作為一個(gè)整體，將兩個(gè)a面重疊（上下疊）的長方體看作一個(gè)大長方體，這樣就轉(zhuǎn)化為3個(gè)長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？（還可以將兩個(gè)b面重疊（前后疊）的長方體看作一個(gè)大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法；還可以將兩個(gè)c面重疊（前后疊）的長方體看作……。）
6.師小結(jié)：先把2個(gè)小長方體看作一個(gè)大長方體，那么6個(gè)小長方體就可以看作3個(gè)大長方體.2個(gè)小長方體間的位置不同，就得到了3個(gè)不同長方體的包裝問題.這種將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要。
7. 猜一猜，算一算，哪種包裝最省料？
8.練一練：完成教科書p107頁第13題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，得出比較合理的三類方案，第一類，擺2層，每層12塊；第二類，擺3層，每層8塊；第三類，擺4層，每層6塊。每一類的具體擺法都有若干種。
(2)學(xué)生完成后教師及時(shí)展示學(xué)生的方案（可畫出每種方案的示意圖），做出評(píng)價(jià)。
四、全課小結(jié)。
補(bǔ)充練習(xí)：
1.一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配配選擇。
1號(hào)長方形長9.42分米，寬2分米；2號(hào)圓直徑2分米；3號(hào)圓半徑3分米；4號(hào)長方形長12.56分米，寬5分米。
你選擇的材料是（ ）號(hào)和（ ）號(hào)；制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度不計(jì)）
2.下面五種形狀的硬紙板各有2張。選擇哪些可以圍成一個(gè)長方體？圍成的長方體的表面積是多少？
① 長5厘米，寬4厘米； ② 邊長2厘米；
③ 長5厘米，寬2厘米； ④ 邊長5厘米；
⑤ 長4厘米，寬2厘米。
3.一個(gè)長16厘米，寬8厘米的長方形鐵皮，你能把它剪成五塊，焊接成一個(gè)底面是正方形的長方體容器嗎？（不許浪費(fèi)），畫出剪圖，并算出這個(gè)容器的容積是多少？
課前思考：
孫老師對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了認(rèn)真的整理，將五六年級(jí)教材中相關(guān)的內(nèi)容融合于這課時(shí)中，既幫助學(xué)生回顧整理了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，也進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
補(bǔ)充一點(diǎn)：第13題，（1）為了計(jì)算方便，取整數(shù)。（2）除了讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際包裝情況設(shè)計(jì)包裝方案外，還應(yīng)該讓學(xué)生掌握包裝盒材料最省的包裝方法，這是有規(guī)律的，應(yīng)該讓學(xué)生掌握這個(gè)規(guī)律：將體積分解成3個(gè)數(shù)據(jù)乘積，這三個(gè)數(shù)據(jù)盡可能接近，所得的表面積也最小。
課前思考：
看了孫老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，很受用，這堂課學(xué)生的積極性應(yīng)該會(huì)很高，由于現(xiàn)在進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，除了按照書上的進(jìn)度上課，額外的我也讓學(xué)生做一些練習(xí)。現(xiàn)在的學(xué)習(xí)比較乏味，基本上都是練習(xí)和評(píng)講，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不是很高，每節(jié)課都在想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的氣氛。這節(jié)課孫老師將以前探究的表面積的變化這一內(nèi)容也融合了進(jìn)去，讓學(xué)生思考怎么最省材料，其實(shí)就是求怎樣擺表面積最小？也可以讓學(xué)生思考，怎樣表面積最大，如果有不理解的學(xué)生，教師還可以通過教具演示，這樣學(xué)生更能直觀的感受。
課后反思：
這節(jié)課學(xué)生的參與性很高，或許是由于最近語、數(shù)、英的練習(xí)多了些，學(xué)生的作業(yè)量相對而言有點(diǎn)超負(fù)荷。但在實(shí)際操作的過程中，課堂上的秩序還是有點(diǎn)亂，學(xué)生活躍過頭了。這節(jié)課我有選擇性的用了半節(jié)課的時(shí)間完成了，接下來安排學(xué)生適當(dāng)?shù)淖鲂┚毩?xí)，總得來說效果不錯(cuò)。
課后反思：
先討論包裝2個(gè)長方體盒子的方法，小組合作探索、測量、計(jì)算，嘗試怎樣擺放節(jié)省包裝紙的方法；再討論包裝6個(gè)盒子的方法，鼓勵(lì)用不同的數(shù)學(xué)思考方式，從而得出24塊肥皂包裝箱的設(shè)計(jì)方案。探索生活中盒子的包裝方法，通過多種形式實(shí)踐操作活動(dòng)，深化表面積、棱長之間的聯(lián)系，理解表面積、棱長的意義。在實(shí)驗(yàn)中有序地想象、觀察、操作、比較、驗(yàn)證、探索、計(jì)算等活動(dòng)中獲得新的知識(shí)。培養(yǎng)創(chuàng)新想象、創(chuàng)新思維能力，發(fā)展空間觀念。感知數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于實(shí)際生活。
課后反思：
教材提供的第12題全面考察了學(xué)生對于長方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，本題具有一定的開放性，課堂上大部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，想出了很多種方案。但仍有少數(shù)學(xué)生連題目意思都不太明白，所以還是需要教師將思考的方法逐一介紹，特別是要讓學(xué)生明白對于無蓋長方體紙盒來說，需要五個(gè)面，而根據(jù)長方體的特征，一般有三組不同規(guī)格的長方形，可以先確定一個(gè)長方形作為底面，然后再確定前后、左右兩組面；再考慮特殊情況，有可能有兩個(gè)相對的面是正方形，其余四個(gè)面是完全相同的長方形。
教材的第13題緊密練習(xí)生活實(shí)際，高年級(jí)的學(xué)生也積累了一些生活經(jīng)驗(yàn)，再從數(shù)學(xué)角度來思考和分析，就顯得更為理性了。課堂上學(xué)生們聯(lián)系以往探索出的規(guī)律，馬上想到如果要盡量節(jié)省包裝箱的材料，那么在擺香皂時(shí)要盡量多重疊并把面積最大的面重疊起來，而且通過計(jì)算還發(fā)現(xiàn)了高教導(dǎo)談及的規(guī)律，即擺成的新的長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)比較接近時(shí)，這個(gè)長方體的表面積是最小的。
課后反思:
（這課內(nèi)容在立體圖形的認(rèn)識(shí)中已經(jīng)復(fù)習(xí)過了,所以不再占用一課時(shí)的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。）
教材上的最后兩題，其實(shí)是進(jìn)行立體圖形的拼裝，學(xué)生可能對題目的呈現(xiàn)方式不常見，顯得不懂題目要求了。在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，展開活動(dòng)。并在活動(dòng)中要讓學(xué)生掌握一些規(guī)律性的知識(shí)。可能題目的難度比較大，真正理解掌握的學(xué)生并不是很多。
空 間 與 圖 形 篇16
總復(fù)習(xí)——空間與圖形
教學(xué)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)整理進(jìn)一步鞏固學(xué)生的空間觀念和意識(shí)，能夠正確地確定平面上某個(gè)點(diǎn)的位置。
2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生鞏固對于所學(xué)幾種三角形特征的掌握，加深對不同三角形聯(lián)系和區(qū)別的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念和意識(shí)，能熟練地確定平面上某個(gè)點(diǎn)的位置。能夠在更高層次上把握不同三角形的關(guān)系和區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備
做一張方位圖(只標(biāo)出東南西北四個(gè)方向)。
學(xué)生做各類三角形各一個(gè)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)“空問”知識(shí)。
1.師(站在教室的一個(gè)位置)：同學(xué)們現(xiàn)在你們能確定老師在教室里具體的位置嗎?
教師指名讓學(xué)生回答。 .
師：為什么同學(xué)們會(huì)出現(xiàn)不同的說法呢?
讓學(xué)生充分地進(jìn)行交流。
師：今天我們就來復(fù)習(xí)“空間”方面的知識(shí)。
2.教師出示課前制作的方位圖。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀看這幅方位圖，它全面嗎：為什么?你能將它補(bǔ)充完整嗎?
讓一個(gè)學(xué)生上去將方位圖補(bǔ)充完整。
師生共同進(jìn)行評(píng)價(jià)或補(bǔ)充。
3.師：那么怎樣才能正確確定平面上某個(gè)點(diǎn)的位置呢?請同桌合作，回顧、整理相關(guān)的知識(shí)和方法。
學(xué)生同桌結(jié)合進(jìn)行復(fù)習(xí)。
4.師：同學(xué)們你們整理出來了嗎?誰來說一說?
集體交流，師生評(píng)價(jià)。
5.教師小結(jié)：要確定平面上某個(gè)點(diǎn)的確切位置，首先要確定一個(gè)參照點(diǎn)，參照點(diǎn)不同，該點(diǎn)的位置描述也就不同，正像剛才同學(xué)們確定老師所站的位置一樣。第二要描述平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，除了明確該點(diǎn)與參照點(diǎn)的方向關(guān)系，還要明確該點(diǎn)到參照點(diǎn)的位置，兩者缺一不可。
6.應(yīng)用練習(xí)。
教師出示教科書第126頁第7題教學(xué)插圖。
師：請同學(xué)們說一說小動(dòng)物們居住的位置和方向。要確定小動(dòng)物們居住的位置和方向，首先應(yīng)該做什么?
指名學(xué)生回答。
師：下面請同學(xué)們小組結(jié)合說說小動(dòng)物們居住的位置和方向。
學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流。
教師組織學(xué)生集體交流。在交流中教師要引導(dǎo)學(xué)生把確定的方法說清楚。
師：根據(jù)題目中的插圖和同學(xué)們的交流，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生提問，師生進(jìn)行交流。
二、復(fù)習(xí)“圖形”知識(shí)。
1.師：這學(xué)期我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了哪個(gè)圖形的知識(shí)?(生：三角形)下面請同學(xué)們根據(jù)自己課前制作的各種三角形，同桌結(jié)合完成教科書第127頁的第8題。
學(xué)生同桌合作，完成表格。
集體交流。
師：同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了哪幾種三角形?(學(xué)生回答)下面請同學(xué)們根據(jù)剛才的交流，分別說一說每類三角形的特征。
學(xué)生匯報(bào)交流。
師：那么這幾種三角形有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?
師生交流。
2.鞏固應(yīng)用。
(1)出示練習(xí)二十一第10題。
師：請同學(xué)們根據(jù)各種三角形的特征，將相應(yīng)的一組用線連起來。
學(xué)生連線。
集體交流。
(2)練習(xí)二十一第11題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
師：請同學(xué)們展示求圖上幾個(gè)角度數(shù)的過程，并介紹自己的思路。
學(xué)生匯報(bào)，師生評(píng)價(jià)。
(3)練習(xí)二十一第13題。 、
師：請同學(xué)們拿出一張長方形的紙，你怎樣做出一個(gè)等腰三角形呢?
學(xué)生獨(dú)立嘗試。
集體交流，教師要引導(dǎo)學(xué)生證明自己做的是一個(gè)等腰三角形，并展示自己的制作過程。
三、全課總結(jié)。
師：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)整理了哪些方面的知識(shí)?你有什么收獲?
師生交流。
四、課外作業(yè)。