空間與圖形（精選17篇）
空間與圖形 篇1
教學內容: 小學實驗教科書六年級下冊總復習p57一58你應該知道哪些。
教學目標:
1、會正確使用量角器進行量角、畫角；
2、能夠根據角的度數對角進行分類；
3、能夠正確根據三角形中的兩個已知角求出第三個角的度數；
4、知道三角形的分類及三角形的特點；
5、能夠正確地在數軸上表示一個數，理解數軸上的點所表示的數；
6、理解平面圖形的周長、面積基本計算方法，并會正確進行計算；
教學準備:三角板、量角器。
教學時間:2課時。
教學過程: 第一課時
一、復習：“角的認識”。
⒈談話提問：什么叫角？我們都學習過哪些角？
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點叫角的頂點。角的大小與邊的長短沒有關系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎樣量出角的大小？
中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，里外別弄反。
⒊獨立完成書p57。
第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。
⒋個別指導，集體訂正。
二、復習：“三角形的內角和是180度”。
⒈談話提問：在三角形里，我們根據三角形的內角把三角形分為哪幾種？
①三個內角都是銳角的三角形叫銳角三角形；
②有一個內角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一個內角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；
⒉這些三角形的內角和是多少？
⒊三角形的外角與內角有什么關系？
三角形一個內角的外角等于其它兩個內角的和。
⒋說說下列各圖形中的內角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計算過程，集體訂正。
三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個三角形。
⒈畫一個任意三角形；
⒉畫一個有兩條邊相等的三角形；
⒊畫一個三條邊都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個三角形；
四、小結：
⒈第四組的同學為什么沒有畫出來呢？
⒉同學們幫幫他們，找一下是什么原因？
⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發現了什么？
三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
⒈判斷下面各組線段，能構成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？
①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；
②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；
③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作業：三角形的特點是什么？
空 間 與 圖 形（二）
教學內容: 義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊總復習第62一64頁的內容“你學會了什么？”
教學目標:
⒈讓學生熟練辨別方向；
⒉讓學生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖；
⒊能夠根據比例尺計算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會量圖上距離，并根據圖上距離和比例尺計算出實際距離；
⒌能準確描述出物體運動的方向；
教學方法: 鼓勵學生親自動手畫圖、測量、計算得出結果；分小組進行合作練習使學生真正理解本節課所講的內容。
教學準備:直尺、量角器。
教學過程:
一、 游戲“指方向”。
教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學生回答后請一名學生到講臺上，教師和同學們發出指令，該同學表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；
生1：向東走三步；
生2：向西走兩步；
……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
二、出示62頁第1題。
1、在右圖上按要求畫出方向。
⑴北偏西45°的方向。
⑵東偏南50°的方向。
⑶東偏北50°的方向。
⑷南偏西45°的方向。
教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？
學生：北方向西偏45°的意思。
教師：那么我們在量45°角的時候是以哪里為角的頂點？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？
讓學生弄明白這兩個問題后讓學生自己動手畫出四個方向，教師在巡視時提醒學生準確標出夾角的度數。
三、出示62頁第2題。
從王莊到 體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。
教師讓學生先自己填寫，再請一名同學在講臺上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個同學再該同學的表演發表自己的意見。
教師根據學生的回答對難點加以提示：從商場到銀行行駛時 45°是從哪個方向量的？偏了多少度？
四、出示62頁第3題。
教師讓學生先自己
判斷填寫，再引導學生說出每個度量時是以哪個方向為起始邊。
五、出示63頁第4題。
以學校為觀測點，根據下面條件在平面圖上標出各場所的位置。
⑴圖書館在學校東偏北45°，1500米處。
⑵體育場在學校西偏北30°，XX米處。
⑶少年宮在學校南17500米。
⑷如果以少年宮為觀測點，確定下面各場
所的位置。
場所 方向 圖上距離 實際距離
學校
圖書館
體育館
教師：請同學們在圖上以學校為觀測點畫出一條東偏北45°的射線。
教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？
學生：不能。
教師：那么在書上到底應畫多長呢？誰知道怎么計算？
學生：150000× =3cm
教師讓學生根據剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。
教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
學生：乙在甲的后面。
教師：少年宮在學校的南方，那么，學校在少年宮的什么方向？
學生：北方。
教師：北方幾厘米處？
學生：3.5厘米處。
教師：那么，它的實際距離是多少呢？
學生：3.5÷ =175000cm=1750m
教師：體育館在學校的西偏北30°，那么，學校在體育館的什么方向呢？
學生：學校在體育館的東偏南30°方向。
（這里學生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實際距離又是多少米呢？
教師指名學生板演，其他學生測量計算出結果。教師巡視指導。
六、作業：教材第64頁第5題。
（清河口小學 繩隨國）
空 間 與 圖 形（三）
教學設計（一）
教學內容：過渡教材（北師大版）《總復習》第70、72面1、2、3題和練習四。
教學目標：
（一）知識目標。
1、通過觀察由幾個正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側面所看到的平面圖形狀。
2、根據所給的平面圖形，使學生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數量范圍，找出最小數量或最多數量。
（二）能力目標。
1、培養學生空間感（立體感）。
2、培養學生的想像能力。
教學重點：
1、空間感的建立；
2、根據立體圖確定平面圖；
3、根據平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數目。
教學難點：根據平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數目。
教材分析：
本冊教材是過渡教材，雖然是復習內容，但由于教材不配套，這些復習的內容學生以前沒有接觸過，所以當成新授課講解。
在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據一定的空間。一堆規則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數量？一定數量的物體堆放起來，怎樣使它占據最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設計等都有著很重要的作用。本節課重點說是培養學生的立體感和空間想像能力，為將來學習平面幾何和立體幾何打下基礎。
本節課利用立方體的堆積來培養學生的立體感和空間想像能力，使學生更容易學會。因為立體的六個面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。
教具準備：
1、立方體木塊（30塊），大方格紙。
2、學生每人準備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。
教學方法：實物操作，小組討論。
教學過程：
一、檢查學生準備的小正方體。
二、復習正方體、長方體表面積、側面積計算公式。
三、學生閱讀70頁第1題。
先由學生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側面看，畫出看到的平面圖。演板，學習討論發言，最后確定正確結果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ）
四、練習70頁第2題。
五、學生看70頁第3題。
一個立體圖形從正面看是：
從左邊看是：
要搭成這樣的立方體，至少要用 個小正方體，最多要用 個小正方體。
讓學生兩人一組進行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導學生通過實物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業p72頁1—4題。
空間與圖形 篇2
2、復習內容：線與角復習目標：1.使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯系與區別。2.使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3.使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數的角。復習過程一回顧與交流1.線。（1） 復習直線、射線和線段。① 畫一畫。要求學生分別畫出直線、射線和線段。② 說一說，填一填。端點個數是否可以延長是否可以度量長度直線射線線段（2） 復習垂線、平行線。① 學生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。② 說一說。在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③ 想一想。a.什么是距離？點到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明：b. 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明：c.對垂線和平行線你還知道哪些知識？2.角：（1） 復習角的意義。① 畫任意角，指出角的各部分名稱。② 結合圖形，說一說什么是角。（2） 復習角的大小。① 延長角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明：② 比較大小。圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？（3） 角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。圖略 銳角 直角 鈍角 平角 周角銳角：小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4） 畫角。用合適的方法畫出以下各角。90度 45度 38度 125度過程要求：① 學生獨立練習畫角。② 說一說你是怎么畫的。a.利用三角尺畫特殊角的方法。b. 利用量角器畫角的方法。二鞏固練習十九第1、2題。三課堂小結1.直線、射線和線段的區別？同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？2.有哪幾種角？復習內容：圖形的認識與測量（二）復習目標：1.使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。2.使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關實際問題。復習過程：一回顧與交流1.學生說一說已學過的平面圖形的特點：活動過程要求：（1） 引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。（2） 學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。（3） 與同學交流。（4） 匯報交流結果。學生回答，教師板書幫助整理。如：邊角平行四邊形長方形正方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形（5） 結合表格中的特點，讓學生說一說。① 平行四邊形、長方形和正方形之間的關系。② 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關系。畫圖配合說明：（6） 說一說圓有什么特點。圓是由曲線圍成的圖形。2.周長與面積。（1） 舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。（2） 如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。（3） 分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關面積公式之間的聯系。（結合公式推導過程）畫圖配合說明：（4） 說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。二鞏固練習1、完成課文中的“做一做”。2、完成課文練習十九第3～9題。復習內容：圖形的認識與測量（三）復習目標：1.使學生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，掌握空間與圖形的基礎知識。2.使學生豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。復習過程：一回顧與交流1.立體圖形的特點。請學生分別說出已學過的立體圖形的特點。過程要求：（1） 我們已學過哪些立體圖形？（2） 回顧這些立體圖形的特點。（3） 教師巡視課堂，了解情況，并引導學生從圖形的面、棱、頂點等方面來描述其特點（出示立體圖形配合說明）。（4） 與同學交流。（5） 教師提供表格，幫助整理。長方體正方體面① 幾個面？② 面與面的大小關系；③ 面的形狀棱頂點圓柱圓錐底面側面高（6） 結合表中內容，說一說長方體與正方體之間的關系、圓柱與圓錐的關系。2.觀察物體。（1） 出示立體圖形。問：分別從正面、上面、側面看到的形狀是什么樣的？學生回答，教師畫圖配合說明。從正面看到的形狀： 從上面看到的形狀：從側面看到的形狀：（2） 出示立體圖形。利用方格紙分別畫出從正面、側面和上面看到的形狀。過程要求：① 學生通過觀察、想象、獨立畫圖。② 與同學交流。③ 教師巡視，了解情況。④ 利用實物投影展示學生的作品。⑤ 針對存在問題，進行討論。二鞏固練習完成課文練習十九的第11、12題。三小結：通過觀察物體活動，你有什么收獲？復習內容：圖形的認識與測量（四）復習目標：使學生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關問題。復習過程：一回顧與交流1.表面積。（1） 舉例說明什么是立體圖形的表面積。（2） 說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。板書：長方體表面積： s表=(ab+ah+bh)×2正方體表面積：s表=6a(平方)圓柱表面積：s表=s側+s底×2=2πrh+2πr(平方)2.體積。（1） 什么是體積？（2） 分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式。如：長方體：正方體：圓柱：圓錐：（3） 說一說這些公式之間的聯系。① 長方體、正方體、圓柱的聯系。② 圓柱與圓錐的聯系。a. 說一說圓錐的體積計算公式的推導過程。b. 在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的 二鞏固練習1.完成課文的“做一做”。2.完成課文練習十九中的第10，13～17題。三課堂小結1.說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯系。2.在計算物體體積時，注意單位的統一。復習內容：綜合練習練習目標：通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計算方法，并能應用求積公式解答實際問題；進一步發展空間概念，培養抽象思維能力。練習過程：一基礎練習1.表面積與體積的意義。（1） 什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）（2） 什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）2.長方體、正方體的表面積，圓柱的側面積、表面積。出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。圖 長方體 正方體 圓柱（1） 長方體、正方體表面積公式。s長=（ab+ah+bh）×2 s正=6a平方（2） 圓柱的側面積、表面積公式。s圓柱體=2πrh=πdh=ch s圓柱表=2πrh+2πr(平方)3.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。（1） 出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。（2） 請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。① v長=abh② v正=a立方 v=s底h③ v圓=s圓h④ v圓錐= v圓柱= sh4.口算求積。（1） 一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。（2） 一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？① 計算時要注意什么？② 這里的“空間”指什么？結果是多少？（3） 一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？二實際應用。1. 要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？（這是道求棱長總和的問題，關鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）2. 將15.7毫升溶液倒入內直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內，玻璃管內濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應用題。）3. 一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）4. 用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）體 積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）此題運用了拼合（切分）的思維方法，關鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）復習內容：圖形與變換復習目標：使學生深刻認識圖形變換的原理，進一步掌握圖形變換的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。復習過程：一回顧與交流。1.軸對稱圖形。（1） 什么是軸對稱圖形？（2） 判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？（3） 畫對稱軸。你能畫出圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？ 長方形 等邊三角形 圓（4） 畫對稱圖形。① 出示圖形。② 學生畫出左圖的對稱圖。③ 展示學生的作品，師生共同評價。2.平移與旋轉。（1） 下面現象哪些是平移，哪些是旋轉？出示圖片。（2） 畫一畫。① 在方格紙上畫出圖形a② 把圖形a向右平移5格。③ 把圖形a向下平移3格，再繞點o將圖形順對針旋轉90度。過程要求：① 學生利用方格紙進行操作。② 教師巡視，了解情況。③ 學生 匯報操作過程和結果。④ 利用投影展示學生的作品，師生共同評價。3.圖形的放大與縮小。把圖形按2：1放大。（1） 按2：1放大是什么意思？（2） 師生共同完成。二鞏固練習1.完成課文做一做。2.完成課文練習二十。復習內容：圖形與位置復習目標：通過復習使學生進一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運用這些知識解決有關問題。復習過程：一回顧與交流1.方向和路線。（1） 填寫方向標。（2） 說一說。① 以教室為觀察點，說一說學校周圍各建筑物所處的方向。② 舉例說明，從學校出發到某一建筑物的路線。③ 結合課文提供的地圖，說一說。a. 從陽光小區到公園的路線。b. 從學校到郵局的路線。④ 看圖說路線。a. 從少年宮到車站的路線。b. 從車站到少年宮的路線。2.確定位置。（1） 怎樣才能確定物體的位置？① 明確方向。② 確定距離。（2） 利用數對來表示物體的位置。完成課文練習二十一第2題。二鞏固練習。完成課文練二十一第1、3、4題。3.統計與概率復習內容：統計復習目標使學生系統地掌握統計的基礎知識和基本技能，并能解決有關的簡單問題。復習過程：一回顧與交流1.收集數據，統計表。師：我們班要和希望小學的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？學生可能回答：① 姓名、性別。② 身高、體重。③ 興趣愛好。（1） 調查表。為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調查表。姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學科最喜歡的運動項目最喜歡的圖書長大后最希望做的工作最喜歡的電視節目特長① 填一填.② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚?（2） 統計表.為了幫助整理和分析全班的數據,同學們又設計了一種統計表.如: xx班學生最喜歡的學科統計表學科語文數學英語音樂美術體育其他人數① 根據上一張表中“最喜歡的學科”統計各學科人數.② 將數據填在統計表中.③ 你認為用統計表記錄數據有什么好處?你對統計表還知道哪些知識,與同學進行交流。2.統計圖。（1） 你學過幾種統計圖？分別叫做什么統計圖？各有什么特征？① 條形統計圖。特征：清楚表示出各科數量的多少。② 折線統計圖。特征：清楚表示數量的變化情況。③ 扇形統計圖。特征：清楚表示各種數量的占有率。（2） 教學例1。① 認真觀察例題中的圖表。② 指出各統計圖的名稱。③ 從圖中你能得到哪些信息？如：從扇形統計圖看出，男、女生占全班人數的百分率；從條形統計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數；從折線統計圖看出，同學對自己的綜合表現滿意人數的情況變化趨勢。④ 還可以通過什么手段收集數據？如：問卷調查；查閱資料；實驗活動等。⑤做一項調查統計工作的主要步驟是什么？3.平均數、中位數和眾數。（1） 什么是平均數？什么是中位數？什么是眾數？（2） 出示例題。身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數135101263體重/kg30333639424548人數245121043① 在上面兩組數據中,平均數、中位數和眾數各是多少？a. 找出中位數和眾數。b. 計算平均數。② 不用計算，你能發現上面兩組數據的平均數，中位數和眾數之間的大小關系嗎？學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結果。③ 你認為用什么數表示上面兩組數據的一般水平比較合適？讓學生說出自己的看法，并說明理由。二鞏固練習完成練習二十二第1～4題。復習內容：概率復習目標：1.通過復習與整理，使學生進一步豐富對可能性的認識，掌握可能性的基礎知識，能計算一些簡單事件發生的可能性。2.經歷預測等實驗活動，發展學生初步的合情推理能力。復習過程一回顧與交流1.一定、可以，不可能。下面哪些現象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1） 明天會下雨。（2） XX年北京奧運會上，劉翔會創造110米欄紀錄。（3） 王明身高會達到14.5米。（4） 人每天都需要喝水。（5） 明年手機會大幅降價。通過以上練習使學生進一步體會到現實生活中存在著可能的現象。2.可能性的大小。（1） 出示轉盤。提出問題。① 指針所停的區域有幾種可能？是什么情況？② 指針停在什么區域的可能性大？為什么？③ 指針停在什么區域的可能性小？為什么？（2） 你還能舉出哪些實例，來說明可能性的大小？如：① 摸球游戲。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。② 拋圖釘。釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。3.用分數表示可能性的大小。（1） 摸球游戲。問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？學生不難得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。理由：盒子里共有4個小球，每個小球摸出的可能性為 。有3個黑球，那么摸到黑球的可能性為 ×3= 。白球只有1個，摸出的可能性為 。（2） 擲硬幣。問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個大？可以請學生上臺進行實驗，全班學生觀察結果。正面向上的可能性為 ，反面向上的可能性為 。正、反兩面向上的可能性是相等的。二鞏固練習完成課文練習二十二第5～7題。4.綜合應用復習內容：有趣的平衡復習目標：使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。復習過程一活動準備1.選一根粗細均勻的竹竿，或一根細空心管。（長約1m）2.在竹竿中點的位置打個小孔并栓上繩子。3.從中點開始每隔8㎝做一個記號。（或刻小槽）如圖所示：二探索規律1.平衡（一）：（1） 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？① 學生思考，回答問題。兩邊所放的棋子要同樣多。② 演示：如：左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。（2） 如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？① 學生思考，說出自己的見解。塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。② 演示。如：左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。（3） 你有什么體會？要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。2.平衡（二）：(1) 左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？①也放4個棋子行不行？會產生什么結果？②應該放幾個？放3個。(2) 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？學生交流，各自說出自己的見解。②右邊的塑料袋在刻度2上呢？學生不難得出結果，放3個。③右邊的塑料袋在刻度1上呢？學生不難得出結果，放6個。(3) 你有什么體會？左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。3.平衡（三）：（1） 問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？（2） 實驗活動：①學生動手進行實驗活動。②將實驗結果記錄下來。③教師提供表格，引導學生展開活動。右刻度所放棋子數乘積（3） 匯報結果。右刻度12346所放棋子數126432乘積1212121212學生發現：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。（4） 從表中你發現刻度數和所放棋子數成什么比例？學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例。教學內容：設計運動場復習目標：使學生會從數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用有關圓的周長、面積等知識解決問題，發展應用意識。復習過程：一揭示課題師：這節課，我們一起來學習運動場的設計，來為學校設計一個小型運動場。板書課題：設計運動場二組織活動1.介紹運動場的形狀。（1） 運動場由1個長方形和兩個半圓組成。如：（2） 長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。（3） 運動場共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長定為50米。出示示意圖。2.解決問題。（1） 畫一張比例尺是 的平面圖。 ①說一說你想怎么畫。②直線跑道在圖上用多少厘米表示？③學生畫平面圖，教師巡視。④投影展示學生所畫的平面圖，師生共同評價。（2） 這個運動場的占地面積是多少平方米？①你認為應該怎樣計算運動場的占地面積？長方形面積+圓面積=運動場面積 ②學生嘗試獨立計算，教師巡視，進行個別指導。 ③說一說計算的步驟和結果。（3） 要給運動場鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？①你認為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運動場面積×煤渣的厚度②計算時要注意什么？單位統一：20㎝=0.2m③算一算，將結果與同學交流。（4） 設計100 m和200 m賽跑的起跑線。① 你認為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點在哪里？比如：先確定最內側跑道的起跑線。② 終點線不變，第2道100 m跑的起點線在哪里？a. 討論：在第一道的前面還是后面？為什么？b. 算一算：應該在第一道前面的幾米處？③ 照這樣計算，第3道、第4道100 m跑的起點線在哪里？a. 第3道與第2道的起跑線有什么關系？b. 第4道與第3道的起跑線有什么關系？④如果是200 m賽跑，應該怎樣確定各跑道的起跑線？（5） 如果要給4條跑道鋪設塑膠，每平方米價格170元，一共需要多少錢？①說一說你的解答思路。a. 先求跑道面積。跑道面積=整個運動場占地面積-運動場內間面積（非跑道面積） 橢圓=長方形面積+圓面積b. 再求鋪設塑膠價錢。總價=跑道面積×單價（6） 運動場內還可以設計其他什么運動設施？如：小足球場； 跳遠沙坑 跳高場地；等等。三布置作業復習內容：郵票中的數學問題復習目標：通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發展學生的實踐能力和創新精神。 復習過程一揭示課題1.觀察郵票。實物投影出示課文中的郵票。問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？2.說一說。（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？（2） 你知道它們各有什么作用嗎？交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業務。3.揭示課題。師：今天，我們就一起來探究郵票中的數學問題。板書課題：郵票中的數學問題。二組織活動1.出示郵政相關的費用。業務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首重100g內，每重20g（不足20 g按20 g計算）0.801.20續重101～ g每重100 g（不足100 g按100 g計算）1.202.00問：從表中你得到哪些信息？如：（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。2.一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？（1） 學生觀察表中數據，計算出所需郵資。（2） 說一說你是怎么算的。想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。3.如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。（1） 不超過100g的信函，需要多少資費？①學生說一說各種可能的資費。②引導列表描述。1～2021～4041～6061～8081～100本埠外埠（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？ 一張:80分 1.2元兩張:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元 0.8+1.2=2.0元三張:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元 0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元（3） 你認為可以設計一張多少面值的郵票？①學生自行設計各種面值的郵票.②看看多少面值的郵票能滿足需要.4.如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？（1） 先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費。101～200201～300301～400本埠外埠（2） 你想設計什么面值的郵票？① 自行設計。② 與同學交流。（3） 你見到你設計的這種面值的郵票嗎？
空間與圖形 篇3
空 間 與 圖 形(一) 教學內容: 小學實驗教科書六年級下冊總復習p57一58你應該知道哪些。 教學目標: 1、會正確使用量角器進行量角、畫角； 2、能夠根據角的度數對角進行分類； 3、能夠正確根據三角形中的兩個已知角求出第三個角的度數； 4、知道三角形的分類及三角形的特點； 5、能夠正確地在數軸上表示一個數，理解數軸上的點所表示的數； 6、理解平面圖形的周長、面積基本計算方法，并會正確進行計算； 教學準備:三角板、量角器。 教學時間:2課時。 教學過程: 第一課時 一、復習：“角的認識”。 ⒈談話提問：什么叫角？我們都學習過哪些角？ 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點叫角的頂點。角的大小與邊的長短沒有關系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角； ③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角； ⑤等于360度的角叫周角； ⒉怎樣量出角的大小？ 中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，里外別弄反。 ⒊獨立完成書p57。 第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。 ⒋個別指導，集體訂正。 二、復習：“三角形的內角和是180度”。 ⒈談話提問：在三角形里，我們根據三角形的內角把三角形分為哪幾種？ ①三個內角都是銳角的三角形叫銳角三角形； ②有一個內角是直角的三角形叫直角三角形； ③有一個內角是鈍角的三角形叫鈍角三角形； ⒉這些三角形的內角和是多少？ ⒊三角形的外角與內角有什么關系？ 三角形一個內角的外角等于其它兩個內角的和。 ⒋說說下列各圖形中的內角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計算過程，集體訂正。 三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個三角形。 ⒈畫一個任意三角形； ⒉畫一個有兩條邊相等的三角形； ⒊畫一個三條邊都相等的三角形； ⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個三角形； 四、小結： ⒈第四組的同學為什么沒有畫出來呢？ ⒉同學們幫幫他們，找一下是什么原因？ ⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發現了什么？ 三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 ⒈判斷下面各組線段，能構成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？ ①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形； ②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形； ③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形； 五、作業：三角形的特點是什么？
空間與圖形 篇4
（教材94頁）
評價檢測
一、自學導航
專題訓練一：
完成課本89頁第1題。
注意：
綜合性練習題，綜合復習人民幣知識、數據整理和加減法知識。
專題訓練二：
完成課本89頁第2題。
注意：
綜合性練習題，注意看懂圖意，獨立解答，然后交流。
教學目標：
1.復習測量的方法，掌握長度單位的名稱和進率。
2.進一步體會測量在實際生活中的應用。培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
3.發展估算意識。
一、預習、質疑
看書p89-93，完成學案活動，教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。先完成的小組選擇展示任務。
二、交流、展示
交流5分鐘，重點交流不會的知識點。
展示25分鐘。每組根據任務大小派出若干名同學展示學案的內容，其他同學認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。注意：點評時關注易錯點：
1.
2.
完善導學案2分鐘。
三、檢測與反饋
6分鐘完成當堂檢測及點評。
2分鐘點評課堂學習情況。 書寫：
空間與圖形 篇5
體現的思想：
本單元使學生初步領悟實際生活中的物體與幾何形狀的聯系，學生初步建立起長方體,正方體、圓柱和球能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區分來。
教學設計：
在本節課中，學生講認識簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象。在教學中，注重所學知識與日常生活的密切聯系，注重學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體的直觀經驗。
教學目標：
1、使學生初步領悟實際生活中的物體與幾何形狀的聯系。
2、學生初步認識長方體,正方體、圓柱和球,能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區分出來。
3、掌握分類、對比等學習方法。
4、使學生在觀察、分類、比較等活動中初步認識長方體、正方體、圓柱和球等圖形。
5、使學生感受數學與現實生活的密切聯系。
教學重點：
1、建立長方體、正方體、圓柱和球的表像。
2、掌握分類與比較等學習方法。
教學難點：正確區分長方體和正方體
教學過程：
一、引入
1、出示收集的小物品
2、看一看、摸一摸、比一比、想一想、說一說物體的形狀、相同與不同。
二、第一次分類
1、 可能出現兩種情況：
（1）一次分到位
（2）不能一次分到位
2、重點引導不能分到位的學生
3、給圖形概括特征起名字
三、小游戲：區分長方體和正方體
四、第二次分類
1、沒有分到位的學生第二次分類
2、分到位的學生再次感受圖形特征
五、練習
板書：
球 圓柱 長方體 正方體
教學反思：在教學中給學生創設大膽實踐的機會，讓他們自己尋找解決問題的多種途徑，初步建立圖形的表象。給學生提供自主探索、合作交流的場所，讓他們自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象。為了使學生對圖形有更深入的認識，在頭腦中形成表象，我為學生創設了一個自由、寬松的探索空間，讓學生在摸一摸、折一折、議一議中，把自己的感覺和發現說給身邊的同學聽，通過摸、折、議使孩子們體驗到了圖形的特點。
第八單元 11—20的數的認識
體現的思想：本單元學生學習20以內的數，體會數與運算的意義。通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動感受數的意義，重視口算，加強估算。
教學目標：
1、使學生認識11―20各數，能正確的數數、讀數和寫數，掌握20以內數的順序，認識個位和十位，會比較數的大小。
2、能正確的口算10加幾和相應的減法。
3初步體會數學知識與日常生活有密切的聯系。
4、使學生領悟實際生活中的數學問題。
5、使學生喜歡數學，體會數學的作用。
教學重點：能正確的數出數量在20以內的數和掌握11－20各數的讀法與寫法。
教學難點：正確的書寫11－20各數。
教學時間：3
第一課時
教學目標：
1、使學生認識11―20各數，能正確的數數、讀數和寫數，掌握20以內數的順序，認識個位和十位，會比較數的大小。
2、初步體會數學知識與日常生活有密切的聯系。
教學重點：
1、能正確的數出數量在20以內的數。
2、掌握11－20各數的讀法和寫法。
教學難點：認識個位和十位
教具準備：課件、小棒
教學過程：
一、復習導入。
1、從開學到現在，我們已經認識了一些數朋友。說說都是誰？
2、在這些數里，你認為誰比較特別，為什么？
3、10是我們神奇的數朋友，你能向大家介紹一下10嗎？關于10，你都知道什么？
4、那你會用小棒表示10嗎？他是這么表示的，誰知道他的心思？還可以怎樣擺？這是什么意思呀？
二、新授：
1、認識個位、十位。
（1）看這是什么？
（2）認識個位、十位。師：一個數從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？生：一個數從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
（3）撥珠認識數，師：在個位上撥9個珠子（生：數9個一）再撥1個一是幾個一？（10個一）。師：滿10了就要向十位進一，再十位上撥一個珠子表示1個十（10個一是1個十）
10里面有（ ）個一，10里面有（ ）個十。（10個1，1個十）10個一是一個（ ）生：1個十
2、認識11——20
（1）數一數小明共拿了幾根小棒？（10）師拿生數
（2）10個一是（ ）個十？（1個十）
（3）請你把10根小棒用皮筋捆起來說一說10個一是1個十
（4）1個十再加上1根小棒是多少？11師：十位上是1個位上也是1寫作11讀作十一
（5）個位上是1表示多少？十位上的1表示多少？（個位上的1表示1個一，十位上的一表示1個十
（6）再填上1根小棒是多少？（12，讀作12，寫作十二）1個十和2個一是12。（7）1個十和3個一是（13 ）生：讀作13寫作十三
（8）1個十和4個一是 （14 ）生：是14讀作14寫作十四
（9）2個十是（20）讀作 20寫作二十。20個位是0，十位是2
3、數一數讀一讀
（1）直尺上的 10——20各數掌握順序，按順序填數
（2）在○里填＞ ＜ ＝10○11 12○14 9○11
19○18 17○7 20○10
三、練習：
1、看圖寫數：自己寫 11 18 19
2、排列數字：從大到小：17 15 14 13 12 11 9 5 4 2 1
3、數一數一共有多少個草莓?怎樣數快?(十個加6個最快)
4、數一數再填空
板書設計: 11——20各數的認識
10個一是1個十
十位 個位 十位 個位
10個一 1個十
1 1 1 2
1 3 1 4
1 5 1 6
1 7 1 8
1 9 2 0
教學反思：蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”因此在設計整個教學過程時，我基本上是由學生自己“發現問題-------提出問題-------主動探究--------解決問題”為基本模式展開的。不僅讓學生在這個自主學習的活動中不斷充分、主動、積極表現自我，同時也注意用積極的語言評價學生的學習過程，讓學生獲得一種積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。
流程圖：
第二課時
第二課時
教學目標：
1、能正確的口算10加幾和相應的減法。
2、初步體會數學知識與日常生活有密切的聯系。
3、使學生領悟實際生活中的數學問題。
4、使學生喜歡數學，體會數學的作用。
教學重點:口算十幾加幾和相應的減法,能正確算出得數.
教學難點：
教學過程:
一、復習導入。
1、教師出示13。
看到13，你能想到什么？
（教師可引導）
2教師出示15。
看到15，你能想到什么？
二.新授。
1、集體學習。
擺出15根小棒，怎樣一眼就能讓人知道是15根呢？
誰知道他是怎么擺的？
看著這個小棒圖，你可以列出什么算式？
10+5=15 5+10= 15 15-5=10 15-10=5
2、自主操作。
從11—20中選一個你喜歡的數，用小棒把它擺出來，根據你的小棒圖列出幾個算式。
3、展示。
將學生書寫漂亮的算式帖到黑板上進行展示。你最欣賞哪個？為什么？你想給誰提個建議？
4、分類。
黑板上有這么多漂亮的算式，如果讓你給他們分分類，你想怎樣分？
5、小結。
看一看這些算式都有什么規律？10在我們的計算中可重要了，今天我們就來學習10加幾及相應的減法。
6、教學加減法中各部分的名稱。
請你觀察，每個加法算式中都有幾個成員？
加號前面的數叫做加數，加號后面的數也叫做加數，等號后面的數叫做和。教師指算式中的某一部分，讓學生說出名稱。
在每個減法算式中，也有3個成員。減號前面的數叫做被減數，減號后面的數叫做減數，等號后面的數叫做差。
三、在 里填上＞ ＜ ＝
18－0 18 10 15－15 16－10 8 10＋7 19
16 0＋16 19－6 10 5＋10 14 11 12－2
四、小結：今天你又學會了哪些知識？
五、質疑
六、作業：
板書： 10加幾和相應的減法
10 + 5 ＝ 15 15 – 5 ＝ 10
加 加 和 被 減 差
數 數 減 數
教學反思：通過自主探索，合作交流，學生自己能夠列出四個算式，體會加減法之間的關系。學生在探索與交流中，得出十加幾和相應減法的計算方法。
第三課時
教學目標：
1、能正確的口算10幾加幾和相應的減法。
2、初步體會數學知識與日常生活有密切的聯系。
3、使學生領悟實際生活中的數學問題。
4、使學生喜歡數學，體會數學的作用。
教學重點:口算十幾加幾和相應的減法,能正確算出得數.
教學難點：學習用個位上的數相加或相減
教學過程:
一、口算：
1+7= 6-2= 4+5= 5+5= 5+10=
10+8= 12-2= 19-10= 10-7= 17-7=
14-10= 8+10= 11-1=（說說你是怎么想的）
12+3=
二.新授
（一）學習十幾加幾
1、12+3=你會算這道題嗎？
2、用小棒來幫忙驗證一下
3、指導擺小棒，學生自己擺計算過程
4、匯報計算方法2-3人
5、看著黑板算式你能說出自己的想法嗎？（教師邊板書）
6、口算題：說想法
（二）學習十幾減幾
1、15-3=
2、用小棒擺一擺
3、匯報計算方法
4、看算式說自己的想法
5、口算
三、引出課題：觀察今天我們學習的這些算式都有哪些特點，這就是我們今天學習的十幾加幾和相應的減法。
四、計算。
1、出示口算卡片。
2、
加數 7 13 10 12 15
加數 2 6 5 14 4
和
被減數 12 17 15 19 16
減數 2 5 10 4 6
差
3、在 里填上〈、〉、＝
12+4 15 18-0 18 10 15-5
16-10 8 10+7 19 16 0+16
19-6 10 5+10 14 11 12-2
五、質疑
六、作業：
板書： 10幾加幾和相應的減法
12+3=15 15-3=12
教學反思：通過口算導入新課，學生在已有的經驗上能夠口算12+3=15，本節課主要讓學生理解口算10幾加幾和相應的減法用個位上的數相加減。在本節課教師缺少對學生進行直觀的演示，在擺小棒中，對學生指導不到位，導致學生在表述口算過程中，不會表達。
空間與圖形 篇6
空 間 與 圖 形（三）
教學設計（一） 教學內容：過渡教材（北師大版）《總復習》第70、72面1、2、3題和練習四。 教學目標： （一）知識目標。 1、通過觀察由幾個正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側面所看到的平面圖形狀。 2、根據所給的平面圖形，使學生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數量范圍，找出最小數量或最多數量。 （二）能力目標。 1、培養學生空間感（立體感）。 2、培養學生的想像能力。 教學重點： 1、空間感的建立； 2、根據立體圖確定平面圖； 3、根據平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數目。 教學難點：根據平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數目。 教材分析： 本冊教材是過渡教材，雖然是復習內容，但由于教材不配套，這些復習的內容學生以前沒有接觸過，所以當成新授課講解。 在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據一定的空間。一堆規則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數量？一定數量的物體堆放起來，怎樣使它占據最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設計等都有著很重要的作用。本節課重點說是培養學生的立體感和空間想像能力，為將來學習平面幾何和立體幾何打下基礎。 本節課利用立方體的堆積來培養學生的立體感和空間想像能力，使學生更容易學會。因為立體的六個面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。 教具準備： 1、立方體木塊（30塊），大方格紙。 2、學生每人準備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。 教學方法：實物操作，小組討論。 教學過程： 一、檢查學生準備的小正方體。 二、復習正方體、長方體表面積、側面積計算公式。 三、學生閱讀70頁第1題。 先由學生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側面看，畫出看到的平面圖。演板，學習討論發言，最后確定正確結果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ） 四、練習70頁第2題。
五、學生看70頁第3題。 一個立體圖形從正面看是：
從左邊看是： 要搭成這樣的立方體，至少要用 個小正方體，最多要用 個小正方體。 讓學生兩人一組進行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導學生通過實物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業p72頁1—4題。
空間與圖形 篇7
教學內容: 義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊總復習第62一64頁的內容“你學會了什么？”
教學目標:⒈讓學生熟練辨別方向；⒉讓學生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖； ⒊能夠根據比例尺計算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會量圖上距離，并根據圖上距離和比例尺計算出實際距離；
⒌能準確描述出物體運動的方向； 教學方法: 鼓勵學生親自動手畫圖、測量、計算得出結果；分小組進行合作練習使學生真正理解本節課所講的內容。
教學準備:直尺、量角器。
教學過程:
一、 游戲“指方向”。教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學生回答后請一名學生到講臺上，教師和同學們發出指令，該同學表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；生1：向東走三步； 生2：向西走兩步；北 ……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
北 二、出示62頁第1題。1、在右圖上按要求畫出方向。西東⑴北偏西45°的方向。⑵東偏南50°的方向。⑶東偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？學生：北方向西偏45°的意思。教師：那么我們在量45°角的時候是以哪里為角的頂點？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？讓學生弄明白這兩個問題后讓學生自己動手畫出四個方向，教師在巡視時提醒學生準確標出夾角的度數。2、如右圖。3路汽車從王莊到南湖的行駛路線是：向（ ）行駛 （ ）站到郵局，再向（ ）行駛 （ ）站到南湖。 三、出示62頁第2題。 從王莊到體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。教師讓學生先自己填寫，再請一名同學在講臺上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個同學再該同學的表演發表自己的意見。教師根據學生的回答對難點加以提示：從商場到銀行行駛時 45°是從哪個方向量的？偏了多少度？ 四、出示62頁第3題。⑴學校在小明的東偏 __45°方向上。⑵商場在小明家的北偏__30°方向上。⑶公園在小明家的西偏__30°方向上。 ⑷少年宮在小明家東偏__60°方向上。
教師讓學生先自己判斷填寫，再引導學生說出每個度量時是以哪個方向為起始邊。五、出示63頁第4題。以學校為觀測點，根據下面條件在平面圖上標出各場所的位置。⑴圖書館在學校東偏北45°，1500米處。⑵體育場在學校西偏北30°，XX米處。⑶少年宮在學校南17500米。⑷如果以少年宮為觀測點，確定下面各場所的位置。場所方向圖上距離實際距離學校
圖書館
體育館
教師：請同學們在圖上以學校為觀測點畫出一條東偏北45°的射線。教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？學生：不能。教師：那么在書上到底應畫多長呢？誰知道怎么計算？學生：150000× =3cm 教師讓學生根據剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？學生：乙在甲的后面。教師：少年宮在學校的南方，那么，學校在少年宮的什么方向？學生：北方。教師：北方幾厘米處？學生：3.5厘米處。教師：那么，它的實際距離是多少呢？學生：3.5÷ =175000cm=1750m教師：體育館在學校的西偏北30°，那么，學校在體育館的什么方向呢？學生：學校在體育館的東偏南30°方向。學校體育館30°30°（這里學生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實際距離又是多少米呢？教師指名學生板演，其他學生測量計算出結果。教師巡視指導。六、作業：教材第64頁第5題。
空間與圖形 篇8
課題：圖形的認識（一）線與角復習課
學案
一、 自學導航活動一：回顧學過的幾何圖形。1、我們學習過哪些圖形？用你喜歡的方法把這些圖形分類。（參考書90頁1題）2、用集合圖表示這些圖形之間的關系。活動二：體會立體圖形與平面圖形之間的關系。1、看書90頁2題。（1） 從“視角”的角度體會立體圖形與平面圖形之間的聯系。如：正方體從正面看是一個（ ）形。請你再舉一例：（2）從立體圖形“展開圖”的角度體會立體圖形與平面圖形之間的聯系。如：圓柱體圓柱沿著高展開，側面展開圖是一個（ ）請你再舉一例：（3）從“截面”的角度體會立體圖形與平面圖形之間的聯系。如：圓錐體圓錐的截面是一個（ ）。請你再舉一例：活動三：回顧“線與角”的知識。1、 直線、線段和射線。（1）畫出下面的圖形。、直線：射線：線段：（2）比較線段、直線、射線的區別與聯系。（用自己喜歡的方式表達。）（3）你能從圖中看出這兩個變化的量有什么關系嗎？（在組內說出你的方法。）答：2、 垂直與平行。（1）按要求畫出圖形。兩條直線相互垂直： 兩條直線相互平行： 畫圖時，提醒同學注意：（2）在同一平面內，兩條直線只存在哪兩種關系？答：（3）在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？答：3、 比較角的大小。（1）角是由哪幾部分組成的？角的大小與誰有關？與誰無關？（2）我們學過哪些角？畫出來。（3）比較這幾種角的大小。判斷：鈍角大于90度。（ ）理由：4、 測量角。（1）完成書91頁3、4題。（2）在組內說一說測量角的方法。5、 請你用三角板畫出30度、45度、60度、90度的角。你還能畫出其他角度的角嗎？試一試。二、 檢測與反饋。1、書91頁1題。學生點名提問。2、書92頁2題。（寫在書上。）3、按要求作圖。（1）畫一條長3.5厘米的線段。‘（2）分別畫出40度，90度，130度的角。（3）寫在書上。4、填一填。（1）經過兩點可以畫出（ ）條直線。（2）兩條直線相交有（ ）個交點。（3）三角形中最小的一個角是50度，按角分類這是一個（ ）三角形。（4）把一個30度的角，用放大鏡擴大5倍，這個角是（ ）度。（5）三角形的內角和是（ ）度，四邊形的內角和是（ ）度，五邊形的內角和是（ ）度。你有什么發現？（ ）5、判斷。（1）畫一條4米長的射線。（ ）理由：（2）兩條不相交的直線叫做平行線。（ ）理由：（3）同一平面內，兩條直線不是相交，就是垂直。( )易錯點：（4）角的兩邊越長這個角就越大。（ ）易錯點教學目標：1、系統整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網絡。2、能區分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。3理解平行、相交關系，能夠在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。4、結合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。一 預習，質疑完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示二 交流展示重點交流不會的知識點展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充教學注意復習“直線、射線和線段”的有關知識。教學時讓學生先畫一畫，然后進行交流；也可讓學生列表進行比較兩條直線不是相交就是平行？強調在同一平面內 示范動筆畫垂線和平行線角的大小與兩條邊畫出的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關明確各種角度數范圍三檢測與反饋教學反思
課題：平面圖形復習課
學案
教案
一、 自學導航活動一：回顧與整理平面圖形。一 由線段圍成的，從“邊”的角度來整理我們學過的圖形。由曲線圍成的：1、 從“角”的角度來整理我們學過的圖形。2、 從“軸對稱”的角度來整理我們學過的圖形。提醒同學注意：3、 舉例說明平面圖形的特點在生活中的應用。活動二：三角形三邊的關系。1、完成書94頁2題。（1）請說出這組線段能圍成三角形的理由。答：（2）請說出另外兩組線段不能圍成三角形的理由。答：（3）請你畫出能圍成三角形的一組線段。活動三：圓的周長與直徑、半徑的關系。1、判斷。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（ ）理由：（2）圓的直徑都相等。( )（3）半圓的周長是圓周長的一半。（ ）易錯點：（4）圓周率隨著圓的變化而改變。（ ）（5）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）2、圓的周長公式：c= 或c= 圓的直徑與半徑的關系：d=已知周長，求直徑：d=已知周長，求半徑：r=二、檢測與反饋1、書93頁鞏固與應用1題。（獨立完成寫在書上）該題用到的知識點：2、完成書94頁3題。該題用到的知識點：3、畫出書94頁4題圖。（1）先分析幾個圓的圓心、半徑之間的關系。（在小組內說一說）（2）畫圖：（3）你認為，畫出這兩幅圖的關鍵是什么？4、完成書94頁5題。（1）利用畫平行線的方法畫出一個平行四邊形。（2）你能找出一個圓的圓心嗎？（用你喜歡的方式表示出來。）教學目標：1、認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。2、用自己的語言描述長方形、正方形的特征31、通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180度。4 知道三角形的各種分類5 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓等圖形拼圖一 預習，質疑完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示二 交流展示重點交流不會的知識點展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充教學注意對平面圖形進行整理和歸納，復習的角度主要從邊、角、折紙角度來進行的。從軸對稱的角度來梳理（1）沒有對稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形 新 課標 第一網（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形（4）只有3條對稱軸：等邊三角形（5）只有4條對稱軸：正方形（6）有無數條對稱軸：圓知識點 三角形內角和為180度。二、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三、同一圓中（相等的圓中）d=2r r= d三檢測與反饋
教學反思
課題：立體圖形復習課
學案
教案
一、自學導航活動一：回顧立體圖形的特征。、1、長方體的特點。（提示：從點、面、棱等角度刻畫。）易錯點：2、正方體的特點3、圓柱的特點。（提示：從面和展開圖的角度刻畫。）4、圓錐的特點。5、怎樣驗證上面幾個立體圖形的特點。（在組內說一說）活動二：能辨認從不同方向看到的物體的形狀和相對位置。1、完成書95頁2題。（1）在書上連一連。、（2）在組內說一說你用怎樣的方法找到不同方向看到物體的形狀的。2、看書97頁6題。（1）在書上畫出。（2）說出你的方法：活動三：體會長方體、正方體的展開圖。1、書96頁2題。（1）哪幾幅圖是正方體的展開圖？（在組內說出你的理由并驗證（2）哪幾幅圖不是正方體的展開圖？在組內說出你的理由并驗證。答 2 （1）哪幾幅圖是長方體的展開圖？在組內說出你的理由并驗證。答（2） 哪幾幅圖不是長方體的展開圖？在組內說出你的理由并驗證。 答：二 檢測與反饋1 書95頁鞏固與應用1題 獨立完成，寫在書上2 完成書96頁3 題、在組內說說你的方法3 書96頁4題（1）獨立完成，寫在書上（2）在組內說說你的方法4書97頁5題（1）獨立完成，寫在書上（2）在組內搭一搭，說說你的方法，然后匯報5書97頁7題（1）獨立完成，寫在書上（2）在組內搭一搭，說說你的方法，然后匯報教學目標：
1.使學生進一步認識學過的一些立體圖形的特征，發展學生的空間觀念。
2.認識長方體、正方體和圓柱體表面的側面展開圖
3 能從不同方向看到物體的形狀和相對位置一 預習，質疑完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示二 交流展示重點交流不會的知識點展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充教學注意復習長方形和正方形的特征。對于特征的驗證可以結合知識的梳理過程進行，鼓勵學生從多角度進行整理復習
三檢測與反饋
教學反思
課題：圖形與測量復習課學案教案一自學導航活動一 回顧長度、面積、體積的意義1 書98頁1題（1）圖中工人們正在工作。你能說一說他們在各項工作之前，需要知道哪些數據？2 舉例說一說生活中，哪些地方用到了長度、面積、體積和容積。活動二 回顧長度、面積、體積單位。1 書98頁2題（1）測量時，我們用到了哪些單位?（2）為什么要用統一的單位呢？2 學過的度量單位（1）長度單位及其進率。 （2）面積單位及其進率。 （3）體積（容積） 單位及其進率。 4 完成數99頁3題。寫在書上你有什么發現？答5 借助實例說一說1米，1分米，1厘米分別有多長。1平方米，1平方分米，1平方分米，1立方米，1升，1毫升分別有多大？在組內說一說。活動三 理解周長1書99頁5題。求出圖中的周長答 說一說什么是周長答2 長方形的周長公式是：正方形的周長公式是：圓的周長公式是：活動四 復習多邊形面積計算公式1 寫出我們學過的圖形面積計算公式2 在組內說一說這些圖形面積計算公式是怎么推導出來的？3 利用網絡圖的形式把這些公式進行整理。參考書99頁6題 4結合網絡圖，在組內說一說公式之間的聯系。5 用圖表示圓的面積公式推導過程。 圓的面積計算公式是：活動五 立體圖形的表面積。1 舉例說一說什么是立體圖形的表面積。答2 長方體的表面積的計算方法：正方體的表面積的計算方法：圓柱的表面積的計算方法：活動六 立體圖形的體積1 寫出我們學過的立體圖形的體積計算公式。2 各公式之間有什么聯系。 參考書100頁。二 檢測與反饋1 書100頁鞏固與應用1題 獨立完成在書上2 完成書100頁鞏固與應用題 在組內說說你的方法3書100頁3題獨立完成，寫在書上在組內說一說你的方法4書101頁4題寫出計算過程5 書101頁5題（1）列式（2）在組內說一說你的解題思路6 書102頁6題（1）列式解答：易錯點：（2）列式解答：易錯點：7書102頁7題列式解答：易錯點：8書102頁8題列式解答：易錯點：9書102頁96題 在組內說一說你的解題思路列式解答：易錯點：10 實踐活動 小組合作，答案寫在書上。教學目標：1通過列表、畫圖等，對圖形測量的有關知識進行系統整理，進一步理解周長、面積、體積等以及對應的單位。2 溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系，體會數學知識和方法的內在聯系3能正確計算常見的平面圖形的周長和面積、常見立體圖形的表面積和體積，解決一些簡單的實際問題。4、會進行單位之間的換算，并能對一些數據作出分析評價。5、發展學生解決問題的能力和反思意識，發展空間觀念。一 預習，質疑完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示二 交流展示重點交流不會的知識點展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充教學注意體會研究長度、周長意義的必要性，感受教學與生活的緊密聯系在整理和復習過程中，通過多種形式，鞏固所學知識，能夠利用學過的數學知識解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題三檢測與反饋第三課時的重點內容是檢測與反饋。 時間來不及，可以吧個別題留家庭作業課堂上重點反饋出現問題較多的題。教學反思
課題：圖形與變換復習課學案教案一 自學導航活動一 回顧平移、旋轉、軸對稱。1 看書103頁1題（1）圖a是軸對稱圖形嗎？答：（2）圖1中的圖a經過怎樣的變換可以得到圖2？答：（3）圖1中的圖a經過怎樣的變換得到圖3.要得到圖4呢？2 說一說平移是要注意哪幾個因素？旋轉呢？3 在學過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸？活動二 鞏固與應用1 書103頁鞏固與應用1題。畫出軸對稱圖形的對稱軸2 書104頁鞏固與應用2題寫在書上，在小組內交流你的看法3 書104頁鞏固與應用3題答4 書105頁4題答知識點：5 書105頁5題答：對折一次，得到（ ）個田字，對折兩次，得到 （ ）個田字，對折三次，得到 （ ）個田字，對折n次，得到 （ ）個田字。二 檢測與反饋完成書105頁6題 教學目標：1、進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱。2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱性。3、整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。一 預習，質疑完成學案活動，教師下組指導，了解況，重點指導學困生，選擇小組展示二 交流展示重點交流不會的知識點展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充教學注意三種變換描述方式要點折紙與軸對稱有密切的聯系，把一張白紙對折，然后在上面用針扎出字，展開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個“田”字，對折兩次，可以得到4個“田”字。一般地，對折幾次會有2n個“田”字。可以讓學生做一做，找一找規律，但傭公式表述規律不要求學生掌握。（逐步培養學生觀察、分析、推理能力，為后續初中學生奠定基礎。）1、平移的方向和距離。2、旋轉的中心、角度和方向。3、軸對稱—對稱軸
課題：圖形與位置復習課學案教案一 自學導航活動一 確定位置1一支森林考察隊在考察大鳴山時迷失了方向。你有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎？畫出你的方法：（先獨立完成，不會的再參考書106頁） （提示：要找準參照點，確定方向和距離） 活動二：鞏固與應用1 看書107頁鞏固與應用1題（1）（1）淘氣從勝利小學的東大門進入校園，走到圓形花壇，再怎么走，才能到達活動場?（2）排球場在圓形花壇的什么方向？羽毛球場、教學樓呢？2 書107頁鞏固與應用2題寫在書上，在小組內交流你的方法3 書108頁3題答：4 書108頁4題。答：二 檢測與反饋書109頁5條寫在書上，在小組內交流你的方法如圖，點m表示小明的座位，點n表示小樂的座位，點f表示小芳的座位。（1）小明的座位是第5組第3個，表示為m（5，3）。（2）點c表示班上年齡最小的同學的座位，表示為c( , ).（3）小樂的座位在第 組第 格，表示為n（ ， ）。（4）小芳東面相鄰的座位表示為（ ， ）；小芳南面相鄰的同學的座位表示為（ ， ）；小芳西面相鄰的同學的座位表示為（ ， ）；小芳北面相鄰的同學的座位表示為（ ， ）。幫一幫笑笑笑笑在經2路與緯2路的交叉口，如果用（2，2）——（2，3）——（2.4）——（3，4）——（4，4）表示笑笑從家到學校的一條路線，那么，你能用同樣的方法表示笑笑從家到學校的另一條路線嗎？教學目標：1、在解決問題的過程中，繼續鞏固有關確定位置的知識。2、能夠在實踐應用中發展空間想象力，培養出初步的邏輯思維能力。教學重點和難點：培養學生初步的邏輯思維能力一 預習，質疑完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示二 交流展示重點交流不會的知識點教學注意：如可以將大鳴山作為原點，水平、豎直方向組成直角坐標系。如果設大鳴山為（0，0），大本營的位置表示為（4，3），也就是大鳴山向東400米，在向北300米。可以將大鳴山作為參照點，正東方向和正北方向組成坐標系，這樣可以東偏北37度，離大鳴山500米表示大本營的位置。（學生容易忽略比例尺，教師要給予必要指導）鞏固用數對表示位置的方法。用數對表示物體的位置，要注意分清這兩個數分別表示的意義三檢測與反饋教學反思
空間與圖形 篇9
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書97-98頁“整理與反思”和“練習與實踐”7-10題。
教學目標：
1、通過復習，使學生加深對長方形.正方形.平行四邊形.梯形.三角形和圓等平面圖形基本特征的認識。
2、能用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
教學重點、難點：用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
教學設計：
一、整理與復習
1.提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。
2.進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？
引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
3.追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？
4.讓學生在畫出的三角形.平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心.半徑和直徑。
二、復習三角形的知識
1、三角形的概念。
“我們已經學過三角形，請同學們自己畫出幾種不同的三角形。”教師巡視。
“大家已經會畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。”(三角形是由三條線段圍成的圖形。)
“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?”
“在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊?看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。”
“想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。”教師巡視，檢查學生的畫法是否正確。
2、三角形的分類。
“同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標準分類的?”(兩種標準：按角分類，按邊分類。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?”
(可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)
“每類三角形的三個角各是什么角?”
“我們學過什么特殊的三角形?”(等邊三角形和等腰三角形。)
3.出示三角形的集合圖
提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？
什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
判斷下面說法是否正確：
（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。
你能用學過的其他知識來解釋上面的結論嗎？
4. 完成“練習與實踐”第8.9題
第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。
第9題先讓學生獨立算一算.填一填，再指名說說計算時的思考過程。
三、四邊形的復習
1、四邊形的概念。
“什么樣的圖形是四邊形?自己畫—個四邊形。”教師巡視，
看學生畫了幾種四邊形。教師根據學生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關系圖，把各種四邊形畫在黑板
“什么樣的圖形叫做平行四邊形?”
“平行四邊形有什么特點?”
“平行四邊形的底指的是什么?用什么字母表示?”
“平行四邊形的高指的是什么?用什么字母表示?“
“怎樣畫出平行四邊形的高?”讓學生自己畫一畫。
還要引導學生說一說圖形間的關系：
“長方形與平行四邊形有什么關系?”教師可以用準備好的活動的平行四邊形進行演示。“正方形與長方形有什么關系?”
教師根據各種四邊形之間的關系逐步整理成下圖。
討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？
判斷下面說法是否正確。
（1）長方形一定是平行四邊形。（ ）
（2）平行四邊形一定是長方形。
（3）正方形一定是長方形。
（4）長方形一定是正方形。
提問：平行四邊形.長方形.正方形之間的關系還可以怎樣表達？
2、指導完成“練習與實踐”第7題
提醒學生要借助工具規范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。
四、指導完成“練習與實踐”第10題和思考題
第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。
思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數一數三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。
五、全課小結
通過這節課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？
六、補充
（一）填空
1.三角形的一個內角正好等于其余兩個內角的和，這是一個（ ）三角形。
2.一個等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（ ）度。
3.一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數）
4.用圓規畫一個周長是12 .56厘米的圓，圓規兩腳間的距離應該是（ ）厘米。
5.用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（ ）.（ ）和（ ）厘米。
（二）選擇
1.人們常用三角形的（ ）性生產自行車大梁，運用平行四邊形的（ ）性應用電動大門。
a.穩定性 b.易變形 c.平衡性
2.平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。
a.無數條 b.一條 c.三條
3.圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（ ），面積擴大（ ）。
a.2倍 b.4倍 c.8倍
課前思考：
復習平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導學生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關系？它們與三角形具有怎樣的關系？平行四邊形.梯形和四邊形具有怎樣的關系？正方形.長方形與平行四邊形具有怎樣的關系？圓的圓心.半徑.直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習與實踐”的7.8.9題時，要注重學生方法的指導，畫法要規范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數時的方法是否最優。
本課涉及到的知識要點： 1.平面圖形的特征
圖形 邊的特征 角的特征 長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 梯形 只有一組對邊平行 四個角的內角和是360º 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內角和是180 º 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑
2.畫平面圖形的高 3.三角形的內角和 求三角形中未知的一個角或幾個角的度數，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關比的知識。
4.把多邊形分成幾個簡單的圖形。
課前思考：
本課時主要復習三角形、平行四邊形、梯形、圓這些平面圖形的特征，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。
復習三角形時要注意兩個問題：第一，第97頁有兩幅集合圖，左圖是將三角形按角分類，曾經在四年級教材里出現過，要引導學生結合圖說說三角形的分類，以及各類三角形有什么特點。右圖是一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的關系圖，第一次在教材里出現。要引導學生理解圖的意思，體會等邊三角形的邊和角分別兩兩相等，具有等腰三角形兩邊相等、兩角相等的特點，從而領悟集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關系。第二，第97頁思考的問題“在一個三角形里最多有幾個直角？最多有幾個鈍角”答案是確定的，但解釋是多樣的，要引導學生聯系已有的知識進行解釋。如，從三角形按角分類進行解釋，直角三角形里只有一個直角，鈍角三角形里只有一個鈍角；從三角形內角和是180°解釋，如果在一個三角形里有兩個直角或有兩個鈍角，那么三角形的三個內角和就必定超過180°，這是不可能的；從畫三角形解釋，在一條線段的兩端分別畫垂線，兩條垂線互相平行，不會相交圍成三角形……交流不同的思考，能促進已有知識的融會貫通。
課前思考：
這課時的復習設計很有條理。補充一個知識點：即能組成三角形三條邊的長短關系。配套練習有教材上的第99頁上的第8題。
補充：
（1）一根長20厘米的鐵絲圍成一個三角形，三角形的三條邊可能是（三條邊的長度都是整厘米數）： （ 、 、 ）或（ 、 、 ） -------
只要怎樣圍都可以？
其中圍成的三角形中，最短的一條邊長（ ）厘米，最長的一條邊長（ ）厘米。
（2）從多邊形一點出發將多邊形分割成若干個三角形，求多邊形的內角和。掌握計算規律。
課后反思:
在復習三角形時,讓學生按角分類以及按邊分類時學生都能知道，在教師出示相應的集合圖時讓學生談談自己是如何理解的，上下來本以為問題不大，可在做天天練上的題目：三角形按不同的標準分，可以怎樣分？分別用圖來表示。對這一題目，很多學生都做得不夠到位。不能很好的用圖表示，很是疑惑，課上已經出示過集合圖，也讓學生交流過，為何還會出現這一現象呢？或者從另一個角度上講，復習課的課堂效率也有待提高。在復習等腰三角形和等邊三角形時，要讓學生知道有一個角是60度的等腰三角形也是等邊三角形。
課后反思：
在練習時,我班學生也出現了沈老師所說的現象，上課時，對三角形分類的兩張集合圖，讓學生說說是怎樣理解的，學生能說出集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關系。但做練習時要學生自己用圖表示，部分學生就有困難了，特別是用圖表示平行四邊形、長方形和正方形的關系。還有些學生的練習反應出對作底邊上的高還有困難。
課后反思：
現在的這兩個班，我是分別在五年級和六年級時接手的，而且，我沒有任教過使用國標本教材的四年級。今天復習課上涉及到的這些內容基本都是四年級教材上的，所以對于這部分內容，這兩個班的學生學得怎么樣，我心中是沒有底的，我對于這部分內容的了解也主要是基于以前使用過的教材。借助今天的復習課和學生的作業情況，我對這兩個班的學習情況基本有所了解，我對學生需要掌握哪些知識也更清晰一些了。畫平面圖形指定的底邊上的高是一部分學生學習上的難點，他們還沒有真正掌握畫已知直線的垂線的方法，還有一些學生是畫了垂線段后忘了標出垂足和寫上“高”。關于三角形三邊的關系，學生也不是很理解。這讓我想到應該把三、四年級的數學教材拿來學習一下，教師心中有數了，復習起來才有效。
課后反思：
在今天的教學中，除了按沈老師的教學設計完成相應的內容外，還補充了三角形三邊關系的拓展練習，并讓學生掌握期中的規律：當圍成三角形的三邊之和是偶數時，其中最長的邊是周長/2-1，最短的邊是2；當圍成三角形的三邊之和是奇數時，其中最長的邊是（周長-1）/2，最短的邊是1。
第二，發現學生在作圖上問題很大，不少作圖題操作不規范。
空間與圖形 篇10
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊102頁“練習與實踐”9-11題。
教學目標：
1、使學生進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。
2、對新舊知識點的復習和加深學習，促進學生對數學知識的靈活運用。
3、能夠利用所學知識解決一些簡單有關三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。
教學重點、難點：利用所學知識解決生活中的實際問題。
教學設計：
一、復習導入
1.我們都學習過哪些平面圖形？
2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
3.填空。(復習平面圖形公式推導過程)
（1）因為s長=___________，而正方形是( )和( )相等的長方形，所以s正=________；
（2）平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于( )，高相當于( )，所以s平=___________；
（3）兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個( )，所以s三=___________
（4）兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個( )，所以s梯=_________
（5）圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的( )，長方形的寬相當于圓的( )，所以s圓=___________。
二、鞏固練習
1、教科書第102頁第9題。
學生先自己在方格紙上畫一畫，再說一說分別怎么畫。要注意哪些地方。
2、教科書第102頁第10題。
組織學生探索。在正方形里畫一個最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫4個符合要求的圓，每個圓的直徑是3，面積也是28.26。畫9個符合要求的圓，每個圓的直徑是1，面積也是28.26。
引導學生分別計算出各個圓的面積。并組織他們發現：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。
3、（1）教科書第102頁第11題。
根據條件進行列舉，要提醒學生：長方形的長和寬的含義是相對的，寬的米數大于長的米數的也要進行考慮。
（2）用18根1米的小棍圍成一個長方形，圍成的長方形面積最大是多少？
（畫表用列舉法）
（3）用16個1平方厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長最長是多少？
三、補充
（一）選擇
1.將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（ ），長方形的寬是圓的（ ），長方形的長是圓的（ ）。
2.心決定圓的 （ ），半徑決定圓的（ ）。
3.一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（ ）厘米。
4.一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽 棵。
5.把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（ ），周長（ ） 。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（ ），周長（ ）。
6.一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（ ），面積擴大（ ）。
（二）判斷
1.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。 （ ）
2.兩端都在圓上的線段中，直徑最長。 （ ）
3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ）
4.如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（ ）
（三）解決問題
1.在一個直徑為20厘米的圓內剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？
2.從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。
3.在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？
4.用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數）計算它的面積。
5.小方從家到學校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉100周，他從家到學校約需幾分種？（得數保留整數）
課前思考：
復習平面圖形的周長和面積計算。第9題讓學生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發學生進一步思考：這個現象是否普遍存在？由此，教材讓學生繼續在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現了知識的綜合與應用，又蘊含了數學的奇妙，有利于激發學生的探索欲望，鍛煉學生的探索能力。第11題讓學生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經驗，提高解決問題的策略水平。
課前思考：
本課時內容是有關平面圖形周長和面積計算的實際運用，教材提供了三道綜合性較強的練習題，沈老師在此基礎上又補充了有一定量和質的復習題，對于班中的大部分學生來說會有很大幫助。但估計對于一小部分學生來說還“吃不飽”，我們還需要提供一些拓展題。
補充以下題目，供大家選用：
1.一個直角三角形的三條邊長度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長邊上的高是（ ）厘米。
2.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（ ）張，才能拼成一個大一些的正方形。拼成的正方形周長是（ ），面積是（ ）。
3.將一個圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個近似長方形的長是寬的（ ）倍。
4.一個直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長4厘米、5厘米。這個梯形的面積是（ ）。
5.半圓形紙片的周長是10.28分米，它的半徑是（ ）。
6.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（ ）根。
7.學校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？
8.有一個等腰三角形，頂角與一個底角的度數比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個三角形的面積是（ ）。
課后反思：
第11題要提醒學生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發現 “怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法。另外也復習了五年級學的用列表法來解決問題，通過練習讓學生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長最大。總得來說，大部分學生掌握得不錯，通過學生列表，很容易判斷。由此也可以讓學生歸納總結，長和寬越是接近，長方形的面積最大，長和寬相差得越大，周長越長。
從學生做的練習來看，還是有不少問題存在的，有關求圓環的面積（外圓-內圓），有一小部分學生對外圓的半徑還是會找錯，如補充的題目：“在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？”有些學生認為外圓的半徑是6，究其原因是他先求了外圓的直徑，而外圓的直徑也求錯了，直接用10+2=12，而應該是10+4=14，對于這類問題，可以讓學生不要先求直徑，直接用5+2求出半徑，這樣錯誤率會降低。
課后反思：
教材上的練習我是這樣處理的，第9題先讓學生在教材提供的方格圖上畫出一個指定長、寬的長方形，再讓學生分別畫出與這個長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。并啟發學生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時，重點要引導學生通過直觀推理獲得相應的結論，不要求學生算出每個圖形有周長。第10題，指導學生畫出符合要求的圖形，引導學生通過計算和比較發現相應的更有趣的現象，幫助學生分析產生這種現象的原因，并進行適當的類推。使學生認識到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是3.14×32；在這個正方形里面畫4個符合指定的要求的圓，這4個圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個正方形里面畫9個符合指定的要求的圓，這9個圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個正方形里畫16個、25個、36個……圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。第11題先讓學生根據題意進行操作，并及時記錄每次操作的結果；然后讓學生根據收集的數據作出判斷，并把發現的規律應用于新的問題情境之中。提醒學生注意：由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；為了發現“怎樣圍長方形的三條邊”、和發現“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復。
課后反思：
雖然本課中補充的一些有關平面圖形的周長和面積計算的實際問題的難度不是很大，但是從學生練習情況看，以前如果這個學生在哪些方面存在困難的話，那么現在在復習中這些問題依然存在，說明我們的復習效果還不是很理想。課堂上要真正做到面向全體學生還真的是很難很難，如果將教學目標定位得低一些，那么有些優秀學生會失去學習的挑戰性；如果將教學目標定位得高一些，那么學習困難生又會失去自信心。作為教師，我們一直處在兩難中，如何處理好這些矛盾，應該成為我們復習課探討的主題之一。就本課復習內容來講，有關圓的一些問題是學生學習的難點，如半圓的周長、圓環面積的計算等，在復習后面的內容時還要經常補充一些這方面的練習，期待學生通過最后這一階段的復習能有所提高。
空間與圖形 篇11
“空間與圖形”領域的內容分圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置三節編排復習，其中第一節里的形、體知識以及測量知識都比較多，又分平面圖形、 面積計算、立體圖形、體積計算四段編排。
（1） 分層復習圖形知識，溝通平面圖形間的聯系。
復習圖形知識按“線—角—形”的線索進行。
學生已經認識的線有直線、射線和線段。線段是二年級教學的，只是聯系線段的圖形描述了它是直的，有兩個端點，長度是可以度量的。直線和射線是四年級教 學的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復習直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們 的區別在于有、無端點和有幾個端點。整理直線、射線和線段的關系，可以按以前的認知線索，通過線段的端點無限延長溝通聯系，體會線段是直線或射線的一部 分。四年級（上冊）教學的平行與相交，是同一平面內兩條直線的常見位置關系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學生舉例 說說同一平面內兩條直線的位置關系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現這些情況，應適當予以糾正。
從一點向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點旋轉，能形成大大小小的角。復習角的認識把這兩種認識結合起來，“圍繞角的頂點旋 轉角的一條邊”要先出現角的圖形，指出它的頂點和兩條邊，然后使角的頂點和一條邊固定不動，另一條邊旋轉，讓學生體會角的大小發生了變化，從而理解角的大 小是它兩條邊的*開程度。復習角的分類可以分三步進行，第一步隨著活動角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角 和周角的度數，整理這三類角的大小關系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。
復習平面圖形，先把學過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角 形、四邊形、圓的知識。
回憶三角形的知識時，出現了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經在四年級（下冊）出現過，可以利用這幅圖讓學生說說三角形是怎樣分類的，以 及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等腰三角形具有三角形的基本特征 （三條邊、三個角），又有一般三角形不具備的特征（兩條邊長度相等），所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征（兩邊長度相等），還 有它獨有的特征（另一邊的長度和兩腰也相等），所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會右圖里的一 般與特殊、整體與部分的關系，進一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯系和區別，建立正確的認知結構。教材還提出兩個討論題，在問題（1） 里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導學生注意“任意”的含義，并應用到練習與實踐第8 題的解答中去。提出問題（2）有兩個目的：一是進一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個銳角；二是復習三角形的內角和180°，用 內角和的知識可以解釋一個三角形里最多有一個直角或一個鈍角。
以前教學的四邊形都是特殊的四邊形，先認識長方形和正方形，再認識平行四邊形與梯形，這是從學生生活經驗和認知水平出發的安排。現在整理四邊形的知 識，設計了一張反映這些特殊四邊形的關系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對邊分別平行就是平行四邊形；如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊 形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學生說出各個圖形的名稱和特征并不難，要把教學精力放在理解圖形間的關系上，深入地認識四 邊形。
第98頁練習與實踐第2、3、4題分別復習兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短，以及點到直線的距離等知識。要通過解決實際問題再次體會這些 內容，但不要求學生記憶這些知識。第6、7題是動手操作，如果學生使用量角器有困難，應給予幫助。在畫長方形的時候，要復習畫已知直線的垂線與平行線的方 法，要求學生規范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時，要加強對底與高相對應的體驗。
（2） 復習平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。
與周長、面積有關的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復習這些知識按“概念與計量單位—計算方法或公式—實際 應用”的線索進行。
周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學段教學多邊形和圓的時候又多次再認了周長與面積的意義，多數學生對周長與面積的體驗是比較充分的。復習周長 與面積的意義，以回憶和辨認為主要教學活動，讓學生說說對周長與面積的理解，可以聯系實例進行解釋。練習與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面 積，進一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復習長度單位和面積單位，讓每個學生都用學過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常 用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正 方形順帶復習其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復習相鄰單位間的進率。復習長度單位和面積單位要重視兩點： 一是讓學生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進率，下 圖就是一種整理方式。復習周長與面積計算公式的教學活動主要是回憶和整理。要聯系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公 式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是（長+寬）×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個面積公式的推導過 程，進一步理解公式的含義，體驗數學思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導的，長×寬（或邊長×邊長）的積是長方形（或正方形） 里可以擺的面積單位的個數，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉化成長方形推導面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉化成平行四邊形后推導出來，因 此，長方形的面積公式是基礎，轉化是重要的思想方法。練習與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊 形，遞推了平行四邊形轉化成長方形的步驟，加強了等積變換的體驗。依據平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的 2倍；也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數關系。依據平行四邊 形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會有新的體會。學生解答這道題， 還會有不同的思考方法，要組織交流，進一步體驗各個面積公式。
應用面積知識解決實際問題的內容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結合求面積進行估計和測量，對不同單位的面積 進行換算，并探索規律。
（3） 整合立體圖形的知識，發展空間觀念。
立體圖形是六年級教學的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復習的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優 化原有的認知結構。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會正方體具有長方體的全部特征。接著從意義和算法兩個方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯系起 來，體會它們的表面積是所有面的面積總和，都是側面積與兩個底面積的總和，而且側面積都可以通過“底面周長×高”計算。最后還用“底面積×高”概括長方 體、正方體和圓柱的體積計算公式。通過這些整合，學生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。
教材安排了許多有利于發展空間觀念的學習活動，有觀察幾何體，把從正面、上面、側面看到的圖形畫下來，或者根據給定的視圖想像和做出立體；把平面圖形 繞它的一條邊旋轉，體會形成的立體；補充長方體的表面展開圖，設計正方體的表面展開圖；還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學習時曾經開展過，多數活 動是新的要求，富有挑戰性。要重視活動的過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題， 可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個長方體的側面圖形；也可以在想像中把這個物體搭起來，體會側面圖形 的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發展。再如第107頁第12題，規格①、②、③的三種鐵皮各選2張或1張，5張鐵皮就能焊成一個無蓋的長方體水箱。 每種規格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5 米、寬0.4米、高0.6米。1張規格④的鐵皮和4張規格①或4張規格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或 0.5米。可見，平面圖形（鐵皮）的長、寬與長方體（水箱）的長、寬、高的轉化是解決問題的關鍵，也是發展空間觀念的極好機會。
（4） 在方格紙上畫圖形，復習圖形與變換的知識。
在圖形與變換這一節里，復習的內容有軸對稱圖形、平移、旋轉以及圖形的放大與縮小等。
先回憶學過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小；圖形按比例放大、縮小，是 改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關于圖形變換的基礎知識。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿 對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。
練習與實踐讓學生在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形的變換。其中第2題集中了小學階段教學的圖形變換的全部內容，在前面的教學中進行過這些畫圖活動。 第3題綜合應用平移與軸對稱兩個知識。圓是軸對稱圖形，經過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應著重思考線段的對稱軸的位 置。第（3）個問題引導學生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮 小后，計算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個比不是面積縮小的比，進一步理解圖形按 比例放大或縮小的含義。
（5） 在確定位置的活動中，復習圖形與位置的知識。
確定位置的方法是逐漸教學的，先是聯系個體經驗，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是聯系生活常識，用東、南、西、北等八個方向詞描述位置；然后 既要描述方向，又要描述距離，比較準確地描述位置。另外，還可以用數對表示位置。
復習圖形與位置，在具體情境中應用知識，進一步體會確定位置的常用方法。練習與實踐在第1題的問題（1）里復習方向知識，應先確定平面圖上的東、南、 西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動物園里任何兩個景點的位置關系都可以用這些方向詞描述。問題（2）用數對表示位置，要提醒學生遵照“橫排是行、 豎排是列”的規定，先寫出各景點所在的列數，再寫所在的行數。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數對是（6， 4）。第2題用方向和距離確定位置，要引導學生注意兩點： 一是描述方向只能用北偏東（西）或南偏東（西）若干度，不能隨意改變說法；二是把比例尺1∶50000轉化成“圖上1厘米表示實際500米”，容易進行圖 上距離與實際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進一步掌握方向知識。一般應要求學生口述，不必以書面形式回答。如果要求學生寫出行走的方向與路線，應 該用填空的形式。如從東園向偏（ ）（ ）°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。
空間與圖形 篇12
復習內容:教科書第12冊105頁“整理與反思”和105～106頁“練習與實踐”1～6題。
知識要點:
1.長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。
2.長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。
3.物體的體積和物體的容積的意義。
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器所能容納的物體的體積。
4.物體的體積和物體的容積之間的聯系和區別。
5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。
6.計量單位換算的方法。
7.幾何體表面積的實際問題。
教學目標:
1.使學生進一步掌握幾何體的特征，發展學生的空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。
2.運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯系和區別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進學生知識系統的形成。
3.運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經驗，創新學生的思維能力。
教學重、難點：掌握長方體、正方體、圓柱的表面積計算方法，能靈活運用表面積知識正確解決一些實際問題。
教學準備：
長、正方體和圓柱、圓錐的教具；1立方分米、1立方厘米的教具
教學過程：
一、復習表面積計算
1.復習表面積的意義。
提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問：長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?
2.復習圓柱的側面積。
圓柱的側面展開是什么形狀?側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯系?圓柱的側面積怎樣算?
3.歸納表面積計算方法。
學生先同桌之間互相說說長方體、正方體和圓柱表面積計算方法，然后指名交流，教師及時板書。
4.引導思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結合圓柱表面展開圖和圓的面積推導過程，學習小組展開討論。
教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。
5.做“練習與實踐”第3題。
指名三人板演，其余學生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學生說明每一步求的什么。
二、復習體積（容積）知識
1. 復習體積（容積）的意義。
提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯系和區別？
根據學生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。
2. 復習體積（容積單位）。
提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
讓學生用結合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
師：你能說一說相鄰單位之間的進率嗎？
3. 完成“練習與實踐”1～2兩題。
學生獨立完成，集體校對。
教師說明單位換算的方法：在名數換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第6題。
讓學生獨立審題。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個底面部分，第(2)題只有一個底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時要注意什么?讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。
2.做“練習與實踐”4題。
提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
3. 做“練習與實踐”5題。
要求學生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？學生獨立練習，教師巡視，注重反饋。
四、全課小結（略）
補充：
1.把棱長1厘米的兩個正方體粘在一起做成一個長方體模型，表面再糊上硬紙板，至少要用（ ）平方厘米的硬紙板。
2.一個長方體的長是3分米，底面是周長為16分米的正方形，它的底面積是（ ）平方分米。
3.一根長方體木料長2米，寬和高都是2分米，把它鋸成1米長的兩根，表面積增加了（ ）平方分米。
4.把一個直徑10分米，高10分米的圓柱體，沿著它的直徑切成兩部分，這兩部分的表面積之和比原來直圓柱的表面積增加了（ ）平方分米。
5. 62.8厘米的細鐵絲在一根圓鐵棒上剛好繞10圈，這根圓鐵棒的橫截面的半徑是多少厘米？
6.加工廠要制作一批長方體錄音機的機套（沒有底面），現在量得錄音機的長是60厘米，寬是20厘米，高是15厘米，做2500個這樣的錄音機機套至少要用布多少平方米？
7.做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是2.5分米，高5分米，大約需要鐵皮多少平方分米？
8.棱長為1分米的正方體，如果從一個頂點處挖掉一個棱長為1厘米的小正方體，那么剩下部分的表面積是多少？
9.一臺壓路機的前輪是圓柱體，直徑是1米，輪寬是1.5米。如果前輪每分鐘滾動20周，這臺壓路機每分鐘前進多少米？工作5分鐘壓過的路面是多少平方米？
課前思考：
第1～2題主要練習體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學生進一步明確面積、體積、容積的聯系和區別。教學中，第1題可以讓學生先自己填一填，匯報交流，說說思考的過程。教師相機引導，讓學生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進一步加深對相關體積單位實際大小的認識。第2題，可以采用板演與齊練同時進行，再交流總結不同體積（容積）單位進行換算的方法。
第4～6題是解決有關表面積的實際問題，不僅需要學生靈活運用有關幾何體表面積的計算方法，而且需要學生具有相關的生活經驗和空間觀念，有利于學生在此過程中加深對表面積計算方法的理解，體會數學與實際生活的密切聯系。所以先讓學生結合生活經驗想清楚需要計算長方體、圓柱的哪幾個面或哪一個面，明確后再列式計算。
課后反思：
表面積的計算學生在之前就做過很多練習，對于一些常見的題型，學生掌握得不錯。書上的練習相對而言比較簡單，學生完成得不錯。第6題學生通過練習，知道油桶需要求兩個底面和一個側面，水桶需要求一個底面和一個側面，通風管和下水管都只需求一個側面積。
孫老師補充的一些題目我也選擇了一些給學生做，自己也補充了一些題目讓學生練習。對一部分學有余力的學生而言，單單這些題目是不能夠滿足他們的，還是需要找一些提高題。
課后反思：
雖說圓柱和圓錐的表面積是這個學期剛學習的內容，但不少學生還是遺忘得很快。從課堂練習情況看，關于長方體、正方體表面積的計算，包括相關的一些拓展題，學生們都能正確解答，掌握情況不錯。但遇到有關圓柱表面積計算時，問題不少。主要問題是少數學生在計算時將圓周長與圓面積計算公式混淆，尤其是已知底面半徑計算圓面積和底面周長時更是亂做一氣，還有一個老問題便是計算正確率有待提高。
課后反思：
解決一些實際問題的時候，由于學生的生活經驗和社會經驗都比較淺薄，從而對物體的認識不夠，不能完全準確的來判斷求的物體是幾個面，分別是哪幾個面，還有實際中求表面積時采用的取近似數也還有一定的不理解，需要通過反復練習才能達到一定的程度。
教學中重點指導學生解決相關的實際問題。這些實際問題中有計算壓路機壓路的面積、做通風管所需材料的面積、給圓柱形水池內部抹水泥部分的面積、做無蓋水桶所需材料的面積、涂圓柱形柱子所需油漆等，解答每個問題前，我都先讓學生認真讀題，思考問題需要計算圓柱的哪一部分面積，每一部分的面積又該怎樣利用題中的信息來計算，計算過程中又需要注意些什么，有沒有簡便計算的方法，最后結果又需注意什么等。
空間與圖形 篇13
課題：總復習：空間與圖形 年級：六年級
復習內容：⒈根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。
⒉培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。
⒊培養學生認真審題的良好學習習慣。
復習目的：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
溫故案
一、 知識要點：
1、圓心一般用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫（ ），一般用字母（ ）表示；通過圓心并且兩端都在圓周上的線段叫（ ），一般用字母（ ）表示。
2、在同一圓中，所有的半徑都（ ），多有的直徑都（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。
3、兩端都在圓上的線段有（ ）條，其中（ ）最長。一個圓至少對折（ ）次，就可以找到圓心。圓有（ ）條對稱軸，半圓有（ ）條對稱軸。
4、圓的周長與它的直徑的（ ）叫做圓周率，用字母（ ）表示，圓周率是一個（ ）
小數，保留兩位小數約等于（ ）。
5、圓的周長計算公式= 圓的面積計算公式=
6、圓的半徑或直徑的比（ ）它的周長的比，而圓的半徑的比（ ）面積比的平方。
鞏固案
二、跟蹤練習：
1、將圓規叉開了5厘米畫一個圓，這個圓的周長是（ ），面積是（ ）。
2、一個圓的半徑與它周長的比是（ ）。
3、用一個邊長3厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓，這個圓的周長是（ ）。
3、 右圖的圓平均分成許多相等的小扇形，然后拼成一個近似的長方形，
4、 一個圓的周長是37.68厘米，這個圓的面積是（ ）
6、已知下圖陰影部分面積是16，空白部分面積是（ ）（ π 取3）
7、在周長31千米的花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，這石子路的面積是（ ）平方米。
8、正方形有（ ）條對稱軸。
9、一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（ ）倍。面積增加（ ）倍
10、在一張邊長40厘米的正方形紙上剪下4個相同的最大的圓，每個圓的面積是（ ）平方厘米。
11、一塊圓形菜地，半徑是20米，去年每平方米收菜籽12 千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增產（ ）成。（π取3）
12、一鐘表的分針長15厘米，半小時分針的尖端能行（ ）厘米。
13、量出下面長方形的長與寬，并在里面畫一個最大的半圓，再畫出這半圓的對稱軸。
這半圓的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？
知新案
一、 練習題：
（一）求陰影部分的面積：
（二）解決問題：
1、一個圓形噴水池的周長62.8米，在離水池邊2米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？
2、一個直角三角形的面積12平方厘米，一條直角邊3厘米，以另一條直角邊為直徑所畫的圓的面積是多少？
空間與圖形 篇14
第 13 課時
教學內容
空間與圖形—平面圖形（第1課時）義務教育課程標準實驗教科書第12冊97頁“整理與反思”及98-99頁“練習與實踐”1-6
課型
復習
本單元教時數：30 本教時為第 13 教時
教學目標
1.使學生加深對直線、射線和線段特征的認識，進一步理解它們之間的關系，豐富對角的概念的
理解,完善認知結構。
2.使學生進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3.感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰性，產生繼續探索學習的積極心向，增強學習數學的信心。
教學重點
使學生加深對直線、射線和線段、角等特征的認識，進一步理解它們之間的關系
教學難點
用量角器量角、畫角，理解垂直與平行的關系，畫垂線
教學準備
量角器等
教 學 過 程 設 計
教學內容
教師活動
學生活動
備注
一、知識梳理，形成網絡
1、 要提出求：
①分別畫一條直線、一條射線和一條線段。
②看圖說說直線、射線和線段的相同點和不同點。
根據學生討論出示下表：
直線
射線
線段
相同點
都是直的
不同點
端點
無
一個
兩個
長度
無限
無限
有限
③說說直線、射線和線段的關系。
④在紙上畫出兩條直線
2、根據學生的回答小結：
同一平面內兩條直線的關系，并板書。
a、相交（當兩條直線相交成相交直角時，這兩條直線互相垂直）
b、不相交（當兩條直線不相交時這兩條直線互相
學生畫直線、射線和線段
學生討論
學生畫直線。
二、鞏固練習，反饋校正
完成教科書第98頁“練習與實踐”
（1）完成第1題：讓學生列舉生活中的事例
先分小組說，再全班交流
（2）完成第2題：先讓學生觀察圖形，再獨立思考，最后指導學生用兩點決定一條直線的知識說明。
（3）完成第3題：先讓學生討論：通過一個點可以畫多少條直線？通過兩個點呢？再指導學生用兩點之間的連線最短的知識說明
（4）完成第4題：指導學生說思考過程時，師著重指出：因為從直線外的一點到直線的所有線段中，垂直的線段是最短的，因此從a或b點出發，連通主管道的小管道應該與主管道相應部分垂直。最后讓學生獨立操作。
學生列舉
學生小組交流
觀察、思考、聯想
學生討論
引用、聯想
獨立思考
實踐操作、作圖
三、拓展延伸，整理反思
1、師提問：我們學過哪些角？你能填寫下表嗎？學生獨立做好后全班交流。
名稱
角
角
角
角
角
圖形
特征
2、師讓學生用活動角演示上面的各種角，引導學生進一步思考：角的大小與什么有關？學生討論后，師小結：角的大小與兩條邊叉開的大小有關。
3、完成教科書第98頁“練習與實踐” 第5題
學生獨立填后反饋校對。
4、畫角、量角器量角
（1）讓學生說一說用量角器量角的方法。
（2）師讓學生嘗試畫45度和135度的角各一個，在用量角器量，并讓學生對比，這兩個角畫時和量時有什么不同？要注意什么？
（3）完成教科書第98頁“練習與實踐” 第6題
5、補充練習：
判斷：
（1）一條直線5千米。
（2）經過兩點可以畫無數條直線 。
（3）角的邊越長，角就越大。
學生思考回答
填表，交流
指名學生演示，思考然后討論、交流
學生練習
學生說
學生畫角后比較
學生練習
三、全課總結
通過這一課的學習你學到了什么？還有什么不懂？
板書
課后感受
第 14 課時
教學內容
空間與圖形—平面圖形（第2課時）
義務教育課程標準實驗教科書第12冊97-98頁“整理與反思”的后半部分，98-99頁“練習與實踐”第7-10題
課型
復習
本單元教時數：30 本教時為第14 教時
教學目標
1.使學生加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，
進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。
2.使學生進一步體會平面圖形與現實生活的密切聯系，積累學習有關平面圖形知識的經驗和方法，發展簡單的推理能力，增強空間觀念。
3.感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰性，產生繼續探索學習的積極心向，增強學習數學的信心。
教學重點
加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。
教學難點
畫三角形、平行四邊形和梯形上的高，理解三角形的分類，理解有關特殊三角形之間的關系以及四邊形之間的關系。
教學準備
教學光盤
教 學 過 程 設 計
教學內容
教師活動
學生活動
備注
一、回顧整理
1、教師提出要求：請大家回憶以下我們學過哪些“圍成的平面圖形”？
讓學生先畫出相關的圖形，再和小組同學交流
2、教師進一步要求：如果把這些平面圖形分成兩類，你打算怎樣分？
先分再和小組里的同學說說你是怎樣想的。（一類：由線段圍成的平面圖形；一類：由曲線或由曲線和線段共同圍成的平面圖形）
3、教師追問：由線段圍成的平面圖形都可稱作什么圖形？（多邊形）如果把多邊形進一步分類你打算怎樣分？（三角形、四邊形、五邊形……）
4、出示操作題：
(1)畫一個三角形、平行四邊形和梯形 ，再在畫出的三角形、平行四邊形和梯形上作高。
（2）先在小組里說說什么是這些圖形的高，怎么畫這些圖形的高。再全班交流。
（3）畫一個圓，再在畫出的圓中畫出半徑和直徑，并用字母標出圓心、半徑和直徑。
（4）先在小組里說說什么是圓心、半徑和直徑，怎么畫圓心、半徑和直徑。再全班交流.
畫圖形，交流
交流
思考后回答
畫圖操作
交流
畫圖操作
交流
二、拓展深化
（一）三角形
1、教師提出要求：關于三角形的知識你能想到什么？小組同學交流后，全班交流
2、出示下面的圖形：
教師提問：
（1）你是怎樣理解下面這個圖形的？
（2）什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？
（3）追問：能不能找到一個三角形，它既不是銳角三角形，也不是直角三角形或鈍角三角形？
（4）討論：在一個三角形中，最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？為什么？
3、出示下面的圖形：
教師提問：
（1）你是怎樣理解上面這個圖形的？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）
（2）畫一個等腰三角形、等邊三角形。并問什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
（3）判斷：下面的說法是否正確？
①等邊三角形一定是等腰三角形
②等腰三角形一定是等邊三角形
（4）等邊三角形與等腰三角形的關系還可以怎樣表達？（引導使學生理解：三角形的三條邊有可能全都相等，有可能是其中的兩條邊相等，還有可能互不相等。）那么，三角形邊的知識你還知道什么？
4、指導完成“練習與實踐”
（1）完成第8題：讓學生先各自選一選，說說選擇時是怎樣想的？（一個三角形，任意兩邊之和大于第三邊。）
（2）完成第9題：學生先各自算算，填填，說說計算時的思考過程
討論交流
指名回答
討論交流
學生回答
畫圖答題
指名回答
選選，
說說
算算，填填，說說
（二）四邊形
1、教師提出要求：我們學過的四邊形有哪些？（學生回答后）提問：你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關系嗎？
讓學生嘗試畫圖并在小組交流
2、教師在學生交流后呈現下圖
（1）討論：你是怎樣理解上面這個圖形的？（讓學生在小組中討論后再回答）
（2）什么樣的四邊形是平行四邊形？
（3）什么樣的四邊形是梯形？（強調“只有”）
3、判斷：下面的說法是否正確？
①長方形一定是平行四邊形。
②平行四邊形一定是長方形。
③正方形一定是長方形。
④長方形一定是長方形。
4、教師提問：平行四邊形、長方形、正方形之間的關系還可以怎樣表達？
學生回答
嘗試畫圖
交流
討論、回答
指名回答
三、練習與實踐
指導完成“練習與實踐”
1、完成第7題：學生畫好后指名說作圖過程。2、完成第10題：引導學生先討論分割圖形的方法，并試著分一分。再讓學生交流，體會不同的方法。
3、完成思考題：學生先再圖中畫相應的線段，再數一數三角形的個數并說一說各是什么三角形，老師指導學生：先數單個三角形，再數由兩個或幾個三角形組合而成的三角形。
生獨立完成
討論操作交流
畫畫數數說說
四、全課小結
通過本節課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？
板書
課后感受
第 15課時
教學內容
復習平面圖形的周長和面積（1）
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊第100－101頁
課型
復習
本單元教時數：30 本教時為第15 教時
教學目標
1.加深理解周長和面積的意義，掌握平面圖形的周長計算方法和面積計算公式及其推導過程。
2.經歷回憶和整理的過程，進一步體會探索平面圖形面積計算方法的基本策略，發展數學思考。
3.進一步體會平面圖形與現實生活的密切聯系,樹立學好數學的信心。
教學重點
理解和掌握平面圖形周長、面積計算方法。
教學難點
進一步體會轉化的策略，發展學生的數學思考
教學準備
教學光盤
教 學 過 程 設 計
教學內容
教師活動
學生活動
備注
一、開門見山，揭示課題
今天我們復習平面圖形的周長和面積。
（板書課題）
二、回顧整理，建構知識
1.提問：
你是怎樣理解平面圖形的周長和面積的?
周長和面積有什么不同?
2.你學過哪些長度單位和面積單位？你能用學過的長度單位和面積單位描述身邊的事物嗎？
請你說一說長度單位、面積單位之間的進率。
3.提問：怎樣計算長方形、正方形和圓的周長？
板書：s=ab s=a2 s=лr2
4.提問:我們學過哪些平面圖形的面積公式?這些公式各是怎樣推導的?你能根據推導過程進行整理嗎?
5.結合學生的回答,適時板書p100的網絡圖.
6.提問:通過整理,你有什么體會?
引導學生說說轉化的策略和方法
學生口答
舉例說說對長度單位、面積單位的認識
回憶計算公式
分組討論
匯報交流
學生結合整理過程說說體會
三、展開練習，應用深化
4.折一折
用紙折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）個1平方厘米的正方形。
5.填一填
p.101第3題
6.估一估，測一測
出示圖形，估計圖形周長和面積，再測量有關數據進行計算。
7.選一選
(1)用一根長4米的繩子將一只羊栓在一根木樁上，這只羊最多能吃到（ ）平方米的草。
a、6.28 b、12.56 c、25.12 d、50.24
(2)一個圓的半徑擴大2倍,周長擴大( )倍,面積擴大( )倍.
a、2 b、4 c、8 d、6.28
(3)用同樣長的兩根鐵絲分別圍成圓和正方形,比較它們的面積,
( )
a、圓面積大 b、正方形面積大c、同樣大 d、無法確定
8.比一比
p.101第5題
比較以后，追問思考過程
7.擺一擺
用12個同樣的正方形拼成一個長方形，周長最大是多少？最小呢？
學生操作思考
學生折紙
在課本上填空，并口答是怎么想的。
估計后再測量、計算
選擇正確答案并說明理由
分組討論
動手操作，列表比較
四、課堂總結,激勵評價
提問：通過今天的復習，你有什么收獲？
獨立思考
五、拓展延伸,提高能力
1.下圖中，陰影部分的面積是15平方厘米，圖中環形的面積是（ ）平方厘米。（∏取近似值3）
2.萬大伯家用65米長的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個花圃（如圖），這個花圃的面積是( )平方米。
板書
30米
課后感受
空間與圖形 篇15
復習內容： 第103頁的“整理與反思”，第103頁和第104頁的“練習與實踐”第1-5題及思考題。 復習目標： 1.通過復習，進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及其相互關系的認識，進一步發展空間觀念。 2.在系統復習的過程中，進一步體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。 教學準備： 教師準備教學光盤及長、正方體和圓柱、圓錐的教具。 學生準備學具——6個小正方體。 教學過程： 一、談話導入 前幾節課，我們復習了平面圖形的有關知識，從今天開始，復習立體圖形的知識。（板書課題：立體圖形的特征）
二、復習立體圖形的基本特征 提問：我們學習過哪些立體圖形？
出示立體圖形，分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱。（板書：長方體、正方體、圓柱、圓錐） 它們有什么特征呢？ 1.復習長、正方體的特征。 出示長方體和正方體的教具：
（1）學生四人一組一起回憶。 （2）教師根據學生回答填寫表格。
長方體 正方體 6個面都是長方形，相對的面完全相同。 （也可能有2個相對的面是正方形） 6個面是完全相同的正方形。 12條棱，相對的棱的長度相等。 棱長總和=（長+寬+高）×4 12條棱長度都相等。 棱長總和=棱長×12 長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等。 相交于同一頂點的三條棱的長分別叫做長、寬、高。 正方體是特殊的長方體。 正方體每條棱的長叫做棱長。 教師小結：因為長方體和正方體的面、棱、定點數相等，只是正方體的棱長都相等，所以正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體，可以用集合圖表示長方體和正方體的關系。（板書集合圖）
2.復習圓柱和圓錐的特征。
出示圓柱和圓錐的教具：
（1）學生討論圓柱體和圓錐體有什么特征？
（2）分別從底面、側面和高幾方面進行總結。
（3）教師根據學生回答填寫表格。
圓 柱 圓 錐 有上下完全相同的圓形底面。 有一個頂點，一個底面，底面是個圓。 有一個側面，是曲面，沿著一條高剪開，展開后是個長方形（或正方形）。 有一個側面，是一個曲面。 兩底面之間的距離叫做高，有無數條高。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高，高只有一條。 三、長方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側面圖。
1.學生從正面、上面和側面分別觀察這幾種形狀的物體。
2.學生嘗試把看到的圖形畫下來。
3.師生共同交流。
4.完成練習與實踐第4題。
學生獨立完成，可提醒學生根據這個長方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個長方體，再根據擺出的形體判斷從左面看到的圖形。
四、綜合練習
1.做“練習與實踐”第1題。
讓學生獨立完成，讓學生說出另外三個面在展開圖中的位置。
2.做“練習與實踐”第2、3題。
第2題著重讓學生自己動手剪一剪、折一折。
第3題讓學生自己動手做一做、轉一轉，從而根據長方體的長和寬推想相應圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應的圓錐的底面周長和高。
3. 做“練習與實踐”第5題。
學生拿出學具盒中的小正方體動手擺一擺、看一看，教師還可以請學生畫出從前面、上面和左面看到的圖形。
4.完成第104頁的思考題。
五、全課總結
學生同桌之間交流本節課復習內容，評價自己的復習情況。
補充練習：
一、填空。
1.用同樣大小的小正方體，拼成一個較大的正方體，最少要（ ）塊。
2.吧24塊棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的長、寬、高可能是（ ）或（ ）或（ ）------
3.一個直角三角尺的兩條直角邊分別為a、b，以a為軸旋轉一周，在你眼前出現一個（ ），a是它的（ ），b是它的（ ）。
4.一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3;2:1,這個長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）。
說明：其他補充練習見“共享空間”。
空間與圖形 篇16
教學內容：
教材P110例3及P112練習二十一9、10、18題。
教學目標：
1、通過復習，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯系與區別，掌握各種圖形的特征。
2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。
3、培養學生畫圖的能力。
4、加深公頃與平方千米的認識，會進行面積的換算。
5、學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。
6、培養學生的反思意識和合作精神。
教學重點：
會畫垂線和平行線
教學難點：
平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念
教學準備：
ppt課件。
教學策略：
通過引導學生回憶，復習各知識點和重難點，然后通過練習鞏固對知識的掌握和應用，注重學生動手操作能力的培養。
教學過程：
一、復習整理
1、本節課對“空間與圖形”這部分知識進行整理和復習。
板書課題：復習空間與圖形
2、打開數學書看第二單元和第四單元的內容，看看都學習了哪些內容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導并歸納，總結在黑板上。
問：你認為這兩個單元哪些內容比較難？你最容易出錯？
二、復習知識點
1、復習角的度量
（1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關系？
任意畫直線、射線和線段，
出題進行判斷。
（2）什么叫角，角的大小與什么有關系？與什么沒關系？
（3）用量角器量角的方法是什么？舉例匯報量角方法。
（4）用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
（5）什么叫平角周角，平角、周角、
（6）鈍角、直角和銳角之間有什么關系。
（7）畫指定度數的角。65度、100度、155度、
（8）畫角的方法是什么？
2、復習平行四邊形和梯形。
（1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說
（2）畫垂線和平行線的方法是什么？學生畫垂線
過直線上一點畫已知直線的垂線，
過直線外一點畫已知直線的垂線，
（3）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
（4）畫出平行四邊形和梯形的高。
（5）復習公頃與平方千米。
三、練習內容
出示角：學生量出角的度數。
出示圖，計算角的度數
出示圖，數平行四邊形和梯形
出示圖，看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？？
四、總結
這節課復習了什么？還有什么問題？
五、作業
練習二十一9、10 題。
板書設計：
空間與圖形總復習
空間與圖形 篇17
總復習——空間與圖形
教學目標
1.通過復習整理進一步鞏固學生的空間觀念和意識，能夠正確地確定平面上某個點的位置。
2.通過復習使學生鞏固對于所學幾種三角形特征的掌握，加深對不同三角形聯系和區別的認識。
教學重點難點
強化學生的空間觀念和意識，能熟練地確定平面上某個點的位置。能夠在更高層次上把握不同三角形的關系和區別。
教學準備
做一張方位圖(只標出東南西北四個方向)。
學生做各類三角形各一個。
教學過程
一、復習“空問”知識。
1.師(站在教室的一個位置)：同學們現在你們能確定老師在教室里具體的位置嗎?
教師指名讓學生回答。 .
師：為什么同學們會出現不同的說法呢?
讓學生充分地進行交流。
師：今天我們就來復習“空間”方面的知識。
2.教師出示課前制作的方位圖。
師：請同學們仔細觀看這幅方位圖，它全面嗎：為什么?你能將它補充完整嗎?
讓一個學生上去將方位圖補充完整。
師生共同進行評價或補充。
3.師：那么怎樣才能正確確定平面上某個點的位置呢?請同桌合作，回顧、整理相關的知識和方法。
學生同桌結合進行復習。
4.師：同學們你們整理出來了嗎?誰來說一說?
集體交流，師生評價。
5.教師小結：要確定平面上某個點的確切位置，首先要確定一個參照點，參照點不同，該點的位置描述也就不同，正像剛才同學們確定老師所站的位置一樣。第二要描述平面上一個點的位置，除了明確該點與參照點的方向關系，還要明確該點到參照點的位置，兩者缺一不可。
6.應用練習。
教師出示教科書第126頁第7題教學插圖。
師：請同學們說一說小動物們居住的位置和方向。要確定小動物們居住的位置和方向，首先應該做什么?
指名學生回答。
師：下面請同學們小組結合說說小動物們居住的位置和方向。
學生小組內進行交流。
教師組織學生集體交流。在交流中教師要引導學生把確定的方法說清楚。
師：根據題目中的插圖和同學們的交流，你還能提出什么數學問題?
學生提問，師生進行交流。
二、復習“圖形”知識。
1.師：這學期我們重點學習了哪個圖形的知識?(生：三角形)下面請同學們根據自己課前制作的各種三角形，同桌結合完成教科書第127頁的第8題。
學生同桌合作，完成表格。
集體交流。
師：同學們我們學習了哪幾種三角形?(學生回答)下面請同學們根據剛才的交流，分別說一說每類三角形的特征。
學生匯報交流。
師：那么這幾種三角形有什么聯系和區別嗎?
師生交流。
2.鞏固應用。
(1)出示練習二十一第10題。
師：請同學們根據各種三角形的特征，將相應的一組用線連起來。
學生連線。
集體交流。
(2)練習二十一第11題。
學生獨立完成。
師：請同學們展示求圖上幾個角度數的過程，并介紹自己的思路。
學生匯報，師生評價。
(3)練習二十一第13題。 、
師：請同學們拿出一張長方形的紙，你怎樣做出一個等腰三角形呢?
學生獨立嘗試。
集體交流，教師要引導學生證明自己做的是一個等腰三角形，并展示自己的制作過程。
三、全課總結。
師：今天這節課我們復習整理了哪些方面的知識?你有什么收獲?
師生交流。
四、課外作業。