數學教案－連乘應用題

教案示例

課題：連乘應用題

教學目標 

1.通過學習，使學生掌握連乘應用題的基本結構和數量關系，學會列綜合算式.

2.使學生學會用兩種方法解答連乘應用題的同時能用一種解法檢驗另一種解法.

3.培養學生的分析能力和靈活應用知識的能力，提高用簡煉的數學語言表達的能力.

4.激發學生的學習興趣，體會生活中處處有數學.

5.培養學生認真檢驗的好習慣.

教學重點

認識連乘應用題的數量關系，初步學會兩種解答方法.

教學難點 

理解連乘應用題的兩種解題思路，掌握解題方法.

教學過程 

一、復習鋪墊.

1.先分析數量關系再解答.

（1）某車間每班有4個組，每組有11人，每班有多少人？

（2）一輛卡車可以裝30袋化肥，每袋重50千克，一輛卡車能裝多少化肥？

2.演示動畫“連乘應用題”

根據動畫演示的內容分別補充問題，再解答.

（1）一個商店運進5箱熱水瓶，每箱12個，_______________？

（2）每箱有12個熱水瓶，每個熱水瓶賣35元，______________？

3.引入新課.

教師提問：復習中的應用題都是兩個已知條件和一個問題，它們的數量關系共同的特點是什么？（都是求幾個相同加數的和用“×”計算.）

把動畫復習的兩道應用題連起來看，讓學生把復習中的兩道題合并成一道題.教師根據學生的敘述板書題目，引出例1.

教師導入  ：看來，在我們的生活中不光會遇到比較簡單的實際問題，還會有這樣稍復雜的問題等待我們去解決.今天我們就一起來共同學習：應用題.（出示課題）

二、探究新知.

1.出示例1：一個商店運進5箱熱水瓶，每箱12個.每個熱水瓶賣35元，一共可以賣多少元？

（1）指名讀題，并說出已知條件和問題.

繼續演示動畫“連乘應用題”，實物圖逐步轉化為線段圖.

（2）小組討論：你準備怎么解答這道題？并說出解答的思路.

學生以小組為單位討論，教師巡視，并參與學生的討論.

（3）匯報討論的結果，并說說你是怎么想的？

學生可能想到：

方法1：要求一共賣多少元，需要知道每箱賣多少元和一共有多少箱.已知共有5箱，未知每箱多少元.因此，要首先求出每箱多少元.已知每個35元，每箱12個，求出每箱賣多少元就是求12個35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共賣多少元，就是5個420是多少，用420×5＝2100（元）.

板書：① 每箱多少元？

35×12＝420（元）

5箱一共多少元？

420×5＝2100（元）

方法2：要求一共可以賣多少元，需要知道每個賣多少元和一共多少個.已知每個賣11元，未知一共多少個，先要求出一共多少個.每箱有12個，有5箱，求一共多少個就是求5個12是多少，用12×5＝60（個），再求一共賣多少元，就是求60個35是多少，用35×60＝2100（元）.

板書：② 5箱一共多少個？

12×5＝60（個）

5箱一共多少元？

35×60＝2100（元）

（4）教師談話：像這樣的兩步計算應用題，可以分步列式，也可以列綜合算式，請同學們自己試著將這兩種解法分別列成綜合算式.

學生動筆列式，匯報訂正：

35×12×5 35×（12×5）

教師提問：第一種解法是先求的什么？再求什么？第二種解法是先求什么？再求什么？為什么要加小括號？不加行不行？

（引導學生說出第一種解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元.第二種解法是先求5箱一共多少個，再求5箱一共多少元.因為運算中要先算12×5，就必須加小括號，否則運算順序就變了，不符合題意.）

（5）比較、辨析：這兩種解法有什么區別和聯系？

明確兩種解法的區別是：第一種解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二種解法是先求5箱一共多少個再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知條件也不同.聯系是：最后都能求出來“5箱一共多少元”.

（6）引導學生發現：兩種解題思路的相同點是求一共可以賣多少元.不同點是先求什么不一樣，先求一箱可以賣多少元，是以每箱多少元作單價；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作單價.）

師生共同總結：方法不同，結果相同.

（7）學生思考：我們用了兩種方法解這道題，怎樣檢驗呢？

（可以互相檢驗，用其中一種方法解答，用另一種方法檢驗.）

三、嘗試練習.

學校有3排房子，每排有4個教室，每個教室裝6盞燈，一共安裝多少盞燈？（用一種方法解答，然后用另一種方法檢驗.）

（1）指名讀題，說出已知條件和問題.

（2）獨立分析，列分步算式解答.

（3）訂正：說出解題思路，再列式計算.

解法1：每排安裝多少盞燈？

6×4＝24（盞）

3排安裝多少盞燈？

24×3＝72（盞）

綜合算式：6×4×3

＝24×3

＝72（盞）

答：3排安裝72盞燈.

解法2：一共有多少個教室？

4×3＝12（個）

一共安裝多少盞燈？

6×12＝72（盞）

綜合算式：6×（4×3）

＝6×12

＝72（盞）

答：3排安裝72盞燈.

（4）檢驗.師：我們可以從中任選一種方法解答，而另一種方法來檢驗.從小養成做事認真負責的好習慣.

四、鞏固練習.

1.小明的集郵冊中，每頁貼3行郵票，每行帖5張，3頁一共貼多少張郵票？（用兩種方法解答）

2.兩個小組割青草，每個小組割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用兩種方法解答）

五、總結歸納.

教師提問：（1）這節課學習的應用題有什么特點？（板書：連乘應用題）

（2）這節課你有什么收獲？

六、布置作業 .

練習二十二第2題

兩個運輸隊運沙子，每隊運3車，平均每車重5噸.一共運多少噸沙子?

練習二十二第3題

張莊小學新蓋9間教室，每間教室有6扇窗子，每扇窗子安8塊玻璃，一共要安多少塊玻璃？

板書設計 

探究活動

小小采購員

活動目的

通過制定購物計劃，進一步理解連乘應用題的數量關系，體會數學與實際生活的密切聯系.

活動內容

1.制定購物計劃.

“六一”兒童節到了，學校要給參加游藝活動的同學買獎品.這個任務分給三年級每班去完成，每班分配200元，想想：買什么？買多少？共需要多少錢，200元夠不夠？和同學一起議一議.先調查、再制定一個計劃表.

2.比比誰的計劃好，這個任務就交給誰.

3.和爸爸、媽媽一起去購物.

看看，在超市里，你會遇到那些數學問題？

活動建議

1.收集各種文具及小禮品的單價和一個小包裝內的數量，做好記錄.

2.可以采用小組合作形式，互相交流.