數學教案－含有三個已知條件的兩步應用題（2）

教學目的

1.學生通過觀察、探究、研討等活動，使學生掌握“比較兩數差與倍數關系”的兩步應用題的結構，并學會分析解答此種應用題，并且進一步鞏固含有三個已知條件的兩步應用題的結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答.

⒉ 初步培養學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力.

⒊ 滲透數學來自于生活實踐的思想，培養學生初步的數學應用意識和實踐能力.

教學重點

理解和分析比較兩數差與倍數關系的兩步應用題的數量關系.

教學難點 

正確找到中間問題.

教具、學具準備

多媒體課件：兩步應用題（二），每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條.

教學過程 

鋪墊孕伏.

準備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數是紅氣球的3倍.花氣球有多少個？（學生讀題后互相分析，獨立解答.）

解題思路：根據“花氣球的個數是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數為標準，花氣球的個數有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3＝24（個）.

創設情景，提出問題.

⒈ 教師描述情景.

10月1日是國慶節，商店用三種顏色的氣球裝點購物大廳，有黃色、紅色、花色的.其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍.

⒉ 根據提供的信息，學生編數學問題.可能出現以下問題.

（1）商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）

（2）商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）

……

三、自主探索，研究問題

1.學習例2.

學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？

獨立試算，遇到問題小組內討論解決.

學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析這道題，也可能用語言敘述.具體的思維過程可能是：

方法1：根據“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9＝8（個），再根據“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3＝24（個）.

方法2：要想求花氣球多少個，根據“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數未知，根據”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數：17—9＝8（個），再求花氣球的個數：8×3＝24（個）.

（4）教師小結：教師邊口述題意，邊演示課件：兩步應用題（二）依次顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題.

使學生明確：要想求花氣球有多少個，必須知道它和誰有關系，結合第三個已知條件，知道了花氣球的個數和紅氣球有直接關系，但紅氣球的個數題目里沒有直接給，結合題目第二個已知條件又知道紅氣球和黃氣球有直接關系，而黃氣球的個數是已知的，所以第一步先求出紅氣球的個數，那么花氣球的個數也就隨之解答出來了.即：8×3＝24（個）.這就是我們今天學的含有三個已知條件的兩步應用題.（教師板書課題）

（5）小組分別說一說解題思路.

改編例題，求異拓展（即教科書第78頁的想一想）.

⒈ 改編例題，合作解答.

（1）把例2的第三個已知條件改成“花氣球比紅氣球多5個”該怎樣解答？

（2）把例2的第三個已知條件改成“花氣球有48個，花氣球是紅氣球的多少倍”該怎樣解答？

（分組討論：要求最后問題，必須先求什么？為什么？）

第（1）題的解題思路：要想求花氣球多少個，根據“花氣球比紅氣球多5個”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數未知，根據”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數：17—9＝8（個），再求花氣球的個數：8＋5＝13（個）.

第（2）題的解題過程：要想求花氣球是紅氣球的多少倍，必須知道花氣球多少個，紅氣球多少個，題中已知花氣球48個，紅氣球的個數未知，根據商店有黃氣球17個和紅氣球比黃氣球少9個兩個已知條件就可以求出紅氣球的個數：17—9＝8（個），再求花氣球是紅氣球的多少倍：48÷8＝6.

2.比較歸納，揭示規律.

（1）師問：今天學習的三道應用題從結構上有一個共同的特點是什么？你認為解答含有三個已知條件的兩步應用題的關鍵是什么？

（都含有三個已知條件，第一個和第二個已知條件相同，第一步都用減法計算先求出紅氣球的個數，再根據第三個已知條件求出問題.解答含有三個已知條件的兩步應用題的關鍵是找準誰是中間量，分清另兩個量與中間量的數量關系，采用正確的解答方法解答.）

（2）教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，然后再解答.

運用知識，解決問題.

1.基本題：教科書第78頁“做一做”的題目.

（1）小青家養鴨14只，養雞的只數是鴨的5倍，養的鵝比雞少45只.小青家養鵝多少只？

（2）一棵紅果樹高5米，一棵白楊樹的高度是紅果樹的3倍.一棵擎天樹高75米.擎天樹比白楊樹高多少米？

⒉ 課中游戲.

3.課堂作業 （練習二十的第4、5、6題）.

（1）三只大象用鼻子運木材.第一只運900千克，第二只運的比第一只少100千克，第三只運的比第二只多45千克.第三只象運了多少千克？

（2）工程隊修鐵路，第一天修了35米，第二天修的是第一天的2倍，第三天修的比第二天多20米.第三天修了多少米？

（3）菜店運來15筐蔥頭，運來馬鈴薯的筐數是蔥頭的3倍.還運來9筐胡蘿卜.運來的馬鈴薯是胡蘿卜的幾倍？

4.課外實踐作業 ：觀察和調查自己身邊的一些事物，應用本節學到的本領編成兩步計算的數學問題，并解答出來.

質疑問難，總結歸納.

讓學生談談這節課的收獲及注意的問題.

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