數學教案－含有三個已知條件的兩步應用題（一）
教學目的
1.學生通過觀察、探究、研討等活動，初步認識含有三個已知條件的兩步應用題結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答.
2.初步培養學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力.
3.滲透數學來自于生活實踐的思想，培養學生初步的數學應用意識和實踐能力.
教學重點
掌握應用題的解題思路和分析方法.
教學難點
理清數量間的關系，找出中間隱藏的條件.
教具、學具準備
多媒體課件：兩步應用題（一），每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條.
教學過程
一、創設情境，提出問題.
1.師：“10月1日是國慶節，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學們有的做彩旗，有的做紙花.同學們做了黃花25朵，紫花18朵.做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵.”
2.根據提供的信息，學生編數學問題.可能出現以下問題.
（1）同學們做了黃花25朵，紫花18朵，做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵.做了多少朵紅花？（即例1）
（2）同學們做了黃花25朵，紫花18朵，做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵.三種花一共做了多少朵？（此題以后再研究）
……
二、自主探索，研究問題.
1.學習例1.
（1） 學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么.
（2） 獨立試算，遇到問題小組內討論解決.
（3）學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析這道題，也可能用語言敘述.具體的思維過程可能是：
方法一：根據“黃花25朵”和“紫花18朵”這兩個條件，可求出黃花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）.再根據“紅花比黃花和紫花的總數少3朵”，就能求出做了多少朵紅花？ 43－3＝40（朵）.
方法二：要求“做了多少朵紅花”，根據“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵”這句話知道：做的紅花與黃花和紫花的總數有關系，而題中沒有直接告訴黃花和紫花的總數，所以必須先求出黃花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）.再求做了多少朵紅花？ 43－3＝40（朵）.
（4）教師小結：教師邊口述題意，邊演示課件“兩步應用題（一）”依次顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題.
使學生明確：做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵，就是說紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的總數少3朵，也就是紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的和少3朵.要想求紅花多少朵，先求出黃花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用43—3＝40（朵）.這就是我們今天學的含有三個已知條件的兩步應用題.（教師板書課題）
（5）小組互相說一說分析思路.
三、改編例題，求異拓展（即教科書第76頁的想一想）.
1.改編例題，合作解答.
（1）把例1第三個已知條件改成“做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵”，該怎么解答？
（2）把例1 第三個已知條件改成“做的紅花是黃花和紫花總數的3倍”，該怎么解答？
（小組討論分析思路，自己獨立解答.）
第（1）題的解題思路：做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵，就是說紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的總數多3朵，也就是紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的和多3朵.要想求紅花多少朵，先求出黃花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用43＋3＝46（朵）.
第（2）題的解題思路：做的紅花是黃花和紫花的總數的3倍，就是說紅花的朵數是黃花的25朵和紫花的18朵的總數的3倍，也就是紅花的朵數是黃花的25朵和紫花的18朵的和的3倍.要想求紅花多少朵，先求出黃花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用43×3＝129（朵）.
2.比較歸納，揭示規律.
（1）師問：觀察、思考、分析、比較例1與想一想中兩題的異同，看能發現些什么？（學生充分討論后悟出這三道應用題的結構及分析解答方法上的異同.）
（它們都是兩步計算的應用題，且第一步都是先求黃花與紫花的總數，因為第三個已知條件所給出的數量關系都是與黃花和紫花的總數有關系，所以必須先求.也就是說根據題里的第三個已知條件確定解答這道題先求什么，要先求出來.再進行下一步解答.）
（2）教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，然后再解答.
四、動用知識，解決問題.
1.基本題（教科書第76頁“做一做”）.
（1）同學們跳繩.小華跳75下，小明跳85下.小青比小華和小明跳的總數少30下.小青跳了多少下？
（2）畜牧場養山羊120只，養奶羊410只.養綿羊的只數是山羊和奶羊總只數的4倍.養綿羊多少只？
2.游戲：智力闖關【詳見探究活動】.
3.課外實踐作業 ：觀察和調查自己身邊的一些事物，應用本節學到的本領編成兩步計算的數學問題，并解答出來.
五、質疑問難，全課總結.
讓學生談談這節課的收獲及注意的問題.
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