數學教案－含有三個已知條件的兩步應用題（二）

教學目標 

1.使學生理解此類應用題的數量關系，掌握兩步應用題的結構和解題思路.

2.訓練舉一反三的靈活解答應用題的能力.

教學重點

掌握兩步應用題的結構和解題思路.

教學難點 

分析和理解求比兩個數的和多幾（或少幾）的數的數量關系和找中間問題.

教學過程 

一、復習準備.

1.老師談話：我們曾經學習過十一種用一步解答的應用題，它們都是我們繼續學習的基礎.現在，我給同學們擺出一道應用題中的兩個條件，請你根據老師給出的條件，設計一個問題，使它成為一道完整的題.

2.根據條件、設計問題，并解答出來.

學校買來24個乒乓球， 6個籃球，____？（點名回答）

①學校買來24個乒乓球，6個籃球，買來的乒乓球比籃球多多少個？

解答：24－6＝18（個）

②學校買來24個乒乓球，6個籃球，買來的籃球比乒乓球少多少個？

解答：24－6＝18（個）

③學校買來24個乒乓球，6個籃球，買來乒乓球和籃球一共有多少個？

解答：24＋6＝30（個）

④學校買來24個乒乓球，6個籃球，買來的乒乓球是籃球的多少倍？

解答：24÷6＝4

同學們問題設計得好，解答得也準確，今天，我們繼續學習應用題.（板書：兩步應用題）

二、學習新課.

1.教學例1.

例1：同學們做黃花25朵，做紫花18朵，做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵.做了多少朵紅花？

（1）讀題：指一名同學讀，其他人默讀.

要求學生找出已知條件和要求問題.已知條件中的“紅花比黃花和紫花中的總數少3朵”你是怎樣理解的？（同桌兩人討論一下）

指名回答.（題中要求的是紅花的朵數，紅花的朵數跟黃花和紫花的總數有關系，是比這個總數少3朵）（多找幾個學生發表意見）

（老師根據同學們的發言畫線段圖）

（指一名學生指著線段圖說一說題意）

（2）提問：要想求出紅花做了多少朵，必須先求出什么？為什么？（學生討論后發言：要想求出紅花的朵數，就必須先求出黃花和紫花一共有多少朵.只有求出了黃花與紫花的總數，才能求出紅花比它們的總數少 3朵的數是多少）

問：我們先求總數，那么，這一步的小標題怎樣寫？（黃花和紫花一共多少朵？）第二步就是要求的問題了，小標題是：做了多少朵紅花？

（3）嘗試解答：學生在作業 本上試著解答，教師巡視，找一名較好的學生板演.

①做黃花和紫花一共多少朵？

25＋18＝43（朵）

②做了多少朵紅花？

40－3＝40（朵）

答：做了40朵紅花.

（4）訂正：先讓板演學生講一講每一步算式的意思.可以讓有問題的學生說說錯在哪里，這時，可以請理解的同學幫助啟發講解.

（5）提問鞏固：為什么第一步必須先求出黃花和紫花的總數？（因為要求的紅花比黃花和紫花的總數少3朵，而條件中沒有直接給出黃花和紫花的總數，所以，必須先求出它們的總數）

2.變式一：

如果例1中其它條件不變，只是把第三個條件變成：“做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵，”仍然求做了多少朵紅花？該怎樣解答？（出示變式后的例2）

（1）讀題，說說已知什么？求什么？（已知做黃花25朵，做紫花18朵，做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵.求做了多少朵紅花）

（學生回答問題時，老師畫線段圖）
 

（2）分組討論：要想求出有紅花多少朵，第一步必須先求什么？第二步怎樣求出紅花多少朵？

（3）學生自己解答后，集體訂正.

①25＋18＝43（朵）

②43＋3＝46（朵）

答：紅花有46朵.

問：第二步為什么要加 3？（因為紅花比黃花和紫花的總數多3朵）

3.變式二：

（1）把例1中第三個條件變為“紅花是黃花和紫花總數的3倍”又該怎樣求紅花的朵數？（出示變式后的例3）

（2）想一想：要想求出紅花的朵數，第一步要先求出什么？第二步怎樣求出紅花的朵數？

（3）老師畫出線段圖，要求學生看著線段圖獨立解答.找一名同學板演.

①25＋18＝43（朵）

②43×3＝129（朵）

答：紅花有129朵.

（4）訂 三、師生共同做課堂小結.

老師指著板書提問：這三道應用題，在解答過程中有什么相同處？不同處？（相同處：它們都是用兩步解答的應用題，第一步都是先求出了黃花和紫花的總數.不同處：第二步求紅花的方法不一樣）

為什么要想求出紅花的朵數，就必須先求出黃花和紫花的總數？（因為紅花的朵數是在黃花和紫花總數的基礎上變化的，而它們的總數，條件中又沒有直接給出，所以要先求出來）

四、課堂練習.

1.認真審題，列式計算.要求第1小題寫出小標題.

（1）同學們跳繩.小華跳 75下，小明跳 85下.小青比小華和小明跳的總數少30下，小青跳了多少下？

（2）畜牧場養山羊120只，養奶羊410只.養綿羊的只數是山羊和奶羊總只數的4倍.養綿羊多少只？

2.獨立完成下面的題.

（1）學校組織繪畫大賽，一年級有8名同學獲獎，二年級有12名同學獲獎，三年級獲獎人數比一、二年級獲獎人數總和還多2人，三年級有多少名同學獲獎？

（2）請改變第三個已知條件，并解答出來.

（完成后在小組內互相交流）

板書設計 

教案點評：

一步應用題是兩步應用題的基礎，因此，在復習準備階段，設計了老師確定已知條件，學生自己給自己設問并解答的練習，一步應用題學生不感到困難，所以回答問題的積極性很高.重溫了一步應用題的有關數量關系，也為新課做好了鋪墊.

  在學習新課的過程中，注意了調動學生參與的積極性，發揮了主體作用.老師給予適時點撥，如在學生討論前，教師明確提出要思考和探索的問題，以及在關鍵處提出設疑：如要求紅花有多少朵，為什么必須先求出黃花和紫花的總數等等.放手讓學生去嘗試解答.通過變式不僅可以使學生更加深入地理解數量關系，認識兩步應用題的結構，而且也培養了學生舉一反三靈活地解答應用題的能力.

探究活動

智力闖關

活動目的

1.使學生進一步熟悉兩步應用題的結構和解題步驟.

2.通過小組合作培養學生協作精神.

活動準備

教師結合自己本班情況及本節課所學內容設計幾組難易程度相當的應用題.

活動過程 

1.全班分為若干組進行比賽.原則上每組每人一道獨力完成，組內檢查（遇有個別學困生，全組同學可以提供幫助）.

2.答對一道題，算闖過一關，每組合作闖關.先到達關底的小組為勝.

正，指名講講每步算式的意義.