統計與可能性（1）
統計與可能性（1）教學內容：九年義務教育六年制小學蘇教版數學第七冊p90—91。教學目標：1、經歷與體驗收集、整理、分析數據的過程，學會用畫正字的方法收集整理數據，體會統計是研究解決問題的方法之一。2、經歷試驗的具體過程，能對試驗可能發生的結果做出簡單判斷，并做出適當解釋，從中體驗某些事件發生的可能性是相等的。3、培養積極參與數學活動的意識，初步感受動手試驗是獲得科學結論一種有效方法，激發主動學習的積極性，進一步發展與他人合作交流的意識和能力。 教學重點：通過活動認識一些事件發生的等可能性。 教學難點：理解任意摸一次球，紅球和黃球的機會是相等的。設計理念：課堂中重視學生學習能力和方法的培養，讓學生學習“猜測—驗證—結論”這一學習方法。教學中比較重視學生在參與、操作活動的過程中得出可能性相等的概念，促進學生的思維，培養學生的預測能力和抽象概括能力。教學步驟教師活動學生活動一、故事導入，復習舊知1、教師講阿凡提的故事 ：阿凡提在地主巴依老爺家辛辛苦苦干了一年活,小氣的巴依不想付工資給阿凡提,于是想了個歪主意.對阿凡提說:“阿凡提，我這兒這兩張紙條讓你抽，分別寫著“付工資”和“不付工資”，如果你抽到哪一張，我們就按哪一張上寫的辦，你還是有一半機會的哦”。如果你是阿凡提，你會怎樣想？（引出“可能”）2、復習“一定”“可能。”（1） 出示裝有3個紅球的袋子，提問：如果從中任意摸出一個球，摸球的結果怎樣？（一定摸出是紅球）（2） 往口袋加入3個黃球，提問：如果從這樣的口袋中任意摸出一個球，摸球的結果怎樣？ 3、揭題：在我們生活中，有些事情一定會發生，有些事情不一定會發生，只能說具有可能性，今天，我們繼續研究可能性問題。（板書：可能性） 學生說想法。（引出“可能”） 學生回答。（一定摸出是紅球。可能摸出是紅球，可能摸出是黃球）二、活動體驗，感受過程1、摸球游戲 2、小結并揭示學法 1、摸球游戲（1） 猜測出示透明袋子：袋子里加入3個黃球，提問：如果遮住眼睛從這個口袋中每次任意摸出一個球，摸出以后再把球放回口袋，一共摸40次，猜一猜，紅球和黃球可能各摸多少次？學生自由猜測。（2）驗證：這僅僅是我們的猜測，想知道自己猜測的對不對，我們可以怎么做？游戲規則：1、摸前先把袋中球攪一攪，然后轉過臉去從中任意摸一個，摸出后回頭看一看，給大家看自己摸到的是什么顏色的球，把球再放入口袋中，按這樣，大家輪流摸，一共40次 。2、組長用畫“正”字的方法來記錄。3、摸完后，組長填寫統計表 ，其他同學負責校對。4、請各小組在小組長的帶領下分工。 怎樣用畫“正”的方法來記錄，誰來給我們介紹一下？教師在黑板演示一下。活動體驗：（3）歸納小組匯報統計結果，教師在實物展示臺上填寫。紅球 黃球 合計紅球黃球次數 提問：統計的結果和我們的猜測差不多嗎？我們將各小組結果進行比較，你有什么發現？如果繼續摸下去，摸到紅球的次數和黃球的次數會怎樣？ 2、小結：說明從裝有3個紅球和3個黃球的袋子任意摸出一個球，摸到紅球和黃球的機會是相等的，也就是說可能性是相等的。提問：（1）我們是用什么方法來記錄摸球的結果的？你覺得用畫“正”字的方法好不好？（2）記錄之后我們又對數據作了怎樣的處理？可見我們用統計的方法來研究事情發生的可能性是一個很好的方法。（3）通過試驗和統計得到什么結論？用的是什么方法？小結：猜測----驗證----結論過渡：想不想用我們剛才的方法做第二個游戲？二、拋小正方體教師出示兩個面上都有1、2、3的小正方體。游戲規則：1、上拋小正方形，不宜太高，看落下時“1”“2”“3”朝上的次數，大家輪流拋，一共30次 。2、組長派一人用畫“正”字的方法來記錄。3、拋完后，派一人填寫記錄表和統計表 ，其他同學負責校對。 各組匯報，學生上臺填入數字提問：仔細觀察統計表，統計的結果和你估計的差不多嗎？你發現了什么？ 教師：在每個數字個數相同的情況下，拋的次數越多，數字123朝上的次數越接近。這三種情況的可能性是相等的。 學生自由猜測。教師把學生的猜想板書出來）學生回答（摸一摸驗證） 活動體驗：學生分組試驗，填寫統計表，教師巡回指導 學生回答：（紅球和黃球個數一樣，摸到可能是紅，也可能是黃，次數差不多。） 學生回答：（記錄簡便，整理迅速），學生回答：（填入統計表板書：統計） 學生回答：（先猜測在摸球驗證，最后總結）。 體驗。填寫表格朝上的數字123次數 先在小組里說一說發現了什么。三、拓展深化 1、放一放剛才我們做了2個游戲，學到了不少知識，你們會不會用學過的知識動手放一放？出示想想做做2：布袋里放四枝鉛筆。（1）、任意摸一枝，不可能是紅鉛筆。袋子里應怎樣放鉛筆？（2）、任意摸一枝，可能是紅鉛筆。（3）、每次任意摸一枝，摸50次，摸到的紅鉛筆和藍鉛筆的次數差不多。2、如果布袋里放6枝鉛筆，上面的3題如何放？3、回顧阿凡提得故事，照應開頭。 阿凡提非常生氣，他一下就看出了巴依的鬼主意，自己無論抽到哪一張都得不到工資。兩張紙條上寫的是什么？于是，聰明的阿凡提靈機一動，對巴依說：“老爺，我還是讓您來先抽吧，您抽完，我就不用再抽了，您也可能有一半的機會的哦”。巴依聽了，只好乖乖把工資付給了阿凡提。巴依抽到的一定是什么？看來，阿凡提是運用了可能性的知識戰勝了巴依老爺。要求：小組討論，組長擺放。逐個回答，小組討論，指名一人回答。 學生口答。 學生猜測:(兩張都是‘不付工資’) （巴依抽到的一定是：“不付工資”）。四、評價總結。今天我們在玩的過程中一起研究了統計與可能性。（板書“與”），你學會了什么？ 評價總結。教后反思：