統(tǒng)計與可能性(第2課時)
教學目標:
1、在摸球活動中經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程,會選用合適的方法記錄實驗結(jié)果,認識條形圖,初步感受條形圖在表達數(shù)據(jù)中的作用。
2、通過實驗,從中體會某些事件發(fā)生的可能性有大有小,能對某些事件發(fā)生的可能性的大小作出簡單判斷,并作出適當?shù)慕忉尅?br>3、培養(yǎng)積極參與數(shù)學活動的意識,在活動中發(fā)展與他人合作交流的意識與能力。
教學重難點:
重點:讓學生經(jīng)歷探索某些事件發(fā)生的可能性的大小的實驗過程,感悟“猜想——實驗——驗證——思考”是獲得科學結(jié)論的一種有效方法。
難點:用條形圖描述數(shù)據(jù),體會事件發(fā)生的可能性有大有小
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出活動要求
談話:同學們,很多游戲之中也會藏著許多的數(shù)學奧妙,誰來介紹一下?
過度:今天我們繼續(xù)來玩摸球游戲好嗎?今天請同學們在袋子里裝1個紅球,3個黃球。如果我們閉上眼睛,任意摸一個球,可能是什么顏色的球?
二、實驗操作,初步感受可能性有大小
預測。
談話:在摸球之前,我們先估計一下,在這種袋子里每次任意摸一個球,摸出后把球再放回口袋里,一共摸10次。摸到哪種球的次數(shù)可能多一些呢?請幾位學生說一說,同桌再互相說說自己的估計。
實驗
談話:你的估計有沒有道理呢,我們一起把這個實驗做完。
(1)(多媒體出示方塊圖和條形圖)提問:先看這里有兩種圖,你會把每次摸球的結(jié)果使用這兩種圖記錄下來嗎?你喜歡用哪種圖記錄?
四人小組合用,分配好任務(wù),把實驗做完,并在書上記錄好摸球結(jié)果。
(2)交流記錄方法。指名說出摸球結(jié)果。提問:如果運用左邊的這種記錄方法,也就是每摸到一次就涂一個方塊來記錄,你們說這位同學的摸球結(jié)果該怎樣表示?(學生回答后多媒體顯示涂色)如果運用右邊的記錄方法,也就是每摸到一次就涂一格來記錄,這位同學的摸球結(jié)果又該怎樣表示?(學生回答后顯示涂色)
(3)引導觀察左邊的圖和右邊的圖有什么不同。
(4)認識條形圖。談話:紅球和黃球分別摸到幾次,你從哪幅圖更容易看出來?你是怎么看出來的?
講述:像這樣的圖叫做條形圖。條形圖的優(yōu)點很多,對照圖中左邊的數(shù)字很容易看出摸到紅球和黃球的次數(shù),從條形的長短上很容易看出哪種球摸到的次數(shù)多,它既直觀又具體。請原來用方塊圖記錄的同學在條形圖上再涂一次。
驗證。
引導學生先觀察自己統(tǒng)計的結(jié)果,提問:統(tǒng)計的結(jié)果和你估計的差不多嗎?各小組記錄摸球結(jié)果。在班內(nèi)交流各小組的摸球結(jié)果。
把各小組摸球結(jié)果填到表格中
分析。
通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么,在小組里交流。
提問:絕大多數(shù)同學摸到黃球的次數(shù)比摸到紅球的次數(shù)多,你們能說一說原因嗎?引導學生體驗因為黃球放得比較多,任意摸一次,摸到黃球的可能性比較大,相反,紅球放得比較少,任意摸一次,摸到紅球的可能性比較小。所以摸到黃球的次數(shù)比摸到紅球的次數(shù)多。
5、質(zhì)疑。
提問:有沒有同學預測的結(jié)果和實驗的結(jié)果是相反的?如果有,追問:你的預測結(jié)果合理嗎?如果預測不合理,提問:可以怎樣修正你的預測?
如果學生的預測是合理的,而實驗出現(xiàn)了相反的結(jié)果,提問:誰能幫也分析一下造成這種情況的原因嗎?
學生回答后講述:有時實驗結(jié)果與數(shù)學預測存在一定偏差,這是正常的現(xiàn)象。首先在摸球的過程中,沒有把球弄勻,摸了一個紅球放在上面,下一次又摸到這個紅球,這樣就沒有保證摸球的隨機性;其次,雖然每一次摸到紅的可能性比較小,但這種可能性是存在的。所以較多的次數(shù)摸到紅球也是可能的。再加上只摸10次,就難免會出現(xiàn)摸到紅的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多或同樣多的特殊情況。請這位同學不要懷疑自己的預測,課后再摸它10次、20次、100次,就會證明你的預測是對的。