“求平均數”教學設計與評析
問：這三行圓片的平均數是多少？a）學生合作探究：怎樣求出這三行圓片的平均數，看哪個組的方法多。（四人一組擺圓片，師巡視指導。）b）交流匯報：i.移多補少：只要從8 個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就一樣多了，所以這三行圓片的平均數是5。ii.先算總數再平均分：把三行圓片合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓片的平均數。iii.師：誰能說一說可以用哪些方法來求平均數呢？（生答。）iv.師小結：可以用移多補少的方法求平均數，也可用數據的總數除以數據的個數求出平均數。[評析：“活動”是兒童感知世界，認識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環節中，為學生提供了大量的活動材料──圓片，讓學生通過擺圓片來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學習活動，不僅解決了數學知識高度抽象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且使全體學生都積極主動參與，培養了合作能力和探究精神，使學生在生活化的情景中感受數學，體驗數學，經歷了知識的形成過程，開發了學生的思維。]三、應用知識，解決問題a）師：課下，老師讓你們收集了一些信息，下面各組說一說收集的是哪方面的信息？你們組打算解決關于平均數的什么問題？ 生1：我們組收集了我們班5位同學的身高，我們組打算計算一下這5位同學的平均身高。（生邊介紹邊投影出示關于身高的統計表。） 師：在未求出平均身高之前，請你估算一下平均身高的所在范圍和平均身高大概是多少？（生估算。） 生2：我們組收集了我們班兩個組1分鐘的跳繩成績，我們想計算一下這兩個小組一分鐘跳的平均次數。（邊說邊投影出示。） 師：如果給優勝組發獎的話，你們認為應給哪個小組發獎？你們認為怎么比比較合理？（生討論后回答。） 生3：我們組收集了我班一組和二組每個同學的一次數學成績，我們想計算一下每個組的平均成績，我們還想知道哪個組的成績好。…… 師：同學們收集的信息真多，提出的問題也比較好，下面就請你們利用剛才學到的知識來解決你們的問題吧！b）生分組合作解決問題，師參與指導。c）生匯報結果，師評價。（生1匯報后師問：從這個平均身高中推測全班、全校、全市乃至全國三年級同學的平均身高大約是多少？生推測。）[評析：課前讓學生自己收集材料，體現了數學源于生活，寓于生活，用于生活的理念，培養了學生收集、組織材料的能力。學生自己收集材料，自己提出問題，自己解決想要解決的問題，讓學生有了充分的選擇權與自主權。學生在這種寬松、融洽的氛圍中能積極投入到數學學習中去，最大限度地發揮自己的潛能，從而有效地發現問題，解決問題。三年級學生平均身高的推測和平均值范圍及平均數的估算，是對學生統計觀念和估算能力的培養，進一步加深了學生對平均數的理解。}四、拓展延伸，深化提高a）探討：（1）（多媒體出示一片海域圖片，標出平均水深5米。）有一艘輪船吃水深度4米，這艘輪船能不能安全通過？為什么？（2）提問：“平均水深”是什么意思？（3）小組討論后匯報。b）課外調查為了反映家鄉近幾年的變化，請各組設計方案，展開調查，并用平均數的知識進行匯總分析。