“求平均數”教學設計與評析
問:這三行圓片的平均數是多少?a)學生合作探究:怎樣求出這三行圓片的平均數,看哪個組的方法多。(四人一組擺圓片,師巡視指導。)b)交流匯報:i.移多補少:只要從8 個中拿1個放到第二行的4個中,拿2個放到第三行的3個中,它們就一樣多了,所以這三行圓片的平均數是5。ii.先算總數再平均分:把三行圓片合在一起,先求出一共幾個,然后再除以3就可得到這三行的圓片的平均數。iii.師:誰能說一說可以用哪些方法來求平均數呢?(生答。)iv.師小結:可以用移多補少的方法求平均數,也可用數據的總數除以數據的個數求出平均數。[評析:“活動”是兒童感知世界,認識世界的主要方式,也是兒童社會交往的最初方式。在這個環節中,為學生提供了大量的活動材料──圓片,讓學生通過擺圓片來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學習活動,不僅解決了數學知識高度抽象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾,而且使全體學生都積極主動參與,培養了合作能力和探究精神,使學生在生活化的情景中感受數學,體驗數學,經歷了知識的形成過程,開發了學生的思維。]三、應用知識,解決問題a)師:課下,老師讓你們收集了一些信息,下面各組說一說收集的是哪方面的信息?你們組打算解決關于平均數的什么問題? 生1:我們組收集了我們班5位同學的身高,我們組打算計算一下這5位同學的平均身高。(生邊介紹邊投影出示關于身高的統計表。) 師:在未求出平均身高之前,請你估算一下平均身高的所在范圍和平均身高大概是多少?(生估算。) 生2:我們組收集了我們班兩個組1分鐘的跳繩成績,我們想計算一下這兩個小組一分鐘跳的平均次數。(邊說邊投影出示。) 師:如果給優勝組發獎的話,你們認為應給哪個小組發獎?你們認為怎么比比較合理?(生討論后回答。) 生3:我們組收集了我班一組和二組每個同學的一次數學成績,我們想計算一下每個組的平均成績,我們還想知道哪個組的成績好。…… 師:同學們收集的信息真多,提出的問題也比較好,下面就請你們利用剛才學到的知識來解決你們的問題吧!b)生分組合作解決問題,師參與指導。c)生匯報結果,師評價。(生1匯報后師問:從這個平均身高中推測全班、全校、全市乃至全國三年級同學的平均身高大約是多少?生推測。)[評析:課前讓學生自己收集材料,體現了數學源于生活,寓于生活,用于生活的理念,培養了學生收集、組織材料的能力。學生自己收集材料,自己提出問題,自己解決想要解決的問題,讓學生有了充分的選擇權與自主權。學生在這種寬松、融洽的氛圍中能積極投入到數學學習中去,最大限度地發揮自己的潛能,從而有效地發現問題,解決問題。三年級學生平均身高的推測和平均值范圍及平均數的估算,是對學生統計觀念和估算能力的培養,進一步加深了學生對平均數的理解。}四、拓展延伸,深化提高a)探討:(1)(多媒體出示一片海域圖片,標出平均水深5米。)有一艘輪船吃水深度4米,這艘輪船能不能安全通過?為什么?(2)提問:“平均水深”是什么意思?(3)小組討論后匯報。b)課外調查為了反映家鄉近幾年的變化,請各組設計方案,展開調查,并用平均數的知識進行匯總分析。