小數除以小數教學設計
是多少？
2、填寫下表。 根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被
除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）根據商不變的性質填空，并
說明理由。（1）56÷7； （2）560÷70=（ ）；（3）5600÷（ ）=8；
（4）5、6÷0、7=（ ）。（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比
較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是8，即5、6÷0、7=56÷7=8）
（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變
成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）
（二）探究算理 歸納法則
1.學習；一根繩長6.4米，如果把它截成0.8米長的小段。可以截幾段？
（1）學生審題列式：6.4÷0.8。（2）揭示課題：這個算式與我們以前學習的除
法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）今天我們一起來研究“一個數除以
小數”。（板書課題：一個數除以小數。）（3）探究算理。①思考：我們學習了
除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？（把除數轉化成整數。）
怎樣把除數轉化成整數呢？②學生試做：板演學生做的結果，并由學生講解：解
法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。6.4米÷0.8米=64厘
米÷8厘米=8（段）。解法2： 答：可以截成8段。講算理：（為什么把被除數、
除數分別擴大10倍？）把除數0.8轉化成整數8，擴大了10倍。根據商不變的性質
，要使商不變，被除數6.4也應擴大10倍是64。小結：這道題我們可以通過哪些方
法把除數轉化成整數？（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）（3）練習：
思考：你用哪種方法轉化？為什么？同桌互相說說轉化的方法及道理
。獨立計算后，訂正。強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少
倍，由哪個數的小數位數決定？（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數
轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）
（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自
主概括法則作鋪墊）
2.學習：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？學生列式：3.3÷0.75。
（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。
要使商不變，被除數也應擴大100倍。）（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？
（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）
（3）學生試做： （3）比較兩道例題有什么不同？（被除數在移動小數點
時，位數不夠在末尾用“0”補足。）
（4） 練習：課本練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。
（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。
學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、
比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移
位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，
會收到水道渠成的效果）
（三）展開練習 深化認識
1. （1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。