平行四邊形和梯形（精選13篇）

平行四邊形和梯形 篇1

　　教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習十二相關練習題。

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

　　2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

　　能力目標：培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

　　情感目標：在小組合作中,培養學生團結合作互助精神，在拼圖的過程中感受圖形的美。

　　教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

　　教學準備：教具：課件，四邊形關系圖，長方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個。

　　學具：三角尺，直尺，量角器。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，引入新課。

　　師：我們以前已學過很多圖形了，請認真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）

　　生：四條。

　　師：你觀察得真仔細。由四條邊圍成的這些圖形叫四邊形。

　　師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？

　　生：長方形，正方形。

　　師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點？

　　生：長方形的對邊相等,對邊平行,四個角都是直角。（板書）

　　生：正方形的四條邊都相等，對邊平行，四個角都是直角。（板書）

　　師：看來同學們對以前的知識掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？

　　生：是。

　　師：正方形是特殊的長方形，我們也可以說長方形包含正方形。

　　師： 你知道這兩個圖形的名稱嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。

　　生：平行四邊形和梯形。

　　師：你們認識得真多，這節課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關知識。（板書課題）

　　二、合作學習，探究新知

　　（一）動手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點。

　　師：平行四邊形和梯形又有什么特點呢？現在我們用學具分別量一量它們的邊、角各有什么特點，把你的發現像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發現的？四人小組活動開始。

　　生：學生活動，教師巡視。

　　（二）教學平行四邊形的特點。

　　1、匯報發現。

　　師：誰來大膽匯報自己的發現？你是怎樣知道的？

　　（指名說說平行四邊形的特點）

　　師：誰還有其它的發現嗎?

　　2、驗證結論

　　師：剛才有的同學找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來驗證吧，請看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移驗證）

　　3、總結概念。

　　師：（邊操作邊說）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。

　　師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）

　　師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。

　　揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）

　　4、引導學生找出關鍵詞。

　　師：在這定義中,你認為哪些詞語比較重點？

　　生：兩組，平行，四邊形。

　　師：你真會找。我們把重點詞讀重音，齊讀一遍。

　　生：學生讀。

　　師：下面我們男女同學比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）

　　師反問：要想判斷一個圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？

　　（三）認識梯形

　　1、匯報發現

　　師：梯形的邊又有哪些特點呢？

　　生：只有一組對邊平行。

　　師：你們都有同樣的發現嗎？（板書）

　　生：有。

　　2、�彬炞C結論

　　師：我們一起來驗證一下。

　　師：（邊操作邊說）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。

　　3、總結概念。

　　師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？

　　師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。

　　揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　（并板書）

　　4、引導學生找出關鍵詞。

　　師：在這定義中,你又認為哪些詞語比較重點？

　　生：只有一組，平行四邊形。

　　師：你找得真準確，我們把重點詞讀重音，再讀一遍。

　　師：下面我們來小組比賽，看哪個小組讀得好。

　　師反問：要想判斷一個圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？

　　師：（指練習中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實是個平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？

　　三、教學四邊形之間的關系。

　　師：我們已經認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）

　　師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點？

　　生：兩組對邊都平行。

　　師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？（四人小組討論）

　　師：指名匯報。

　　師總結：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？

　　生：四個角都是直角。

　　師：梯形有沒有兩組對邊平行？

　　生：沒有。

　　師：所以梯形自己為一類。

　　教師總結：所以在四邊形這個大家族中［展示：四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示：平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示：長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示：正方形集合圈］。

　　師：現在我們對照課本71頁的這個集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關系。

　　生：學生活動。

　　師：誰來說說它們的關系。（指名說）

　　四、質疑。師：請打開課本70--71頁，看書有沒有要問老師的呢？

　　五、鞏固練習。

　　1、判斷：

　　（1） 兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（ ）

　　（2） 有一組對邊平行的四邊形是梯形。（ ）

　　（3） 平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（ ）

　　（4） 長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（ ）

　　2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。

　　師：你們判斷得真準確。其實平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過平行四邊形和梯形呢？（指名說說）

　　師：好，老師現在帶你們去校園找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）

　　師：誰愿意上來找找？

　　師：同學們真會找，我們在生活中也要仔細觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）

　　師：我們生活中很多建筑物都要用到我們學過的圖形的。你們想不想利用我們學過的圖形親手拼一幅美麗的圖畫呢？

　　生：想。

　　3、拼圖。

　　師：拼圖要求：用學過的圖形，拼出你們喜歡的圖畫。

　　（1）找圖形（2）小組拼圖畫。 （3）展示作品。

　　生：學生動手拼。

　　師：同學們真能干，能利用我們學過的圖形拼出這么漂亮的圖畫，你們的手真巧。在這些美麗的圖畫中，你最喜歡哪一幅？它是由哪些圖形拼成的？

　　六、總結：談收獲。

　　師：同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？

平行四邊形和梯形 篇2

　　一、總目標

　　1、理解和掌握垂直和平行的概念，會正確地畫出已知直線的垂線和平行線，會畫長方形和正方形。會在點子圖畫平行四邊形和梯形。

　　2、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。

　　3、了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。

　　4、學習平行四邊形和梯形各個部分的名稱底和高，會畫平行四邊形和梯形的高。

　　5、使學生逐步形成空間觀念。進一步積累認識圖形的經驗，發展學生對數學思考的能力。

　　二、子目標

　　《垂直》教學目標：

　　1、使學生初步認識和理解兩條直線互相垂直的位置關系，知道垂足和垂線。

　　2、會用三角尺畫垂線。

　　3、使學生體會數學與生活的聯系，能對生活中簡單的物體間位置關系和現象作出初步解釋。

　　《平行》教學目標

　　1、使學生認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特性。

　　2、使學生會用直尺、三角尺畫平行線。

　　3、培養學生的觀察、動手操作能力和實踐能力。

　　《平行四邊形》教學目標：

　　1、通過觀察、操作，掌握平行四邊形的特征。

　　2、認識平行四邊形的底和高，會畫平行四邊形的高。

　　3、知道長方形、正方形和平行四邊形之間的關系，從中受到辯證唯物主義觀的啟蒙教育。

　　《梯形》教學目標：

　　1、通過觀察、操作，掌握梯形的特征。

　　2、認識梯形各部分的名稱，會作梯形的高。

　　3、認識等腰梯形、直角梯形，掌握等腰梯形、直角梯形的特征。知道等腰梯形與直角梯形的區別。

　　三、單元知識結構圖：

　　平行四邊形的認識

　　互相平行的認識

　　畫平行線

　　平行四邊形和梯形

　　畫平行四邊形的高

　　互相垂直的認識

　　梯形的認識

　　畫垂線

　　畫梯形的底和高

　　四、重點分析

　　《垂直》

　　1、教學重點：使學生理解垂線的概念，學會用三角板準確的畫垂線。

　　2、要素分析：垂線的概念要注意以下幾點：

　　（1）、兩條直線垂直是互相的（誰是誰的垂線），不能孤立說某直線是垂線。

　　（2）、兩條直線相交的位置關系是相交成直角，這也是互相垂直的關鍵，它與兩條直線放置的方向無關。

　　3、與其它教學重點的聯系

　　垂線的概念和畫垂線的方法為后面學畫平行四邊形和梯形的高做準備。

　　4、突出重點策略

　　（1）、借助演示、操作的手段，讓學生正確理解和掌握概念。如老師通過教具的演示，讓學生觀察、理解“互相垂直”，同時強調兩條垂線是相互的。又如讓學生通過操作學具：用兩條小棒擺出相互垂直的關系，并讓他們把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使學生明確相互垂直的關鍵是相交成直角，與放置的方向無關。

　　（2）、聯系生活，讓學生尋找生活中見到的相互垂直的例子，把抽象的概念具體化，加深學生對概念的理解和掌握。

　　《平行》

　　1、教學重點：理解平行線的概念。會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

　　2、要素分析

　　（1）、兩條直線平行是相互的，不能孤立說某條直線平行。

　　（2）、兩條直線平行的位置關系是在同一平面內永不相交，這也是互相平行的本質特征。

　　3、與其它教學重點的聯系：平行線是進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎。

　　4、突出重點策略

　　（1）、學生對平行線已經有初步的認識，因此可以讓學生說說生活中平行線的例子，喚起學生的感性認識。

　　（2）、教學時可充分利用學生原有經驗作為突破口，進一步引導學生掌握平行線的本質特征。

　　《平行四邊形》

　　1、教學重點：探究平行四邊形特征和特性。

　　2、本重點包含的要素

　　（1）有四條邊。

　　（2）兩組對邊分別平行且相等。

　　（3）具有不穩定性。

　　（4）與長方形、正方形比較異同，并了解它們之間的關系。

　　3、與其他教學重點的聯系：是學習梯形的基礎。

　　4、突出重點的教學策略

　　主要讓學生利用已有的知識，觀察、操作、總結。

　　（1）用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使學生總結出平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；

　　（2）用拉一拉的方法，如：把長方形、正方形拉成平行四邊形，加深對兩組對邊分別平行且相等這一特征的理解，同時，使學生了解平行四邊形的不穩定性以及與正方形、長方形之間的關系。

　　（3）用拼一拼、在釘子板上圍一圍等方法，使學生對平行四邊形特征和特性加以鞏固。

　　《梯形》

　　1、教學重點：掌握梯形的特征。

　　2、本重點包含的要素

　　（1）、掌握梯形的特征：只有一組對邊平行的四邊形，強調“只有”的含義。梯形與平行四邊形的區別。

　　（2）、認識梯形的上底、下底、腰。

　　3、與其他教學重點的聯系

　　認識梯形的上底、下底、腰、高，為今后學習梯形的面積計算打下基礎。

　　4、突出重點的教學策略

　　充分發揮學生自主探究學習的熱情，利用已有的知識經驗，自學并在小組內交流。

　　（1）、小組內在老師給出的圖形中挑出梯形，并說說為什么。（可閱讀書本，從而得到對梯形的特征的更準確的語言描述）

　　（2）、自學并在小組內交流梯形的上底、下底、腰的知識。

　　五、難點分析

　　《垂直》

　　1、難點具體體現為：用三角尺畫垂線（包括過直線上、外一點作垂線）

　　2、原因分析：不理解垂線的定義而用尺子隨便畫一條線與已知線相交。

　　3、解決策略：首先要讓學生明確畫垂線即是畫出90º的角。其次是強調學生用三角尺作圖時要把一條直角邊與已知線重合，在另一條直角邊上畫線。

　　《平行》

　　1、難點具體體現為：

　　（1）、平行線為什么要在同一平面內。

　　（2）、用直尺和三角尺畫平行線的方法和檢驗平行線的方法。

　　2、原因分析：

　　（1）、平行是兩條直線的位置關系，是純數學的內容；而四年級學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。

　　（2）、畫平行線要同時用到直尺和三角尺，作圖中還要注意平移，這對于學生來說有一定的難度。

　　3、解決策略：

　　（1）、以粉筆盒為例幫助學生建立空間觀念。讓學生觀察不同面上的兩條棱，使學生知道不在同一平面的兩條直線不平行也不相交。

　　（2）、教師演示畫平行線的方法，強調要利用直角三角尺的兩條直角邊，一條直角邊畫直線，另一條直角邊就放直尺，三角尺沿著直角邊上下移動就可以畫出平行線，注意要按緊直尺。

　　（3）、檢驗時也是強調學生利用直角三角尺的兩條直角邊，要告訴學生不管平行線怎么擺，都是用三角尺的一條直角邊與平行線的其中一條邊重合，而直尺永遠擺在三角尺的另一條邊上。

　　《平行四邊形》

　　1、教學難點：畫平行四邊形的高。

　　2、原因分析：學生動手操作能力有限，作出的高往往有誤差。

　　3、解決策略：

　　（1）了解平行四邊形一條邊上的某一點和與之相對應的底；

　　（2）從某一點向底作一條垂線，這條垂線就是高；高應該是某一組平行對邊的距離。

　　（3）明白可畫無數條高；在同一組平行對邊所作的高長度是相等的。

　　（4）教會學生正確使用三角板畫高。強調用三角板畫高的重要性。

　　（5）提醒學生要用虛線畫高，并畫出垂直符號。

　　《梯形》

　　1、教學難點：理解梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

　　2、原因分析：學生動手操作能力有限，作出的高往往有誤差。

　　3、解決策略：

　　（1）、小組在梯形上畫高，并說說為什么這樣畫？你可畫多少條高？

　　（2）、小組匯報，全班評議如何畫梯形的高，可畫多少條高；強調利用直角三角板的兩條直角邊輔助作高。

　　（3）、提醒學生要用虛線畫高，并畫出垂直符號。

　　六、教學策略：

　　1.密切聯系現實生活與數學知識，使學生體會到數學就在身邊.

　　講解平行四邊形和梯形的認識時，要和實際生活中的應用緊密聯系，使學生體會到實際正是應用其特性為人類服務的，真正體會到學習數學的價值.如推拉式防盜門應用平行四邊形的不穩定性，梯形堤坎正是利用梯形上小下大的穩固性等等.

　　2.利用“變換”思想，提高學生靈活理解知識的能力.

　　無論是平行四邊形還是梯形，都有一般形式，往往學生對于一般形式認識比較深，稍作旋轉、變換便不知所措.例如：學生在學習梯形的各部分名稱時，往往學的過死，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，這里的“通常”說明，有時（倒放時）也把較長的底叫上底，較短的底叫下底.教學這部分內容時教師可讓學生從不同角度，不同方向認識所學的圖形.

　　3.培養學生的科學嚴謹，積極探索的精神.

　　在判斷平行四邊形和梯形的時候，不能只用眼觀察，還要用規范的方法判斷.結合用三角板、直尺判斷平行線的方法加以說明和驗證，這種一絲不茍的學習態度在今后學習中也是非常必要的.

　　4.在教學或練習中，充分發揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生參與知識形成的全過程.教師在教學中既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，通過學生量一量、畫一畫、折一折等，悟出知識的真諦，以求得其思維的發展，能力的培養，體驗成功后的喜悅.

　　5、教書本第66頁“距離”這個概念時，要強調所畫的是“垂直線段”，而不是“垂線”，著重理解“垂直線段”的含義。

　　6、教畫梯形的高時，要學生先找出互相平行的那組對邊，然后通過上底一個頂點向對邊引垂線。

　　七、錯例估計

　　1、學生容易把要求畫平行線的題目看成畫垂線。主要原因是學生不認真審題，另外受到先入為主的影響，因為學生是先學作垂線的方法，所以當他們一看到題目出現圖（已知直線和線外一點）時，就理所當然地想到畫垂線。解決問題的辦法是要求學生認真審題和養成檢查的習慣。

　　2、給直角梯形畫高。學生受前面學習的影響，不觀察圖的特點，就馬上在圖上畫高。其實可直接把上底與下底之間的直角邊作為直角梯形的高。

　　3、寫出梯形的各部分名稱時，正放時把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，倒放時也把較短的底叫上底，較長的底叫下底.教會學生要從不同角度去觀察圖形。

　　4、把四邊形理解為只包括平行四邊形和梯形，教會學生其實還有一般的、不規則的四邊形。

　　八、練習題分析

　　（1）、68頁第1、2題都是有關“平行和垂直”的判斷題，教學時要著重引導學生說一說判斷的方法。

　　（2）、68頁第5、6題分別要求學生思考，怎樣測定跳遠的成績比較準確？怎樣修路最近？實質上是垂線段的性質在生活中的應用。教學時可以引導學生課外再去找一找這樣的例子。

　　（3）、73頁第3題，借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯系與區別，要鼓勵學生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注思考問題的過程，并讓學生之間探討和交流自己的剪法和理由。

　　（4）、76頁第10題，讓學生畫出平行四邊形和梯形的高，并思考：可以畫多少條高？學生可以根據“平行線之間的距離處處相等”這一點，推斷出高有無數條。

　　九、課時安排：

　　《垂直與平行》4課時

　　《平行四邊形和梯形》4課時

　　練習課：2課時

平行四邊形和梯形 篇3

　　教學目標：

　　1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。

　　2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。

　　3、培養學生的空間觀念。

　　教學重、難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

　　教學過程：

　　一、動手操作　感受新知

　　1.平行四邊形的特性。

　　同學們已經學過三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？

　　(1)教師演示。

　　教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？

　　(2)動手操作。

　　學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。

　　(3)歸納。根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性。

　　(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。

　　你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎

　　二：探究新知

　　1.學習平行四邊形的底和高。

　　(1)認識平行四邊形的底和高。

　　(2)找出相對應的底和高。

　　(3)畫平行四邊形的高。

　　教師講解后，學生動手畫高，72頁“做一做”第2題。73頁1題。

　　2.認識梯形各部分名稱。

　　1）結合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。

　　提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？

　　72頁做一做2，73頁1題　畫梯形中試畫高。

　　總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。

　　再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？在學生思考的基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據對否平行來區分的。

　　2）認識等腰梯形。

　　(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。

　　(2)小組交流匯報。

　　對折后兩腰相等，并且重合。

　　用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。

　　(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　三、鞏固練習

　　1、73頁2題，在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。

　　2、73頁3題。剪一剪

　　在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

　　在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？

　　四、課堂小結：

　　你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？

　　五、作業：74－76頁4、8、10題。

平行四邊形和梯形 篇4

　　教學內容:人教版小學數學第七冊

　　教學目標:

　　1, 認識平行四邊形和梯形,探索平行四邊形和梯形的特征及平行四邊形的易變特征;

　　2, 在實際操作,想象驗證中培養學生的空間想象能力;

　　3, 了解平行四邊形,梯形,長方形,正方形之間關系,滲透事物間是互相聯系著的辯證唯物主義觀點.

　　教學重點:理解平行四邊形與梯形的特征.

　　教學難點:四邊形內各種圖形間的關系.

　　課前準備:自制課件1個,透明紙,長方形,正方形,平行四邊形,梯形圖形各一個.

　　教學過程:

　　一, 準備

　　師:前面我們學習了平行線,現在同學們動手在投影片上畫一組平行線,好嗎

　　提醒:線可以畫得長一點,流暢一些!

　　二, 操作,反思

　　1. 操作(一)

　　(1) 想象.

　　師:老師課前也畫了一組平行線.如果把兩組平行線相交,圍成的會是一個怎樣的圖形,大家能先來想象一下嗎 把你想到的圖形畫在紙上.

　　[學生作圖,教師有意識的巡視學生的作品]

　　(2) 交流.我們來交流一下,可以嗎

　　要求學生介紹一下圖形的明顯特征.

　　(3) 驗證.

　　師:那么兩組平行線相交,真能搭成這些圖形嗎 我們來驗證一下,同桌合作,動手搭一搭,看看能不能成功

　　2,操作(二)

　　(1)想象.

　　師:接下來我們換換材料,好嗎 還是兩組線,一組仍是平行線,另一組是不平行的線,它們相交,圍成的又會是什么圖形呢 你能來畫畫嗎

　　(學生想象作圖)

　　(2)交流.

　　教師選擇學生所作[看看能不能找到一個類似的作代表],同時出示與之對應的彩色圖形,貼在磁板上.

　　(3)驗證.

　　師:又有了各種各樣的.我們請個同學上來搭一搭,幫我們驗證一下!

　　三, 展開:

　　1,分類

　　(1) 師:全面欣賞一下我們的成果.這么多圖形,大家它們有沒有相同的地方或不同的地方

　　(2) 我們四人為一組,一起來找一找,看看哪個組發現得最多!

　　① (都有四條邊,四個角,都是四邊形,至少有一組對邊平行)板書:四邊形

　　② 有直角和沒直角的;

　　③ 有些是由兩組平行線搭成的,有些是由一組平行線和一組不平行的線搭成的!能聽明白嗎 誰來給們解釋一下!

　　(3) 根據這個特點,誰能上來把這些圖形分分類.

　　2,取名,進一步了解特征

　　(1)師:(手指分類后平行四邊形一列)這些四邊形有什么特點 還有誰想說 (板書:兩組對邊分別平行)

　　(2)誰能給這類圖形取一個符合它特點名字嗎

　　(板書:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)

　　(3)師:(手指另一列)它們能叫平行四邊形嗎 為什么

　　師:這種特點的四邊形,我們該叫它什么呢

　　3,兩組練習.下面我們做幾個練習來鞏固一下:

　　(1) 下圖中哪些是平行四邊形,哪些是梯形 同學們有沒有問題

　　(2)我們曾經學過正方形是特殊的長方形.它們的關系可以這樣表示!

　　那么正方形,長方形和平行四邊形這種特殊的關系又該怎么表示呢

　　可以用文字表達的!如果我們畫圖呢

　　(3)判斷下面的說法對嗎

　　1, 一組對邊平行的四邊形,叫做梯形( )

　　2, 有兩組對邊平行的圖形,都叫平行四邊形( )

　　3,長方形是特殊的平行四邊形( )

　　4,兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形( )

　　5,一個梯形中只有一組對邊平行( )

　　5,拓展:了解圖形轉換的內在聯系[機動]

　　師:讓我們一起來做個數學游戲,進一步了解圖形間的關系.

　　(1) 在平行四邊形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形都是梯形.

　　(2)在梯形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形.

　　投影學生的各種圖形:

　　小結:圖形確實可以千變萬化,再進一步深入研究我們能夠發現它們之間還有著十分豐富的聯系,有興趣的話同學們可以在課后繼續研究.

　　四邊形

　　平行四邊形

　　長方形

　　正方形

　　梯形

平行四邊形和梯形 篇5

　　[背景與導讀]

　　平行四邊形和梯形是新課標教材四年級上冊的內容。學生已經學習過有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節課要著重探討平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次認識，除了教學梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯系和區別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。此外我針對中國學生習慣于被動地聽，而不善提問、不善創新的現狀，做了點有益的嘗試。

　　[案例]

　　一、情景引入（展示70頁主題情景圖）

　　1、找一找，畫一畫。

　　師：大家在生活中一定見過很多種四邊形，說說看？

　　生1：黑板的面是個長方形，樓梯扶手里有平行四邊形。

　　生2：自動伸縮門里有平行四邊形。

　　生3：辦板報的同學坐的木梯里有梯形。

　　……

　　師：在紙上畫出形狀不同的四邊形，你知道幾種畫幾種，并標出你知道的圖形的名稱。

　　2、展示學生作品，展示教材第71頁上圖。“這些圖形有什么相同的地方？”

　　生：都有四條邊。

　　師：它們都是由四條邊圍成的封閉圖形，叫做四邊形。封閉是什么意思？

　　生：就是沒有缺口，連在一起，圍在一起。

　　……

　　3、回顧舊知，進入新授。

　　師：我們已經認識過長方形、正方形的特點，誰能簡單地說一說？

　　生：它們都有四個直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。

　　師：還有嗎？誰能用我們剛學過的垂直和平行的知識來說說？

　　生：長方形、正方形的對邊都分別平行，相臨兩條邊互相垂直。

　　師：說得真好！那關于平行四邊形和梯形你們又想知道些什么呢？

　　生：我想知道它們都有什么特點？

　　師：那我們就一起來探究吧。

　　二、合作學習，探究新知。

　　（一）探究平行四邊形的特征

　　1.猜一猜。

　　師：先觀察，大膽猜測一下平行四邊形的特征？

　　生：我覺得平行四邊形的對邊平行，長度相等。

　　師：那我們就來驗證一下平行四邊形的對邊是否分別平行、長度是否相等？你打算怎樣來檢驗呢？

　　生；用我們才學的平行與垂直的知識，三角板和直尺來測量。

　　2.量一量：小組合作，探究驗證。

　　3.說一說：匯報探究結果

　　生：平行四邊形的兩組對邊分別平行，長度也分別相等。

　　師：還有別的發現嗎？

　　生：我感覺平行四邊形的對角相等，就用量角器量了一下，的確相等。

　　師：真棒！發現了這么多。其實數學家們研究發現：只要兩組對邊分別平行的四邊形對邊就一定相等、對角也一定相等。也就是說只要具備兩組對邊分別平行這一特點的四邊形一定就是平行四邊形。同學們可以在課下多找幾個平行四邊形驗證驗證。

　　4.玩一玩。拓展延伸：“長方形、正方形是否具備‘兩組對邊分別平行’這一特點呢？”

　　生問：那長方形和正方形也是平行四邊形嗎？

　　師：對！我們把長方形和正方形看成是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪兒呢？

　　生：他們的角都是直角。

　　師：對！他們特殊在角都是直角。拿出你們用硬紙條做的長方形和三角形，咱們來玩一玩好嗎？捏住長方形的兩個對角拉一拉，看看變成了什么？這個現象說明平行四邊形還有什么特征？

　　生：它的形狀能變。

　　師：那如果是正方形呢？猜一下，能拉變形嗎？

　　生：能。

　　師：判斷正確！那三角形呢？

　　生；不能。

　　師：拉拉看？

　　生：不能。

　　師：對！三角形具有穩定性，房頂用三角形做支架就很穩固。而平行四邊形易變形，生活中什么地方運用過平行四邊形易變形的特點呢？

　　生：自動伸縮門……

　　（二）探究梯形的特點

　　1.大膽猜測：仔細觀察，猜猜看梯形有什么特點？

　　生：我覺得梯形有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行，長度也不相等。

　　2.合作探究：那我們就來驗證驗證，看看我們預測的對不對。你打算用什么方法來驗證呢？

　　生：用尺量。……

　　3.匯報交流

　　生：梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。另一組對邊不平行也不相等。我們預測的是對的。

　　師：同學們探討得很好！大家都發現了梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。那，假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？誰來猜猜老師想提什么問題？

　　生：假如長度也相等的話，會怎樣呢？[我抑制住內心的驚喜，如我期待，恰當的啟發激發學生提出了有價值的創新問題]

　　生：另一組對邊也會平行，那就有可能是長方形了。

　　生：也有可能是正方形。

　　生：還有可能是平行四邊形。

　　師：同學們探討得真好！那你們能說說什么叫做梯形了嗎？

　　生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　三、系統歸納整理各類四邊形之間的關系（課件展示：四邊形集合圖，如書中第71頁）

　　師；在四邊形這個大家族里有著許多兄弟姐妹。（展示四邊形集合圈）咱們來給他們分分類、畫畫圖好嗎？在四邊形這個大家族里有著“兩組對邊分別平行”和“只有一組對邊平行”兩大家庭。（展示平行四邊形和梯形兩大集合圈）那這兩個家庭里還有哪些成員呢？（依次展示各子集）

　　生：平行四邊形里還有長方形。

　　生：長方形里還有正方形。

　　生：梯形里還有等腰梯形。

　　生：梯形里還有直角梯形。

　　師：這兩位同學真會學習，了解了那么多我們還沒有學過的數學知識。

　　四、總結：這節課你知道了什么？還想知道什么？

　　五、拓展延伸：玩一玩，剪一剪，拼一拼。

　　1.思考：從一張梯形紙上剪下一個平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？還有別的可能嗎？

　　2.在一張平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

　　3.你能把一個平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個長方形嗎？試試看？（略）

　　[反思]

　　一、 用發展的眼光來教學，關注知識形成的過程，關注學生的終身發展、未來能力。

　　用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。“紙上得來終覺淺。”以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成。

　　二、創造性地挖掘教材里的素材，讓中國的學生也能“提出問題”。

　　中國的學生到了美國最大的差距就是只會被動地聽而不能提出問題、發表見解。“發明千千萬，起點是一問。”我們要鼓勵學生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發表見解，大膽推理，勤于探索，從而促進學生創新精神的發展。課堂教學中，發散性提問：“假如……那么……？”“你還有不同的想法嗎？”“ 還有哪些可能？”這類問題的答案不是唯一的，而是要學生產生盡可能多、盡可能新、盡可能前所未有的獨創的想法。這類問題激發的正是學生的發散思維、創新思維。在這種問題的推動下，學生必然展開多角度、多方位的思維活動，以求得到多種答案。例如，在認識梯形時當學生探索出“這幾個四邊形都是有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行。”時，我將提問向知識的深度、廣度發散，并同時嘗試著激發學生們也能提出有價值的問題：“對！這幾個四邊形都只有一組對邊平行，但長度不相等，那假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？（誰能猜猜老師想提什么問題呢）”一個思維敏捷的孩子舉起了手：“假如長度也相等的話，會怎樣呢？”學生們七嘴八舌地說開了：“假如長度也相等的話，另一組對邊也會平行，就有可能是正方形了。”“也有可能是長方形。”“還有可能是平行四邊形。”多么新穎的提問啊！給思維插上了飛翔的翅膀，使學生對梯形、正方形、長方形和平行四邊形的特點有了更為深刻的感悟和理解，溝通了知識間的聯系與區別，對它們之間的異同處也更加明晰了，思維的覆蓋面拓寬了，還使學生初步習得了一種假設、推理、論證的數學思想和方法，開發了學生的創新思維。“那誰能告訴大家什么叫做梯形了嗎？”“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。”有些同學還刻意地把“只有”兩個字說得格外重些，這說明他們對本知識點理解地很深刻。

　　[點評與拓展]

　　本節課充分地體現了學生的主體性和教師的主導性，老師向學生提供了大量的探索活動，利用學生原有的認知結構和生活實踐，循序漸進，步步深入，層層推進，教師始終把學生當作一個探索者、發現者，組織學生參與知識形成的全過程。從“猜測”到“探討驗證”，再到后面的“拓展延伸”，整個過程讓學生“做數學”而不全是“看數學”、“聽數學”，讓學生參與其中，在經歷中感悟，在感悟中探索，在探索中發展。

　　然而，面對素質教育，在教育改革面前仍有相當多的老師在遲疑、在彷徨，有人在反思懷疑情境創設的必要性、探索活動開展的意義，有人在呼吁：“還數學課堂的本來面目，數學課堂還是應該安安靜靜的……”數學課里需要安靜的思考，也需要熱烈的討論和探索，一切全因學習內容而定，一切應由學生認知過程的各環節的需要而定，從學生的終身發展來看更需要探索、交流等學習活動。時代發展了，我們也需及時更新“人才觀”。誠然，在革新的路上，我們的確發現有“為了創設情境而創設情境”的現象，這正是沒有真正領會改革意義、領會新教育理念的膚淺表現；也有探索活動、小組合作流于形式的現象，這也說明新時代對老師提出了更高的要求，老師的整體素質、綜合能力正有待提高。但絕不能因為改革路上的不成熟就否定改革，放棄改革，回到從前……試問，在近、現代世界文明面前，我們做出了多少貢獻呢？諾貝爾獎設立一百多年以來，榜上卻無一位中國人，僅有的6位中有5位全是受過美國教育的美籍華人。這難道不值得我們反思嗎？劍橋大學的一本教材里分析過中國近代衰敗的原因：社會教育不發達是其中之一。我們的彩電業經歷了多少年的自主探索才不再依賴進口顯像管了？我們的汽車制造業需要創新嗎？太需要了（我們長期依賴別人的發動機）！我們的電子業需要創新嗎？太需要了！我們的教育需要創新嗎？太需要了……我們有太多的“太需要了！”我們不能一直依賴買進“技術和管理”吧？況且在這些年的買進中，我們嘗盡了辛酸：人家是不會把核心與機密出讓的。中國的改革已近三十年了，國務院為什么強調要建立創新型國家？在未來的日子，我們要為國家輸送什么樣的人才呢？這個大課題難道不值得我們好好地深思加反思嗎？一個城市是要依賴企業的發展而發展的！一個國家是要依賴企業的發展而發展的！而企業的發展歸根到底是要依賴創新領先的！有哪個模仿者、跟隨者是吃到過肉的?

　　不管愿意不愿意，在大多數國家還未完成工業化的時候（中國在內），世界已飛快地躍入知識經濟時代，創新已成為主流……

平行四邊形和梯形 篇6

　　教材分析：

　　本單元是認識平行四邊形和梯形，這是在學生認識一些平面圖形，包括直觀認識過平行四邊形之后，主要以平行線的認識為基礎學習的。掌握這部分內容，是進一步學習這些圖形面積計算的基礎，內容分兩段安排：第一段認識平行四邊形的特征及梯形的特征。第二段認識平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。

　　學情分析：

　　學生在前一階段學習中，已經掌握了“平行線”與“垂線”的知識。學習這一單元學生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認識平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學中要注意學生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識的培養。

　　教學目標：

　　（一）.知識教學目標：

　　1.理解平行四邊形的意義及其特征，了解平行四邊形的特性及應用。

　　2.能使用三角板畫出平行四邊形不同底邊上的高。

　　3.使學生懂得平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。

　　（二）能力目標：

　　1、培養學生的操作能力和作圖能力。

　　2、培養學生平面圖形的幾何觀念。

　　（三）.情感目標：

　　1.培養學生樂于動腦，積極思考、主動學習。

　　2. 增強參與意識和競爭意識。

　　教學重點：理解平行四邊形和梯形的意義及其特征、特性。

　　教學 難點：畫平行四邊形不同底邊的高及底和高的依存關系。

　　教具準備：吸管若干、方格紙、教具等

　　教學過程：

　　一、情景引入（展示70頁主題情景圖）

　　1.出示校園圖（70頁）

　　在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？

　　2.畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

　　展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。

　　二、做圖形，畫圖形，掌握平行四邊形的特征：

　　1、拿出準備好的吸管，同桌合做一個平行四邊形。做好后展示有代表性的平行四邊形。

　　2、交流做的過程。

　　交流過程中要求學生說出時的思考過程及遇到的困難。如果學生沒有說在點子上，老師可以提醒：

　　你做的時候發現四邊的長短要有什么關系？（上下兩條邊長度相等，左右兩條邊長度也相等。老師板書：對邊相等

　　放四條邊的時候又有什么要求？（對邊放平行）板書：平行

　　3、能把自己做好的圖形畫在方格紙上嗎？

　　4、畫好后，要求同桌交換畫好的圖形，驗證對方是不是平行四邊形。說說你是怎么驗證的（量對邊是否相等、用推平行線的方法來驗證對邊是否平行）

　　歸納：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

　　二、玩一玩，拓展延伸

　　1、拿出長方形和正方形模型

　　問：長方形和正方形是否也具有兩組對邊分別平行這一性質呢？學生找，并驗證。

　　總結出：長方形正方形是平形四邊的一種特殊圖形。

　　特殊在哪里？（四只角是直角。）

　　問：長方形和正方形好像也有一定的聯系呢？找找、想想。

　　得出：正方形是長方形的一種特殊圖形。

　　特殊在哪里？（四邊相等）

　　2、玩：我們來玩這個長方形和三角形。請一位女生玩長方形，一位男生玩三角形，看誰的力氣大，使這兩個圖形變形。

　　玩后得出：四邊形易變形。找找生活中哪里用過四邊形易變形的性質？

　　三、探究梯形的特點

　　1、猜測：仔細觀察，猜猜看梯形有什么特點？（有一組對邊平行，但不相等。另一組對邊不平行……）

　　2、合作驗證自已的猜測對不對

　　3、匯報交流

　　4、問：如果梯形的另一組對邊也平行，那變成什么圖形？（變化過程用課件演示）

　　得出：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　四、各類四邊形歸類整理

　　根據實際情況老師和學生完成書上的這幅集合圖（可以把四邊形看成是一個大家庭……）

　　五、認識平行四形和梯形的底和高，并學習畫高(最好用課件出示)

　　1、出示一個平行四邊形。上下兩邊用紅顏色。要求學生畫出兩條紅線之間的垂直線段。

　　2、看書回答這條線段叫什么？（就是平行四邊形的高，）兩條紅線叫什么？（講清底邊與高的對應關系）

　　板書：高、底？

　　3、學生在自己的平行四邊形上，畫底邊上的高，并寫出底、高

　　4、出示以左右兩邊為底的畫有高的平行四邊形。讓學生說說哪條是高？為什么？

　　5、自學梯形的各部分名稱并自學畫出它的高。

　　怎樣記住上底、下底和兩條腰。（平行的一組叫上底、下底，上底較短，下底較長，不平行的一組叫兩腰。）

　　6、想像：如果兩腰延長并相交于一點，變成什么圖形？

　　7、在梯形圖上畫一條高。并寫上梯形各部分名稱。

　　8、課堂小結：這節課你學到了什么新本領？你還想學什么知道些什么？

　　七、延伸：畫一畫，剪一剪，拼一拼。

　　1、在一個平行四邊形中畫一條高，使平行四邊形分成一個三角形和一個梯形、兩個梯形。

　　2、在一個梯形里，畫一條高，你能把梯形分成哪兩個圖形，還可以分成什么圖形？

　　3、你能把一個平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個長方形嗎？試試看？

　　4、思考：從一張梯形紙上剪下一個平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？

平行四邊形和梯形 篇7

　　人教版小學數學四年級（上冊）教科書第70頁例1

　　教學反思

　　碧湘街小學 陳芳

　　“平行四邊形和梯形”這一單元中涉及的知識點有：平行與垂直、平行四邊形與梯形。這些圖形在實際生活中應用十分廣泛，在此之前學生頭腦中已經基本積累了許多表象的東西，而且經過前三年的學習，也具備了一定的基礎。為此，教師必須把握好學生已有的生活經驗和基礎知識，應從學生的實際出發，更好的把握教學的重點和難點。

　　我在教學這一部分內容時特別注重了加強學生作圖能力的訓練和指導，重視作圖能力的培養，同時盡力培養學生觀察和思考的習慣。通過讓學生驗證平行、判斷平行，歸納出各種類型的四邊形，從而學生能夠用圖表表示各種四邊形的區別和聯系。因為平行四邊形和梯形的特征是教學中的一個重點，所以我在教學過程中還注重了學生操作能力的培養，讓學生通過自己動手做一做，想一想，聯系具體實例來加深對平行四邊形和梯形認識。

　　通過教學“平行四邊形和梯形”使我更深地認識到：教學中培養學生的動手操作能力，既能充分發展學生的空間觀念及空間想象能力，又能加深學生對圖形的特點及相互關系的理解，同時也為發展學生的創新意識提供了有利的條件。

平行四邊形和梯形 篇8

　　[教學目標]：

　　復習整理本單元的概念：平行線、互相平行、互相垂直、垂線、垂足、距離、距離、平行四邊形、梯形、高、底、等腰梯形的概念及相應圖形特點、集合關系。

　　[教學重點[：

　　各概念的定義。

　　[教學難點]：

　　概念之間的集合關系仍然容易混淆，對種和屬的區分比較困難，容易填錯位置。

　　一、提出學習目標

　　1、創設情境：同學們，我們已經學習了平行四邊形和梯形，你想對老師說什么嗎？

　　2、提出學習目標

　　（1）復習整理本單元的概念：平行線、互相平行、互相垂直、垂線、垂足、距離、距離、平行四邊形、梯形、高、底、等腰梯形。

　　（2）平行四邊形、梯形、長方形、正方形的特點和集合關系。

　　二、展示學習成果

　　1、小組內個人展示

　　這一單元我們主要學習了哪些知識？請同學們想一想這一單元學習的主要知識，小組的同學互相說一說，有困難的同學也可以快速的翻閱課本64---76頁。（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）。完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，小組內互相交流、幫助、質疑問難。

　　2、小組展示

　　師：現在就讓我們把這些知識點用自己喜歡的方法整理出來好嗎？我們比一比誰整理的最清晰、最有條理？

　　各小組到黑板整理，全班交流評價黑板上同學整理的結構圖，讓學生說一說它的優點有哪些？（學生說）再說一說有哪些建議和需要改進的地方？（學生說）

　　三、激發知識沖突

　　1、我來畫

　　我們利用手中的三角板、直尺畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形？

　　學生動手畫，教師巡視指導。

　　完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示

　　2、我來說

　　（1）師：老師有一個長方形，可是老師不小心拉了一下它的對角，就變成了一個平行四邊形，看到這個平行四邊形，想一想你知道有關平行四邊形的哪些知識哪？想不想對老師和同學們說一說？

　　（2）學生可能回答出：

　　平行四邊形的兩組對邊平行且相等；

　　平行四邊形的四個角的度數加起來是360度；

　　平行四邊形的兩個對角相等；

　　平行四邊形具有易變形性等。

　　長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　一個平行四邊形可以畫無數條高。(教師引導學生說出平行四邊形的高)，然后讓學生在學案上快速的畫出一個平行四邊形的一條高。

　　（3）師：老師沿著平行四邊形的一條高剪下來，同學們想一想會變成兩個什么樣的圖形？

　　學生回答：梯形。

　　師：想不想對老師和同學們說一說你知道的有關梯形的知識哪？

　　生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　梯形的四個內角和也是360度。

　　兩腰相等的梯形叫等腰梯形。（等腰梯形的兩個底角相等）

　　一個梯形可以畫無數條高。（引導學生快速畫出梯形的一條高）

　　師：畫平行四邊形和梯形的高時，我們應該注意什么？

　　3、我來剪：

　　在梯形紙上剪一刀，剪出一個最大的平行四邊形。

　　學生動手操作，教師巡視指導。

　　【拓展練習】

平行四邊形和梯形 篇9

　　第一課時 垂直與平行 p64、65及練習十一第1、2、3題

　　教材分析及重難點

　　這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。教材一開始出現運動場景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：單杠、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實物來喚起學生的生活經驗，促進數學學習。

　　例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學生任意畫出兩條線，出現相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動，讓學生體會在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結論：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？這兩個活動可以先讓學生猜一猜結果，再動手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）

　　教學重點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

　　教學難點：理解永不相交的含義

　　教學目標

　　（1）、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　（2）、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

　　（3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。

　　教學思路

　　一、創設情境，引入新課通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，反饋展示。

　　1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　　（二）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進行分類。

　　2、嘗試把擺出的圖形進行分類。

　　3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　（三）歸納特征，構建新知

　　1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。

　　2、歸納“平行”與“垂直”的特征。

　　3、找一找生活中的平行與垂直。

　　4、學生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。

　　三、解釋應用，鞏固新知

　　四、全課總結，完善認知。

　　第二課時 畫垂線 p66及練習十一第4—8題

　　教材分析及重難點

　　本課例[2]是教學畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線。教學過直線上一點畫這條直線的垂線時，教材用了三幅圖表示畫法；教學過直線外一點畫這條直線的垂線時，放手讓學生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導學生把直線外一點a和直線上任意一點連起來，再經過實際測量這些線段得出結論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質，在實際生活中有很多應用。最后引出點到直線的距離的概念，為學習平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。

　　教學重點：學會用三角板準確的畫垂線

　　教學難點：直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

　　教學目標

　　（1）、學會用三角板準確的畫垂線。

　　（2）、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

　　（3）、培養學生良好的學習習慣，初步培養學生空間想象能力。

　　教學建議

　　本課教材內容的設計層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學生學著畫，也可以讓學生仔細觀察教材上的圖，自學畫法。用三角尺畫垂線的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；③從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。（2）放手讓學生嘗試畫一畫過直線外一點的垂線，教師適時適量的作指導。（3）探究直線外一點a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　第三課時 畫平行線 p67及練習十一第4、8題

　　教材分析及重難點

　　例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學生應該怎樣畫平行線。接下來，要求學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測量這些線段的長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后，是讓學生討論怎樣畫一個長方形，這是畫垂線和平行線的綜合應用。

　　教學重點：會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

　　教學難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

　　教學目標

　　（1）、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

　　（2）、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

　　（3）、通過操作活動，使學生經歷畫平行線的全過程，培養學生作圖的能力。

　　教學建議

　　本課的教學與前一課類似，注重學生的自主學習能力，教師只作適當的指導。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學生只用三角尺畫平行線，實際上應用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。

　　練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學生多思考、多操作，提高學生的思考水平和應用能力。

　　第四課時 平行四邊形和梯形 p70、71

　　教材分析及重難點

　　平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學生提供學習的現實情景，學生也比較熟悉。

　　例[1]先讓學生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱對四邊形進行分類。重點展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學生討論各種圖形之間的關系，并用集合圈表示。

　　教學重難點：用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。

　　教學目標

　　（1）、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

　　（2）、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　教學建議或教學思路

　　用集合圈表示各種圖形之間的關系時，仍有部分學生不理解集合的意義（三下“數學廣角”），在教學時教師仍要關注學生的學習起點和學習能力，以便學生更好的理解這些圖形之間的關系。

　　第五課時 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10

　　教材分析及重難點

　　例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩定性和三角形的穩定性；在本冊中可以把重點放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時周長不變，面積變大。

　　平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學習平行四邊形面積計算的基礎。（圖內高）在底邊延長線上畫高在小學不作要求。（圖外高）

　　梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學時向學生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。

　　等腰梯形：兩腰相等的梯形。

　　教學重難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

　　教學目標

　　（1）、理解平行四邊形的特征，并會畫高。

　　（2）、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。

　　（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。

　　教學建議或教學思路

　　用四根硬紙條釘成一個長方形，學生在三年級上冊操作過，本課可以放手讓學生動手，把重點放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。

　　第六課時 練習十二 第3、6、8、9、11、12

　　教材分析及重難點

　　本課是練習課也可以說是操作活動課。

　　第3題借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯系和區別。

　　第6題借助七巧板拼一拼，使學生進一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯系。

　　第8題判斷哪些是對稱的四邊形。

　　第9題通過操作使學生發現四邊形的內角和都是360度。

　　第11題除了發現內角和是360度，還讓學生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。。

　　第12題試試你的眼力，有助于培養學生的觀察能力和有序思考的能力。

　　關于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學生通過量一理它的線段和角從而發現菱形的特征。

　　教學目標

　　（1）、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規律。

　　（2）、提高學生綜合運用知識解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想。

　　（3）、使學生感悟到數學的神奇和奧妙，增強學好數學的信心。

　　教學建議

　　第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注學生思考問題的過程，并讓他們與同學探討和交流自己的剪法和理由。

　　第9題，“再任意畫一個四邊形試一試，你會得到同樣的結論嗎？”可以讓學生猜測、推理，再操作，讓學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，逐步數學化，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想方法。

　　數學游戲：神奇的莫比烏斯帶

　　通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數學的神奇，提高對數學的學習興趣。

　　關于莫比烏斯帶的知識，可以到網上查到一下。

　　莫比烏斯帶

　　公元1858年，德國數學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發現：把一個扭轉180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。

　　因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！

　　我們把這種由莫比烏斯發現的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。

　　拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶。現在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發現，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！

　　有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。

　　莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！

　　比如在普通空間無法實現的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。

　　在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。

　　“莫比烏斯帶”在生活和生產中已經有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。

　　莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。

平行四邊形和梯形 篇10

　　教學目標：

　　1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

　　2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

　　3、培養學生作圖的能力。

　　教學重點：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

　　教學難點：準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、回憶一下，什么叫平行線？

　　2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節課我們就來學習畫平行線。板書課題：畫平行線

　　二、探究新知

　　1.可以用直尺和三角尺畫平行線。

　　步驟：

　　1）.用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

　　2）.將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

　　可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。

　　2. 大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的是否平行。

　　3、小組活動：

　　在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發現什么？在小組內交流一下全班匯報

　　小結：平行線間的距離是相等的。

　　4. 小組討論：怎樣畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形？

　　長方形的對邊是互相平行的。

　　相鄰的兩條邊是互相垂直的。

　　可以用垂線或平行線的方法來畫。

　　全班匯報組內研究的畫法：

　　先畫一條長3厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側分別畫兩條與它垂直的2厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。

　　三、鞏固新知：

　　1、獨立畫一個邊長是4厘米的正方形。

　　2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。

　　四、課堂小結：通過學習畫平行線，你有什么體會

　　五、作業68頁4題

平行四邊形和梯形 篇11

　　教學目標：

　　1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

　　2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系； 3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

　　教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。 學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

　　教學過程：

　　一、游戲引入

　　1、同學們，喜歡做游戲嗎？好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來？其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好.開始！

　　教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

　　長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，（拿下長方形和正方形）今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。（揭示課題：平行四邊形和梯形）

　　二、建構概念

　　1、生活中的平行四邊形和梯形

　　其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎？梯形呢？說說看！

　　2、構建概念 既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做形。

　　先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

　　（1）平行四邊形和梯形都是四邊形。

　　（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

　　師：還有什么共同點？指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎？同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎？拿出你的工具開始吧！

　　學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎？

　　3.形成概念。

　　（1）平行四邊形。

　　剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢？老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

　　現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現？平行四邊形的兩組對邊分別平行。

　　板書：（兩組對邊分別平行的）說說吧，什么叫做平行四邊形呢？根據學生回答板書：叫做平行四邊形 （指名讀）

　　（2）梯形。

　　再來看梯形 （出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎？我們再來驗證另外兩個。

　　師：現在證實了嗎？誰再來說說你的發現？（梯形只有一組對邊平行） 師板書：只有一組對邊平行的。

　　師：能說說什么叫做梯形嗎？ 學生說明，板書：叫做梯形（于只有一組對邊平行的四邊形后）。 師：誰來讀讀？

　　（3）對比。 平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

　　4、應用概念判斷。

　　呈現題目：下面的圖形 中.是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。 師：紙上寫寫看（學生完成）。

　　師：你是怎么寫的？ 學生匯報：平行四邊形（2個）“√”，梯形（2個），“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

　　長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

　　三、確立關系

　　到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢？（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖： （指長方形）我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它（指正方形）表示——（生：所有的正方形），它（指平行四邊形）呢？（生：所有的平行四邊形），它呢？ （生：所有的梯形）平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于—— （生：四邊形），也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

　　呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。 這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢？ 不能！ ？

　　1.包含關系。

　　引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

　　2.并列關系。

　　師：那梯形呢？梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

　　3.出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系？ 四、空間想象

　　1.猜圖形。 說到四邊形，瞧，這就有一個！PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形？

　　學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

　　師：注意看！不可能是什么？書往一旁移動，排除正方形。 師：再看，不可能是什么？書移動露出兩個角，排除長方形。

　　師：現在呢？一定是什么？出現三個角 2.分圖形。

　　師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎？ 生：想！

　　呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多？ （學生操作并匯報。）

　　①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

　　②兩部分都是三角形。

　　③兩個梯形

　　④一個梯形和一個三角形

　　⑤一個三角形和一個五邊形

平行四邊形和梯形 篇12

　　學情分析:平行四邊形和梯形的認識是新課標教材四年級上冊的內容,學生已經有學習過有關四邊形的知識,對平行四邊形也有初步的認識.這一節課著重引導學生探討平行四邊形的特點以及它與長方形和正方形的關系,梯形在這里是第一次學習,除了要教學梯形的特征外,還要說明它與平行四邊形的聯系與區別,能將四邊形分類,并概括出平行四邊形和梯形的定義.

　　教學目標

　　1.使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征,初步認識平行四邊形和梯形各部分的名稱.

　　2.使學生了解學過的所有四邊形之間的關系,并會用集合圖表示.

　　過程與方法:

　　通過操作活動,使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程,掌握它們的特征.

　　重點: 理解平行四邊形和梯形的概念及特征.了解學過的所有四邊形之間的關系,并會用集合圖表示.

　　難點: 理解平行四邊形和梯形的概念及特征.用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系.

　　教學過程:

　　情景導入:

　　師說:同學們認識這位老朋友嗎 (師出示一個一般四邊形)

　　看一看:四邊形這個大家族底下的族員可多了,看我們的校園到處都有它的影子.(課件出示校園圖,并在相應圖形的地方用四邊形框起來)

　　畫一畫:那么你們能利用方格紙把四邊形的各個族員畫出來嗎 并且標出你知道圖形的名稱.展示學生的作品

　　師:這些圖形都有什么共同特點 (由四條邊圍成的封閉圖形)

　　回顧舊知,進入新授

　　1,師問:在這里有兩位老朋友你們是非常的熟悉的,能找出來嗎 (長方形,正方形)

　　還有兩位新朋友誰呢 你們想知道平行四邊形和梯形的什么 (生可能說想學習它們的特點)

　　那么下面就一起來探究它們的特點.(板書:平行四邊形和梯形的認識)

　　三,合作學習,探究新知.

　　1,探究平行四邊形的特征:

　　1)猜一猜:

　　師:拿出手上的平行四邊形紙片,先觀察,誰能大膽地猜猜平行四邊形的特征嗎

　　生可能:對邊平行或者對邊相等.

　　師肯定學生的發現:要知道平行四邊形是否對邊分別平行,長度相等,我們還要驗證,你打算怎么驗證呢 (用直尺測量)

　　2)小組合作量一量.探究驗證

　　3)說一說.

　　師:你們的猜測成立嗎 學生匯報驗證結果.

　　師:還有別的發現嗎

　　生可能:我感覺平行四邊形的對角相等,(師:驗證了嗎 拿什么驗證)

　　師小結:多棒的學習方法啊,他已經懂得猜測后再驗證猜測.其實數學家們通過研究發現只要有兩組對邊分別平行的四邊形它的對邊就一定相等,對角也一定相等.那么什么樣的圖形叫做平行四邊形呢 多叫幾個學生說說自己的想法.再板書定義

　　(板書:有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形)

　　師:在這個概念里哪個詞是關鍵詞 (引導學生圈起"兩組"和"平行四邊形"三個詞)

　　4)拓展延伸:師問:長方形和正方形具備兩組對邊分別平行嗎 聽到這個結論你有什么想法

　　生可能:長方形和正方形是平行四邊形嗎 (師:你們說呢 )

　　師:對啊,我們說長方形和正方形是特殊的平行四邊形,那么它們特殊在哪呢

　　生:長方形和正方形有四個直角.

　　師:贊同你的意見,它們特殊在-----角都是直角.

　　5)研究平行四邊形的特性:

　　拿出我們用吸管做的長方形和三角形,捏住長方形的兩個對角拉一拉,看看變成了什么 這一現象又說明了平行四邊形的另一個特點,是什么

　　生:形狀會變.

　　師:判斷正確,說明平行四邊形具有易變性(板書),那么三角形會變形嗎 拉拉看.

　　師小結:三角形具有穩定形,房頂用三角形做支架就很穩固,生活中哪些地方利用平行四邊形易變性.(生說不出就展示實例:自動伸縮門.課件顯示伸縮門活動的過程)

　　師:我們在拉長方形框架的過程中什么沒變,什么有變化嗎

　　學生總結規律:面積變了,周長不變.

　　2,探究梯形的特征.

　　師:剛才我們的同學發揮了自己的智慧,找到了很多平行四邊形的特點.

　　現在請你們在這堆圖形中找出梯形,可以嗎 它們都有什么共同特點

　　生:有一組對邊平行.

　　生:對邊不相等.(有補充嗎 )(要是學生找出同旁的內角加起來是180度,要肯定學生并說明下一節課驗證它.)

　　師:大家探討得真好,都發現了梯形只有一組對邊平行,但不相等.那假如……

　　假如什么呢 我們可以推理什么呢 誰能猜猜老師想提什么問題 (目的是引導學生會提問,會質疑)

　　生:假如長度也相等,會怎樣

　　師:問得太好了,我們來看看課件的演示:梯形漸變成一個長方形或平行四邊形.

　　師:假如另一組對邊也平行了,也會變成什么

　　師:對比平行四邊形的定義的概念,我們該如何定義梯形

　　學生總結歸納,(板書:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形)重點圈出"只有一組"

　　三,系統歸納整理四邊形的類型.

　　師:我們把四邊形大家族里的特殊成員都學完了.咱們來把它們分分類吧,分幾類呢 生辯論分法.

　　師:老師贊同分成三類的說法 那么長方形和正方形該屬于誰呢

　　師:根據學生的分法在課件展示的方法

　　一般四邊形

　　四邊形 平行四邊形 長方形 正方形

　　梯形

　　課件出示集合圈:要是老師把所有的四邊形圍起來,那么這個大家族里也應該分成三個部落,展示結果.

　　四,學習平行四邊形和梯形各部分的名稱.

　　1,剛才同學們把平行四邊形的邊稱為了長和寬,其實平行四邊形的邊也有自己的名字.

　　1),課件呈現一個平行四邊形.

　　2)在平行四邊形的邊上任取一點(一般在頂點).

　　3)從這一點向對邊引一條垂線.

　　4)這點到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.

　　在課件上同時出現概念:從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底.

　　概念所說的"一條邊上的一點"可以理解成是任意的一邊上的任意一點.因此平行四邊形的高就有無數條.從不同邊上的點引出的高的長度有可能不一樣,所對應的底也可能不一樣.

　　2,同理學習梯形各部分的名稱.

　　1)呈現一個梯形,猜一猜:梯形的底在哪里 生說答案,師總結:平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底.通常把較短的底叫上底,較長的底叫下底.

　　2)梯形的高在哪里 (邊畫邊說,通過上底的一個頂點向對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫梯形的高)

　　五,全課總結:剛才我們不僅認識了平行四邊形和梯形的特征,還知道了它們各部分的名稱,并且把所有的四邊形進行了分類.對這節課的知識還有疑問嗎

　　六,鞏固練習:

　　課堂練習 姓名

　　一),畫出你認識的四邊形.

　　二),概念的應用.

　　ⅰ,判斷:

　　ⅱ,填空題:

　　(1)兩組對邊分別( )的( )叫做平行四邊形.

　　(2)( )和( )可以看作是特殊的平行四邊形.

　　(3)拉動一個平行四邊形框架,使它的四個角都變成直角,那么這個平行四邊形就變成了( ).但它的周長( ).

　　(4)右圖(單位:厘米)平行四邊形中

　　20厘米長的底所對應的高是( )厘米. 15 25 12

　　20

　　(5)填出圖形各部分的名稱: ( ) ( )

　　( ) ( ) ( ) ( )

　　三),操作與思考. ( )

　　(1)在平行四邊形里畫一條線段,按指定要求分成兩個圖形.

　　兩個三角形 兩個梯形 還可以分成

　　哪兩個圖形

　　七,作業布置.

　　八,板書設計.

　　平行四邊形和梯形的認識

　　四邊形:由四條邊圍成的封閉圖形叫做四邊形.

　　平行四邊形:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

　　◎◎◎◎ ◎◎◎

　　梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形.

　　◎◎◎

　　平行四邊形的特性:易變形.

　　文婉芬

　　2008.12.10

　　禪城區數學績效課堂現場會教案

　　一般四邊形

　　梯形

　　平行四邊形

　　正方形

　　長方形

　　(1)長方形是特殊的平行四邊形. ( )

　　(2)有兩組對邊平行的圖形叫做平行四邊形. ( )

　　(3)一組對邊平行的 四邊形叫做梯形. ( )

　　(4)一個梯形中只有一組對邊平行. ( )

　　(5)各類伸縮門的制作都利用了平行四邊形易變性的特性.( )

　　(6)平行四邊形和梯形的高都有無數條. ( )

　　2,看書第71至72頁,熟讀概念.

　　1,《同步》第29頁.

平行四邊形和梯形 篇13

　　教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書第70－71頁例1，練習十二相關練習題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、引導學生自主發現平行四邊形和梯形的特征，并總結概括出平行四邊形和梯形的概念。

　　2、理解所有四邊形之間的關系，能用集合圖直觀表示出各四邊形之間的關系。

　　3、在活動中培養學生認真思考、動手操作、總結概括及探究、解決問題的能力。

　　過程與方法

　　學生主動參與觀察、猜測、操作、驗證、交流等活動，經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，探索平行四邊形和梯形的特征。

　　情感、態度和價值觀：學生能積極參與學習活動，并從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習興趣。

　　教學重點：平行四邊形和梯形的概念及特征。

　　教學難點：用集合圈表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的關系。

　　教具、學具準備：直尺、三角板、量角器、水彩筆、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、

　　四邊形各一個。

　　教學活動過程：

　　一、情景引題：

　　1、觀察情景圖，找出圖中的平面圖形。

　　師：這是一幅美麗的小區圖，你能在這幅圖中找到哪些平面圖形？

　　生：我能找到圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形……

　　教師板貼：正方形、長方形、平行四邊形、梯形。

　　2、老師把這些圖形貼在黑板上，這4個圖形有一個共同的名字是什么圖形呢？（生：都叫四邊形）

　　3、師：什么樣的圖形是四邊形呢？長方形和正方形都是我們熟悉的四邊形，你知道它們有哪些特征嗎？

　　你還能從平行或垂直的角度說說它們的特點嗎？

　　4、今天我們一起來研究四邊形家族中的另外兩種圖形——平行四邊形和梯形。

　　板書課題：平行四邊形和梯形

　　二、探究新知

　　（一）研究平行四邊形

　　1、提出探究問題。

　　師：仔細觀察平行四邊形，大膽地猜想平行四邊形可能會有哪些特點？（板書：觀察、猜想）

　　生1：我猜平行四邊形的對邊可能平行。

　　生2：我猜平行四邊形對邊可能相等。

　　生3：我猜平行四邊形的對角可能相等。

　　生4：我猜平行四邊形的內角和是360度……

　　師板書： 對邊平行？ 對邊相等？ 對角相等？

　　2、探索平行四邊形的特征。

　　師談話：現在我們一起來研究這些猜想是否正確，同桌合作，選擇其中的一條或兩條來研究。你們可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的辦法最多？

　　同桌合作驗證。（板書：探究、驗證）

　　3、匯報交流：請你說說你們是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？

　　學生可能有的方法：

　　（1）學生用畫平行線的方法，利用推三角尺的 方法來判定平行四邊形的對邊是平行的。

　　（2）用畫垂線段的方法也驗證了平行四邊形的對邊是平行的；

　　（3）量平行四邊形各條邊的長度，檢驗平行四邊形的對邊是相等的。

　　（4）用量角器測量的平行四邊形的對角，證明平行四邊形的對角是相等的。

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　　4、電腦演示證明平行四邊形對邊平行，對邊相等，對角相等。

　　5、師：通過同學們的親自動手實踐，發現并驗證了平行四邊形的特點，現在，你能說說什么是平行四邊形嗎？

　　師小結：其實，數學家們經過研究大量的圖形發現，只要兩組對邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形

　　板書：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（解釋：分別是什么意思？）

　　（二）研究梯形

　　1、師：觀察這個梯形，和剛才研究的平行四邊形比一比有什么不同的發現？

　　2、同桌同學相互議一議，怎樣的四邊形是梯形？

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 （解釋：什么是只有？）

　　3、電腦演示

　　問：如果兩組對邊平行就是什么圖形了？

　　（三）生活中的平行四邊形和梯形

　　師：小朋友已經認識了平行四邊形和梯形，在日常生活中見到到過這些圖形嗎？

　　（學生可能會說長方形是平行四邊形，抓住時機讓學生討論：長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？）

　　師小結：因為長方形和正方形都符合平行四邊形的特點，所以，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形

　　學生回答后欣賞。

　　（四）探究四邊形之間的關系

　　1、師：剛才同學們談到長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，請你利用手中的圖形，表示它們的內在關系。（把它們按范圍的大小進行排列）

　　2、學生擺放后，電腦出示集合圖。

　　3、判斷下列圖形哪些是平行四邊形，哪些是梯形？說一說為什么？

　　三、鞏固拓展

　　1、猜一猜：

　　師：下面只看到四邊形的一部分，你能猜出它可能是什么圖形嗎？

　　數 學

　　數 學

　　生：可能是長方形 ，可能是正方形，可能是平行四邊形，也可能是梯形。

　　數 學

　　生：可能是梯形，也可能是平行四邊形，不可能是長方形和正方形。

　　數 學

　　生：可能是梯形。問：是可能還是一定？

　　糾正：一定是梯形。

　　2、分一分：

　　師：通過猜圖形，小朋友對平行四邊形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四邊形或梯形畫一條直線后變成兩個圖形

　　（1）兩個平行四邊形

　　（2）兩個三角形

　　（3）兩個梯形

　　（4）一個梯形和一個三角形

　　（5）一個平行四邊形和一個三角形

　　3、數一數：

　　師：老師這里有幾個平行四邊形和梯形，請你仔細數一數。

　　圖中共有(　)個平行四邊形 圖中共有（ ）個平行四邊形，共有個梯形。

　　4、說一說：

　　這節課你最大的收獲是什么？

　　你最想說的話是什么？

　　5、結束語：圖形世界變化萬千，奧妙無窮，希望小朋友學了這么多的四邊形后，積極動手畫出美麗的幾何圖形。

　　板書：平行四邊形和梯形——四邊形

　　對邊平行 觀察猜想

　　對邊相等 兩組對邊 探究驗證

　　對角相等 分別平行

　　只有一組對邊平行