《平行四邊形和梯形》（精選17篇）
《平行四邊形和梯形》 篇1
一、總目標
1、理解和掌握垂直和平行的概念，會正確地畫出已知直線的垂線和平行線，會畫長方形和正方形。會在點子圖畫平行四邊形和梯形。
2、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
3、了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
4、學習平行四邊形和梯形各個部分的名稱底和高，會畫平行四邊形和梯形的高。
5、使學生逐步形成空間觀念。進一步積累認識圖形的經驗，發展學生對數學思考的能力。
二、子目標
《垂直》教學目標：
1、使學生初步認識和理解兩條直線互相垂直的位置關系，知道垂足和垂線。
2、會用三角尺畫垂線。
3、使學生體會數學與生活的聯系，能對生活中簡單的物體間位置關系和現象作出初步解釋。
《平行》教學目標
1、使學生認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特性。
2、使學生會用直尺、三角尺畫平行線。
3、培養學生的觀察、動手操作能力和實踐能力。
《平行四邊形》教學目標：
1、通過觀察、操作，掌握平行四邊形的特征。
2、認識平行四邊形的底和高，會畫平行四邊形的高。
3、知道長方形、正方形和平行四邊形之間的關系，從中受到辯證唯物主義觀的啟蒙教育。
《梯形》教學目標：
1、通過觀察、操作，掌握梯形的特征。
2、認識梯形各部分的名稱，會作梯形的高。
3、認識等腰梯形、直角梯形，掌握等腰梯形、直角梯形的特征。知道等腰梯形與直角梯形的區別。
三、單元知識結構圖：
平行四邊形的認識
互相平行的認識
畫平行線
平行四邊形和梯形
畫平行四邊形的高
互相垂直的認識
梯形的認識
畫垂線
畫梯形的底和高
四、重點分析
《垂直》
1、教學重點：使學生理解垂線的概念，學會用三角板準確的畫垂線。
2、要素分析：垂線的概念要注意以下幾點：
（1）、兩條直線垂直是互相的（誰是誰的垂線），不能孤立說某直線是垂線。
�。�2）、兩條直線相交的位置關系是相交成直角，這也是互相垂直的關鍵，它與兩條直線放置的方向無關。
3、與其它教學重點的聯系
垂線的概念和畫垂線的方法為后面學畫平行四邊形和梯形的高做準備。
4、突出重點策略
（1）、借助演示、操作的手段，讓學生正確理解和掌握概念。如老師通過教具的演示，讓學生觀察、理解“互相垂直”，同時強調兩條垂線是相互的。又如讓學生通過操作學具：用兩條小棒擺出相互垂直的關系，并讓他們把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使學生明確相互垂直的關鍵是相交成直角，與放置的方向無關。
�。�2）、聯系生活，讓學生尋找生活中見到的相互垂直的例子，把抽象的概念具體化，加深學生對概念的理解和掌握。
《平行》
1、教學重點：理解平行線的概念。會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
2、要素分析
（1）、兩條直線平行是相互的，不能孤立說某條直線平行。
�。�2）、兩條直線平行的位置關系是在同一平面內永不相交，這也是互相平行的本質特征。
3、與其它教學重點的聯系：平行線是進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎。
4、突出重點策略
�。�1）、學生對平行線已經有初步的認識，因此可以讓學生說說生活中平行線的例子，喚起學生的感性認識。
�。�2）、教學時可充分利用學生原有經驗作為突破口，進一步引導學生掌握平行線的本質特征。
《平行四邊形》
1、教學重點：探究平行四邊形特征和特性。
2、本重點包含的要素
（1）有四條邊。
（2）兩組對邊分別平行且相等。
�。�3）具有不穩定性。
�。�4）與長方形、正方形比較異同，并了解它們之間的關系。
3、與其他教學重點的聯系：是學習梯形的基礎。
4、突出重點的教學策略
主要讓學生利用已有的知識，觀察、操作、總結。
（1）用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使學生總結出平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；
（2）用拉一拉的方法，如：把長方形、正方形拉成平行四邊形，加深對兩組對邊分別平行且相等這一特征的理解，同時，使學生了解平行四邊形的不穩定性以及與正方形、長方形之間的關系。
�。�3）用拼一拼、在釘子板上圍一圍等方法，使學生對平行四邊形特征和特性加以鞏固。
《梯形》
1、教學重點：掌握梯形的特征。
2、本重點包含的要素
�。�1）、掌握梯形的特征：只有一組對邊平行的四邊形，強調“只有”的含義。梯形與平行四邊形的區別。
（2）、認識梯形的上底、下底、腰。
3、與其他教學重點的聯系
認識梯形的上底、下底、腰、高，為今后學習梯形的面積計算打下基礎。
4、突出重點的教學策略
充分發揮學生自主探究學習的熱情，利用已有的知識經驗，自學并在小組內交流。
（1）、小組內在老師給出的圖形中挑出梯形，并說說為什么。（可閱讀書本，從而得到對梯形的特征的更準確的語言描述）
（2）、自學并在小組內交流梯形的上底、下底、腰的知識。
五、難點分析
《垂直》
1、難點具體體現為：用三角尺畫垂線（包括過直線上、外一點作垂線）
2、原因分析：不理解垂線的定義而用尺子隨便畫一條線與已知線相交。
3、解決策略：首先要讓學生明確畫垂線即是畫出90º的角。其次是強調學生用三角尺作圖時要把一條直角邊與已知線重合，在另一條直角邊上畫線。
《平行》
1、難點具體體現為：
�。�1）、平行線為什么要在同一平面內。
�。�2）、用直尺和三角尺畫平行線的方法和檢驗平行線的方法。
2、原因分析：
�。�1）、平行是兩條直線的位置關系，是純數學的內容；而四年級學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。
�。�2）、畫平行線要同時用到直尺和三角尺，作圖中還要注意平移，這對于學生來說有一定的難度。
3、解決策略：
�。�1）、以粉筆盒為例幫助學生建立空間觀念。讓學生觀察不同面上的兩條棱，使學生知道不在同一平面的兩條直線不平行也不相交。
�。�2）、教師演示畫平行線的方法，強調要利用直角三角尺的兩條直角邊，一條直角邊畫直線，另一條直角邊就放直尺，三角尺沿著直角邊上下移動就可以畫出平行線，注意要按緊直尺。
�。�3）、檢驗時也是強調學生利用直角三角尺的兩條直角邊，要告訴學生不管平行線怎么擺，都是用三角尺的一條直角邊與平行線的其中一條邊重合，而直尺永遠擺在三角尺的另一條邊上。
《平行四邊形》
1、教學難點：畫平行四邊形的高。
2、原因分析：學生動手操作能力有限，作出的高往往有誤差。
3、解決策略：
�。�1）了解平行四邊形一條邊上的某一點和與之相對應的底；
�。�2）從某一點向底作一條垂線，這條垂線就是高；高應該是某一組平行對邊的距離。
�。�3）明白可畫無數條高；在同一組平行對邊所作的高長度是相等的。
（4）教會學生正確使用三角板畫高。強調用三角板畫高的重要性。
�。�5）提醒學生要用虛線畫高，并畫出垂直符號。
《梯形》
1、教學難點：理解梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
2、原因分析：學生動手操作能力有限，作出的高往往有誤差。
3、解決策略：
�。�1）、小組在梯形上畫高，并說說為什么這樣畫？你可畫多少條高？
�。�2）、小組匯報，全班評議如何畫梯形的高，可畫多少條高；強調利用直角三角板的兩條直角邊輔助作高。
�。�3）、提醒學生要用虛線畫高，并畫出垂直符號。
六、教學策略：
1.密切聯系現實生活與數學知識，使學生體會到數學就在身邊.
講解平行四邊形和梯形的認識時，要和實際生活中的應用緊密聯系，使學生體會到實際正是應用其特性為人類服務的，真正體會到學習數學的價值.如推拉式防盜門應用平行四邊形的不穩定性，梯形堤坎正是利用梯形上小下大的穩固性等等.
2.利用“變換”思想，提高學生靈活理解知識的能力.
無論是平行四邊形還是梯形，都有一般形式，往往學生對于一般形式認識比較深，稍作旋轉、變換便不知所措.例如：學生在學習梯形的各部分名稱時，往往學的過死，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，這里的“通�！闭f明，有時（倒放時）也把較長的底叫上底，較短的底叫下底.教學這部分內容時教師可讓學生從不同角度，不同方向認識所學的圖形.
3.培養學生的科學嚴謹，積極探索的精神.
在判斷平行四邊形和梯形的時候，不能只用眼觀察，還要用規范的方法判斷.結合用三角板、直尺判斷平行線的方法加以說明和驗證，這種一絲不茍的學習態度在今后學習中也是非常必要的.
4.在教學或練習中，充分發揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生參與知識形成的全過程.教師在教學中既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，通過學生量一量、畫一畫、折一折等，悟出知識的真諦，以求得其思維的發展，能力的培養，體驗成功后的喜悅.
5、教書本第66頁“距離”這個概念時，要強調所畫的是“垂直線段”，而不是“垂線”，著重理解“垂直線段”的含義。
6、教畫梯形的高時，要學生先找出互相平行的那組對邊，然后通過上底一個頂點向對邊引垂線。
七、錯例估計
1、學生容易把要求畫平行線的題目看成畫垂線。主要原因是學生不認真審題，另外受到先入為主的影響，因為學生是先學作垂線的方法，所以當他們一看到題目出現圖（已知直線和線外一點）時，就理所當然地想到畫垂線。解決問題的辦法是要求學生認真審題和養成檢查的習慣。
2、給直角梯形畫高。學生受前面學習的影響，不觀察圖的特點，就馬上在圖上畫高。其實可直接把上底與下底之間的直角邊作為直角梯形的高。
3、寫出梯形的各部分名稱時，正放時把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，倒放時也把較短的底叫上底，較長的底叫下底.教會學生要從不同角度去觀察圖形。
4、把四邊形理解為只包括平行四邊形和梯形，教會學生其實還有一般的、不規則的四邊形。
八、練習題分析
�。�1）、68頁第1、2題都是有關“平行和垂直”的判斷題，教學時要著重引導學生說一說判斷的方法。
�。�2）、68頁第5、6題分別要求學生思考，怎樣測定跳遠的成績比較準確？怎樣修路最近？實質上是垂線段的性質在生活中的應用。教學時可以引導學生課外再去找一找這樣的例子。
�。�3）、73頁第3題，借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯系與區別，要鼓勵學生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注思考問題的過程，并讓學生之間探討和交流自己的剪法和理由。
（4）、76頁第10題，讓學生畫出平行四邊形和梯形的高，并思考：可以畫多少條高？學生可以根據“平行線之間的距離處處相等”這一點，推斷出高有無數條。
九、課時安排：
《垂直與平行》4課時
《平行四邊形和梯形》4課時
練習課：2課時
《平行四邊形和梯形》 篇2
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習十二相關練習題。
教學目標：
知識目標：
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；
能力目標：培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。
情感目標：在小組合作中,培養學生團結合作互助精神，在拼圖的過程中感受圖形的美。
教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。
教學準備：教具：課件，四邊形關系圖，長方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個。
學具：三角尺，直尺，量角器。
教學過程：
一、回顧舊知，引入新課。
師：我們以前已學過很多圖形了，請認真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）
生：四條。
師：你觀察得真仔細。由四條邊圍成的這些圖形叫四邊形。
師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？
生：長方形，正方形。
師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點？
生：長方形的對邊相等,對邊平行,四個角都是直角。（板書）
生：正方形的四條邊都相等，對邊平行，四個角都是直角。（板書）
師：看來同學們對以前的知識掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？
生：是。
師：正方形是特殊的長方形，我們也可以說長方形包含正方形。
師： 你知道這兩個圖形的名稱嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。
生：平行四邊形和梯形。
師：你們認識得真多，這節課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關知識。（板書課題）
二、合作學習，探究新知
�。ㄒ唬﹦邮植僮鞒醪礁兄叫兴倪呅魏吞菪蔚奶攸c。
師：平行四邊形和梯形又有什么特點呢？現在我們用學具分別量一量它們的邊、角各有什么特點，把你的發現像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發現的？四人小組活動開始。
生：學生活動，教師巡視。
�。ǘ┙虒W平行四邊形的特點。
1、匯報發現。
師：誰來大膽匯報自己的發現？你是怎樣知道的？
（指名說說平行四邊形的特點）
師：誰還有其它的發現嗎?
2、驗證結論
師：剛才有的同學找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來驗證吧，請看大屏幕�。ù笃聊徽故痉椒ǎ河弥背�、三角尺平移驗證）
3、總結概念。
師：（邊操作邊說）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）
師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中,你認為哪些詞語比較重點？
生：兩組，平行，四邊形。
師：你真會找。我們把重點詞讀重音，齊讀一遍。
生：學生讀。
師：下面我們男女同學比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）
師反問：要想判斷一個圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？
（三）認識梯形
1、匯報發現
師：梯形的邊又有哪些特點呢？
生：只有一組對邊平行。
師：你們都有同樣的發現嗎？（板書）
生：有。
2、驗證結論
師：我們一起來驗證一下。
師：（邊操作邊說）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。
3、總結概念。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？
師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
�。ú鍟�
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中,你又認為哪些詞語比較重點？
生：只有一組，平行四邊形。
師：你找得真準確，我們把重點詞讀重音，再讀一遍。
師：下面我們來小組比賽，看哪個小組讀得好。
師反問：要想判斷一個圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？
師：（指練習中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實是個平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？
三、教學四邊形之間的關系。
師：我們已經認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）
師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點？
生：兩組對邊都平行。
師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？（四人小組討論）
師：指名匯報。
師總結：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？
生：四個角都是直角。
師：梯形有沒有兩組對邊平行？
生：沒有。
師：所以梯形自己為一類。
教師總結：所以在四邊形這個大家族中［展示：四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示：平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示：長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示：正方形集合圈］。
師：現在我們對照課本71頁的這個集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關系。
生：學生活動。
師：誰來說說它們的關系。（指名說）
四、質疑。師：請打開課本70--71頁，看書有沒有要問老師的呢？
五、鞏固練習。
1、判斷：
�。�1） 兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（ ）
（2） 有一組對邊平行的四邊形是梯形。（ ）
�。�3） 平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（ ）
�。�4） 長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（ ）
2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。
師：你們判斷得真準確。其實平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過平行四邊形和梯形呢？（指名說說）
師：好，老師現在帶你們去校園找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）
師：誰愿意上來找找？
師：同學們真會找，我們在生活中也要仔細觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）
師：我們生活中很多建筑物都要用到我們學過的圖形的。你們想不想利用我們學過的圖形親手拼一幅美麗的圖畫呢？
生：想。
3、拼圖。
師：拼圖要求：用學過的圖形，拼出你們喜歡的圖畫。
（1）找圖形（2）小組拼圖畫。 （3）展示作品。
生：學生動手拼。
師：同學們真能干，能利用我們學過的圖形拼出這么漂亮的圖畫，你們的手真巧。在這些美麗的圖畫中，你最喜歡哪一幅？它是由哪些圖形拼成的？
六、總結：談收獲。
師：同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？
《平行四邊形和梯形》 篇3
一、教材說明：
本單元是在學生學習了角的度量的基礎上教學的，內容包括：同一平面內兩條直線的特殊位置關系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認識。學生在前面已經學習了有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯系和區別。
本單元的具體內容與要求
標題
例題
具體內容及要求
垂直與平行
例1
認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直。
平行四四邊形和梯形的特征
例1
把四邊形分類，概括出乎行四邊形和梯形的特征， │
探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。
例2
認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底
和高，及梯形的的各部分名稱。學習畫高。
二、教學目標
1.使學生認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線。
2.使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3.通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
三、教學建議
傳統的小學幾何教學側重于常見幾何圖形的認識和長度、面積、體積的計算，而這些內容的教學對于發展學生的空間觀念無論在學習素材方面還是在實踐操作方面都顯不夠。平行四邊形等在第一學段已經學習過。但當時的學習是初步的，屬于直觀的認識。本冊實驗教材要在學生已有知識和經驗的基礎上，對這些內容加以概括和提高，加深對圖形本質特征的認識、對圖形之間內在聯系的認識。
這部分內容在教學時要注意以下幾點：
1、從整體把握垂直和平行的含義。 .
由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。教學時，要從整體著眼，注意溝通知識之間的內在聯系。如一開始就可以讓每個學生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里說一說它們的位置關系。反饋時可選擇一些有代表性的作品(教材上例1呈現的四個同學所得出的結論是有代表性的幾種情況，實際教學時出現的情況可能會更復雜一些、更多樣一些)。接著要求學生根據兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別需要注意的是兩條直線延長后才相交的情況。然后引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論�？梢韵扔懻摬幌嘟坏那闆r，揭示平行線的含義。再討論相交的情況，通過量兩條相交直線所組成的角的度數，揭示垂線的含義。最后再讓學生舉例說一說生活中還見到過哪些平行和垂直的現象。
2、適當引導和點撥，幫助學生正確理解概念。
教師要充分估計學生理解這些概念時可能出現的問題。如有的學生會孤立地說某直線是垂線或平行線，也有的學生會認為只有水平線和鉛垂線的關系才叫垂直。這就需要教師在課堂上對這兩點加以點撥和說明。一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。為此，在教學中，要注意畫出各種不同方向的垂直情況，以克服學生的思維足勢。
3、因材施教，加強作圖步驟的具體指導。
如前所述，這一單元涉及許多作圖的內容，但教材中很少呈現文字的作圖步驟與方法。對學習有困難的學生，教師需要作具體的指導。可以邊示范邊強調，用三角尺畫垂線的步驟是： (1)把三角尺的一條直角邊與已知直線重合； (2)沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的己知點重合； (3)從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線(直角頂點是垂足)。用直大和三角尺畫平行線的——般步驟是： (1)固定二角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺； (3)再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。其實，這這只基本的方法，也可以讓學生利用三角尺上的其他角畫平行線，實際同位角相等，兩直線平行的判定方法。
四、課時分析舉例
《垂直》
[一]教學目標
1、使學生初步認識和理解兩條直線互相垂直的位置關系，知道垂足和垂線。
2、會用三角尺畫垂線。
3、使學生體會數學與生活的聯系，能對生活中簡單的物體間位置關系和現象作
出初步解釋。
[二]教學重點分析
1、教學重點：使學生理解垂線的概念
2、要素分析 ·
垂線的概念要注意以下幾點：
(1)兩條直線垂直是互相的(誰是誰的垂線)，不能孤立說某直線 (2)兩條直線相交的位置關系是相交成直角，這也是互相垂直的關鍵，條直線放置的方向無關。、與其它教學重點的聯系
垂線的概念和畫垂線的方法為后面學到的三角形、平行四邊形和梯形的高做準備。
4、突出重點策略
(1)借助演示、操作的手段，讓學生正確理解和掌握概念。如老師通過教具的演示，讓學生觀察、理解“互相垂直”，同時強調兩條垂線是相互的。又如讓學生通過操作學具：用兩條小棒擺出相互垂直的關系，并讓他們把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使學生明確相互垂直的關鍵是相交成直角，與放置的方向無關。
(2)聯系生活，讓學生尋找生活中見到的相互垂直的例子，把抽象的概念具體
化，加深學生對概念的理解和掌握。
[三]教學難點分析 ·
1、難點具體體現為：用三角尺畫垂線(包括過直線上、外一點作垂線)
2、原因分析：
(1)不理解垂線的定義而用尺子隨便畫一條線與己知線相交。
(2)畫垂線的方法正確，但沒有考慮筆的粗細，把三角尺的直角邊完全移到了
點子上，造成把垂線畫在了點子外面。
3、解決策略：首先要讓學生明確畫垂線即是畫出90’的角。其次是強調學生用
三角尺作圖時要把一條直角邊與已知線重合，在另一條直角邊上畫線。
《平行四邊形和梯形》 篇4
學習內容平行四邊形和梯形課時進度4-4-4學習目標使學生進一步認識平行四邊形和梯形，知道什么樣的圖形是平行四邊形、梯形。使學生理解所學四邊形之間的關系，知道長方形是一種特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形，并會用圖示表示。培養學生研究意識及探索能力。課前分析教材使學生進一步認識平行四邊形和梯形，知道什么樣的圖形是平行四邊形、梯形。使學生理解所學四邊形之間的關系，知道長方形是一種特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形，并會用圖示表示。學生這部分知識是在學生前兩節課理解和掌握了垂直和平行相關知識與技能的基礎上教學的。從教材編排體系來看，學生在三年級已經學習了有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。只有梯形是第一次出現。教學準備每個小組四個平行四邊形，直尺、三角板、量角器、長方形設計意圖通過自主探索發現平行四邊形的梯形的特征，了解各種四邊形之間的關系。一導入：
(出示：四邊形)
同學們請看屏幕，屏幕上有四邊形三個字，看到它，你想到了什么？
生1：我想到了長方形、正方形、平行四邊形、梯形……
生2：四邊形是由四條邊、四個角組成的。
�。ㄟ@個同學想到了四邊形的特點）
總結：由四條線段圍成的圖形就是四邊形。（教師板書）
出示一些四邊形，這些都是四邊形嗎？為什么？
生：它們都是由四條線段圍成的。
能叫出它們各自的名字嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）
總結：它們都是特殊的四邊形，長方形和正方形以前已經研究過了，那平行四邊形特殊在哪兒呢？今天咱們研究一下。
二新授：
每個小組都有一個信封，里面都是什么？（四邊形）
你認為誰是平行四邊形呢？先挑出來，然后在小組里研究一下它特殊在哪兒，并把你的發現寫在這張表中）
學生匯報：
平行四邊形兩組對邊相等，兩組對邊分別平行。（你怎么知道平行的，給大家檢驗一下）
同意這個小組的研究結果嗎？你們小組是從邊的角度研究的，好，請回。
通過研究，你發現平行四邊形的邊特殊在哪兒？（教師板書：兩組對邊分別平行，兩組對邊相等）
對角相等。（若學生出現兩個鈍角，兩個銳角，教師出示一個有兩個鈍角，兩個銳角的任意四邊形，使生知道這并不是平行四邊形特殊之處）
同學們，你們發現了嗎？會不會是巧合呢？選擇一個平行四邊形，自己用量角器檢驗一下。
通過檢驗，你發現了什么？（教師板書：對角相等）
�。�1）其他的發現：相鄰兩個角相加是180度，（其他同學加加試試）
平行四邊形四個角相加是多少度呢？（這真是個了不起的發現！）
1、通過研究，你認為只要符合了什么條件，這個四邊形就是平行四邊形了？
總結：只要符合兩組對邊分別平行這個條件就一定是平行四邊形。
出示定義，自己讀一讀
3、同學們剛才你們從信封里挑出了幾個平行四邊形？（學生意見出現分歧）請兩種意見的小組展示平行四邊形，使同學們發現有小組把長方形和正方形也放到平行四邊形里面了，行吧？（引起爭論）
總結：正方形、長方形也符合平行四邊形的特征，所以它們也是一種特殊的平行四邊形。
2、咱們再來看看梯形，梯形特殊在哪兒呢？
以小組為單位從信封里挑出梯形，研究一下它的特殊之處。并把你的發現填在表中。
學生匯報
（1）一組對邊平行，另一組對邊不平行。（你怎么知道平行的，給大家檢驗一下）
�。�2）四個角相加是360度。
通過這個小組的研究，咱們大膽猜想一下，所有的四邊形四個角相加會是多少度呢？
3、你認為什么樣的四邊形是梯形？（教師板書：只有一組對邊平行的四邊形是梯形）
4、出示等腰梯形和直角梯形，它們是梯形嗎？為什么？
有什么特殊之處？
總結：這兩個是特殊的梯形。
三、總結
1、現在，如果我用一個大圈來放所有的四邊形，那平行四邊形和梯形放哪兒？
長方形呢？正方形呢？
總結：這個圖就清晰的表示了這些四邊形之間的關系。
2、通過這節課你有什么收獲？
板書：
平行四邊形和梯形
平行四邊形 “兩組對邊分別平行”
梯形 “只有一組”
《平行四邊形和梯形》 篇5
四、平行四邊形和梯形
（一）教學目標
1.使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
2.使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3.通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
�。ǘ┙滩恼f明和教學建議
教材說明
本單元是在學生學習了角的度量的基礎上教學的，內容包括：同一平面內兩條直線的特殊位置關系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認識。學生在前面已經學習了有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯系和區別。
本單元的具體內容與要求如下表
標題
例題
具體內容及要求
垂直與平行
例1
認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直。
例2
學習畫垂線，認識“點到直線的距離”。
例3
學習畫平行線，理解“平行線之間的距離處處相等”。
平行四邊形和梯形
例1
把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。
例2
認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，及梯形的的各部分名稱。
學習畫高。
教學建議
1.關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。
教學的任務是解決學生現有的認識水平與教育要求之間的矛盾，為學習而設計教學，是教學設計的出發點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，也具備了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生出發，把握教學的起點和難點，根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。
2.理清知識之間的內在聯系，突出教學的重點。
由于數學知識的系統性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展。教學時，要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內容放到整個教材體系中，就不難發現它的學習既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
3.注重學用結合，就地取材，充實教材內容。
盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內容，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識數學知識的發生和發展過程，進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。
4.加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
這一單元涉及到許多作圖的內容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學生來說，這些都有一定的難度，教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
5.本單元可用6課時完成。
（三）具體內容的說明和教學建議
1.垂直與平行。
這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，所以課本一開始呈現了右面的運動場景圖。畫面上的單杠、雙杠等就蘊涵著平行與垂直的“原型”，旨在喚起學生的生活經驗，促進數學學習。
教材共編排了三個例題。
例1借助畫直線的活動，用兩幅有關聯的小組合作的情景（如圖），讓學生體會在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎上得出結論：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的男同學畫的兩條直線在第一幅圖里沒有相交，而把它們再畫長一些以后，卻相交了。目的是讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。因為平行是在同一平面內兩條直線的一種特殊的位置關系，其特點是永不相交。
例2主要教學畫垂線的方法。畫垂線分兩種情況，一種是過直線上一點作已知直線的垂線，另一種是過直線外一點作已知直線的垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫法，用連續的三幅圖表明畫的步驟，沒有出示文字說明。后一種情況只是提出了問題，讓學生自己嘗試解決。在此基礎上，教材通過引導學生把直線外一點a和直線上任一點連起來，經過實際測量得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質，在實際生活中有很多應用。最后引出點到直線的距離的概念，為學習平行四邊形、梯形和三角形的高做準備。
例3主要教學畫平行線的方法。
教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學生用畫平行線的方法檢驗檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后教學畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應用。
這部分內容在教學時要注意以下幾點：
�。�1）從整體把握垂直和平行的含義。
由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。教學時，要從整體著眼，注意溝通知識之間的內在聯系。如一開始就可以讓每個學生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里說一說它們的位置關系。反饋時可選擇一些有代表性的作品（教材上例1呈現的四個同學所得出的結論是有代表性的幾種情況，實際教學時出現的情況可能會更復雜一些、更多樣一些）。接著要求學生根據兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別需要注意的是兩條直線延長后才相交的情況。然后引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論�？梢韵扔懻摬幌嘟坏那闆r，揭示平行線的含義。再討論相交的情況，通過量兩條相交直線所組成的角的度數，揭示垂線的含義。最后再讓學生舉例說一說生活中還見到過哪些平行和垂直的現象。
（2）適當引導和點撥，幫助學生正確理解概念。
教師要充分估計學生理解這些概念時可能出現的問題。如有的學生會孤立地說某直線是垂線或平行線，也有的學生會認為只有水平線和鉛垂線的關系才叫垂直。這就需要教師在課堂上對這兩點加以點撥和說明。一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。為此，在教學中，要注意畫出各種不同方向的垂直情況，以克服學生的思維定勢。
（3）因材施教，加強作圖步驟的具體指導。
如前所述，這一單元涉及許多作圖的內容，但教材中很少呈現文字的作圖步驟與方法。對學習有困難的學生，教師需要作具體的指導�？梢赃吺痉哆厪娬{，用三角尺畫垂線的步驟是：（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；（3）從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。其實，這只是最基本的方法，也可以讓學生利用三角尺上的其他角畫平行線，實際上應用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。
2.關于練習十一中一些習題的說明和教學建議。
第1.2題，都是有關“平行和垂直”的判斷題，教學時要著重引導學生說一說判斷的方法。也可以根據班級的實際情況適當地補充一些，以達到鞏固已學知識的作用。第3題，第（1）題要求把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。方法很多，其中最簡單的方法就是沿著長邊或寬邊對折兩次。
如圖：
第（2）題要求把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。最簡捷的方法是沿邊長或對角線對折。如圖：
這樣的練習操作簡便，又沒有固定的答案，體現了很大的開放性，往往可以折射出學生不同的解決問題策略。教學時可以鼓勵學生想出多種方法，以培養學生思維的靈活性。
第5、6題，分別要求學生思考：怎樣測定跳遠的成績比較準確？怎樣修路最近？實質上是垂線段的性質在生活中的應用。教學時可以引導學生課外再去找一找這樣的例子。
第7*、8*題是供學有余力的學生學習的，不作普遍要求。第7題，學生有了第3題的基礎，就可以非常清楚地看到：兩條對角線互相垂直。第8題，要求用一把尺和一個量角器畫垂線，可以先讓學生自己嘗試的基礎上得出方法：先把量角器底邊和直線重合，在它的中心和90 線上各點上一點，然后連接這兩點，所畫的直線就和原直線垂直。
3.平行四邊形和梯形。
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形。教材一開始就呈現了一幅情境圖，旨在為平行四邊形和梯形的教學提供現實背景。
例1，要求學生畫出形狀和大小不同的四邊形，標出知道的圖形名稱，并進行分類。然后從眾多四邊形中整理出長方形、正方形、平行四邊形和梯形，概括出平行四邊形和梯形的定義。教材接著引導學生探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系，并用集合圈表示出它們的關系。
例2，教材先通過實際操作讓學生體會平行四邊形的不穩定性，同時，也讓學生進一步看到了平行四邊形和長方形的聯系和區別。接著介紹平行四邊形的底和高的概念、梯形各部分的名稱，以及等腰梯形的概念。
“做一做”的第1題，要求學生說一說日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的例子。第2題，要求學生分別畫出平行四邊形和梯形的高。
這部分內容的教學要充分考慮學生已有的生活經驗和知識基礎，恰當把握教學要求。這是因為：一方面，平行四邊形和梯形都是生活中的常見圖形，另一方面，教材在三年級上冊專門安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，其中也初步認識了平行四邊形，學生已經能夠從具體的實物或圖形中識別出平行四邊形。
例1教學的重點是引導學生發現平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義。教學時，可以先讓學生畫出或直接出示各種四邊形，讓學生觀察并找出它們有什么相同的地方，使學生明確它們都是由四條線段圍成的封閉圖形。再讓學生從眾多四邊形中標出長方形、正方形、平行四邊形和梯形。然后引導學生用三角尺和直尺檢驗這些特殊四邊形的每組對邊是否平行。從而概括出：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
接著圍繞小精靈提出的問題，即為什么可以把長方形和正方形看成特殊的平行四邊形？引導學生討論三種圖形之間的關系，并得出結論：長方形、正方形的兩組對邊都分別平行，都具備了平行四邊形的特征，所以屬于平行四邊形。但長方形和正方形的四個角都是直角，所以是特殊的平行四邊形，而正方形還有四條邊都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的長方形。從而推斷出平行四邊形和長方形、正方形的關系，并用集合圖直觀地表示出三種圖之間的關系。
例2，教學平行四邊形的不穩定性。課前可以事先用硬紙條做一個長方形，再做一個三角形。上課時，可以利用這一教具，拉動長方形的的兩個對角，使它變成不同的平行四邊形，再拉一拉三角形，說明平行四邊形具有不穩定性。再讓學生說一說生活和生產實踐中應用平行四邊形這一特性的實例。
接著教學平行四邊形的底和高，這兩個概念都非常重要，是今后學習平行四邊形面積計算的基礎。教學時可以結合教具或圖形指出，平行四邊形的高的畫法，就是相當于過直線外一點畫已知直線的垂線。并說明從一條邊上的任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個頂點向它的對邊畫高。還可以說明從另一條邊上的任意一點也可以向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學不作要求。
梯形各部分名稱的教學可以結合圖形進行，直接給出各部分的名稱。要注意說明的是：通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底。然后通過上底一個頂點向對邊引垂線，給出梯形的高的概念。認識等腰梯形時，可以讓學生實際量一量兩腰的長度。
4.關于練習十二中一些習題的說明與教學建議。
教材在提供基本練習的同時，安排了一些綜合練習題，目的是在鞏固這一單元知識的同時，幫助學生把所學的知識系統化，并逐步提高綜合應用知識解決問題的能力。下面是部分習題的說明和教學建議。
第1、2題，通過讓學生找一找、畫一畫平行四邊形和梯形，加深對平行四邊形和梯形特征的認識；讓學生分別畫出它們的高，目的是鞏固高的概念。
第3題，借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯系和區別。第（1）題讓學生在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形；第（2）題讓學生在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。這里剪的方法有很多種，教學時要鼓勵學生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注學生思考問題的過程，并讓他們與同學探討和交流自己的剪法和理由。
第4題，讓學生給每條直線分別作兩條垂線，通過觀察，可以看到這兩條垂線是互相平行的。這樣的習題在鞏固本單元知識的基礎上有了一定提升。如果班級基礎較好，教師還可以進一步引導學生討論：是不是任意一條直線的兩條垂線都互相平行？
第8、9題，是有關聯的兩道習題，都是對提供的8個四邊形加以研究。第8題是讓學生先判斷哪些圖形是對稱的，再畫出對稱軸。第9題要求量出每個四邊形4個角的度數，并算出4個角的度數之和，引導學生發現四邊形的內角和都是360。小精靈提出的問題“再任意畫一個四邊形試一試，你會得到同樣的結論嗎？”是讓學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，逐步數學化，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想方法。
第10題，讓學生畫出平行四邊形和梯形的高，并思考：可以畫多少條高？學生可以依據“平行線之間的距離處處相等”這一點，推斷出高有無數條。
第11題，重點是讓學生發現平行四邊形的對角相等。
第12題，一方面能加深對平行四邊形和梯形特征的認識，另一方面有助于培養學生的觀察能力和有序思考的能力。因為要正確地數出平行四邊形和梯形的個數，關鍵是要做到不遺漏不重復。教學時，要鼓勵學生在找平行四邊形和梯形的過程中發現規律。
《平行四邊形和梯形》 篇6
本單元教學平行四邊形和梯形的特點以及它們的高。學生在第一學段直觀認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學習。全單元的內容分成兩部分編排： 先教學平行四邊形，再教學梯形。編寫的一篇“你知道嗎”介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應用。安排的一道思考題讓學生體會應用圖形的平移和旋轉可以把平行四邊形剪拼成長方形、把梯形剪拼成長方形、把長方形剪拼成三角形。
1 讓學生通過“做”圖形發現平行四邊形和梯形的特點。
《標準》要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”。短短一句話，指出了學生學習圖形特征的方法和途徑： 要以發現為主，而不是僅*接受。
（1） 第43頁例題要求學生憑已有的直廴鮮斷氚旆ā白觥幣桓銎叫興謀咝�，他糜H齙姆椒ㄒ歡ê芏�，綖┠里呈现掉[皇瞧渲械囊徊糠鄭蕓贍芑褂斜鸕淖齜ā！白觥蓖夾蔚哪康氖翹寤崞叫興謀咝蔚奶氐悖萄幣⒁饉牡悖?/span>
�、佟≌n前要有充分的物質準備，如小棒、釘子板、方格紙……這些材料可以是教師準備的，也可以是學生準備的。有些材料是預設的，有些材料是教學中即時想到的。
② 在做中發現特征，要讓學生說說做的體會�！白觥眻D形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長，左、右兩根小棒也一樣長。在方格紙上畫平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行……
�、� 要抓住平行四邊形的主要特征進行教學。平行四邊形有許多特點，如對角相等、鄰角和是180°等。例題的教學目的是使學生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點——兩組對邊分別平行，兩組對邊長度分別相等。至于其他特點，不必提出過多的要求。
兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質特征，必須使學生充分體會。不僅憑眼睛看，還要用畫平行線的工具和方法進行驗證。兩組對邊長度分別相等是平行四邊形的重要特點，在以后計算面積時經常用到。也要讓學生通過度量發現或驗證。
�、� 要促進學生在交流中集思廣益、互補共享。每個學生的發現往往是點滴的，用小棒擺容易發現對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫容易體會對邊平行，不注意長度相等。因此，相互傾聽、相互評價、相互吸收、共享發現成果尤為必要。聽聽別人的發現，看看自己“做”的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學生一起交流，要幫助學生提高語言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說成兩組對邊分別平行。
（2） 在活動中體會長方形和平行四邊形的關系，進一步認識這兩種圖形�！跋胂胱鲎觥钡�3、4題都是把一個平行四邊形通過“分——移——拼”的活動變成一個長方形，讓學生一方面體會到平行四邊形和長方形的形狀不相同，另一方面體會到變化前后的兩個圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準備。第6題把4根飲料管先串成一個長方形，再拉成一個平行四邊形。這些操作活動幫助學生發現長方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等。它們的不同點主要表現在四個角上。
�。�3） 第一次教學梯形，先讓學生觀察屋頂的一個面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側面，形成對梯形的直觀感知。然后通過“做”梯形體會它的特點。教學線索和主要活動與平行四邊形基本相同，僅有兩點變化： 一是“白菜”卡通的提問方式變了，不是問梯形有什么特點，而是問“梯形與平行四邊形比較，有什么區別”；二是多了“辣椒”卡通在回答問題。這些變化是引導學生尋找梯形的本質特征，幫助他們建立準確的梯形概念。
學生有想辦法“做”出一個平行四邊形的活動體驗，現在“做”一個梯形，教學可以放得更開一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設計，并要求學生通過做了解梯形的特點。在交流梯形的特點時，要緊扣教材中的問題進行，突出梯形只有一組對邊平行。
2 精心設計高的教學。
四年級（上冊）教學平行的時候，曾經讓學生在兩條互相平行的直線中間畫幾條與兩條直線都垂直的線段，通過度量還發現了畫出的所有垂直線段長度都相等。那時候讓學生做這道題的目的是體會平行與垂直是不同的位置關系。并通過平行線之間的垂直線段長度相等，體會兩條平行的直線永遠不會相交。這道題又可以成為本單元教學平行四邊形和梯形的高的起點。
（1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長度不等的高。教材把兩條高分兩步教學，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。
第44頁例題要求學生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長度，量距離要先畫出垂直線段。畫垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點，從這一點向對邊作垂線。學生經過這樣的過程，理解教材中關于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學時要引導學生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫一畫兩條紅線間的垂直線段。
“試一試”的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時看到，畫高的時候要在上面一條邊上任意確定一點，這任意一點也可以是上面一條邊的一個端點，即平行四邊形的一個頂點。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學生想一想： 圖中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么?抓住高的本質特征思考，從而進一步理解平行四邊形的高。
�。�2） 第47頁教學梯形的高，教材的編寫線索和安排的教學活動與教學平行四邊形的高基本相同，有利于學生利用已有經驗學習新知識。不同的地方有兩處： 一是結合教學梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，“試一試”里出現底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫平行四邊形的高相同，畫梯形的高要在一條底上任意選一點。如果選的點是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成一個三角形和一個梯形；如果選的點不是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成兩個較小的梯形。第48頁第3題就為此而設計。
《平行四邊形和梯形》 篇7
教材分析：
本單元是認識平行四邊形和梯形，這是在學生認識一些平面圖形，包括直觀認識過平行四邊形之后，主要以平行線的認識為基礎學習的。掌握這部分內容，是進一步學習這些圖形面積計算的基礎，內容分兩段安排：第一段認識平行四邊形的特征及梯形的特征。第二段認識平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。
學情分析：
學生在前一階段學習中，已經掌握了“平行線”與“垂線”的知識。學習這一單元學生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認識平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學中要注意學生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識的培養。
教學目標：
�。ㄒ唬�.知識教學目標：
1.理解平行四邊形的意義及其特征，了解平行四邊形的特性及應用。
2.能使用三角板畫出平行四邊形不同底邊上的高。
3.使學生懂得平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
1、培養學生的操作能力和作圖能力。
2、培養學生平面圖形的幾何觀念。
�。ㄈ�.情感目標：
1.培養學生樂于動腦，積極思考、主動學習。
2. 增強參與意識和競爭意識。
教學重點：理解平行四邊形和梯形的意義及其特征、特性。
教學 難點：畫平行四邊形不同底邊的高及底和高的依存關系。
教具準備：吸管若干、方格紙、教具等
教學過程：
一、情景引入（展示70頁主題情景圖）
1.出示校園圖（70頁）
在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
2.畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。
二、做圖形，畫圖形，掌握平行四邊形的特征：
1、拿出準備好的吸管，同桌合做一個平行四邊形。做好后展示有代表性的平行四邊形。
2、交流做的過程。
交流過程中要求學生說出時的思考過程及遇到的困難。如果學生沒有說在點子上，老師可以提醒：
你做的時候發現四邊的長短要有什么關系？（上下兩條邊長度相等，左右兩條邊長度也相等。老師板書：對邊相等
放四條邊的時候又有什么要求？（對邊放平行）板書：平行
3、能把自己做好的圖形畫在方格紙上嗎？
4、畫好后，要求同桌交換畫好的圖形，驗證對方是不是平行四邊形。說說你是怎么驗證的（量對邊是否相等、用推平行線的方法來驗證對邊是否平行）
歸納：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
二、玩一玩，拓展延伸
1、拿出長方形和正方形模型
問：長方形和正方形是否也具有兩組對邊分別平行這一性質呢？學生找，并驗證。
總結出：長方形正方形是平形四邊的一種特殊圖形。
特殊在哪里？（四只角是直角。）
問：長方形和正方形好像也有一定的聯系呢？找找、想想。
得出：正方形是長方形的一種特殊圖形。
特殊在哪里？（四邊相等）
2、玩：我們來玩這個長方形和三角形。請一位女生玩長方形，一位男生玩三角形，看誰的力氣大，使這兩個圖形變形。
玩后得出：四邊形易變形。找找生活中哪里用過四邊形易變形的性質？
三、探究梯形的特點
1、猜測：仔細觀察，猜猜看梯形有什么特點？（有一組對邊平行，但不相等。另一組對邊不平行……）
2、合作驗證自已的猜測對不對
3、匯報交流
4、問：如果梯形的另一組對邊也平行，那變成什么圖形？（變化過程用課件演示）
得出：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
四、各類四邊形歸類整理
根據實際情況老師和學生完成書上的這幅集合圖（可以把四邊形看成是一個大家庭……）
五、認識平行四形和梯形的底和高，并學習畫高(最好用課件出示)
1、出示一個平行四邊形。上下兩邊用紅顏色。要求學生畫出兩條紅線之間的垂直線段。
2、看書回答這條線段叫什么？（就是平行四邊形的高，）兩條紅線叫什么？（講清底邊與高的對應關系）
板書：高、底？
3、學生在自己的平行四邊形上，畫底邊上的高，并寫出底、高
4、出示以左右兩邊為底的畫有高的平行四邊形。讓學生說說哪條是高？為什么？
5、自學梯形的各部分名稱并自學畫出它的高。
怎樣記住上底、下底和兩條腰。（平行的一組叫上底、下底，上底較短，下底較長，不平行的一組叫兩腰。）
6、想像：如果兩腰延長并相交于一點，變成什么圖形？
7、在梯形圖上畫一條高。并寫上梯形各部分名稱。
8、課堂小結：這節課你學到了什么新本領？你還想學什么知道些什么？
七、延伸：畫一畫，剪一剪，拼一拼。
1、在一個平行四邊形中畫一條高，使平行四邊形分成一個三角形和一個梯形、兩個梯形。
2、在一個梯形里，畫一條高，你能把梯形分成哪兩個圖形，還可以分成什么圖形？
3、你能把一個平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個長方形嗎？試試看？
4、思考：從一張梯形紙上剪下一個平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？
《平行四邊形和梯形》 篇8
一、垂直與平行
1、平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線相互平行。如圖：
小學四年級復習提綱
2、互相垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
3、垂線：一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
小學四年級復習提綱
如圖：直線a、b互相垂直，也可以說直線a垂直
于直線b或者說直線b垂直于直線a，直線a和直
線b相交的交點叫垂足（o）。
4、過直線上一點畫已知直線的垂線。
a、讓三角板上的一條直角邊和已知直線重合，b、移動三角板，使三角板上的直角頂點和已知點重合，c、從直角頂點引出一條射線，這條射線就是已知直線的垂線。
5、過直線外一點，畫已知直線的垂線。
a、讓三角板上的一條直角邊和已知直線重合，b、移動三角板，使三角板上的另一條和已知點重合，c、從直角頂點引出一條射線，這條射線就是已知直線的垂線。
6、距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度就做這點到直線的距離。
小學四年級復習提綱
7、畫平行線
a、將一把三角尺的一條直角邊和一把直尺靠緊，b、沿三角板的另一條直角邊畫出一條直線，c、移動三角板，再畫出一條直線。
8、畫已知直線的平行線
a、將一把三角尺的一條直角邊和已知直線重合，b、用一把直尺和三角板的另一條直角邊靠緊，c、移動三角板，沿三角板的另一條直角邊畫出一條直線。
9、平行線間的距離處處相等。
小學四年級復習提綱
10、畫長方形、正方形
a、用畫平行線的方法畫出一組平行線，（做長方形的長）接著畫出平行線的垂線（做長方形的寬），注意測量長度。b、再畫出垂線的平行線。
二、平行四邊形和梯形
1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、四邊形的分類和特點
四邊形：長方形 對邊相等且平行，四個角都是直角。
正方形 四條邊都相等，對邊平行，四個角都是直角。
平行四邊形 對邊相等且平行，對角相等。
梯形 一組對邊平行。
等腰梯形 一組對邊平行，兩腰相等。
不規則四邊形 有四條邊，四個角。
4、平行四邊形的特點：不穩定性，容易變形。
5、平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一個頂點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6、梯形各部分的名稱
《平行四邊形和梯形》 篇9
教學內容:人教版小學數學第七冊
教學目標:
1, 認識平行四邊形和梯形,探索平行四邊形和梯形的特征及平行四邊形的易變特征;
2, 在實際操作,想象驗證中培養學生的空間想象能力;
3, 了解平行四邊形,梯形,長方形,正方形之間關系,滲透事物間是互相聯系著的辯證唯物主義觀點.
教學重點:理解平行四邊形與梯形的特征.
教學難點:四邊形內各種圖形間的關系.
課前準備:自制課件1個,透明紙,長方形,正方形,平行四邊形,梯形圖形各一個.
教學過程:
一, 準備
師:前面我們學習了平行線,現在同學們動手在投影片上畫一組平行線,好嗎
提醒:線可以畫得長一點,流暢一些!
二, 操作,反思
1. 操作(一)
(1) 想象.
師:老師課前也畫了一組平行線.如果把兩組平行線相交,圍成的會是一個怎樣的圖形,大家能先來想象一下嗎 把你想到的圖形畫在紙上.
[學生作圖,教師有意識的巡視學生的作品]
(2) 交流.我們來交流一下,可以嗎
要求學生介紹一下圖形的明顯特征.
(3) 驗證.
師:那么兩組平行線相交,真能搭成這些圖形嗎 我們來驗證一下,同桌合作,動手搭一搭,看看能不能成功
2,操作(二)
(1)想象.
師:接下來我們換換材料,好嗎 還是兩組線,一組仍是平行線,另一組是不平行的線,它們相交,圍成的又會是什么圖形呢 你能來畫畫嗎
(學生想象作圖)
(2)交流.
教師選擇學生所作[看看能不能找到一個類似的作代表],同時出示與之對應的彩色圖形,貼在磁板上.
(3)驗證.
師:又有了各種各樣的.我們請個同學上來搭一搭,幫我們驗證一下!
三, 展開:
1,分類
(1) 師:全面欣賞一下我們的成果.這么多圖形,大家它們有沒有相同的地方或不同的地方
(2) 我們四人為一組,一起來找一找,看看哪個組發現得最多!
�、� (都有四條邊,四個角,都是四邊形,至少有一組對邊平行)板書:四邊形
② 有直角和沒直角的;
�、� 有些是由兩組平行線搭成的,有些是由一組平行線和一組不平行的線搭成的!能聽明白嗎 誰來給們解釋一下!
(3) 根據這個特點,誰能上來把這些圖形分分類.
2,取名,進一步了解特征
(1)師:(手指分類后平行四邊形一列)這些四邊形有什么特點 還有誰想說 (板書:兩組對邊分別平行)
(2)誰能給這類圖形取一個符合它特點名字嗎
(板書:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)
(3)師:(手指另一列)它們能叫平行四邊形嗎 為什么
師:這種特點的四邊形,我們該叫它什么呢
3,兩組練習.下面我們做幾個練習來鞏固一下:
(1) 下圖中哪些是平行四邊形,哪些是梯形 同學們有沒有問題
(2)我們曾經學過正方形是特殊的長方形.它們的關系可以這樣表示!
那么正方形,長方形和平行四邊形這種特殊的關系又該怎么表示呢
可以用文字表達的!如果我們畫圖呢
(3)判斷下面的說法對嗎
1, 一組對邊平行的四邊形,叫做梯形( )
2, 有兩組對邊平行的圖形,都叫平行四邊形( )
3,長方形是特殊的平行四邊形( )
4,兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形( )
5,一個梯形中只有一組對邊平行( )
5,拓展:了解圖形轉換的內在聯系[機動]
師:讓我們一起來做個數學游戲,進一步了解圖形間的關系.
(1) 在平行四邊形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形都是梯形.
(2)在梯形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形.
投影學生的各種圖形:
小結:圖形確實可以千變萬化,再進一步深入研究我們能夠發現它們之間還有著十分豐富的聯系,有興趣的話同學們可以在課后繼續研究.
四邊形
平行四邊形
長方形
正方形
梯形
《平行四邊形和梯形》 篇10
教學目標：
1、體會各種圖形的特征及圖形之間的關系、構建完整的空間與圖形認知結構；使學生對平行四邊形和梯形的基本特征有更加清楚的認識。
2、在活動中，發展學生的空間想象能力；
3、培養學生合作學習、自主梳理、整合各部分知識的能力，學會學習，并查漏補缺。
4、學習整理和復習知識的方法。
教學重點：平行四邊形和梯形的基本特征
教學難點：高、底的認識、測量和作圖
教學準備：課件
教學過程：
一、引出課題
1、談話導入
教師出示一張不規則四邊形的紙。
今天老師帶來了一張紙，這是一張什么形狀的紙？（四邊形）
關于四邊形，我們還認識哪些圖形？（正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
你能將這張紙變成剛才所說的哪些圖形？你打算怎么做？
簡單復習這四種特殊四邊形的特點。
你對他剛才所說的有什么問題嗎？引導學生提出問題：你為什么這么做？怎么做才能更準確一些？
2、看來我們所學過的這些圖形都有著各自不同的特點，你們能不能來作一些整理呢？
揭題：今天我們學習復習空間與圖形的有關知識。
整理和歸納
1、最近我們學習了平行四邊形和梯形，它們有些什么特征？生答
師板書并演示課件中的平面圖形。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 兩組對邊分別平行
只有一組對邊平行的四邊形是梯形。 只有一組對邊平行
師：這是平行四邊形和梯形和梯形的定義。板書：定義
師：他們的定義有什么相同和不同？
生：相同：都是四邊形，至少都有一組對邊平行。
不同：平行四邊形兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。
2、平行四邊形和梯形都有四條邊，這四條邊有名稱嗎？
生：有，互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底。
師板書：上底、下底并演示課件中的上底和下底。師補充：通常把短的一條 邊叫上底，長的叫下底。
不平行的兩條邊叫什么？（腰）板書并演示課件。
關于梯形的腰，你還想補充什么？（兩腰相等的梯形是等腰梯形。）板書并演示課件。
平行四邊形的邊有什么特點？（兩組對邊分別平行，而且相等）
平行四邊形有底嗎？有，有幾條底？（可以說有四條底，因為在平行四邊形里，底是和高相對而言的。
生：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
師板書并演示課件。問：平行四邊形有多少條高？（無數條）
梯形也有無數條高嗎？（是的）
生：從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。
師板書并演示課件。
3、我們對平行四邊形和梯形的有關知識進行了回憶，知道了他們的定義和基本特征，認識了它們的底、高，還學習了作高。這是一個整理知識的好的學習方法：回憶知識——有序整理。（板書）關于平行四邊形和梯形，你覺得哪部分內容掌握得好，哪部分沒掌握好？
生答。如果一時答不出，師給提示：我不能準確判斷一個圖形是不是平行四邊形或梯形；我弄不清平行四邊形和梯形的底、高；我不能正確測量或畫出它們的高。然后師根據學生的情況從最薄弱的問題開始鞏固。
三、復習和提高
根據學生的反饋進行練習，估計有以下三種情況：
不能準確判斷一個圖形是不是平行四邊形或梯形
應對練習：(圖形略) 哪些是平行四邊形？哪些是梯形？
學生各自完成以后分組討論，對有分歧的圖形進行討論。
派一個代表在全班匯報。代表必須是開始判斷錯誤后來被說服的同學。
2、弄不清平行四邊形和梯形的底、高。
應對練習：還是利用同一張復印的練習紙。在課件中演示：請在下面圖形中找到一個等腰梯形并標出它的上底、下底和腰。
學生各自獨立完成。指名回答，課件演示。
3、不能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。
應對練習：（圖略）
學生獨立完成，指名板演。
歸納作高的規律：給三角形、平行四邊形和梯形作高時，先找到底，高一定和底垂直。
課件演示作出的高，并說明：平行四邊形和梯形有無數條高。
課件演示底和高的長度。
4、提高：
關于平行四邊形和梯形，你還發現了什么？
四、總結
這節課，我們在回憶知識和有序整理之后，還進行了鞏固和提高。（板書：鞏固提高）如果同學們掌握了整理和復習的方法，一定會對空間與圖形更有興趣的！
《平行四邊形和梯形》 篇11
教學目標：
1、 使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規律。
2、提高學生綜合運用知識解決問題的能力。。
3、通過動手測量，使學生經歷充分感知四邊形內角和為360度這一規律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想。
4、使學生感悟到數學的神奇和奧妙，增強學好數學的信心。
教學重難點：感知四邊形內角和是360度這一規律。
教具準備：量角器。
教學過程：
一、情境引入,回顧再現
師：這節課我們繼續來研究四邊形。
板書課題：平行四邊形和梯形。
二、分層練習,強化提高
展示一個平行四邊形，請學生用量角器測量一下每個角的度數。再把四個角的度數相加，是多少度呢？這是一個四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？
小組研究，總結規律：
1. 組內分工測量75頁8題中的每個四邊形的各個角的度數。
2. 匯總填表75頁9題。
3. 共同討論總結規律，全班匯報交流。
出示圖形，小組內可再任意畫一個四邊形試一試。
小結：任意一個四邊形四個角的度數之和都是360度。
三、自主檢測,評價完善
1.在表中適當的空格內畫“∨”。
2.在圖中填寫合適的四邊形名稱。
四、歸納小結,課外延伸
這節課有什么收獲？
《平行四邊形和梯形》 篇12
【教學目標】
1. 認識平行四邊形和梯形，了解它們的特征。
2. 理解平行四邊形、梯形與長方形、正方形之間的關系，了解平行四邊形易變形的特點。
3. 通過想象、操作，構建圖形，發展學生的形象思維能力與空間想象能力。
【教學重點】掌握平行四邊形和梯形的特征。
【教學難點】了解正方形、長方形、平行四邊形、梯形和四邊形之間的關系。
【教學過程】
一、復習
師：這里有6組線段，判斷一下哪幾組的兩條線段是互相平行的？（實物投影用三角板驗證，老師驗證第一組，學生自己用三角尺驗證。）
出示課件：
① ② ③
�、� ⑤ ⑥
生：①、②、③、⑤是平行的，④、⑥是不平行的。（師用平行標志在圖形中標出。）
師：如果把每一組線段的端點兩兩連接起來，請你仔細觀察一下，紅色的那一組線段互相平行嗎？（先逐個判斷）我們比賽看那個組先連完，并且判斷完畢。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
生：①、③、⑥是平行的，②、④、⑤是不平行的。（師用平行標志在圖形中標出。）
師：仔細觀察連接起來后的圖形,它們有什么相同的地方？
生：是四邊形（板書）
師：對，它們都是由四條邊圍成的封閉圖形，叫四邊形。
二、認識平行四邊形和梯形，探究特性
�。ㄒ唬┭芯刻卣餍纬筛拍�
1、給四邊形分類
師：你能給這些四邊形分分類嗎？
師：分類都是按一定的標準進行的，想想你是按什么標準分，分哪幾類？（課件：引導學生審題）
反饋：你分成哪幾類？為什么這樣分？
生1：①、③一類，②、④、⑤一類，⑥一類（有幾個直角）
生2：①、③一類，②、⑤、⑥一類，④一類（有幾組平行線）
師：老師發現你們大多數是這樣分類的。（準備大的1-6號圖形）
2、探究平行四邊形與梯形的特征。
師：你們為什么把①、③這兩個圖形分為一類呢？都有什么特點？
(你為什么覺得它是平行四邊形?它有什么特征?)
生：有兩組平行線。
師：哪兩組平行？
師：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。（板書）
師：②、⑤、⑥三個圖形有什么特點？
生：只有一組平行線。（另一組對邊呢，平行嗎？）
師：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。（板書）齊讀
師：④號圖為什么單獨一類？
師：對邊都不平行，是一般的四邊形。這樣把四邊形分成了平行四邊形、梯形、一般四邊形三類。（出韋恩圖）課件
�。ǘ┊嬈叫兴倪呅魏吞菪戊柟趟麄兊母拍�
你想畫個平行四邊形嗎？書p55-1
1、辨別紅、藍兩的圖形式什么？觀察對邊的特點（平行，相等）引導學生觀察對邊相等的特點。
（三）動手操作，感受平行四邊形的特性
1、思考：如果要做一個平行四邊形，要幾根小棒？為什么？（是四邊形）
你會選擇怎樣的4根小棒？選出的4根小棒該怎樣擺放？在腦子里擺擺看。
師：想不想自己親手做一個？
學生操作。
反饋：①你選擇的是怎樣的四根小棒？為什么這樣選？不是這樣選的有沒有?搭出的是平行四邊形嗎?
�、诶蠋熗瑯右策x了2長2短，但搭出的圖形是這樣的。（出示鄰邊相等的）你們評價一下是平行四邊形嗎？
�、勰窃撛鯓訑[放這4根小棒？說明它有什么特征？（得出對邊相等）引導學生觀察。
2、通過操作發現：平行四邊形容易變形。
師：老師還發現你們同樣用2長2短搭的平行四邊形，選確定它們都是平行四邊形嗎?但形狀有點兒不一樣?為什么有的長的胖胖的，而有的卻瘦瘦的呢？
你能變一下嗎？還是平行四邊形嗎？你有什么發現？
3、課件欣賞。平行四邊形有易變形的特性，生活中什么地方運用過平行四邊形易變形的特點呢？（推拉門、電動門、衣架：掛大衣拉開點、掛薄衣時拉進）
4、拉一拉平行四邊形的兩個對角，使它變成長方形，問：還是平行四邊形嗎？
它不是我們認識的長方形嗎，怎么也是平行四邊形呢？它特殊在哪兒？如果用集合圖該怎樣表示這三者的關系。（得出：關系）
有變成正方形的嗎？可見正方形和平行四邊形之間有什么關系？觀察他選擇的是怎樣的4根小棒搭？（四條邊相等的平行四邊形叫菱形）
看著這個圖你想說些什么?或你知道那些?
5、師：不管你怎么拉會變成梯形嗎？為什么？除非怎樣？
�。ㄈ┚毩暠嫖�。
游戲：猜圖形。
只有一組對邊平行的四邊形（ ）
兩組對邊分別平行且相等的四邊形，有一個角是直角（ ）
四個角都是直角的四邊形是（ ）
�。� ）是特殊的平行四邊形。
三、實踐活動鞏固概念
1、在平行四邊形上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。
師：題目要我們干什么？你都明白嗎？想想該怎么剪？先確定剪的路線,可以先折一折或畫一畫剪的方法,再剪.
反饋:觀察剪出的圖形是什么圖形?怎樣剪才行?(破壞一組平行線)
2、在梯形上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。
3、在平行四邊形上剪一刀，使剪下的兩個圖形是完全相等的梯形。
4、在梯形上剪一刀、使剪下的兩個圖形能拼成一個平行四邊形。
四、梳理
回憶一下學習過程，整理一下學習所得，說說你的收獲。
師：圖形世界千變萬化，更多的奧妙有待探索。希望大家能夠掌握平行四邊形和梯形，也希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數學之美！
《平行四邊形和梯形》 篇13
一、知識點
垂直、平行、平行四邊形、梯形
二、教學目標
⒈使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
⒉使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
⒊通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
三、教材分析：
幾何圖形的編排：一.上認識物體和圖形；一.下圖形的拼組；二.上觀察物體；二.下圖形與變換；三.上四邊形；三.下長方形和正方形的面積；四.上平行四邊形和梯形。在學習了角的度量的基礎上學習本單元。垂直與平行 平行四邊形和梯形
四、教學重點：學習平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關系；梯形是第一次正式出現，除教學梯形的特征外，還要注意說明它與平行四邊形的關系。
五、教學難點：作圖是本單元的難點，畫垂線、畫平行線、畫長方形、畫正方形對于四年級的學生來說，方法不難理解，但是不易掌握，應考慮在這部分教學中采取何種方式如何突破。
六、課時安排：本單元安排七課時進行教學
課題一：垂直與平行
教學內容：教科書第64～65頁的內容。
教學目標：1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教材分析：本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。
新教材通過主題圖喚起學生生活經驗促進學生數學的學習。
學情分析：
垂直與平行是兩條直線的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，但學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。教學時應以喚起學生生活經驗辨別信息引入，力求展示讓學生對垂直與平行概念由模糊到清晰的過程。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
教具、學具準備
投影，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
�。ㄒ唬⿲W生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
【設計意圖】通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。
二、畫直線，研究兩條直線的位置關系。
1.要求學生在紙上畫出自己想到的這兩條直線的所有的位置關系。
然后小組交流，綜合一下本組同學一共畫出了幾種？
2.引導學生觀察分類。
全班匯報交流，展示出所有的不同位置關系，然后請同學分類。預計分類：
第一種：（1）、（3）不相交的為一組；（2）、（4）相交的為一組。
第二種：（1）不相交的為一組；（3）延長后會相交的為一組；（2）、（4）相交的為一組。
第三種：（1）延長后不相交的為一組；（2）和（3）延長后相交的為一組，（4）垂直的為一組。
引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。3.驗證。要求學生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關系。學生畫直線。
【設計意圖】
二、認識垂線和平行線，探究特性。
1.認識平行線。
�。�1）歸納：像這樣兩條永遠不相交的直線叫平行線。
�。�2）出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
�。�3）說一說，生活中有哪些平行的例子。
（4）看書質疑：“同一平面”是什么意思？
出示右圖幫助理解。
在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。
2.認識垂線。
�。�1）量一量兩條相交直線所組成的角的度數。
（2）反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點是垂足。
�。�3）說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.基本練習。
�。�1）找一找（練習十一第1題和第2題）。
�。�2）擺一擺（“做一做”第2題）。
�。�3）折一折（練習十一第3題）。
2.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
3.出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎？你們能找到幾組？（同桌討論交流，全班匯報。）
四、課堂小結。
強調：不能孤立地說某一條直線是平行線或垂線。
板書設計：
垂直和平行
�。ɡ樱� （例子）
相交 不相交
相交成直角--互相垂直 不相交--互相平行
在同一平面內
課題二：畫垂線
教學內容：課本第66頁及練習十一 第 4—6題。
教學目標：
1、使學生經歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。
2、通過活動，使學生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直。
3、認識垂線的性質。
教材分析：畫垂線分兩種情況。教材只具體給出了過直線上一點作已知直線的垂線的畫法，用連續的三副圖表明畫的步驟，沒有文字說明。過直線外一點畫已知直線的垂線的畫法，讓學生自己嘗試解決。在此基礎上，得出垂線的性質。
學情分析：學生已經掌握了垂直的一些知識。在教學中，讓學生自己探究發現，找出畫法及垂線的性質。
教學重難點：畫垂線，垂線的性質。
垂線的畫法。
教具、學具準備：課件、圖卡、三角尺
教學過程：
一、創設情境，引入新課
（課件演示）同學們，請看這個圖形
它的棱角分明，規矩大方，誰能發現這個圖形的線段之間有什么位置關系？并指名說說什么叫互相垂直？互相垂直所組成的角都是什么角？那么如果讓你畫垂線時應該利用什么學俱來畫？
【設計意圖】從一個圖形入手，通過讓學生觀察、思考，利用舊知來解決問題，一方面復習了“垂線及其判別”，另一方面也為本節“垂線的畫法”做了鋪墊。
二、大膽嘗試，探究新知
1、 經過直線上任意一點畫已知直線的垂線。
請在紙上任意一點畫一條直線，再畫出這條直線的垂線，然后再和同桌交流自己畫圖的方法。（學生活動，巡視指導）
小組匯報
2、經過直線上一點畫已知直線的垂線。
課件演示：經過直線上一點畫已知直線的垂線的步驟，教師敘述作圖的方法和要領。
第一步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。
第二步：沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與已知直線重合。
第三步：從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線。
【設計意圖】讓學生在小組合作探究中自主掌握新的知識。
讓學生拿出圖卡，畫出經過直線上一點的垂線，然后在小組內交流
怎樣才能畫出規范的垂線。
3、 過直線外一點畫已知直線的垂線。
試著畫一畫并和同桌交流作圖步驟。
4、 比較過直線上一點和直線外一點畫垂線步驟的相同點和不同點。
【設計意圖】注重感情調動，師生互動，努力營造民主、和諧、輕松愉快的教學環境，積極參與學生學習、討論，充分體現教師在課堂教學中的組織者、指導者。
5、 認識“點到直線的距離”
請學生在課本66頁第三組圖形中，任意連接直線外一點和直線上任一點，看看有多少條線段，然后讓學生在用尺子量一量，看看有什么發現？
讓學生設計站牌活動。
三、回顧全課，提高認識
這節課你有什么收獲。
輔導記錄:對個別學生進行了畫垂線的輔導.
課題三：畫平行線
教學內容：課本67頁及練習十一的4-11題。
教學目標
1.使學生經歷畫平行線的過程，學會用直尺和三角板畫平行線.認識平行線的性質。
2.會驗證兩條直線是否互相平行。
3、能正確的畫出長方形。
4.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解平行線的畫法和性質.
教學難點
1.會用三角板和直尺畫平行線.
教學過程：
一、導入新課
學生擺小棒：利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，擺出幾根小棒互相垂直，然后再擺出互相平行。
怎樣來驗證你擺的小棒是否是平行的呢？
【設計意圖】通過驗證小棒的平行，引出平行線的畫法，激發學生的求知欲望。
二、探究新知
1、學畫平行線
自學課本67頁例3，試畫平行線。并思考為什么要這樣畫平行線？或者說為什么這樣畫出來的就是平行線？還有沒有其他方法畫平行線？
小組合作交流畫平行線。
演示平行線的畫法。
.教師小結平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
練習：過直線外一點畫已知直線的平行線。小組交流驗證。
【設計意圖】讓學生通過看書、小組交流、演示的方法，讓學生自己探索，發現畫平行線的方法。通過練習進一步鞏固平行線的畫法。
2、平行線的性質。
在你的平行線中畫出與平行線垂直的幾條線段，量一量它們的長度，你發現了什么？
【設計意圖】學生動手操作，自主發現問題。
全班交流你的發現。
總結：平行線間的距離處處相等。
3、畫出長方形。
你能運用所學的知識畫出一個長4厘米，寬2厘米的長方形嗎？
學生練習。
全班交流。交流時請學生說說自己為什么要這樣畫？
【設計意圖】給學生時間，讓學生自行去畫。
三、總結
今天你有什么收獲？
板書設計：
畫平行線
要領： 靠緊、畫線、平移、畫線
課題四：平行四邊形和梯形的認識
教學目標
1、 學生掌握平行四邊形和梯形的意義及特征。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
3、通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念.
4、滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.
教材分析：平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，教材已開始就呈現了一幅情境圖，旨在為平行四邊形和梯形的教學提供現實背景。例1要求學生畫出形狀和大小不同的四邊形，標出知道的圖形名稱，并進行分類。然后從眾多的四邊形中整理出長方形、正方形、平行四邊形和梯形。概括出平行四邊形和梯形的定義。接著引導學生探討平行四邊 形和長方形和正方形之間的關系，并用集合圈表示出他們的關系。
學情分析:學生可能知道平行四邊形和梯形這兩個圖形的名稱，這是進行教學的有利方面，但是學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱，這是進行教學的不利因素。
教學重點
掌握平行四邊形和梯形的意義及特征.
教學難點
理解平行四邊形與長方形、正方形、平行四邊形和梯形的關系.
教學準備：自制課件1個、平行四邊形框架。
教學過程
一、借助分類、探究新知
1、動手分類，初步感知圖形之間的區別和聯系
請學生將自己在日常生活中看到的所有的四邊形都畫出來，要求每一種畫一個圖形。請同學們交流展示自己所畫的圖形，引導同學進行分類，學過的請同學說說叫什么？重點研究沒學過的圖形。
【設計意圖】根據學生已有知識和生活經驗創設分類的情景，初步感知圖形之間的區別和聯系，由于分類的標準不一樣，老師有意抓住其中的一種為本節課的切入點，親切自然導入新課。
引入新課并板書
提問：長方形、正方形有什么特點？
如果從垂直和平行的角度來看它們的特點應如何表述？
2、探究特點、總結定義
（1）研究平行四邊形
請同學仔細觀察這類圖形（平行四邊形），看看有什么特點，然后告訴學生這類圖形叫平行四邊形。請學生說說什么叫平行四邊形？學生進行猜測。學生用工具進行驗證
回報驗證的方法及特點
【設計意圖】讓學生大膽猜測，動手操作，合作交流，從中感悟知識，理解知識，激發興趣，培養能力。
板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）研究梯形
告訴學生這類圖形叫梯形，說說梯形有什么特點？什么叫梯形？和你的同桌交流討并利用學具進行驗證。
板書：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
3、研究關系
每個圖形都有自己的特點，仔細觀察，這幾個圖形之間有什么聯系？
教師用平行四邊形框架進行演示,學生回答,學生體會它們之間的關系
四邊形
梯形
平行四邊形
長方形
正方形
學生用不同的方式表述
如何清楚地表示出它們之間的關系呢？
【設計意圖】根據學生的理解程度，充分發揮他們的象形力，自然而然的引出幾何圖。
4、 生活應用
生活中你還在哪些東西上看到過平行四邊形和梯形？
5、練習
�。�1）下圖中哪些是平行四邊形，哪些是梯形？同學們有沒有問題？
�。�2）判斷下面的說法對嗎？
一組對邊平行的四邊形，叫做梯形；
有兩組對邊平行的圖形，都叫平行四邊形；
三、總結 今天你有什么收獲。
板書設計：
平行四邊形和梯形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
輔導記錄:部分學生對各中圖形之間的關系搞不清楚.
《平行四邊形和梯形》 篇14
教學目標：
1.使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教學過程：
一、創設情景 感知圖形
1.出示校園圖（70頁）
在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
梯子的側面－梯形
2.畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。
長方形 平行四邊形
梯形 正方形
3.小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？
學生討論交流
二、探究新知
1.歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點的圖形是平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問：
�、偕钪心阋娺^這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？
②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？
�、圻@幾個四邊形有邊有什么特點？
④它是平行四邊形嗎？
�、菽銈冊诹窟@些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
5.現在你有什么問題嗎？
長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？
6.用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？
7.判斷：
�、匍L方形是特殊的平行四邊形。（ ）
②兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ �。�
③一個梯形中只有一組對邊平行。（ �。�
三、鞏固練習
1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？
2、七巧板拼一拼: ① 用兩塊拼一個梯形;② 用三塊拼一個梯形;③用一套七巧板拼一個平行四邊形.
四、課堂小結：通過這節課的學習，你有何體會和收獲？
五、作業
1.把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？
2.把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？
《平行四邊形和梯形》 篇15
一、教學內容
1垂直與平行
2平行四邊形和梯形
二、具體編排
垂直與平行
是在學過直線及角的知識的基礎上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
主題圖：
垂直和平行是同一平面內兩條直線的特殊位置關系，在生活中有著廣泛的應用。主體圖為我們提供了許多生活中常見的原型：單杠、雙杠、攀桿、跳高桿、跑道。等等來激發學生學習的興趣。
例1：兩條直線的關系──平行與垂直的概念
（1）教材通過小組畫直線的活動，讓學生認識同一平面內兩條直線的位置關系，有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎上給出平行和垂直的概念。
�。�2）這里值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的小男孩畫的兩條直線在第一幅圖中還沒有相交，通過把不相交的兩條直線再畫長一些以后，發現在第二幅圖中他們相交了。目的是讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。
教學時注意三點：
1從兩條直線的關系整體把握垂直與平行的概念。因為這都是兩直線的特殊關系。
2不能孤立地說某條直線是垂線或平行線，要注意相對性。
3避免思維定勢，認為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行，老師在這里可以設計相應的練習加以鞏固。
“做一做”
第2題是通過操作讓學生初步理解兩直線平行的判定方法（相當于初步幾何中平行的判定定理）。
例2：過一點畫一條直線的垂線（直線上一點、直線外一點）、點到直線的距離
(1)過直線上一點畫該直線的垂線，教材通過連續的動態圖描述畫垂線的方法。這里沒有給出文字說明，可以讓學生自己來總結。
(2)過直線外一點畫該直線的垂線，讓學生自己探索畫法。教材提供了兩組（直線水平或斜著），使學生更明確地掌握畫垂線的方法。
(3)接下來通過讓學生實驗、嘗試，發現點到直線間垂線段最短的性質，這也是垂線段最重要的性質。然后給出點到直線的距離的概念，為后面學習平行四邊形、梯形的高作準備。
例3：畫平行線的方法
a)畫一條直線的平行線
b)探討平行線之間的距離相等
c)利用長方形的特點畫一個長方形
1畫一條直線的平行線，教材用直觀圖呈現平行線的畫法，這里只給出直尺和原直線垂直的示例，教學時可以讓學生嘗試把直尺斜過來，借助三角板的其他兩個角，看看畫出的是不是平行線，其實都是利用了同位角相等，兩直線平行的性質。
2用同樣的方法可以檢驗兩條直線是否平行。
3接下來，讓學生自己畫圖，通過測量發現平行線之間所夾的垂直線段同樣長。實際上這里就是到了平行線之間的距離，但這兒只是讓學生知道這種現象，不要提過高的要求。
4最后讓學生綜合應用畫垂線和畫平行線的方法畫一個規定尺寸的長方形，首先要讓學生回顧長方形邊和角的特征，根據特征來畫。
練習十一：
第3題，是一道開放題，學生有許多不同的折紙方案。
第5、6題聯系實際生活，讓學生理解平行與垂直在生活中的應用。第6題是借助點到直線間垂線段最短的性質來解決修路的問題。
平行四邊形和梯形
他們都是特殊的四邊形，平行四邊形，學生已經在三上初步認識，在這兒是利用平行的概念讓學生從數學化的角度進一步認識。
主題圖：
首先，主題圖為平行四邊形和梯形提供了豐富的生活原型：推拉門、樓梯、垃圾筒等。
例1：通過給四邊形分類，引出平行四邊形和梯形概念、四邊形的關系
1首先從一般四邊形入手，讓學生畫出四邊形（有已認識的特殊四邊形，一般凸四邊形、凹四邊形），并進行分類。整理出長、正方形、平行四邊形、梯形，給出平行四邊形和梯形的定義。
2接下來由小精靈的問題讓學生探討長、正方形和平行四邊形的關系，揭示長、正方形和平行四邊形的一致性。
3最后用集合圖來表示四邊形之間的關系。
例2：平行四邊形易變形的性質
通過實際操作，讓學生來體會平行四邊形易變形、不穩定的性質。這個性質學生在前面通過實驗已經初步認識了，在這兒的重點是觀察平行四邊形變形后還是平行四邊形的特性。
平行四邊形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念
為以后學習平行四邊形、梯形的面積作準備。
通過圖示直接給出以上概念。這里要注意平行四邊形底和高的對應性。
練習十二：
第3題，開放題，通過活動進一步認識梯形只有一邊平行，平行四邊形兩組對邊分別平行的特性。
第4題，滲透同位角相同，兩直線平行的思想。
第5題，開放題。注意規律性。
第8題，把四邊形和軸對稱聯系起來，把以前的圖形的對稱擴展到幾何圖形。
第9題，通過不完全歸納，得到四邊形四個角之和都得360度的結論。再把此結論推廣到任意四邊形。這里也是滲透了歸納、猜想、驗證的數學思想方法。
第11題，前面例題中討論的都是平行四邊形邊的特點，這兒試著讓學生發現角的規律。──對角相等、鄰角互補。
數學游戲：
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數學的神奇，提高對數學的學習興趣。
三、教學目標
1使學生認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線。
2使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
四、編排特點
聯系現實素材，利用直觀幫助學生建立幾何概念。
在垂直和平行中，我們借助運動場上的一些器械，像單杠、雙杠等，在平行四邊形和梯形中，我們用推拉門、樓梯的扶手等提供了他們的生活原型，同時還有一些動手操作的活動來幫助學生建立空間觀念。
五、教學建議
1關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。
這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中就積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，也有了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生出發，把握教學的起點和難點，可以根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。
2理清知識之間的內在聯系，突出教學的重點。
像“平行與垂直”這一內容如果放到整個教材體系中，就不難發現它的學習既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
3注重學用結合，就地取材，充實教材內容。
盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場上的一些活動器材引出垂直與平行，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等，但由于課本的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本。這就有待于教師在教學過程中做必要的充實和拓展，幫助學生理解和認識數學知識的發生和發展過程，進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。
4加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
這一單元涉及到許多作圖的內容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學生來說，這些都有一定的難度，所以教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
《平行四邊形和梯形》 篇16
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書第70－71頁例1，練習十二相關練習題。
教學目標：
知識與技能：
1、引導學生自主發現平行四邊形和梯形的特征，并總結概括出平行四邊形和梯形的概念。
2、理解所有四邊形之間的關系，能用集合圖直觀表示出各四邊形之間的關系。
3、在活動中培養學生認真思考、動手操作、總結概括及探究、解決問題的能力。
過程與方法
學生主動參與觀察、猜測、操作、驗證、交流等活動，經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，探索平行四邊形和梯形的特征。
情感、態度和價值觀：學生能積極參與學習活動，并從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習興趣。
教學重點：平行四邊形和梯形的概念及特征。
教學難點：用集合圈表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的關系。
教具、學具準備：直尺、三角板、量角器、水彩筆、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、
四邊形各一個。
教學活動過程：
一、情景引題：
1、觀察情景圖，找出圖中的平面圖形。
師：這是一幅美麗的小區圖，你能在這幅圖中找到哪些平面圖形？
生：我能找到圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形……
教師板貼：正方形、長方形、平行四邊形、梯形。
2、老師把這些圖形貼在黑板上，這4個圖形有一個共同的名字是什么圖形呢？（生：都叫四邊形）
3、師：什么樣的圖形是四邊形呢？長方形和正方形都是我們熟悉的四邊形，你知道它們有哪些特征嗎？
你還能從平行或垂直的角度說說它們的特點嗎？
4、今天我們一起來研究四邊形家族中的另外兩種圖形——平行四邊形和梯形。
板書課題：平行四邊形和梯形
二、探究新知
（一）研究平行四邊形
1、提出探究問題。
師：仔細觀察平行四邊形，大膽地猜想平行四邊形可能會有哪些特點？（板書：觀察、猜想）
生1：我猜平行四邊形的對邊可能平行。
生2：我猜平行四邊形對邊可能相等。
生3：我猜平行四邊形的對角可能相等。
生4：我猜平行四邊形的內角和是360度……
師板書： 對邊平行？ 對邊相等？ 對角相等？
2、探索平行四邊形的特征。
師談話：現在我們一起來研究這些猜想是否正確，同桌合作，選擇其中的一條或兩條來研究。你們可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的辦法最多？
同桌合作驗證。（板書：探究、驗證）
3、匯報交流：請你說說你們是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？
學生可能有的方法：
�。�1）學生用畫平行線的方法，利用推三角尺的 方法來判定平行四邊形的對邊是平行的。
�。�2）用畫垂線段的方法也驗證了平行四邊形的對邊是平行的；
�。�3）量平行四邊形各條邊的長度，檢驗平行四邊形的對邊是相等的。
�。�4）用量角器測量的平行四邊形的對角，證明平行四邊形的對角是相等的。
……
4、電腦演示證明平行四邊形對邊平行，對邊相等，對角相等。
5、師：通過同學們的親自動手實踐，發現并驗證了平行四邊形的特點，現在，你能說說什么是平行四邊形嗎？
師小結：其實，數學家們經過研究大量的圖形發現，只要兩組對邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形
板書：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（解釋：分別是什么意思？）
�。ǘ┭芯刻菪�
1、師：觀察這個梯形，和剛才研究的平行四邊形比一比有什么不同的發現？
2、同桌同學相互議一議，怎樣的四邊形是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 （解釋：什么是只有？）
3、電腦演示
問：如果兩組對邊平行就是什么圖形了？
（三）生活中的平行四邊形和梯形
師：小朋友已經認識了平行四邊形和梯形，在日常生活中見到到過這些圖形嗎？
�。▽W生可能會說長方形是平行四邊形，抓住時機讓學生討論：長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？）
師小結：因為長方形和正方形都符合平行四邊形的特點，所以，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形
學生回答后欣賞。
（四）探究四邊形之間的關系
1、師：剛才同學們談到長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，請你利用手中的圖形，表示它們的內在關系。（把它們按范圍的大小進行排列）
2、學生擺放后，電腦出示集合圖。
3、判斷下列圖形哪些是平行四邊形，哪些是梯形？說一說為什么？
三、鞏固拓展
1、猜一猜：
師：下面只看到四邊形的一部分，你能猜出它可能是什么圖形嗎？
數 學
數 學
生：可能是長方形 ，可能是正方形，可能是平行四邊形，也可能是梯形。
數 學
生：可能是梯形，也可能是平行四邊形，不可能是長方形和正方形。
數 學
生：可能是梯形。問：是可能還是一定？
糾正：一定是梯形。
2、分一分：
師：通過猜圖形，小朋友對平行四邊形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四邊形或梯形畫一條直線后變成兩個圖形
�。�1）兩個平行四邊形
�。�2）兩個三角形
（3）兩個梯形
�。�4）一個梯形和一個三角形
�。�5）一個平行四邊形和一個三角形
3、數一數：
師：老師這里有幾個平行四邊形和梯形，請你仔細數一數。
圖中共有( )個平行四邊形 圖中共有（ ）個平行四邊形，共有個梯形。
4、說一說：
這節課你最大的收獲是什么？
你最想說的話是什么？
5、結束語：圖形世界變化萬千，奧妙無窮，希望小朋友學了這么多的四邊形后，積極動手畫出美麗的幾何圖形。
板書：平行四邊形和梯形——四邊形
對邊平行 觀察猜想
對邊相等 兩組對邊 探究驗證
對角相等 分別平行
只有一組對邊平行
《平行四邊形和梯形》 篇17
教學目標：
1、 通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗。
3、 發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
教學重點：
正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教學難點：
理解平行與垂直概念的本質特征。
教具準備：
學生白紙、小棒、直角板、課件、黑板
教學過程：
一、喚起與生成
同學們，直線我們已經學過了，今天這節課我們就來研究兩條直線之間的位置關系（板書：兩條直線）讓我們一起想象一下，如果讓我們在一張白紙上畫兩條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關系呢？（生著急回答）我們不急著回答。
二、探究與解決
先拿出老師給你們準備的白紙和兩根小棒，把白紙當作平面，兩根小棒當做是兩條直線，先在白紙上擺一擺，然后再照樣子畫一畫。請看大屏幕，老師有操作要求。誰來讀一讀。（你的聲音真響亮）
（出示課件2）擺一擺
師：根據老師的要求，動動小手，開始吧。（教師巡視）
學生一邊擺一邊畫，老師邊觀察邊收集學生具有代表性的作品。（選出能呈現各種情況的典型作品）
小結：同學們的想象力太豐富了，畫出了那么多種情況。這是我從同學們手中收集的有代表性的作品，我們一起來欣賞一下同學們的作品。（老師張貼）
為了交流方便，我們給它標上序號。在一張白紙上畫兩條直線，同學們畫出了這么一些不同的情況，如果現在請你根據兩條直線的位置關系，把這5種情況分分類，你覺得可以怎么分？（課件3）
看大屏幕，老師讀要求，先獨立思考再在小組內交流。
分好了，把你的想法說給同桌聽一聽，請小組派代表來匯報一下，你們是按什么進行分類的？分類的結果是什么？來，你說，老師把它記下來。21教育網
學生匯報了三種情況。
我們仔細觀察一下，這兩種分法，有什么不一樣？②號？
我們統計一下，這樣分的舉手。那我來采訪一下，這些同學是怎么想的，你為什么這樣分？學生說。老師說，你想分成相交的、不相交的，老師把它記下來（板書）相交的、不相交的。這是這種分法同學的想法，還有哪些是這樣分的？你們又是怎么想的呢？為什么把②號分到這里呢？學生說，②號直線可以向兩端無限延長，有寬的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一組。
誰聽明白他的意思？生再來說一說。你是怎么看出②號延長后可以相交的？你講的真清晰，往哪邊延長？我們來延長一下看看。咦，真讓你們說對了，延長后果真相交在一起。真了不起！老師為你們點贊！那⑤號呢？學生有說到，平行。老師追問：你說的平行是什么意思？繼續追問。（生說像直直的線）這樣兩條直線的位置關系在數學上叫它們互相平行。（板書：互相平行）像①②③④屬于相交情況，它們相交后都會產生一個交點（板書：一個交點）
同學們，這兩種情況我們已經交流過了，這里還有一種分法，誰是這樣分的？說說你的想法。生提到直角，一起驗證直角，（板書：直角），那①③④號它們形成的角為鈍角、銳角（同時板書）小眼睛真亮，像④號這樣，在數學上我們稱為互相垂直（板書：互相垂直）。同學們看，我們把兩條直線的位置關系分成了兩種，相交的、不相交的，這就是我們這節課要研究的平行與垂直。（板書課題）關于互相平行、互相垂直的定義，讓我們看看書上是怎么說的？打開課本的56、57頁，同學們自學一下，里面的重點內容可以圈一圈，畫一畫。
來，誰來說一說什么是互相平行？來你來說一說，你再來說一說。直線a平行于直線b，在數學上記作a∥b，老師板書（這是兩根平行的小斜杠）來伸出小手跟著老師一起比劃一下。
那，什么是互相垂直呢？誰起來說一說？垂直符號。伸出小手比劃一下。（師板書）
那同學們平行與垂直我們已經認識了，那平行與垂直的現象在我們的生活中也經�？梢钥匆�。你能很快的在我們周圍找找平行與垂直的例子嗎？生說。老師這里也有一些平行與垂直的現象，我們一起來欣賞一下。（播放課件）看這個圖形是：長方體。這兩條線的位置關系是？那這兩條線呢？這兩條線呢？所以我們今天研究的互相平行和互相垂直的位置關系必須是在同一個平面內的。（板書：同一平面）
三、訓練與應用
1.來學到這里，老師要試試你的眼力。（出示課件練習）
2.剛才我們舉了生活中的平行與垂直的現象，其實在我們以前學過的平面幾何圖形中也有平行與垂直的影子。（出示課件）
把答案寫在記錄紙上。
找生寫的投影。
四、小結與提高
同學們，一節課很快就要過去了，通過這節課的學習，你有什么新的收獲嗎？
下節課我們將繼續學習有關平行與垂直的有關知識，好，下課！