平行四邊形和梯形（通用17篇）
平行四邊形和梯形 篇1
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習十二相關練習題。
教學目標：
知識目標：
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；
能力目標：培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。
情感目標：在小組合作中,培養學生團結合作互助精神，在拼圖的過程中感受圖形的美。
教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。
教學準備：教具：課件，四邊形關系圖，長方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個。
學具：三角尺，直尺，量角器。
教學過程：
一、回顧舊知，引入新課。
師：我們以前已學過很多圖形了，請認真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）
生：四條。
師：你觀察得真仔細。由四條邊圍成的這些圖形叫四邊形。
師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？
生：長方形，正方形。
師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點？
生：長方形的對邊相等,對邊平行,四個角都是直角。（板書）
生：正方形的四條邊都相等，對邊平行，四個角都是直角。（板書）
師：看來同學們對以前的知識掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？
生：是。
師：正方形是特殊的長方形，我們也可以說長方形包含正方形。
師： 你知道這兩個圖形的名稱嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。
生：平行四邊形和梯形。
師：你們認識得真多，這節課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關知識。（板書課題）
二、合作學習，探究新知
（一）動手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點。
師：平行四邊形和梯形又有什么特點呢？現在我們用學具分別量一量它們的邊、角各有什么特點，把你的發現像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發現的？四人小組活動開始。
生：學生活動，教師巡視。
（二）教學平行四邊形的特點。
1、匯報發現。
師：誰來大膽匯報自己的發現？你是怎樣知道的？
（指名說說平行四邊形的特點）
師：誰還有其它的發現嗎?
2、驗證結論
師：剛才有的同學找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來驗證吧，請看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移驗證）
3、總結概念。
師：（邊操作邊說）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）
師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中,你認為哪些詞語比較重點？
生：兩組，平行，四邊形。
師：你真會找。我們把重點詞讀重音，齊讀一遍。
生：學生讀。
師：下面我們男女同學比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）
師反問：要想判斷一個圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？
（三）認識梯形
1、匯報發現
師：梯形的邊又有哪些特點呢？
生：只有一組對邊平行。
師：你們都有同樣的發現嗎？（板書）
生：有。
2、驗證結論
師：我們一起來驗證一下。
師：（邊操作邊說）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。
3、總結概念。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？
師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（并板書）
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中,你又認為哪些詞語比較重點？
生：只有一組，平行四邊形。
師：你找得真準確，我們把重點詞讀重音，再讀一遍。
師：下面我們來小組比賽，看哪個小組讀得好。
師反問：要想判斷一個圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？
師：（指練習中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實是個平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？
三、教學四邊形之間的關系。
師：我們已經認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）
師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點？
生：兩組對邊都平行。
師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？（四人小組討論）
師：指名匯報。
師總結：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？
生：四個角都是直角。
師：梯形有沒有兩組對邊平行？
生：沒有。
師：所以梯形自己為一類。
教師總結：所以在四邊形這個大家族中［展示：四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示：平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示：長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示：正方形集合圈］。
師：現在我們對照課本71頁的這個集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關系。
生：學生活動。
師：誰來說說它們的關系。（指名說）
四、質疑。師：請打開課本70--71頁，看書有沒有要問老師的呢？
五、鞏固練習。
1、判斷：
（1） 兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（ ）
（2） 有一組對邊平行的四邊形是梯形。（ ）
（3） 平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（ ）
（4） 長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（ ）
2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。
師：你們判斷得真準確。其實平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過平行四邊形和梯形呢？（指名說說）
師：好，老師現在帶你們去校園找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）
師：誰愿意上來找找？
師：同學們真會找，我們在生活中也要仔細觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）
師：我們生活中很多建筑物都要用到我們學過的圖形的。你們想不想利用我們學過的圖形親手拼一幅美麗的圖畫呢？
生：想。
3、拼圖。
師：拼圖要求：用學過的圖形，拼出你們喜歡的圖畫。
（1）找圖形（2）小組拼圖畫。 （3）展示作品。
生：學生動手拼。
師：同學們真能干，能利用我們學過的圖形拼出這么漂亮的圖畫，你們的手真巧。在這些美麗的圖畫中，你最喜歡哪一幅？它是由哪些圖形拼成的？
六、總結：談收獲。
師：同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？
平行四邊形和梯形 篇2
一、總目標
1、理解和掌握垂直和平行的概念，會正確地畫出已知直線的垂線和平行線，會畫長方形和正方形。會在點子圖畫平行四邊形和梯形。
2、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
3、了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
4、學習平行四邊形和梯形各個部分的名稱底和高，會畫平行四邊形和梯形的高。
5、使學生逐步形成空間觀念。進一步積累認識圖形的經驗，發展學生對數學思考的能力。
二、子目標
《垂直》教學目標：
1、使學生初步認識和理解兩條直線互相垂直的位置關系，知道垂足和垂線。
2、會用三角尺畫垂線。
3、使學生體會數學與生活的聯系，能對生活中簡單的物體間位置關系和現象作出初步解釋。
《平行》教學目標
1、使學生認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特性。
2、使學生會用直尺、三角尺畫平行線。
3、培養學生的觀察、動手操作能力和實踐能力。
《平行四邊形》教學目標：
1、通過觀察、操作，掌握平行四邊形的特征。
2、認識平行四邊形的底和高，會畫平行四邊形的高。
3、知道長方形、正方形和平行四邊形之間的關系，從中受到辯證唯物主義觀的啟蒙教育。
《梯形》教學目標：
1、通過觀察、操作，掌握梯形的特征。
2、認識梯形各部分的名稱，會作梯形的高。
3、認識等腰梯形、直角梯形，掌握等腰梯形、直角梯形的特征。知道等腰梯形與直角梯形的區別。
三、單元知識結構圖：
平行四邊形的認識
互相平行的認識
畫平行線
平行四邊形和梯形
畫平行四邊形的高
互相垂直的認識
梯形的認識
畫垂線
畫梯形的底和高
四、重點分析
《垂直》
1、教學重點：使學生理解垂線的概念，學會用三角板準確的畫垂線。
2、要素分析：垂線的概念要注意以下幾點：
（1）、兩條直線垂直是互相的（誰是誰的垂線），不能孤立說某直線是垂線。
（2）、兩條直線相交的位置關系是相交成直角，這也是互相垂直的關鍵，它與兩條直線放置的方向無關。
3、與其它教學重點的聯系
垂線的概念和畫垂線的方法為后面學畫平行四邊形和梯形的高做準備。
4、突出重點策略
（1）、借助演示、操作的手段，讓學生正確理解和掌握概念。如老師通過教具的演示，讓學生觀察、理解“互相垂直”，同時強調兩條垂線是相互的。又如讓學生通過操作學具：用兩條小棒擺出相互垂直的關系，并讓他們把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使學生明確相互垂直的關鍵是相交成直角，與放置的方向無關。
（2）、聯系生活，讓學生尋找生活中見到的相互垂直的例子，把抽象的概念具體化，加深學生對概念的理解和掌握。
《平行》
1、教學重點：理解平行線的概念。會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
2、要素分析
（1）、兩條直線平行是相互的，不能孤立說某條直線平行。
（2）、兩條直線平行的位置關系是在同一平面內永不相交，這也是互相平行的本質特征。
3、與其它教學重點的聯系：平行線是進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎。
4、突出重點策略
（1）、學生對平行線已經有初步的認識，因此可以讓學生說說生活中平行線的例子，喚起學生的感性認識。
（2）、教學時可充分利用學生原有經驗作為突破口，進一步引導學生掌握平行線的本質特征。
《平行四邊形》
1、教學重點：探究平行四邊形特征和特性。
2、本重點包含的要素
（1）有四條邊。
（2）兩組對邊分別平行且相等。
（3）具有不穩定性。
（4）與長方形、正方形比較異同，并了解它們之間的關系。
3、與其他教學重點的聯系：是學習梯形的基礎。
4、突出重點的教學策略
主要讓學生利用已有的知識，觀察、操作、總結。
（1）用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使學生總結出平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；
（2）用拉一拉的方法，如：把長方形、正方形拉成平行四邊形，加深對兩組對邊分別平行且相等這一特征的理解，同時，使學生了解平行四邊形的不穩定性以及與正方形、長方形之間的關系。
（3）用拼一拼、在釘子板上圍一圍等方法，使學生對平行四邊形特征和特性加以鞏固。
《梯形》
1、教學重點：掌握梯形的特征。
2、本重點包含的要素
（1）、掌握梯形的特征：只有一組對邊平行的四邊形，強調“只有”的含義。梯形與平行四邊形的區別。
（2）、認識梯形的上底、下底、腰。
3、與其他教學重點的聯系
認識梯形的上底、下底、腰、高，為今后學習梯形的面積計算打下基礎。
4、突出重點的教學策略
充分發揮學生自主探究學習的熱情，利用已有的知識經驗，自學并在小組內交流。
（1）、小組內在老師給出的圖形中挑出梯形，并說說為什么。（可閱讀書本，從而得到對梯形的特征的更準確的語言描述）
（2）、自學并在小組內交流梯形的上底、下底、腰的知識。
五、難點分析
《垂直》
1、難點具體體現為：用三角尺畫垂線（包括過直線上、外一點作垂線）
2、原因分析：不理解垂線的定義而用尺子隨便畫一條線與已知線相交。
3、解決策略：首先要讓學生明確畫垂線即是畫出90º的角。其次是強調學生用三角尺作圖時要把一條直角邊與已知線重合，在另一條直角邊上畫線。
《平行》
1、難點具體體現為：
（1）、平行線為什么要在同一平面內。
（2）、用直尺和三角尺畫平行線的方法和檢驗平行線的方法。
2、原因分析：
（1）、平行是兩條直線的位置關系，是純數學的內容；而四年級學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。
（2）、畫平行線要同時用到直尺和三角尺，作圖中還要注意平移，這對于學生來說有一定的難度。
3、解決策略：
（1）、以粉筆盒為例幫助學生建立空間觀念。讓學生觀察不同面上的兩條棱，使學生知道不在同一平面的兩條直線不平行也不相交。
（2）、教師演示畫平行線的方法，強調要利用直角三角尺的兩條直角邊，一條直角邊畫直線，另一條直角邊就放直尺，三角尺沿著直角邊上下移動就可以畫出平行線，注意要按緊直尺。
（3）、檢驗時也是強調學生利用直角三角尺的兩條直角邊，要告訴學生不管平行線怎么擺，都是用三角尺的一條直角邊與平行線的其中一條邊重合，而直尺永遠擺在三角尺的另一條邊上。
《平行四邊形》
1、教學難點：畫平行四邊形的高。
2、原因分析：學生動手操作能力有限，作出的高往往有誤差。
3、解決策略：
（1）了解平行四邊形一條邊上的某一點和與之相對應的底；
（2）從某一點向底作一條垂線，這條垂線就是高；高應該是某一組平行對邊的距離。
（3）明白可畫無數條高；在同一組平行對邊所作的高長度是相等的。
（4）教會學生正確使用三角板畫高。強調用三角板畫高的重要性。
（5）提醒學生要用虛線畫高，并畫出垂直符號。
《梯形》
1、教學難點：理解梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
2、原因分析：學生動手操作能力有限，作出的高往往有誤差。
3、解決策略：
（1）、小組在梯形上畫高，并說說為什么這樣畫？你可畫多少條高？
（2）、小組匯報，全班評議如何畫梯形的高，可畫多少條高；強調利用直角三角板的兩條直角邊輔助作高。
（3）、提醒學生要用虛線畫高，并畫出垂直符號。
六、教學策略：
1.密切聯系現實生活與數學知識，使學生體會到數學就在身邊.
講解平行四邊形和梯形的認識時，要和實際生活中的應用緊密聯系，使學生體會到實際正是應用其特性為人類服務的，真正體會到學習數學的價值.如推拉式防盜門應用平行四邊形的不穩定性，梯形堤坎正是利用梯形上小下大的穩固性等等.
2.利用“變換”思想，提高學生靈活理解知識的能力.
無論是平行四邊形還是梯形，都有一般形式，往往學生對于一般形式認識比較深，稍作旋轉、變換便不知所措.例如：學生在學習梯形的各部分名稱時，往往學的過死，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，這里的“通常”說明，有時（倒放時）也把較長的底叫上底，較短的底叫下底.教學這部分內容時教師可讓學生從不同角度，不同方向認識所學的圖形.
3.培養學生的科學嚴謹，積極探索的精神.
在判斷平行四邊形和梯形的時候，不能只用眼觀察，還要用規范的方法判斷.結合用三角板、直尺判斷平行線的方法加以說明和驗證，這種一絲不茍的學習態度在今后學習中也是非常必要的.
4.在教學或練習中，充分發揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生參與知識形成的全過程.教師在教學中既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，通過學生量一量、畫一畫、折一折等，悟出知識的真諦，以求得其思維的發展，能力的培養，體驗成功后的喜悅.
5、教書本第66頁“距離”這個概念時，要強調所畫的是“垂直線段”，而不是“垂線”，著重理解“垂直線段”的含義。
6、教畫梯形的高時，要學生先找出互相平行的那組對邊，然后通過上底一個頂點向對邊引垂線。
七、錯例估計
1、學生容易把要求畫平行線的題目看成畫垂線。主要原因是學生不認真審題，另外受到先入為主的影響，因為學生是先學作垂線的方法，所以當他們一看到題目出現圖（已知直線和線外一點）時，就理所當然地想到畫垂線。解決問題的辦法是要求學生認真審題和養成檢查的習慣。
2、給直角梯形畫高。學生受前面學習的影響，不觀察圖的特點，就馬上在圖上畫高。其實可直接把上底與下底之間的直角邊作為直角梯形的高。
3、寫出梯形的各部分名稱時，正放時把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，倒放時也把較短的底叫上底，較長的底叫下底.教會學生要從不同角度去觀察圖形。
4、把四邊形理解為只包括平行四邊形和梯形，教會學生其實還有一般的、不規則的四邊形。
八、練習題分析
（1）、68頁第1、2題都是有關“平行和垂直”的判斷題，教學時要著重引導學生說一說判斷的方法。
（2）、68頁第5、6題分別要求學生思考，怎樣測定跳遠的成績比較準確？怎樣修路最近？實質上是垂線段的性質在生活中的應用。教學時可以引導學生課外再去找一找這樣的例子。
（3）、73頁第3題，借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯系與區別，要鼓勵學生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注思考問題的過程，并讓學生之間探討和交流自己的剪法和理由。
（4）、76頁第10題，讓學生畫出平行四邊形和梯形的高，并思考：可以畫多少條高？學生可以根據“平行線之間的距離處處相等”這一點，推斷出高有無數條。
九、課時安排：
《垂直與平行》4課時
《平行四邊形和梯形》4課時
練習課：2課時
平行四邊形和梯形 篇3
教學目標：
知識與技能：
1.使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
過程與方法：通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
情感態度和價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教學過程：
一、創設情景、感知圖形
1、出示校園圖（70頁）：在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
2、判斷下面的每組直線是否平行？
動手在自己的作業紙上驗證一下？
3、課件演示，連接每組線的兩端。
另兩邊還平行嗎？驗證自己的猜想（發給學生練習紙）
4.小組交流：
從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？
（按邊的特點：對邊平行的；只有一組對邊平行，另一組不平行的；對邊不平行的……按角的特點：4個角都是直角的，不是直角的）
二、探究新知
1.歸納平行四邊形和梯形的概念。
問：有什么特點的圖形是平行四邊形？找一個平行四邊形進行探究。
反饋交流并展示：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
問：
①生活中你見過這樣的圖形嗎？（課件出示）它們的外形像什么？
②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？
③這幾個四邊形有邊有什么特點？
④它是平行四邊形嗎？
⑤你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
2、練習(選擇題)
3.現在你還有什么問題嗎？（追問）
長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？請把三者之間的關系填在這個集合圈里.
課件展示平行四邊形，長方形，正方形三者之間的集合關系。
4.用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？(學生嘗試填圖)課件展示.
三、鞏固練習
1、判斷題.（略）
2、小魔術：剪一剪。
在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。
在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。
在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個梯形能完全重合。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有何體會和收獲？
五、作業
1、課堂作業本。
2、課外作業。
把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？
把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？
平行四邊形和梯形 篇4
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書第70－71頁例1，練習十二相關練習題。
教學目標：
知識與技能：
1、引導學生自主發現平行四邊形和梯形的特征，并總結概括出平行四邊形和梯形的概念。
2、理解所有四邊形之間的關系，能用集合圖直觀表示出各四邊形之間的關系。
3、在活動中培養學生認真思考、動手操作、總結概括及探究、解決問題的能力。
過程與方法
學生主動參與觀察、猜測、操作、驗證、交流等活動，經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，探索平行四邊形和梯形的特征。
情感、態度和價值觀：學生能積極參與學習活動，并從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習興趣。
教學重點：平行四邊形和梯形的概念及特征。
教學難點：用集合圈表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的關系。
教具、學具準備：直尺、三角板、量角器、水彩筆、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、
四邊形各一個。
教學活動過程：
一、情景引題：
1、觀察情景圖，找出圖中的平面圖形。
師：這是一幅美麗的小區圖，你能在這幅圖中找到哪些平面圖形？
生：我能找到圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形……
教師板貼：正方形、長方形、平行四邊形、梯形。
2、老師把這些圖形貼在黑板上，這4個圖形有一個共同的名字是什么圖形呢？（生：都叫四邊形）
3、師：什么樣的圖形是四邊形呢？長方形和正方形都是我們熟悉的四邊形，你知道它們有哪些特征嗎？
你還能從平行或垂直的角度說說它們的特點嗎？
4、今天我們一起來研究四邊形家族中的另外兩種圖形——平行四邊形和梯形。
板書課題：平行四邊形和梯形
二、探究新知
（一）研究平行四邊形
1、提出探究問題。
師：仔細觀察平行四邊形，大膽地猜想平行四邊形可能會有哪些特點？（板書：觀察、猜想）
生1：我猜平行四邊形的對邊可能平行。
生2：我猜平行四邊形對邊可能相等。
生3：我猜平行四邊形的對角可能相等。
生4：我猜平行四邊形的內角和是360度……
師板書： 對邊平行？ 對邊相等？ 對角相等？
2、探索平行四邊形的特征。
師談話：現在我們一起來研究這些猜想是否正確，同桌合作，選擇其中的一條或兩條來研究。你們可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的辦法最多？
同桌合作驗證。（板書：探究、驗證）
3、匯報交流：請你說說你們是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？
學生可能有的方法：
（1）學生用畫平行線的方法，利用推三角尺的 方法來判定平行四邊形的對邊是平行的。
（2）用畫垂線段的方法也驗證了平行四邊形的對邊是平行的；
（3）量平行四邊形各條邊的長度，檢驗平行四邊形的對邊是相等的。
（4）用量角器測量的平行四邊形的對角，證明平行四邊形的對角是相等的。
……
4、電腦演示證明平行四邊形對邊平行，對邊相等，對角相等。
5、師：通過同學們的親自動手實踐，發現并驗證了平行四邊形的特點，現在，你能說說什么是平行四邊形嗎？
師小結：其實，數學家們經過研究大量的圖形發現，只要兩組對邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形
板書：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（解釋：分別是什么意思？）
（二）研究梯形
1、師：觀察這個梯形，和剛才研究的平行四邊形比一比有什么不同的發現？
2、同桌同學相互議一議，怎樣的四邊形是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 （解釋：什么是只有？）
3、電腦演示
問：如果兩組對邊平行就是什么圖形了？
（三）生活中的平行四邊形和梯形
師：小朋友已經認識了平行四邊形和梯形，在日常生活中見到到過這些圖形嗎？
（學生可能會說長方形是平行四邊形，抓住時機讓學生討論：長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？）
師小結：因為長方形和正方形都符合平行四邊形的特點，所以，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形
學生回答后欣賞。
（四）探究四邊形之間的關系
1、師：剛才同學們談到長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，請你利用手中的圖形，表示它們的內在關系。（把它們按范圍的大小進行排列）
2、學生擺放后，電腦出示集合圖。
3、判斷下列圖形哪些是平行四邊形，哪些是梯形？說一說為什么？
三、鞏固拓展
1、猜一猜：
師：下面只看到四邊形的一部分，你能猜出它可能是什么圖形嗎？
數 學
數 學
生：可能是長方形 ，可能是正方形，可能是平行四邊形，也可能是梯形。
數 學
生：可能是梯形，也可能是平行四邊形，不可能是長方形和正方形。
數 學
生：可能是梯形。問：是可能還是一定？
糾正：一定是梯形。
2、分一分：
師：通過猜圖形，小朋友對平行四邊形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四邊形或梯形畫一條直線后變成兩個圖形
（1）兩個平行四邊形
（2）兩個三角形
（3）兩個梯形
（4）一個梯形和一個三角形
（5）一個平行四邊形和一個三角形
3、數一數：
師：老師這里有幾個平行四邊形和梯形，請你仔細數一數。
圖中共有( )個平行四邊形 圖中共有（ ）個平行四邊形，共有個梯形。
4、說一說：
這節課你最大的收獲是什么？
你最想說的話是什么？
5、結束語：圖形世界變化萬千，奧妙無窮，希望小朋友學了這么多的四邊形后，積極動手畫出美麗的幾何圖形。
板書：平行四邊形和梯形——四邊形
對邊平行 觀察猜想
對邊相等 兩組對邊 探究驗證
對角相等 分別平行
只有一組對邊平行
平行四邊形和梯形 篇5
教學目標：
1、 通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗。
3、 發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
教學重點：
正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教學難點：
理解平行與垂直概念的本質特征。
教具準備：
學生白紙、小棒、直角板、課件、黑板
教學過程：
一、喚起與生成
同學們，直線我們已經學過了，今天這節課我們就來研究兩條直線之間的位置關系（板書：兩條直線）讓我們一起想象一下，如果讓我們在一張白紙上畫兩條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關系呢？（生著急回答）我們不急著回答。
二、探究與解決
先拿出老師給你們準備的白紙和兩根小棒，把白紙當作平面，兩根小棒當做是兩條直線，先在白紙上擺一擺，然后再照樣子畫一畫。請看大屏幕，老師有操作要求。誰來讀一讀。（你的聲音真響亮）
（出示課件2）擺一擺
師：根據老師的要求，動動小手，開始吧。（教師巡視）
學生一邊擺一邊畫，老師邊觀察邊收集學生具有代表性的作品。（選出能呈現各種情況的典型作品）
小結：同學們的想象力太豐富了，畫出了那么多種情況。這是我從同學們手中收集的有代表性的作品，我們一起來欣賞一下同學們的作品。（老師張貼）
為了交流方便，我們給它標上序號。在一張白紙上畫兩條直線，同學們畫出了這么一些不同的情況，如果現在請你根據兩條直線的位置關系，把這5種情況分分類，你覺得可以怎么分？（課件3）
看大屏幕，老師讀要求，先獨立思考再在小組內交流。
分好了，把你的想法說給同桌聽一聽，請小組派代表來匯報一下，你們是按什么進行分類的？分類的結果是什么？來，你說，老師把它記下來。21教育網
學生匯報了三種情況。
我們仔細觀察一下，這兩種分法，有什么不一樣？②號？
我們統計一下，這樣分的舉手。那我來采訪一下，這些同學是怎么想的，你為什么這樣分？學生說。老師說，你想分成相交的、不相交的，老師把它記下來（板書）相交的、不相交的。這是這種分法同學的想法，還有哪些是這樣分的？你們又是怎么想的呢？為什么把②號分到這里呢？學生說，②號直線可以向兩端無限延長，有寬的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一組。
誰聽明白他的意思？生再來說一說。你是怎么看出②號延長后可以相交的？你講的真清晰，往哪邊延長？我們來延長一下看看。咦，真讓你們說對了，延長后果真相交在一起。真了不起！老師為你們點贊！那⑤號呢？學生有說到，平行。老師追問：你說的平行是什么意思？繼續追問。（生說像直直的線）這樣兩條直線的位置關系在數學上叫它們互相平行。（板書：互相平行）像①②③④屬于相交情況，它們相交后都會產生一個交點（板書：一個交點）
同學們，這兩種情況我們已經交流過了，這里還有一種分法，誰是這樣分的？說說你的想法。生提到直角，一起驗證直角，（板書：直角），那①③④號它們形成的角為鈍角、銳角（同時板書）小眼睛真亮，像④號這樣，在數學上我們稱為互相垂直（板書：互相垂直）。同學們看，我們把兩條直線的位置關系分成了兩種，相交的、不相交的，這就是我們這節課要研究的平行與垂直。（板書課題）關于互相平行、互相垂直的定義，讓我們看看書上是怎么說的？打開課本的56、57頁，同學們自學一下，里面的重點內容可以圈一圈，畫一畫。
來，誰來說一說什么是互相平行？來你來說一說，你再來說一說。直線a平行于直線b，在數學上記作a∥b，老師板書（這是兩根平行的小斜杠）來伸出小手跟著老師一起比劃一下。
那，什么是互相垂直呢？誰起來說一說？垂直符號。伸出小手比劃一下。（師板書）
那同學們平行與垂直我們已經認識了，那平行與垂直的現象在我們的生活中也經常可以看見。你能很快的在我們周圍找找平行與垂直的例子嗎？生說。老師這里也有一些平行與垂直的現象，我們一起來欣賞一下。（播放課件）看這個圖形是：長方體。這兩條線的位置關系是？那這兩條線呢？這兩條線呢？所以我們今天研究的互相平行和互相垂直的位置關系必須是在同一個平面內的。（板書：同一平面）
三、訓練與應用
1.來學到這里，老師要試試你的眼力。（出示課件練習）
2.剛才我們舉了生活中的平行與垂直的現象，其實在我們以前學過的平面幾何圖形中也有平行與垂直的影子。（出示課件）
把答案寫在記錄紙上。
找生寫的投影。
四、小結與提高
同學們，一節課很快就要過去了，通過這節課的學習，你有什么新的收獲嗎？
下節課我們將繼續學習有關平行與垂直的有關知識，好，下課！
平行四邊形和梯形 篇6
一、 用發展的眼光來教學，關注知識形成的過程，關注學生的終身發展、未來能力。
用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。“紙上得來終覺淺。”以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成。對平行四邊形和梯形的特征研究，王老師本著讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據探究內容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形和梯形的特征，學生自然也得到了有效地學習。
二、探究性學習和有意義的接受學習的有機結合。
在學習過程中，王老師讓學生動手檢驗對邊是否平行，用了探究性學習方式，同時王老師做了適當的講解和引導，讓學生有了選擇性的學習。
三、創造性地挖掘教材里的素材，讓學生也能“提出問題”。
我們的學生大多數只會被動地聽而不能提出問題、發表見解。“發明千千萬，起點是一問。”我們要鼓勵學生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發表見解，大膽推理，勤于探索，從而促進學生創新精神的發展。課堂教學中，發散性提問： “你還有不同的觀點嗎？”“ 還有哪些可能？”這類問題的答案不是唯一的，而是要學生產生盡可能多、盡可能新、盡可能前所未有的獨創的想法。這類問題激發的正是學生的發散思維、創新思維。在這種問題的推動下，學生必然展開多角度、多方位的思維活動，以求得到多種答案。例如，在認識平行四邊形與長方形、正方形的關系時，王老師讓發散性的思維來思考這些問題，這不僅是對以前教學內容的復習鞏固，又是學習新知識的過渡，讓學生能夠更好的了解這些內容
四、關注學生的學習過程。
在教學活動中，王老師培養了學生的動手操作能力，空間觀念和創新意識，也激發了學生學習數學的興趣。在整堂課的設計與教學中，王老師始終本著“以人為本”的理念，考慮學生的后續發展為指導思想，讓學生對知識的學習始終處在積極主動的狀態中。
平行四邊形和梯形 篇7
一、教學內容
1垂直與平行
2平行四邊形和梯形
二、具體編排
垂直與平行
是在學過直線及角的知識的基礎上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
主題圖：
垂直和平行是同一平面內兩條直線的特殊位置關系，在生活中有著廣泛的應用。主體圖為我們提供了許多生活中常見的原型：單杠、雙杠、攀桿、跳高桿、跑道。等等來激發學生學習的興趣。
例1：兩條直線的關系──平行與垂直的概念
（1）教材通過小組畫直線的活動，讓學生認識同一平面內兩條直線的位置關系，有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎上給出平行和垂直的概念。
（2）這里值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的小男孩畫的兩條直線在第一幅圖中還沒有相交，通過把不相交的兩條直線再畫長一些以后，發現在第二幅圖中他們相交了。目的是讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。
教學時注意三點：
1從兩條直線的關系整體把握垂直與平行的概念。因為這都是兩直線的特殊關系。
2不能孤立地說某條直線是垂線或平行線，要注意相對性。
3避免思維定勢，認為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行，老師在這里可以設計相應的練習加以鞏固。
“做一做”
第2題是通過操作讓學生初步理解兩直線平行的判定方法（相當于初步幾何中平行的判定定理）。
例2：過一點畫一條直線的垂線（直線上一點、直線外一點）、點到直線的距離
(1)過直線上一點畫該直線的垂線，教材通過連續的動態圖描述畫垂線的方法。這里沒有給出文字說明，可以讓學生自己來總結。
(2)過直線外一點畫該直線的垂線，讓學生自己探索畫法。教材提供了兩組（直線水平或斜著），使學生更明確地掌握畫垂線的方法。
(3)接下來通過讓學生實驗、嘗試，發現點到直線間垂線段最短的性質，這也是垂線段最重要的性質。然后給出點到直線的距離的概念，為后面學習平行四邊形、梯形的高作準備。
例3：畫平行線的方法
a)畫一條直線的平行線
b)探討平行線之間的距離相等
c)利用長方形的特點畫一個長方形
1畫一條直線的平行線，教材用直觀圖呈現平行線的畫法，這里只給出直尺和原直線垂直的示例，教學時可以讓學生嘗試把直尺斜過來，借助三角板的其他兩個角，看看畫出的是不是平行線，其實都是利用了同位角相等，兩直線平行的性質。
2用同樣的方法可以檢驗兩條直線是否平行。
3接下來，讓學生自己畫圖，通過測量發現平行線之間所夾的垂直線段同樣長。實際上這里就是到了平行線之間的距離，但這兒只是讓學生知道這種現象，不要提過高的要求。
4最后讓學生綜合應用畫垂線和畫平行線的方法畫一個規定尺寸的長方形，首先要讓學生回顧長方形邊和角的特征，根據特征來畫。
練習十一：
第3題，是一道開放題，學生有許多不同的折紙方案。
第5、6題聯系實際生活，讓學生理解平行與垂直在生活中的應用。第6題是借助點到直線間垂線段最短的性質來解決修路的問題。
平行四邊形和梯形
他們都是特殊的四邊形，平行四邊形，學生已經在三上初步認識，在這兒是利用平行的概念讓學生從數學化的角度進一步認識。
主題圖：
首先，主題圖為平行四邊形和梯形提供了豐富的生活原型：推拉門、樓梯、垃圾筒等。
例1：通過給四邊形分類，引出平行四邊形和梯形概念、四邊形的關系
1首先從一般四邊形入手，讓學生畫出四邊形（有已認識的特殊四邊形，一般凸四邊形、凹四邊形），并進行分類。整理出長、正方形、平行四邊形、梯形，給出平行四邊形和梯形的定義。
2接下來由小精靈的問題讓學生探討長、正方形和平行四邊形的關系，揭示長、正方形和平行四邊形的一致性。
3最后用集合圖來表示四邊形之間的關系。
例2：平行四邊形易變形的性質
通過實際操作，讓學生來體會平行四邊形易變形、不穩定的性質。這個性質學生在前面通過實驗已經初步認識了，在這兒的重點是觀察平行四邊形變形后還是平行四邊形的特性。
平行四邊形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念
為以后學習平行四邊形、梯形的面積作準備。
通過圖示直接給出以上概念。這里要注意平行四邊形底和高的對應性。
練習十二：
第3題，開放題，通過活動進一步認識梯形只有一邊平行，平行四邊形兩組對邊分別平行的特性。
第4題，滲透同位角相同，兩直線平行的思想。
第5題，開放題。注意規律性。
第8題，把四邊形和軸對稱聯系起來，把以前的圖形的對稱擴展到幾何圖形。
第9題，通過不完全歸納，得到四邊形四個角之和都得360度的結論。再把此結論推廣到任意四邊形。這里也是滲透了歸納、猜想、驗證的數學思想方法。
第11題，前面例題中討論的都是平行四邊形邊的特點，這兒試著讓學生發現角的規律。──對角相等、鄰角互補。
數學游戲：
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數學的神奇，提高對數學的學習興趣。
三、教學目標
1使學生認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線。
2使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
四、編排特點
聯系現實素材，利用直觀幫助學生建立幾何概念。
在垂直和平行中，我們借助運動場上的一些器械，像單杠、雙杠等，在平行四邊形和梯形中，我們用推拉門、樓梯的扶手等提供了他們的生活原型，同時還有一些動手操作的活動來幫助學生建立空間觀念。
五、教學建議
1關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。
這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中就積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，也有了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生出發，把握教學的起點和難點，可以根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。
2理清知識之間的內在聯系，突出教學的重點。
像“平行與垂直”這一內容如果放到整個教材體系中，就不難發現它的學習既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
3注重學用結合，就地取材，充實教材內容。
盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場上的一些活動器材引出垂直與平行，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等，但由于課本的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本。這就有待于教師在教學過程中做必要的充實和拓展，幫助學生理解和認識數學知識的發生和發展過程，進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。
4加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
這一單元涉及到許多作圖的內容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學生來說，這些都有一定的難度，所以教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
平行四邊形和梯形 篇8
教學目標：
1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。
2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
3、培養學生的空間觀念。
教學重、難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
教學過程：
一、動手操作 感受新知
1.平行四邊形的特性。
同學們已經學過三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？
(1)教師演示。
教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？
(2)動手操作。
學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。
(3)歸納。根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性。
(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。
你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎
二：探究新知
1.學習平行四邊形的底和高。
(1)認識平行四邊形的底和高。
(2)找出相對應的底和高。
(3)畫平行四邊形的高。
教師講解后，學生動手畫高，72頁“做一做”第2題。73頁1題。
2.認識梯形各部分名稱。
1）結合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。
提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？
72頁做一做2，73頁1題 畫梯形中試畫高。
總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。
再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？在學生思考的基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據對否平行來區分的。
2）認識等腰梯形。
(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。
(2)小組交流匯報。
對折后兩腰相等，并且重合。
用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。
(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、鞏固練習
1、73頁2題，在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。
2、73頁3題。剪一剪
在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。
在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？
四、課堂小結：
你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？
五、作業：74－76頁4、8、10題。
平行四邊形和梯形 篇9
平行四邊形和梯形這一課該怎么反思呢?下面是由小編為大家帶來的關于《平行四邊形和梯形》教學反思，希望能夠幫到您!
《平行四邊形和梯形》教學反思一
“平行四邊形和梯形”這一單元中涉及的知識點有：平行與垂直、平行四邊形與梯形。這些圖形在實際生活中應用十分廣泛，在此之前學生頭腦中已經基本積累了許多表象的東西，而且經過前三年的學習，也具備了一定的基礎。為此，教師必須把握好學生已有的生活經驗和基礎知識，應從學生的實際出發，更好的把握教學的重點和難點。
我在教學這一部分內容時特別注重了加強學生動手能力的訓練和指導，重視空間想象能力的培養，同時盡力培養學生觀察和思考的習慣。因為平行四邊形的特征是教學中的一個重點，所以我在教學過程中還注重了學生操作能力的培養，讓學生通過自己動手做一做，想一想，聯系具體實例來加深對平行四邊形和梯形認識。
通過教學“平行四邊形和梯形”使我更深地認識到：教學中培養學生的動手操作能力，既能充分發展學生的空間觀念及空間想象能力，又能加深學生對圖形的特點及相互關系的理解，同時也為發展學生的創新意識提供了有利的條件。
《平行四邊形和梯形》教學反思二
《平行四邊形和梯形》這一單元包括了認識平行線和垂線、畫垂線、畫長方形和正方形、以及認識平行四邊形和梯形等教學內容。這一單元的內容是幾何知識，看似簡單但對于學生來說是很抽象的，難理解的。因此，我在進行幾何初步知識的教學時，充分利用各種條件，運用各種手段，引導學生通過對物體、模型、圖形觀察、搭建、拼擺、測量、畫圖、描述交流等活動，讓學生獲取和運用幾何初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中逐步形成、加深、提高和發展空間觀念。
一、教學密切聯系生活實際
在教學過程中，我出示教材中的幾幅實物圖伸縮門、護欄、梯子，讓學生在其中里找熟悉的四邊形和梯形，讓學生體會到數學的資源來源于生活。鞏固練習時，我讓學生思考學習了平行四邊形的用處，發現學校的伸縮門就是利用平行四邊形的不穩定性制成的，讓學生感受到數學與日常生活的緊密聯系，許多生活中的現象都是可以用數學知識來解決的。
二、 引導學生自主探究總結。
在學習平行四邊形和梯形時，先發給孩子們我課前做好的平行四邊形和梯形的小紙片，然后讓孩子們以小組為單位一起發現總結出它們的特征。孩子們通過測量發現平行四邊形對邊平行且相等，對角也相等，相鄰的角和為180度。等腰梯形的兩腰相等，直角梯形中有兩個角為直角，梯形和平行四邊形的內角和為360度。通過對比得出梯形只有一組對邊平行，孩子們積極參與探究，學習積極性很強，通過自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征。學生在匯報和補充的過程中，逐步把知識點完善起來，得到了有效地學習。
三、設計豐富的操作活動
我通過學生用三角尺搭建、拼擺、或用紙剪一剪得到平行四邊形和梯形，激發孩子的學習興趣。我在教學這一部分內容時特別注重了加強學生作圖能力的訓練和指導，重視作圖能力的培養，同時盡力培養學生觀察和思考的習慣。通過讓學生畫出形狀不同和大小不一樣的四邊形后，歸納出各種類型的四邊形，從而學生能夠用圖表表示各種四邊形的區別和聯系。因為平行四邊形和梯形的特征是教學中的一個重點，所以我在教學過程中還注重了學生操作能力的培養，讓學生通過自己動手做一做，想一想，聯系具體實例來加深對平行四邊形和梯形認識。
盡管在教學中我運用和各種手段，設計了很多實踐活動，但學生在聯系中依然存在很多問題。如對概念不理解，不會靈活運用;畫圖不規范，盡管多次強調但還是有學生畫高時沒有標垂直標記，沒有用虛線表示。在今后的工作中一定要注意多強調，多輔導，啟發思維，培養習慣。
平行四邊形和梯形 篇10
教學目標：
1.使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教學過程：
一、創設情景 感知圖形
1.出示校園圖（70頁）
在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
梯子的側面－梯形
2.畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。
長方形 平行四邊形
梯形 正方形
3.小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？
學生討論交流
二、探究新知
1.歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點的圖形是平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問：
①生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？
②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？
③這幾個四邊形有邊有什么特點？
④它是平行四邊形嗎？
⑤你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
5.現在你有什么問題嗎？
長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？
6.用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？
7.判斷：
①長方形是特殊的平行四邊形。（ ）
②兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
③一個梯形中只有一組對邊平行。（ ）
三、鞏固練習
1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？
2、七巧板拼一拼: ① 用兩塊拼一個梯形;② 用三塊拼一個梯形;③用一套七巧板拼一個平行四邊形.
四、課堂小結：通過這節課的學習，你有何體會和收獲？
五、作業
1.把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？
2.把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？
平行四邊形和梯形 篇11
一、知識點
垂直、平行、平行四邊形、梯形
二、教學目標
⒈使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
⒉使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
⒊通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
三、教材分析：
幾何圖形的編排：一.上認識物體和圖形；一.下圖形的拼組；二.上觀察物體；二.下圖形與變換；三.上四邊形；三.下長方形和正方形的面積；四.上平行四邊形和梯形。在學習了角的度量的基礎上學習本單元。垂直與平行 平行四邊形和梯形
四、教學重點：學習平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關系；梯形是第一次正式出現，除教學梯形的特征外，還要注意說明它與平行四邊形的關系。
五、教學難點：作圖是本單元的難點，畫垂線、畫平行線、畫長方形、畫正方形對于四年級的學生來說，方法不難理解，但是不易掌握，應考慮在這部分教學中采取何種方式如何突破。
六、課時安排：本單元安排七課時進行教學
課題一：垂直與平行
教學內容：教科書第64～65頁的內容。
教學目標：1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教材分析：本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。
新教材通過主題圖喚起學生生活經驗促進學生數學的學習。
學情分析：
垂直與平行是兩條直線的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，但學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。教學時應以喚起學生生活經驗辨別信息引入，力求展示讓學生對垂直與平行概念由模糊到清晰的過程。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
教具、學具準備
投影，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
【設計意圖】通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。
二、畫直線，研究兩條直線的位置關系。
1.要求學生在紙上畫出自己想到的這兩條直線的所有的位置關系。
然后小組交流，綜合一下本組同學一共畫出了幾種？
2.引導學生觀察分類。
全班匯報交流，展示出所有的不同位置關系，然后請同學分類。預計分類：
第一種：（1）、（3）不相交的為一組；（2）、（4）相交的為一組。
第二種：（1）不相交的為一組；（3）延長后會相交的為一組；（2）、（4）相交的為一組。
第三種：（1）延長后不相交的為一組；（2）和（3）延長后相交的為一組，（4）垂直的為一組。
引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。3.驗證。要求學生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關系。學生畫直線。
【設計意圖】
二、認識垂線和平行線，探究特性。
1.認識平行線。
（1）歸納：像這樣兩條永遠不相交的直線叫平行線。
（2）出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
（3）說一說，生活中有哪些平行的例子。
（4）看書質疑：“同一平面”是什么意思？
出示右圖幫助理解。
在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。
2.認識垂線。
（1）量一量兩條相交直線所組成的角的度數。
（2）反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點是垂足。
（3）說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.基本練習。
（1）找一找（練習十一第1題和第2題）。
（2）擺一擺（“做一做”第2題）。
（3）折一折（練習十一第3題）。
2.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
3.出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎？你們能找到幾組？（同桌討論交流，全班匯報。）
四、課堂小結。
強調：不能孤立地說某一條直線是平行線或垂線。
板書設計：
垂直和平行
（例子） （例子）
相交 不相交
相交成直角--互相垂直 不相交--互相平行
在同一平面內
課題二：畫垂線
教學內容：課本第66頁及練習十一 第 4—6題。
教學目標：
1、使學生經歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。
2、通過活動，使學生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直。
3、認識垂線的性質。
教材分析：畫垂線分兩種情況。教材只具體給出了過直線上一點作已知直線的垂線的畫法，用連續的三副圖表明畫的步驟，沒有文字說明。過直線外一點畫已知直線的垂線的畫法，讓學生自己嘗試解決。在此基礎上，得出垂線的性質。
學情分析：學生已經掌握了垂直的一些知識。在教學中，讓學生自己探究發現，找出畫法及垂線的性質。
教學重難點：畫垂線，垂線的性質。
垂線的畫法。
教具、學具準備：課件、圖卡、三角尺
教學過程：
一、創設情境，引入新課
（課件演示）同學們，請看這個圖形
它的棱角分明，規矩大方，誰能發現這個圖形的線段之間有什么位置關系？并指名說說什么叫互相垂直？互相垂直所組成的角都是什么角？那么如果讓你畫垂線時應該利用什么學俱來畫？
【設計意圖】從一個圖形入手，通過讓學生觀察、思考，利用舊知來解決問題，一方面復習了“垂線及其判別”，另一方面也為本節“垂線的畫法”做了鋪墊。
二、大膽嘗試，探究新知
1、 經過直線上任意一點畫已知直線的垂線。
請在紙上任意一點畫一條直線，再畫出這條直線的垂線，然后再和同桌交流自己畫圖的方法。（學生活動，巡視指導）
小組匯報
2、經過直線上一點畫已知直線的垂線。
課件演示：經過直線上一點畫已知直線的垂線的步驟，教師敘述作圖的方法和要領。
第一步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。
第二步：沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與已知直線重合。
第三步：從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線。
【設計意圖】讓學生在小組合作探究中自主掌握新的知識。
讓學生拿出圖卡，畫出經過直線上一點的垂線，然后在小組內交流
怎樣才能畫出規范的垂線。
3、 過直線外一點畫已知直線的垂線。
試著畫一畫并和同桌交流作圖步驟。
4、 比較過直線上一點和直線外一點畫垂線步驟的相同點和不同點。
【設計意圖】注重感情調動，師生互動，努力營造民主、和諧、輕松愉快的教學環境，積極參與學生學習、討論，充分體現教師在課堂教學中的組織者、指導者。
5、 認識“點到直線的距離”
請學生在課本66頁第三組圖形中，任意連接直線外一點和直線上任一點，看看有多少條線段，然后讓學生在用尺子量一量，看看有什么發現？
讓學生設計站牌活動。
三、回顧全課，提高認識
這節課你有什么收獲。
輔導記錄:對個別學生進行了畫垂線的輔導.
課題三：畫平行線
教學內容：課本67頁及練習十一的4-11題。
教學目標
1.使學生經歷畫平行線的過程，學會用直尺和三角板畫平行線.認識平行線的性質。
2.會驗證兩條直線是否互相平行。
3、能正確的畫出長方形。
4.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解平行線的畫法和性質.
教學難點
1.會用三角板和直尺畫平行線.
教學過程：
一、導入新課
學生擺小棒：利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，擺出幾根小棒互相垂直，然后再擺出互相平行。
怎樣來驗證你擺的小棒是否是平行的呢？
【設計意圖】通過驗證小棒的平行，引出平行線的畫法，激發學生的求知欲望。
二、探究新知
1、學畫平行線
自學課本67頁例3，試畫平行線。并思考為什么要這樣畫平行線？或者說為什么這樣畫出來的就是平行線？還有沒有其他方法畫平行線？
小組合作交流畫平行線。
演示平行線的畫法。
.教師小結平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
練習：過直線外一點畫已知直線的平行線。小組交流驗證。
【設計意圖】讓學生通過看書、小組交流、演示的方法，讓學生自己探索，發現畫平行線的方法。通過練習進一步鞏固平行線的畫法。
2、平行線的性質。
在你的平行線中畫出與平行線垂直的幾條線段，量一量它們的長度，你發現了什么？
【設計意圖】學生動手操作，自主發現問題。
全班交流你的發現。
總結：平行線間的距離處處相等。
3、畫出長方形。
你能運用所學的知識畫出一個長4厘米，寬2厘米的長方形嗎？
學生練習。
全班交流。交流時請學生說說自己為什么要這樣畫？
【設計意圖】給學生時間，讓學生自行去畫。
三、總結
今天你有什么收獲？
板書設計：
畫平行線
要領： 靠緊、畫線、平移、畫線
課題四：平行四邊形和梯形的認識
教學目標
1、 學生掌握平行四邊形和梯形的意義及特征。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
3、通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念.
4、滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.
教材分析：平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，教材已開始就呈現了一幅情境圖，旨在為平行四邊形和梯形的教學提供現實背景。例1要求學生畫出形狀和大小不同的四邊形，標出知道的圖形名稱，并進行分類。然后從眾多的四邊形中整理出長方形、正方形、平行四邊形和梯形。概括出平行四邊形和梯形的定義。接著引導學生探討平行四邊 形和長方形和正方形之間的關系，并用集合圈表示出他們的關系。
學情分析:學生可能知道平行四邊形和梯形這兩個圖形的名稱，這是進行教學的有利方面，但是學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱，這是進行教學的不利因素。
教學重點
掌握平行四邊形和梯形的意義及特征.
教學難點
理解平行四邊形與長方形、正方形、平行四邊形和梯形的關系.
教學準備：自制課件1個、平行四邊形框架。
教學過程
一、借助分類、探究新知
1、動手分類，初步感知圖形之間的區別和聯系
請學生將自己在日常生活中看到的所有的四邊形都畫出來，要求每一種畫一個圖形。請同學們交流展示自己所畫的圖形，引導同學進行分類，學過的請同學說說叫什么？重點研究沒學過的圖形。
【設計意圖】根據學生已有知識和生活經驗創設分類的情景，初步感知圖形之間的區別和聯系，由于分類的標準不一樣，老師有意抓住其中的一種為本節課的切入點，親切自然導入新課。
引入新課并板書
提問：長方形、正方形有什么特點？
如果從垂直和平行的角度來看它們的特點應如何表述？
2、探究特點、總結定義
（1）研究平行四邊形
請同學仔細觀察這類圖形（平行四邊形），看看有什么特點，然后告訴學生這類圖形叫平行四邊形。請學生說說什么叫平行四邊形？學生進行猜測。學生用工具進行驗證
回報驗證的方法及特點
【設計意圖】讓學生大膽猜測，動手操作，合作交流，從中感悟知識，理解知識，激發興趣，培養能力。
板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）研究梯形
告訴學生這類圖形叫梯形，說說梯形有什么特點？什么叫梯形？和你的同桌交流討并利用學具進行驗證。
板書：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
3、研究關系
每個圖形都有自己的特點，仔細觀察，這幾個圖形之間有什么聯系？
教師用平行四邊形框架進行演示,學生回答,學生體會它們之間的關系
四邊形
梯形
平行四邊形
長方形
正方形
學生用不同的方式表述
如何清楚地表示出它們之間的關系呢？
【設計意圖】根據學生的理解程度，充分發揮他們的象形力，自然而然的引出幾何圖。
4、 生活應用
生活中你還在哪些東西上看到過平行四邊形和梯形？
5、練習
（1）下圖中哪些是平行四邊形，哪些是梯形？同學們有沒有問題？
（2）判斷下面的說法對嗎？
一組對邊平行的四邊形，叫做梯形；
有兩組對邊平行的圖形，都叫平行四邊形；
三、總結 今天你有什么收獲。
板書設計：
平行四邊形和梯形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
輔導記錄:部分學生對各中圖形之間的關系搞不清楚.
平行四邊形和梯形 篇12
第一課時 垂直與平行 p64、65及練習十一第1、2、3題
教材分析及重難點
這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。教材一開始出現運動場景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：單杠、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實物來喚起學生的生活經驗，促進數學學習。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學生任意畫出兩條線，出現相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動，讓學生體會在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結論：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？這兩個活動可以先讓學生猜一猜結果，再動手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）
教學重點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：理解永不相交的含義
教學目標
（1）、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
（2）、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
（3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。
教學思路
一、創設情境，引入新課通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進行分類。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
（三）歸納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、解釋應用，鞏固新知
四、全課總結，完善認知。
第二課時 畫垂線 p66及練習十一第4—8題
教材分析及重難點
本課例[2]是教學畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線。教學過直線上一點畫這條直線的垂線時，教材用了三幅圖表示畫法；教學過直線外一點畫這條直線的垂線時，放手讓學生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導學生把直線外一點a和直線上任意一點連起來，再經過實際測量這些線段得出結論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質，在實際生活中有很多應用。最后引出點到直線的距離的概念，為學習平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。
教學重點：學會用三角板準確的畫垂線
教學難點：直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學目標
（1）、學會用三角板準確的畫垂線。
（2）、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
（3）、培養學生良好的學習習慣，初步培養學生空間想象能力。
教學建議
本課教材內容的設計層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學生學著畫，也可以讓學生仔細觀察教材上的圖，自學畫法。用三角尺畫垂線的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；③從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。（2）放手讓學生嘗試畫一畫過直線外一點的垂線，教師適時適量的作指導。（3）探究直線外一點a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
第三課時 畫平行線 p67及練習十一第4、8題
教材分析及重難點
例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學生應該怎樣畫平行線。接下來，要求學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測量這些線段的長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后，是讓學生討論怎樣畫一個長方形，這是畫垂線和平行線的綜合應用。
教學重點：會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
教學難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。
教學目標
（1）、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。
（2）、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
（3）、通過操作活動，使學生經歷畫平行線的全過程，培養學生作圖的能力。
教學建議
本課的教學與前一課類似，注重學生的自主學習能力，教師只作適當的指導。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學生只用三角尺畫平行線，實際上應用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。
練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學生多思考、多操作，提高學生的思考水平和應用能力。
第四課時 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學生提供學習的現實情景，學生也比較熟悉。
例[1]先讓學生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱對四邊形進行分類。重點展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學生討論各種圖形之間的關系，并用集合圈表示。
教學重難點：用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教學目標
（1）、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
（2）、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學建議或教學思路
用集合圈表示各種圖形之間的關系時，仍有部分學生不理解集合的意義（三下“數學廣角”），在教學時教師仍要關注學生的學習起點和學習能力，以便學生更好的理解這些圖形之間的關系。
第五課時 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點
例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩定性和三角形的穩定性；在本冊中可以把重點放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時周長不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學習平行四邊形面積計算的基礎。（圖內高）在底邊延長線上畫高在小學不作要求。（圖外高）
梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學時向學生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學重難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
教學目標
（1）、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
（2）、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。
（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。
教學建議或教學思路
用四根硬紙條釘成一個長方形，學生在三年級上冊操作過，本課可以放手讓學生動手，把重點放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。
第六課時 練習十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點
本課是練習課也可以說是操作活動課。
第3題借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯系和區別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學生進一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯系。
第8題判斷哪些是對稱的四邊形。
第9題通過操作使學生發現四邊形的內角和都是360度。
第11題除了發現內角和是360度，還讓學生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。。
第12題試試你的眼力，有助于培養學生的觀察能力和有序思考的能力。
關于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學生通過量一理它的線段和角從而發現菱形的特征。
教學目標
（1）、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規律。
（2）、提高學生綜合運用知識解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想。
（3）、使學生感悟到數學的神奇和奧妙，增強學好數學的信心。
教學建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注學生思考問題的過程，并讓他們與同學探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫一個四邊形試一試，你會得到同樣的結論嗎？”可以讓學生猜測、推理，再操作，讓學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，逐步數學化，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想方法。
數學游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數學的神奇，提高對數學的學習興趣。
關于莫比烏斯帶的知識，可以到網上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發現：把一個扭轉180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。
因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發現的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶。現在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發現，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實現的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產中已經有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。
平行四邊形和梯形 篇13
說課能夠快速提稿教師的教學水平!下面是由小編為大家帶來的關于《平行四邊形和梯形的認識》說課稿，希望能夠幫到您!
我說課的內容選自人教版義務教育課程標準實驗教科書第七冊第四單元第二部分內容《平行四邊形和梯形的認識》第一課時。
一、說教學內容
1、教材分析
這部分內容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進行教學的，學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創新意識，而且進一步發展了學生對“空間與圖形”的興趣，對學生理解、掌握、描述現實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。
2、教學目標
《數學課程標準》強調：讓學生親身經歷將實物抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，從而使它們真正掌握數學知識與技能，理解數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗，為此我確定本節課的教學目標是：
(1)認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。
(2)經歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
(3)發展學生的空間觀念和空間思維能力，培養創新意識。
3、教學重難點
根據學生已有的生活經驗和知識基礎，我確定本節課的教學重點是：經歷知識的形成過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。
把理解平行四邊形和長方形、正方形的關系確定為教學難點。
二、說教法與學法指導
本課設計理念為：
1、課堂教學首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程。
2、學生的學習過程是一個主動建構、動態生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發學生學習熱情，讓學生在經歷、體驗和運用中真正感悟新知。
3、數學學習理應成為學生享受教師服務的過程。
基于以上理念，教學中，我遵循“引導探究學習，促進主動發展”的教改思路，采用如下教學方法：
(1)引導學生采取“觀察、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。
(2)組織學生開展有意識的小組合作交流學習。
(3)適時運用多媒體教學，充分發揮現代教學手段的優越性。
學法：學生在學習時通過實際操作，動手實驗，自主探索，合作探究的方法，經歷知識的發生、發展和形成過程，進而在交流中體驗圖形的特征，使他們的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
三、說教學過程
(一)復習舊知。
1、說說什么是平行線?
2、畫一組平行線。
[設計意圖：教學的任務是解決學生現有的知識水平與教育要求之間的矛盾，我們必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。]
(二)創設情境，初步感知。
1、課件出示主題圖，說說你從圖中了解到了什么?
2、請同學們再認真觀察，這幅校園情景圖中，哪兒用到了四邊形呢?(小組討論交流)
[設計意圖：創設學生熟悉并感興趣的現實情境，激發學生興趣，讓學生以飽滿的熱情投入到探究之中。]
(三)認識特征，明確關系。
新課程要求學生能通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形，根據這一要求，我有序地安排了七個層次探究活動。
1、畫四邊形。
同學們，剛才我們在圖中觀察到很多四邊形。在你們的生活中觀察到的可能不只是這些，下面請同學們把剛才觀察到的四邊形或在其他地方觀察到的四邊形，畫在你們的圖畫紙上，好嗎?
[設計意圖：通過看、想、畫這一過程，喚起學生頭腦中對四邊形的已有認知。]
2、作品展示。
(把具有代表性的作品貼到黑板上)
[設計意圖：激發學生的表現欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。]
3、作品分類。
(為了敘述方便，將作品編上序號)
(1)觀察這些圖形，它們有什么相同的地方?
(2)哪些是你知道的圖形?說出它們的名稱。
(3)請小組合作把這些四邊形分分類，并說說為什么這樣分?
(教師巡視，指導點撥)
(4)根據學生分類，教師引導學生認識平行四邊形和梯形。
(并隨機板書：平行四邊形 梯形)
4、觀察圖形。
(1)想一想：平行四邊形和梯形的邊有什么特點(同學間互相交流、討論)
(2)交流小結
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。
梯 形：只有一組對邊平行的四邊形。
一般的四邊形：沒有一組對邊平行的四邊形。
[設計意圖：在教師引導下，學生利用已有的生活經驗，觀察、思考、探究、質疑，培養和提高他們的分析能力和綜合能力。]
5、驗證結論。
(1)請同學們打開書第72頁，找到平行四邊形和梯形，引導學生用直尺和三角板驗證剛才觀察到的結論。
(2)看電腦博士是怎樣做的?你的方法和他一樣嗎?
(3)檢驗自己畫的平行四邊形和梯形。
(4)揭示概念。同學們的猜想通過驗證是正確的，請看大屏幕。
[設計意圖：給學生提供充足的從事數學活動的機會，在動手實踐、交流討論中探究新知，掌握圖形的特征，還有機地進行了教材的重組，引導學生認識梯形各部分的名稱。]
(5)練習。(出示課件：下列圖形哪些是平行四邊形?哪些是梯形?)
[設計意圖：及時反饋，既有利于學生在練習中鞏固新知，內化新知，體驗成功之樂，又有利于教師了解學情，調控教學進度，以保證教學質量，提高課堂教學效率。]
6、生活中的應用。
(1)說一說我們身邊哪些物體上有平行四邊形和梯形。
(2)課件展示生活中常見的平行四邊形和梯形。
[設計意圖：數學源于生活，聯系身邊的實物認識平行四邊形和梯形，讓學生感受到數學就在身邊，生活中處處有數學，數學時時為生活服務，并激發他們熱愛生活的情感和強烈的探究欲望，培養善于觀察的良好習慣。]
7、探討四邊形間的關系。
(1)長方形和正方形是平行四邊形嗎?請說一下你的理由。
分小組討論，然后交流結果。
(2)教師歸納：我們可以用這樣的集合圖直觀地表示出它們之間的關系。
(3)請學生說一說圖示的含義。
(4)小組合作，用學具擺一擺，弄清四邊形間的關系。然后請一名學生上臺演示，其他同學認真觀察，共同解決問題。
[設計意圖：充分利用現代教學手段和現有教學用具，激發了學生的學習興趣，讓學生直觀、形象地理解圖形間的關系，構建屬于自己的知識。]
(四)引導看書，鞏固練習。
1、自由看書，鼓勵學生質疑問難。
[設計意圖：學生經過動手實踐、合作交流、反饋練習，本節課的教學目標已基本達到，再引導學生將以前所學的零碎的、不完整的、模糊的信息通過看書討論，進行整理歸納，使之上升為理性的、完整的真知，學生能清晰明了地正確理解、掌握新的知識。]
2、做一做：用小棒擺平行四邊形和梯形。
[設計意圖：通過分組練習,既培養了學生動手操作能力，又提高了學生間的合作探究水平，在知識上還加深了對平行四邊形和梯形特征的認識，可謂是“一石三鳥”。]
3、課件出示：剪一剪，P73 3
[設計意圖：教會學生在活動中運用新知拓展思維，加深認識，增強了學生的參與意識和主體意識，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識，充分體現了“玩中學，學中玩”的新課程理念。]
(五)總結反思，評價體驗。
1、小結全課：談談你的收獲及感想。
2、集體評價：學生自評、互評自己在本課中的表現。
3、教師評價。學生課堂學習情況，有代表性的行為表現等。
[設計意圖：通過總結評價,幫助學生梳理知識脈絡，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習經驗。]
(六)布置作業，拓展應用。
1、巧巧手
(1)P74 5
(2)你能把一個平行四邊形剪成兩個完全相等的圖形嗎?
[設計意圖：將基礎知識進行拓展，提高應用要求，讓學生思維有發展的空間，有跳一跳摘果子的機會，鼓勵學生創新，以達到培養能力，發展個性的目的。]
2、火眼金睛——試一試你的好眼力 P76 12
[設計意圖：這道思維訓練題，一方面能加深學生對平行四邊形和梯形特征的認識，另一方面有助于培養學生的觀察能力和有序的思考能力。]
四、板書設計(略)
五、課堂評價
本節課以教師為主導，以學生為主體，以比較為主線，以師生互動、自主探究、分組合作為主要方式，輔之以多媒體教學，讓數學貼近生活，貼近實際，貼近原有經驗，使學生主動學數學，探究學數學，快樂學數學，充分體現了課堂教學中互動生成的動態結構模式，達到了預設的教學目標。
平行四邊形和梯形 篇14
教學目標：
1. 使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。
2. 培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。
教學重點:學會用三角板準確的畫垂線.
教學難點:準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學過程:
一、復習導入：
1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？
2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節課我們來學習畫垂線. 板書課題：畫垂線
二、探究新知
1、過直線上一點畫這條直線的垂線
三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。
1）先畫一條直線。
2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。
強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。
過直線外一點畫這條直線的垂線：
畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。
強調：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。
教師講解示范后，學生自己動手嘗
試著畫一個，然后互相交流一下。
1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？
學生動手嘗試，小組內交流。
2）直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。
學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？
小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
三、鞏固練習
1.68頁4題畫一畫
2.69頁5題 我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？
3.69頁6題 怎樣修路最近呢？
4.你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？
四、課堂小結
通過學習畫垂線，你有什么體會？
平行四邊形和梯形 篇15
[背景與導讀]
平行四邊形和梯形是新課標教材四年級上冊的內容。學生已經學習過有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節課要著重探討平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次認識，除了教學梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯系和區別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。此外我針對中國學生習慣于被動地聽，而不善提問、不善創新的現狀，做了點有益的嘗試。
[案例]
一、情景引入（展示70頁主題情景圖）
1、找一找，畫一畫。
師：大家在生活中一定見過很多種四邊形，說說看？
生1：黑板的面是個長方形，樓梯扶手里有平行四邊形。
生2：自動伸縮門里有平行四邊形。
生3：辦板報的同學坐的木梯里有梯形。
……
師：在紙上畫出形狀不同的四邊形，你知道幾種畫幾種，并標出你知道的圖形的名稱。
2、展示學生作品，展示教材第71頁上圖。“這些圖形有什么相同的地方？”
生：都有四條邊。
師：它們都是由四條邊圍成的封閉圖形，叫做四邊形。封閉是什么意思？
生：就是沒有缺口，連在一起，圍在一起。
……
3、回顧舊知，進入新授。
師：我們已經認識過長方形、正方形的特點，誰能簡單地說一說？
生：它們都有四個直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。
師：還有嗎？誰能用我們剛學過的垂直和平行的知識來說說？
生：長方形、正方形的對邊都分別平行，相臨兩條邊互相垂直。
師：說得真好！那關于平行四邊形和梯形你們又想知道些什么呢？
生：我想知道它們都有什么特點？
師：那我們就一起來探究吧。
二、合作學習，探究新知。
（一）探究平行四邊形的特征
1.猜一猜。
師：先觀察，大膽猜測一下平行四邊形的特征？
生：我覺得平行四邊形的對邊平行，長度相等。
師：那我們就來驗證一下平行四邊形的對邊是否分別平行、長度是否相等？你打算怎樣來檢驗呢？
生；用我們才學的平行與垂直的知識，三角板和直尺來測量。
2.量一量：小組合作，探究驗證。
3.說一說：匯報探究結果
生：平行四邊形的兩組對邊分別平行，長度也分別相等。
師：還有別的發現嗎？
生：我感覺平行四邊形的對角相等，就用量角器量了一下，的確相等。
師：真棒！發現了這么多。其實數學家們研究發現：只要兩組對邊分別平行的四邊形對邊就一定相等、對角也一定相等。也就是說只要具備兩組對邊分別平行這一特點的四邊形一定就是平行四邊形。同學們可以在課下多找幾個平行四邊形驗證驗證。
4.玩一玩。拓展延伸：“長方形、正方形是否具備‘兩組對邊分別平行’這一特點呢？”
生問：那長方形和正方形也是平行四邊形嗎？
師：對！我們把長方形和正方形看成是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪兒呢？
生：他們的角都是直角。
師：對！他們特殊在角都是直角。拿出你們用硬紙條做的長方形和三角形，咱們來玩一玩好嗎？捏住長方形的兩個對角拉一拉，看看變成了什么？這個現象說明平行四邊形還有什么特征？
生：它的形狀能變。
師：那如果是正方形呢？猜一下，能拉變形嗎？
生：能。
師：判斷正確！那三角形呢？
生；不能。
師：拉拉看？
生：不能。
師：對！三角形具有穩定性，房頂用三角形做支架就很穩固。而平行四邊形易變形，生活中什么地方運用過平行四邊形易變形的特點呢？
生：自動伸縮門……
（二）探究梯形的特點
1.大膽猜測：仔細觀察，猜猜看梯形有什么特點？
生：我覺得梯形有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行，長度也不相等。
2.合作探究：那我們就來驗證驗證，看看我們預測的對不對。你打算用什么方法來驗證呢？
生：用尺量。……
3.匯報交流
生：梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。另一組對邊不平行也不相等。我們預測的是對的。
師：同學們探討得很好！大家都發現了梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。那，假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？誰來猜猜老師想提什么問題？
生：假如長度也相等的話，會怎樣呢？[我抑制住內心的驚喜，如我期待，恰當的啟發激發學生提出了有價值的創新問題]
生：另一組對邊也會平行，那就有可能是長方形了。
生：也有可能是正方形。
生：還有可能是平行四邊形。
師：同學們探討得真好！那你們能說說什么叫做梯形了嗎？
生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
三、系統歸納整理各類四邊形之間的關系（課件展示：四邊形集合圖，如書中第71頁）
師；在四邊形這個大家族里有著許多兄弟姐妹。（展示四邊形集合圈）咱們來給他們分分類、畫畫圖好嗎？在四邊形這個大家族里有著“兩組對邊分別平行”和“只有一組對邊平行”兩大家庭。（展示平行四邊形和梯形兩大集合圈）那這兩個家庭里還有哪些成員呢？（依次展示各子集）
生：平行四邊形里還有長方形。
生：長方形里還有正方形。
生：梯形里還有等腰梯形。
生：梯形里還有直角梯形。
師：這兩位同學真會學習，了解了那么多我們還沒有學過的數學知識。
四、總結：這節課你知道了什么？還想知道什么？
五、拓展延伸：玩一玩，剪一剪，拼一拼。
1.思考：從一張梯形紙上剪下一個平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？還有別的可能嗎？
2.在一張平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。
3.你能把一個平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個長方形嗎？試試看？（略）
[反思]
一、 用發展的眼光來教學，關注知識形成的過程，關注學生的終身發展、未來能力。
用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。“紙上得來終覺淺。”以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成。
二、創造性地挖掘教材里的素材，讓中國的學生也能“提出問題”。
中國的學生到了美國最大的差距就是只會被動地聽而不能提出問題、發表見解。“發明千千萬，起點是一問。”我們要鼓勵學生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發表見解，大膽推理，勤于探索，從而促進學生創新精神的發展。課堂教學中，發散性提問：“假如……那么……？”“你還有不同的想法嗎？”“ 還有哪些可能？”這類問題的答案不是唯一的，而是要學生產生盡可能多、盡可能新、盡可能前所未有的獨創的想法。這類問題激發的正是學生的發散思維、創新思維。在這種問題的推動下，學生必然展開多角度、多方位的思維活動，以求得到多種答案。例如，在認識梯形時當學生探索出“這幾個四邊形都是有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行。”時，我將提問向知識的深度、廣度發散，并同時嘗試著激發學生們也能提出有價值的問題：“對！這幾個四邊形都只有一組對邊平行，但長度不相等，那假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？（誰能猜猜老師想提什么問題呢）”一個思維敏捷的孩子舉起了手：“假如長度也相等的話，會怎樣呢？”學生們七嘴八舌地說開了：“假如長度也相等的話，另一組對邊也會平行，就有可能是正方形了。”“也有可能是長方形。”“還有可能是平行四邊形。”多么新穎的提問啊！給思維插上了飛翔的翅膀，使學生對梯形、正方形、長方形和平行四邊形的特點有了更為深刻的感悟和理解，溝通了知識間的聯系與區別，對它們之間的異同處也更加明晰了，思維的覆蓋面拓寬了，還使學生初步習得了一種假設、推理、論證的數學思想和方法，開發了學生的創新思維。“那誰能告訴大家什么叫做梯形了嗎？”“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。”有些同學還刻意地把“只有”兩個字說得格外重些，這說明他們對本知識點理解地很深刻。
[點評與拓展]
本節課充分地體現了學生的主體性和教師的主導性，老師向學生提供了大量的探索活動，利用學生原有的認知結構和生活實踐，循序漸進，步步深入，層層推進，教師始終把學生當作一個探索者、發現者，組織學生參與知識形成的全過程。從“猜測”到“探討驗證”，再到后面的“拓展延伸”，整個過程讓學生“做數學”而不全是“看數學”、“聽數學”，讓學生參與其中，在經歷中感悟，在感悟中探索，在探索中發展。
然而，面對素質教育，在教育改革面前仍有相當多的老師在遲疑、在彷徨，有人在反思懷疑情境創設的必要性、探索活動開展的意義，有人在呼吁：“還數學課堂的本來面目，數學課堂還是應該安安靜靜的……”數學課里需要安靜的思考，也需要熱烈的討論和探索，一切全因學習內容而定，一切應由學生認知過程的各環節的需要而定，從學生的終身發展來看更需要探索、交流等學習活動。時代發展了，我們也需及時更新“人才觀”。誠然，在革新的路上，我們的確發現有“為了創設情境而創設情境”的現象，這正是沒有真正領會改革意義、領會新教育理念的膚淺表現；也有探索活動、小組合作流于形式的現象，這也說明新時代對老師提出了更高的要求，老師的整體素質、綜合能力正有待提高。但絕不能因為改革路上的不成熟就否定改革，放棄改革，回到從前……試問，在近、現代世界文明面前，我們做出了多少貢獻呢？諾貝爾獎設立一百多年以來，榜上卻無一位中國人，僅有的6位中有5位全是受過美國教育的美籍華人。這難道不值得我們反思嗎？劍橋大學的一本教材里分析過中國近代衰敗的原因：社會教育不發達是其中之一。我們的彩電業經歷了多少年的自主探索才不再依賴進口顯像管了？我們的汽車制造業需要創新嗎？太需要了（我們長期依賴別人的發動機）！我們的電子業需要創新嗎？太需要了！我們的教育需要創新嗎？太需要了……我們有太多的“太需要了！”我們不能一直依賴買進“技術和管理”吧？況且在這些年的買進中，我們嘗盡了辛酸：人家是不會把核心與機密出讓的。中國的改革已近三十年了，國務院為什么強調要建立創新型國家？在未來的日子，我們要為國家輸送什么樣的人才呢？這個大課題難道不值得我們好好地深思加反思嗎？一個城市是要依賴企業的發展而發展的！一個國家是要依賴企業的發展而發展的！而企業的發展歸根到底是要依賴創新領先的！有哪個模仿者、跟隨者是吃到過肉的?
不管愿意不愿意，在大多數國家還未完成工業化的時候（中國在內），世界已飛快地躍入知識經濟時代，創新已成為主流……
平行四邊形和梯形 篇16
教學內容：垂直與平行，平行四邊形和梯形的認識
教學目標：
1、使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
2、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3、通過多種活動使學生逐步形成空間觀念，進一步體會幾何圖形在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：垂直與平行的概念，平行四邊形和梯形的特征。
教學難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。
教學關鍵：加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
第一課時垂直與平行的概念
教學內容：64頁的例1，做一做及練習十一的第1、2題。
教學目標
1.使學生理解垂直與平行的概念。
2.使學生體會垂直與平行在生活中有著廣泛的應用。
教學重點：垂直與平行的概念。
教學難點：理解“同一平面”的含義。
教學用具：投影儀、直尺、三角板等。
教學過程設計
一、組織活動，引發問題
1.揭示課題
2、學習動手操作
什么是垂直？什么是平行？先請每一個同學自己在白紙上畫兩條直線。
學生動手畫，師巡視，讓學生在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。
3、反饋結果
師：你們所畫的兩條直線的位置關系一樣嗎？
生：不一樣。
師：說一說怎么不一樣。
二、研究問題，揭示概念
1、 出示：
2、分類比較
師：現在我們把這四幅圖進行分類，你說應該按什么樣的標準進行分類呢？
生：看是否相交來分類。（學生可能會把看成是不相交的）
在這種情況下，應組織學生討論：圖中的兩條直線是否相交？
教師引導提問：所畫兩條是什么線？直線有什么特征？根據學生的回答，師把兩條直線進行延長至相交。
3、揭示概念：
教師引導學生對相交和步相交的情況進行觀察和討論。
不相交：通過觀察、想象，學生體會“永不相交”這是可呈現平行線概念：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行，也可以說這兩條直線互相平行。
“同一平面”：可以借“不同一平面”作比較，幫助學生理解，這里的平面是可以無限擴大的，
相交：測量相交直線所組成的角的度數，發現垂線所夾角的特征，出現垂線概念：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
三、課堂活動，應用知識
1. 讓學生舉例說一說生活中見到過哪些平行和垂直的現象。
2、教師借助桌子一角（長、寬、高的交點），說明三條邊的位置關系。
3、 65頁做一做的第2題。
四、鞏固練習
課內外作業： 練習十一第1、2題。
課后反饋
第二課時畫垂線
教學內容： 66頁的例2、練習十一第3、4題的相應小題，第 5、6題。
教學目的：
1、使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。
2、理解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。
教學難點：垂線的畫法。
教學難點：理解“點到直線的距離”的概念。
教學關鍵：加強指導，操作訓練。
教具準備：大三角板，實物投影儀。
教學過程：
一、復習舊知，引入新課
1、讓學生畫兩條互相垂直的直線。
學生獨立畫，師巡視。說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線，什么是垂足，在哪里？展示學生畫的。
2、揭題
二、組織活動，探索新知
教學例2
1、教師演示畫垂線。
過直線上一點畫這條直線的垂線：教師按照畫垂線的方法步驟演示操作。
教師在示范過程中， 要邊操作演示邊講解步驟要點，使學生盡快明確作圖方法、步驟及要點。
2、完成后讓學生自己動手嘗試畫，師巡視輔導。
三、 學生獨立動手嘗試畫垂線
過直線外一點畫這條直線的垂線 ：出現題目，說明要求，學生按題意畫，發現問題及時反饋。
。
教師結合學生作圖過程講解步驟，然后用自己的話說一說作圖步驟。
認識點到直線的距離的概念。
把直線外一點a與直線上任意一點連接起來。讓學生按題目要求畫圖：
教師用直尺測量以上三條線段的長度。
問：哪一條線段最短？（垂直線段最短）從而出現點到直線的距離概念：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
四、課堂活動
練習十一的第4題的第（1）小題。
五、鞏固練習
課內外作業：練習十一的第5、6題。
課后反饋
第三課時 畫平行線、畫長方形
教學內容： 67頁的例3、練習十一第3、4題的相應小題。
教學目的：
1、使學生學會用直尺、三角板畫平行線。
2、使學生能利用畫平行線、垂線的方法正確畫出長方形。
3、理解平行線之間的距離處處相等。
教學難點：學畫平行線。
教學難點：畫已知長與寬的長方形。
教學關鍵：掌握好畫垂線與平行線的方法。
教具準備：直尺、三角板，實物投影儀。
教學過程：
一、畫平行線
1、導入談話
2、教師演示：先說畫平行線用的工具，再示范及講解畫平行線方法、步驟。
3、學生畫平行線：生畫平行線師巡視。
4、提出問題：你能用上面的方法來檢驗兩條直線是否互相平行嗎？
師任意畫兩條直線，借助畫平行線的方法檢驗是否平行。
5、過直線外一點畫直線的平行線。
學生嘗試練習，師巡視，然后請學生說一說畫法及注意點，最后師演示講解，使學生明白畫法。
二、平行線之間的距離
1、師在平行線間畫一條垂直線段，邊畫邊說明畫垂線的方法步驟，使學生復習一下方法步驟。
2、學生畫幾條與平行線垂直的線段。
3、測量這些線段的長度。
4、提問：你發現了什么？
通過實踐活動，使學生理解平行線間的距離處處相等。
5、讓學生舉生活中的例子。
三、畫長方形
出現題目：畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。
1、討論：你知道長方形有哪些特征？
你認為應該怎樣畫？
2、學生嘗試。學生獨立畫，分組說一說自己是怎樣畫的，并檢驗是否正確。全班交流，評價哪一種方法比較恰當。
3、教師示范：師結合學生的畫法邊示范邊講解正確的畫法。
4、學生再練習畫。
四、課堂活動
68頁的第3題。
五、鞏固練習
課內外作業：練習十一第4題。
課后反饋
2、平行四邊形和梯形
第一課時 四邊形分類、平行四邊形、梯形特征
教學內容：教科書第70頁的例1。
教學目標：1、使學生學會將四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征。
2、通過活動，推斷出平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
3、教學過程中滲透集合思想。
教學重、難點：平行四邊形和梯形的特征，理解四邊形之間的關系。
教學關鍵：理解平行四邊形和長方形、正方形和梯形的特征。
教具準備：電腦課件
教學過程：
一、教學例1
引導學生畫四邊形
什么樣的圖形是四邊形呢？（四條邊圍成的圖形）
你能畫幾種形狀不同的四邊形嗎？（學生畫，師巡視）
二、展示圖形，說出名稱及特征
1、師選學生的圖形進行展示：
讓學生說出各種圖形的名稱及特征。
2.揭示平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（板書）
3.平行四邊形、長方形和正方形的關系。
師引導學生觀察它們的特征，說一說它們之間有什么聯系和區別。
經過討論得出結論：
兩組對邊分別平行
四個角都是直角
四條邊相等
平行四邊形、長方形、正方形
長方形、正方形
正方形
用集合圖表示：
平行四邊形
長方形
正方形
4.梯形的特征
出示梯形圖：
觀察、檢驗梯形的特征，揭示梯形定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
5、梯形與平行四邊形的關系
讓學生觀察梯形和平行四邊形，比較定義的區別，
集合圖表示：
平行四邊形
四邊形
討論：梯形應該在哪里？師將集合圖補充完整：
平行四邊形
梯形
正方形
長方形
四邊形
三、課堂活動
1、說一說什么叫做平行四邊形？
2、畫一畫集合圖，表示出四邊形之間的關系。
3、說一說在日常生活中，你在哪些地方見過這些幾何圖形。（出示70頁的情景圖，讓學生分別找出情景圖中的長方形、正方形、平行四邊形和梯形。
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第二課時 進一步認識平行四邊形和梯形
教學內容：教科書第71頁的例2、72頁的做一做及練習十二的第1—3題。
教學目標：
1、使學生認識平行四邊形的不穩定性。
2、認識平行四邊形的底和高，并能畫出平行四邊形和梯形的高。
3、認識梯形的各部分名稱，認識等要梯形。
教學重點：認識平行四邊形的底和高。
教學難點：畫平行四邊形的高。
教學關鍵：掌握從直線外一點畫已知直線的垂線的方法。
教具準備：三角板
教學過程：
一、教學例2
1、認識平行四邊形的不穩定性。
師拿出用四根木條釘成的長方形，問：這是什么形狀？
師用手捏住它的對角向相反方向拉，問：兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？
你看后有什么想法？（讓學生明白平行四邊形的不穩定性）
師可借助三角形再進行演示，使學生明白三角形的穩定性和平行四邊形的不穩定性。（學生舉生活中應用這種特性的例子）
2、認識平行四邊形的底和高
出示一個平行四邊形，在平行四邊形上任取一點，從這一點向對邊引一條垂線，從而揭示底和高的概念。學生自己試畫高，并說一說畫高的方法。
3、梯形各部分的名稱
出現梯形，猜一猜梯形的底在哪里？從而揭示出梯形的上底和下底。
猜一猜：梯形的高在哪里？師畫高并揭示高的概念。
學生試畫高，師巡視指導。
4、等腰梯形
師指梯形的兩腰引導提問：這兩條邊應取什么名字呢，揭示出腰，說明：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、課堂活動
72頁做一做的第2題。
三、鞏固練習
課內外作業：練習十二第1~3題。
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第三課時 練習課
練習內容：74—76頁的內容
練習目標：
1、通過練習，使學生進一步鞏固本單元的知識，幫助學生把所學的知識系統化。
2、使學生逐步提高綜合應用知識解決問題的能力。
3、使學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，并滲透歸納、猜想和驗證的教學思想方法。
練習過程：
一、基礎練習
1、練習二十第7題。
學生判斷時說里由，師針對題目進行拓展知識提問。
2、第4題
當學生得出答案后，教師還可以進一步引導學生討論：是不是任意一條直線的兩條垂線一定都互相平行？
3、第10題
先讓學生畫高，說一說怎樣畫，可以畫多少條高，你有什么發現？（使學生知道可以畫無數條高）
二、拓展練習
1、練習十二第11題
先測量并標出平行四邊形各個角的度數，然后提問：你發現了什么？（對角相等）再測量其它的平行四邊形，看是否存在這一特性。從而使學生明白：平行四邊形對角相等。
測量梯形的四個內角的度數，問：對角相等嗎？分別算出平行四邊形和梯形的四個內角度數之和，問：你有什么發現？（四邊形的內角度數和是360度）
2、第8、9題。此題是讓學生進一步加深對四邊形的認識。
三、綜合練習
74頁第5、6題。
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平行四邊形和梯形 篇17
教學內容
人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊p.70，例1。
教學目標
1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
3、認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高。
4、學習并認識梯形各個部分的名稱。
5、使學生逐步形成空間觀念。
過程與方法
1、再復習四邊形的基礎上引入新課。
2、理清四邊形之間的內在聯系，學習把四邊形分類。
3、練習現實生活，充實教材內容。
4、加強作圖的訓練和指導，培養學生的作圖能力。
情感、態度與價值觀
1、培養學生作圖能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。
2、通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
重難點
1、掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、探討平行四邊形和長方形、正方形的關系；
認識平行四邊形的不穩定性。認識平行四邊形的底和高，學習畫高。
教學準備
課件，活動的平行四邊形，七巧板等。
一、復習回顧。
讓學生回憶以前學過的一些幾何圖形，說一說都有哪些？
二、學習新課。
（一）認識平行四邊形和梯形
1.課件出示各種四邊形。讓學生觀察這些圖形有什么共同特點？
2.讓學生說出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。
3.判斷第三和第四個圖形的每組對邊是否平行。
4.在學生匯報的基礎上，概括出平行四邊形和梯形的概念。
5.討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？分小組討論，然后交流結果。
課件出示關系圖。
（二）平行四邊形的特性。
（1）教師演示。
拿一個活動長方形，用兩手捏住長方形的兩個角，向相反方向拉。引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角或鈍角。
（2）動手操作。學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行。
（3）歸納平行四邊形特性。根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定形。
（4）對比。三角形具有穩定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是因為具有不穩定性。
這種不穩定形在實踐中有廣泛的應用。你能舉出實例來嗎？（如推拉門，放縮尺等）
（三）學習平行四邊形的底和高。
（1）認識平行四邊形的底和高。
教師邊用課件演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。
（2）找出平行四邊形中相應的底和高。
引導學生觀察與討論使學生明確：從a點畫高，它的底是cd；從c點畫高，它的底是ab。
（3）畫平行四邊形的高。
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都通過直線外一點畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上。
（4）鞏固練習。
a.判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
b.觀察下圖中，有幾條高?它們相對應的底
各是哪條線段?
c.指出平行四邊形的底，并畫出相應的高。
（四）認識梯形個部分名稱。
1、結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底上底，較長的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做腰。
2、從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法和三角形、平行四邊形中高的畫法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上畫高？
引導學生明確：聽行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。
再想一想：你怎樣區分梯形的底和腰呢？
3、 教學等腰梯形。
（1）教師演示：拿一等腰梯形，對折一下，你發現兩腰有什么特點（兩腰相等）
（2）學生測量：量一量書上的等腰梯形兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）
（3）概括定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一種特殊情況。
4、 四邊形的關系。
分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？
三、鞏固新知。
1.教材p.72“做一做”第2題和練習十二第1題。
2.練習十二第6題。