第七單元:運(yùn)算律 加法的交換律和結(jié)合律(精選3篇)
第七單元:運(yùn)算律 加法的交換律和結(jié)合律 篇1
教學(xué)內(nèi)容:p59--60
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的探索過程,掌握其計算方法,會正確地進(jìn)行簡便計算。
2、在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受簡便計算的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算
教學(xué)準(zhǔn)備:光盤
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)。
1、游戲:一生報一個100以內(nèi)的數(shù),另一生快速搶答出另一個和它相加得100的數(shù)。
提問:每組兩個位上和十位上的和各是多少?兩個數(shù)相加的各是多少?
得到:如果兩個位上數(shù)的和是10,十位上數(shù)的和是9,就正好湊成100。
2、你能用字母表示加法交換律嗎?
3、你能用字母表示加法結(jié)合律嗎?
4、引入新課。
應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律,可以使一些計算簡便。今天我們就應(yīng)用加法的運(yùn)算定律,學(xué)習(xí)簡便計算,(板書課題)
二、新課。
1、教學(xué)例題。
出示書p57的圖,說說題中的信息。
學(xué)生獨(dú)立列式計算,再同桌交流。
指名學(xué)生回答,師板書。
學(xué)生甲:我這樣算
29+46+54 (依次把三個年級的人數(shù)合起來)
=75+54
=129(人)
學(xué)生乙:我這樣算
54+46+29(54和46可以先寫,先計算得100)
=29+100
=129(人)
學(xué)生丙: 29+(54+46)(54和46可以先湊成100)
=29+100
=129(人)
提問:你是怎樣算的?哪種方法簡便?為什么?
想:這里有三個數(shù)連加,54和46可以先湊成100,應(yīng)用加法的結(jié)合律先把這兩個數(shù)加起來。
追問:這里的計算是怎樣簡便的?
得到:這道連加題按順序算要用筆算,現(xiàn)在應(yīng)用加法結(jié)合律,把能湊成整百的數(shù)先加起來,再加另一個數(shù)只要用口算這種方法就比較簡便。
補(bǔ)充說明:如果能在列式的時候已經(jīng)觀察到三個數(shù)中,其中兩個數(shù)可以湊成100,那么可以寫在前面,這樣不需要運(yùn)用加法運(yùn)算律就可以使計算比較簡便。當(dāng)然,也可以在列式后,再利用加法運(yùn)算律使計算簡便化。
2、教學(xué)“試一試”
出示題目:69+75+25 78+(47+22)
86+14+58 47+59+42
學(xué)生在自己練習(xí)本上練習(xí),指名板演。
核對并小結(jié):
(1)能利用加法運(yùn)算律的,可以使兩個數(shù)湊成整百的,可以把這兩個數(shù)寫在最前面,也可以套上小括號。
(2)如果前兩個數(shù)相加,已經(jīng)是整百的,就不需要利用加法運(yùn)算律了,直接計算即可。
(3)如果不能簡便的,那就按照原來的運(yùn)算順序進(jìn)行計算。
三、想想做做
1、p59.第1題。
學(xué)生獨(dú)立寫出三個數(shù)的和,集體交流,你是怎樣想的?
2、p60第4題。
觀察表里的數(shù),想一想如何算比較快。
3、p60第6題。
觀察表格,提問:
a+b表示什么意思?a-b表示什么意思?
學(xué)生獨(dú)立完成成。
四、作業(yè)
p60.第2、5題。
課前思考:
本節(jié)課是運(yùn)用加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算是應(yīng)用知識解決問題的新授課,課堂上應(yīng)先對已有知識進(jìn)行復(fù)習(xí),尤其是訓(xùn)練學(xué)生能夠湊成整百的,可以采用師生對口令的方法,老師出一個數(shù),學(xué)生將它湊成整百的數(shù)。
新知的教學(xué)可以采用放手讓學(xué)生自己解決,然后師生討論得出結(jié)果,應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是在用簡便方法計算混合運(yùn)算時,要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題,有些混合運(yùn)算本身按照運(yùn)算順序做就已經(jīng)是最簡便的了,有些簡便運(yùn)算是需要運(yùn)用交換律和結(jié)合律同時進(jìn)行的,而計算的過程中一般是不將交換律這一步寫出來的,有些混合運(yùn)算不只能按照運(yùn)算順序做,沒有簡便可言。
教后反思:
對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一課時的學(xué)習(xí),對加法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本課時教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本課時的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性,對于數(shù)學(xué)能力的要求較高,這是問題的一個方面。憑借知識意義的理解,也有利于所學(xué)運(yùn)算定律的運(yùn)用。另一個方面,運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機(jī)會。教學(xué)時,要注意讓學(xué)生探究、嘗試,讓學(xué)生交流,相應(yīng)地,老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用,當(dāng)學(xué)生探究時,仔細(xì)觀察,認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路,酌情因勢利導(dǎo),不失時機(jī)地給予適度啟發(fā),當(dāng)學(xué)生交流時,耐心傾聽,洞悉學(xué)生的真實(shí)想法,加以必要的點(diǎn)撥,幫助學(xué)生講清自己的算法,讓其他同學(xué)也能明白。
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是運(yùn)用昨天所學(xué)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算,同學(xué)們學(xué)得比較輕松,并且口頭表達(dá)能力也進(jìn)一步得到了提高。從學(xué)生的作業(yè)反饋來看出現(xiàn)了如下錯誤,計算295+37+63這一題時,有學(xué)生直接不抄題目就做成
295+(37+63)
=295+100
=395
對于這種情況的出現(xiàn)事先我估計不足,今后在教學(xué)這一內(nèi)容時,我可以在教學(xué)中適當(dāng)安排一些改錯題,以增加學(xué)生的辨別能力。
課后反思:
本節(jié)課是運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律使一些計算變得比較簡便,例題通過不同的計算讓學(xué)生比較出,那一種計算比較簡便,這樣的計算運(yùn)用到了什么運(yùn)算規(guī)律。讓學(xué)生知道不光要簡便,還要知道為什么可以這樣做,依據(jù)是什么?
但是最后的作業(yè)中還是有同學(xué)直接在題目中就加上了小括號,用上了結(jié)合律,把原題給改掉了。還有同學(xué)交換了兩個數(shù),不會盡量做小的交換,感覺學(xué)生學(xué)得不夠靈活,這方面需要多練習(xí)。
教后反思:
運(yùn)用加法交換律/結(jié)合律進(jìn)行簡便計算,學(xué)生對于比較簡單的能夠湊成整百的數(shù),學(xué)生做起來比較熟練,但是湊成200/300/400等的簡便計算,部分學(xué)生不是十分靈活。
在運(yùn)用脫式計算混合運(yùn)算中,學(xué)生經(jīng)過觀察有時能夠看出湊成整百的數(shù),但在具體書寫時常常省略了必備的小括號,直接進(jìn)行計算。
在解決問題時,學(xué)生的思維顯得比較活躍,有的直接列出比較簡便的綜合算式,有的列出算式后運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。整課的課堂效果較好,問題出在一小部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生身上。
第七單元:運(yùn)算律 加法的交換律和結(jié)合律 篇2
課題 p60 應(yīng)用加法運(yùn)算律簡便計算
教 學(xué)目 標(biāo)
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算的方法,并能用簡便算法正確計算一些可以進(jìn)行簡便計算的加法算式。
2、培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行加法計算的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
進(jìn)一步理解和學(xué)會應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的方法,并能用簡便算法正確計算一些可以進(jìn)行簡便計算的加法算式。
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)。
1、下面各數(shù)再加多少是100?
18 36 59 47 54 81
2、在下面的算式里填上合適的數(shù)
(45+74)+26=45+(□+□)
580+(70+120)=(580+□)+□
3、167+38+□
□中填多少,能使計算簡便。
二、新課。
1、選擇簡便計算的一組。
157+(100+4) 289+(100+2)
157+100+4 289+100+2
為什么第二題的計算比較簡便?
2、學(xué)習(xí)例題。
現(xiàn)在,請大家按照剛才的想法,試著應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行計算,盡量使計算簡便。
157+104(板書:157+104)
提問:怎樣應(yīng)用加法的結(jié)合律來口算?
讓學(xué)生自己在練習(xí)本上試做,教師巡視輔導(dǎo)。
學(xué)生口答口算過程,師板書。
157+104
=157+100+4 提問:這道題口算是怎樣想的?
=257+4 應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?
=261
小結(jié):一個加數(shù)接近整百數(shù)又比一個整百數(shù)稍大一點(diǎn)時,可以把它看成是幾百與幾十的和,應(yīng)用加法結(jié)合律,先加幾百再加幾,這樣可以用口算,比較簡便。
三、練習(xí)。
下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。
394+201 543+104 103+438
408+346 402+138 378+101
獨(dú)立讓學(xué)生完成,指名板演,集體評講。
提問:你是怎樣想的?
四、補(bǔ)充
346+198 299+327
五、綜合練習(xí)。
下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。
346+498 451+101
254+107 99+364
159+127+41 254+123+67+46
六、作業(yè)
p60.第3題。
課前思考:
加減法的運(yùn)算律就書本的新課而言就是加法的交換律和結(jié)合律,但是在實(shí)際的簡便計算中還有許多的規(guī)律可循。例如138+199 138+201 ,書本的新課沒有出現(xiàn)這樣的例題,但是學(xué)生對這部分的題目比書本的例題掌握的還要差一些,實(shí)際上這部分的題目要比書本上簡便計算的例題更要難一些,所以本節(jié)課重點(diǎn)以這樣的例題為重點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練.
課后反思:
本節(jié)課主要是運(yùn)用加法結(jié)合律來計算接近整百的數(shù),把這個數(shù)分成幾百和幾,一個數(shù)和幾百結(jié)合比較容易,在加一個較小的數(shù)就不容易錯了,學(xué)生掌握教好。
個別學(xué)生在計算4個數(shù)連加時,知道要哪兩個數(shù)結(jié)合,但是在沒有加小括號的前提下也進(jìn)行了計算,感覺不考慮運(yùn)算的順序了。還有少數(shù)同學(xué)看不出哪兩個數(shù)相加是整十、整百。
課后反思:
本節(jié)課是一節(jié)增加的新授課,學(xué)生在學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律之后,已經(jīng)能夠運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行簡便計算,在此基礎(chǔ)上教學(xué)類似138+199 /138+201 這樣的題目,學(xué)生通過自己仔細(xì)的觀察能夠體會運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算,138+199,用138+200后學(xué)生會發(fā)現(xiàn)多加了1,所以需要減去1,138+201,用138+200后也能發(fā)現(xiàn)少加了1必須補(bǔ)上.整堂課的課堂氣氛比較活躍,學(xué)生學(xué)得比較輕松,效果也不錯.
教后反思:
本課是增加的一節(jié)關(guān)于加法簡便計算的練習(xí)課,學(xué)生在昨天學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律的簡便計算之后,已經(jīng)能夠運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行簡便計算。經(jīng)過我們四年級數(shù)學(xué)組的老師商量后增加了今天的這節(jié)課,主要是在昨天的基礎(chǔ)上教學(xué)類似138+199這樣的題目。整堂課的課堂氣氛比較活躍,學(xué)生學(xué)得比較輕松,效果也不錯。
第七單元:運(yùn)算律 加法的交換律和結(jié)合律 篇3
教學(xué)內(nèi)容:p.56~58
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律,并初步感知加法運(yùn)算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維的水平。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):探索加法交換律和結(jié)合律,能正確地用字母來表示。
教學(xué)準(zhǔn)備:光盤
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、出示書上的情境圖,師:四年級的同學(xué)們正在操場上開展體育活動。
問:從圖中你獲得了哪些信息?指名說一說
根據(jù)這些信息,你能提出用加法計算的問題嗎?
隨學(xué)生回答板書,可能有的問題:
(1)跳繩的有多少人?
(2)參加活動的女生有多少人?
(3)參加活動的一共有多少人?
二、探索加法交換律:
1、解答第一個問題:請大家列式計算,寫在自備本上。
做完后交流,老師依次隨學(xué)生回答寫出兩個算式:
28+17=45(人) 17+28=45(人)
問:這兩個算式有什么特點(diǎn)?
(兩個加數(shù)是一樣的,但加數(shù)的位置不同,和相等……)
指出:這兩個算式因?yàn)榈脭?shù)一樣,我們可以用“=”把它們連起來,改寫成28+17=17+28
2、繼續(xù)回答剛才的第2個問題:
請你列式解答。再交流。同樣可以得到:17+23=23+17
3、像這樣的等式,你能再寫出幾個嗎?老師巡視,注意各種寫法,在交流的時候有序呈現(xiàn)
4、隨學(xué)生回答板書,可能有的情況:
甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)
△+○=○+△
a+b=b+a
……
依次請學(xué)生說說自己是怎么想的?(重點(diǎn)要說清楚兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和沒變)
問:你比較喜歡哪一種表示方法呢?(a+b=b+a)為什么?(更為簡便)
指出:兩個數(shù)加的時候,可以交換這兩個加數(shù)的位置,和是不變的。這是加法運(yùn)算中的一個很重要的規(guī)律。我們這節(jié)課就是要來研究運(yùn)算中的規(guī)律
板書課題:運(yùn)算律
運(yùn)算律有多種,這種加法中的運(yùn)算律誰能給它起個合適的名字呢?
隨學(xué)生回答板書:加法交換律
5、運(yùn)用加法交換律有什么用呢?
其實(shí)我們以前做加法驗(yàn)算的時候就用到了它。
出示題目:357+218
說說你豎式怎么寫?驗(yàn)算的豎式呢?
三、探索加法結(jié)合律
1、解答第3個問題:參加活動的一共有多少人?
學(xué)生列式解答。指名請不同的解答的同學(xué)說一說。依次板書。
讓學(xué)生觀察不同的算式,說說每一個綜合算式分別先算什么?再算什么?
(如果出現(xiàn)前面部分加括號的,指出:為了強(qiáng)調(diào)先算這一步,我們有時也會給它加上括號。)
2、比較這些算式,它們之間有什么聯(lián)系呢?
因?yàn)榈脭?shù)相等,所以我們也可以用“=”連接
板書成:(28+17)+23=28+(17+23)
3、算一算,下面的○里能填上等號嗎?
(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+36○36+(18+36)
4、看板書,誰能說一說這些等式告訴我們什么?(三個數(shù)相加,位置不變,但括號的位置不同也就是加的順序不同,但和是一樣的……)
像這樣的等式,你能寫幾個嗎?寫寫看。
選擇交流,解釋:(a+b)c=a+(b+c)
問:a、b、c分別表示什么?
指出:這也是加法中一個很重要的運(yùn)算律,誰知道它的名字呢?知道為什么要這么稱呼它么?
板書:加法結(jié)合律
5、觀察“(28+17)+23=28+(17+23)”,請你猜一猜,加法結(jié)合律會有什么用呢?
(后面的先加,正好得到的是一個整十?dāng)?shù),這樣就可以使計算變得簡便)
指出:加法結(jié)合律可以使計算更簡便,這在下一節(jié)課中將會有重點(diǎn)的介紹。
四、鞏固應(yīng)用:
1、下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?
其中最后一題,要提醒學(xué)生注意:它先是運(yùn)用了加法交換律,交換了48和25的位置,再是用了加法結(jié)合律。
2、你能在□里填上合適的數(shù)嗎?
學(xué)生填寫完之后,要讓他們說說是應(yīng)用了加法的什么律?
觀察下面兩個算式,現(xiàn)在我們已經(jīng)知道運(yùn)用加法結(jié)合律,兩邊算式的結(jié)果是一樣的,請你觀察一下,你更喜歡算哪題?算一算
看來熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律湊整十整百整千,可以使計算更簡便
3、哪兩片樹葉上數(shù)的和是100?連一連
學(xué)生連完后,指名交流經(jīng)驗(yàn)
4、補(bǔ)充:4+3+8+2+6+1+7
這個算式你會怎么加?想一想,這里應(yīng)用了什么運(yùn)算律?
指出:較多的數(shù)一起加的時候,我們往往會綜合運(yùn)用了交換律和結(jié)合律。
四、全課總結(jié):我們今天學(xué)的這兩個運(yùn)算律有什么相同的地方么?(和都沒變)
那又有什么不同的地方呢?(交換律是兩個加數(shù)交換位置,和不變。結(jié)合律是三個加數(shù)不交換位置,但運(yùn)算的順序改變了,和不變。)
五、布置作業(yè):
p.58第3題
教后反思:
在上加法的交換律和結(jié)合律這課時,我充分考慮到了新舊教材目標(biāo)定位的不同。從課堂的引入以最貼近生活的實(shí)際體育要聞十運(yùn)會金牌數(shù)為題,一下子激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點(diǎn)”,很自然的進(jìn)入了后面的學(xué)習(xí)。在學(xué)生提出一些列的數(shù)學(xué)問題并列出算式之后,開始引導(dǎo)學(xué)生比較和分析這兩道算式之間有什么相同的地方?有什么不同的地方?可以用等號連接嗎?問:觀察黑板上的這三道等式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?問:是不是其他的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢?請你再舉一個這樣的例子驗(yàn)證驗(yàn)證。舉了這么多的例子,你找到規(guī)律了嗎?
這個規(guī)律用語言敘述比較長,你能夠用自己喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表達(dá)出來嗎?在這樣一個教師引導(dǎo),學(xué)生進(jìn)行比較、分析、舉例、驗(yàn)證,表達(dá)的過程中,充分發(fā)揮了學(xué)生主體的作用,也讓學(xué)生感受到了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程,從而達(dá)到經(jīng)歷過程,討論提升,歸納概括的目的。結(jié)合律的教學(xué)過程則更多的體現(xiàn)了學(xué)生自主探索,推導(dǎo),驗(yàn)證的一個完整過程。
新教材的目標(biāo)設(shè)定及教學(xué)過程,更多的體現(xiàn)了動態(tài)生成,寓數(shù)學(xué)思考,探究,發(fā)現(xiàn)于一體的數(shù)學(xué)活動過程,教師只有把握住了這個精髓才能去上好課,發(fā)展學(xué)生的綜合能力。
課前思考:
運(yùn)算律的作用在小學(xué)階段的作用有二,其一是運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算,其二是運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法和加法的驗(yàn)算,在之前的計算過程中其實(shí)學(xué)生已經(jīng)自覺和不自覺地運(yùn)用了加法結(jié)合律進(jìn)行計算。
規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是依靠學(xué)生觀察自己列出的加法算式,依靠學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),通過討論得到,可以讓學(xué)生用自己的話進(jìn)行總結(jié),概括,也許概括的話不是十分的簡練,只要意思對就行了。而用符號或字母表示加法交換律、結(jié)合律,學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確表示。
規(guī)律的驗(yàn)證可讓學(xué)生自己舉例進(jìn)行,從大量例子讓學(xué)生進(jìn)一步明確、理解運(yùn)算律。
課堂上,要告訴學(xué)生在實(shí)際的計算過程中很多時候,交換律和結(jié)合律都是同時進(jìn)行的,而交換律一步常常不必單獨(dú)列出。
加法交換律和結(jié)合律對于學(xué)生來說不是很難理解,課堂上學(xué)生根據(jù)自己列出的算式進(jìn)行觀察,立刻能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,就是在運(yùn)用自己的語言敘述該運(yùn)算律的時候有些詞不達(dá)意,但用字母或自己喜歡的符號表示非常快,與之前估計的一致。
在一個混合運(yùn)算中常常可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行就算,這時學(xué)生似乎有些迷茫。課后還需繼續(xù)強(qiáng)調(diào)。
課后反思:
加法的交換律和結(jié)合律就如周老師所說的對學(xué)生來說不是很難,學(xué)生通過算式的觀察,能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己懂得語言進(jìn)行表術(shù),而且各種不同的說法,能夠匯聚成同一個定律,學(xué)生用字母表示定律也練得不錯。
在一個三個數(shù)連加中,即用到了加法的交換律有用到了加法的結(jié)合律,很多同學(xué)只能看出一個規(guī)律,大多不能看出兩個規(guī)律在同時運(yùn)用,事實(shí)上這兩個規(guī)律往往是同時運(yùn)用的較多。