《圖形的變換》教學設計第六稿（精選16篇）

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇1

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內容，在三年級學生已經對平移進行了系統地學習，并對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。旋轉是學生在日

　　常生活中經常看到的現象，從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉”對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的“設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。。

　　學生的知識經驗基礎：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。在生活中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　確定旋轉時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。

　　【教學難點】確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程”作為教學難點。

　　【教學準備】

　　教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

　　學生準備：方格紙，三角尺等。

　　【教學過程】

　　一、創境激趣

　　教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生重點突出中心點、方向、角度】

　　師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特征

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？

　　師：比如圖案中有沒有相同的部分？

　　師：那么相同的有幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：那么究竟是什么變了呢？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、猜想圖案的制作過程

　　師：你想一想，這個圖案是怎樣設計的呢？

　　預設：是旋轉的。

　　預設：是由一個基本圖形旋轉的。

　　應對：是由哪個基本圖形旋轉的？

　　2、獨立嘗試制作圖案

　　師：你能試一試嗎？

　　師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：你是怎樣操作的？誰來說一說？

　　生：我讓圖形a旋轉形成圖形b，再旋轉形成圖形c，再旋轉形成圖形d。

　　應對：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　3、驗證自己的猜想

　　師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？

　　師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。

　　設計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程，同時也發展了學生的空間觀念。

　　4、觀察圖形旋轉過程

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。

　　（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　【請學生看一看，說一說旋轉過程。】

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　（1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。

　　（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的，看看是否填正確。

　　（3）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（4）集體交流、訂正。

　　（5）討論：旋轉中心的不同。

　　（6）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去轉一轉，看看填得是否正確。

　　（3） 集體交流、訂正。

　　（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　（5）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。

　　（2）拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（3）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。

　　（4）請學生獨立完成后兩道題。

　　（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　（6）討論：后兩道題的方向。

　　（7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。

　　設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。

　　5、畫一畫

　　（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。

　　（2）同桌互相檢查。

　　（3）集體訂正，交流。

　　（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

　　（請學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再設計后的思考

　　思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？

　　在網絡研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發現教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。

　　思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。

　　有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對于學生的引導，也要根據學生的差異來定，不能只照顧優等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當的、細致的引導還是有必要的。

　　思考三；旋轉的本質特征是否要重點探究。

　　在課堂中，我著重突出旋轉的三要素，對于旋轉的本質特征只是點到而已，那么，是否應對旋轉的本質特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉的本質特征，然后又在后面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。

　　思考四：關于本節課的練習量。

　　前四次的試講，都存在沒有完成教學任務的問題，很多教師也提出爭議：本節課的教學內容過多，學生是否真正掌握。經過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內容多少的問題，可能還在于教學設計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學生的課堂表現和反饋情況，也沒有出現掌握不好的現象。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇2

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　教學重點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學難點：學生對于旋轉的度數的把握。

　　教具、學具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環旗（出示），現在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什么數學知識？（利用平移）我還有一幅圖（風車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉的知識）。

　　2、用數學書按老師的指令做平移或旋轉運動。看來學習數學知識對圖案的設計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學的數學知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）

　　二、探究學習

　　1、教師呈現圖（教材35頁圖1，圖2）

　　師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進行交流。

　　（1）平移。讓學生在計算機上操作。

　　師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。

　　（2）旋轉和平移相結合。讓學生在實物展示臺上演示。

　　師：在敘述旋轉時，要說明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。

　　4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。

　　學生先動手操作，再匯報交流并上機演示。

　　5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流

　　6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學生演示。

　　7、小結

　　三、拓展鞏固

　　1、教材36頁第3題、1題、2題

　　2、變換七巧板。

　　四、課堂小結：

　　一節課的時間馬上要結束了，真不愿意和你們說再見，和老師學習快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。

　　五、布置作業

　　教師很想知道你們這節課的學習效果，所以請你結合今天的學習，在課后用筆或在計算機上設計一個圖案抒發一下你對2008的期待和向往。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇3

　　單元教學目標

　　1.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。

　　2.通過實例觀察，了解一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能設計簡單的圖案。

　　單元編寫意圖

　　在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需要注意以下幾點。

　　1. 在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

　　教學時，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第53頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

　　本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，以便操作用，練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

　　2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

　　3. 在圖形的欣賞中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

　　本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪任意一個簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

　　圖形的旋轉教學目標

　　1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教材分析與教學建議

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本活動所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。

　　活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將這些圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格紙上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的，旋轉的角度是多少。教學中，應盡可能鼓勵學生用學具自己操作，以便體驗旋轉的過程。

　　有條件的班級在開展本活動時，旋轉的過程可以在多媒體上演示，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。

　　說一說

　　第1題

　　本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，可以先請學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

　　答案：

　　（1）以點a為中心旋轉的圖形是②；

　　（2）以點b為中心旋轉的圖形是①；

　　（3）以點c為中心旋轉的圖形是③。

　　第2題

　　同樣，本題也可以先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　圖形1繞點o順時針旋轉90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉180°到圖形4所在的位置。

　　數學萬花筒

　　有條件的學校，最好能把本題旋轉的過程用多媒體演示。如果學生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描下來，這樣每個學生都能制作出一個美麗的圖案。

　　試一試

　　第1題

　　答案：前三個都是順時針旋轉90°，第四個是逆時針旋轉90°

　　第2題

　　在練習時，可以先讓學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

　　答案：

　　第3題

　　同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，學生會積累一些經驗，然后再涂顏色。

　　本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過平移能達到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過旋轉能達到的圖形。

　　答案：

　　第4題

　　有了前面幾道題的操作經驗，學生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動時，可以先想象、后操作，即先讓學生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗證自己的想象是否正確。

　　練習時，建議先讓學生想一想，再自己動手擺一擺。在擺的過程中，積累活動經驗，提高空間想像力。

　　旋轉和平移時，學生思考角度不同，常常會產生不同的操作過程。因此，操作時會產生不同的操作方法，操作后要組織學生進行交流。

　　第5題

　　在進行設計時，可以充分地讓學生根據自己的想象進行，然后由每一個學生在小組（或全班）進行交流。交流的重點是圖形是如何平移或旋轉的。

　　第6題

　　本題是對學有余力且十分喜歡設計的學生安排的內容，不作為對全班學生的基本要求，也不作測試。

　　本活動的設計前提是能在電腦中進行一些簡單的圖形變換。可以先出示最后一幅圖，讓學生說說看到了什么；然后再給一組圖，讓學生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創作。開始時圖案可以簡單一些，然后逐步出示復雜的圖案。對于設計的內容可以根據學生喜愛的程度進行選擇，如有的學生喜歡選擇自己的名字，也有些學生喜歡一些特殊的圖形等。對學生設計后的作品，盡可能創造條件進行交流，并讓他們說說設計的思想與設計的過程。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇4

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：圖形的變換、圖案設計。

　　本單元教材編寫力圖體現以下特點。

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　課時安排建議：本單元建議教學課時數4課時。

　　評價建議

　　本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：

　　一是要能有條理地表達一個簡單圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；

　　二是能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太復雜，變換過程應在方格紙上進行。

　　另外，變換的過程往往不唯一，學生的答案合理都應肯定。除了書面評價外，也應設計一些學生動手操作的內容，如事先請學生準備一個簡單的圖形，然后用自己準備的圖形進行變換，并用自己的語言表述變換的過程。教學案例研討教學內容圖形的變換（教科書第34頁）

　　（一）教學過程片段

　　師：在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

　　學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）教師呈現圖（見教材第34頁，圖略）。

　　師：請觀察這兩幅圖，從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺。

　　學生獨立思考操作。師：現在請已經想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。學生同桌間交流，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

　　生1：我可以通過平移得到第二幅圖。

　　生2：我有補充，應該說是將第一幅圖中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。請同學們也像他這樣說說圖形變換的過程。

　　師：從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？生：可以先旋轉，再平移。師：你能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？

　　生：（上臺演示）先把圖a繞點m順時針方向旋轉90°，再向右平移2格；把圖b繞點n逆時針方向旋轉90°，再向上平移2格；把圖c繞點m逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格；把圖d繞點n順時針方向旋轉90°，再向左平移2格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。

　　（二）案例點評

　　本案例有以下兩個突出特點。

　　1.在操作中發展學生的空間觀念。

　　圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，“先想一想，再做一做，再說一說”無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2.關注學生用語言表達圖形變換的過程。

　　數學語言是思維的載體。在本案例中，教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的理解。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　（三）思考與討論

　　1.如何實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念？

　　2.上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，你有什么辦法突破難點？

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇5

　　教學內容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。

　　教學目標：

　　1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。

　　2.探索軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3.培養學生的抽象思維和空間想象力。

　　4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創造出的美，激發學生學習數學的情感。

　　教學重點：深入了解對稱軸的性質。

　　教學難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。

　　教學準備：帶有方格紙的作業紙，剪刀。

　　教學過程：

　　一·欣賞圖片，激發學習興趣

　　（一）出示主題圖，欣賞圖片

　　我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產，從中能感受到幾千年來的文明。

　　下面看圖，在這當中有我國原始社會的彩陶，戰國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現了人類的智慧和文明。

　　請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？

　　（二)激發學習興趣，引入新課

　　導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現了數學美，充分體現了圖形變換的魅力，這節課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）

　　二、認識軸對稱的特征

　　（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？

　　（2）畫出各個圖形的對稱軸。

　　（3）學生相互交流

　　你們還見過哪些軸對稱圖形？

　　（4）軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。

　　三、觀察探索，認識軸對稱的性質

　　1。出示例1。

　　（1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

　　（2）同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

　　（3）學生交流

　　教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

　　（4）師：如果沿著對稱軸對折，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）

　　師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應點。誰能找出b點的對應點呢？c點呢？

　　四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）

　　1、出示例2

　　師：圖中已經畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？

　　（思考怎樣才能畫得又好又快）

　　2、組織交流：先根據對稱軸明確一些關鍵點，再連線。

　　3、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　五。鞏固拓展

　　判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。

　　六、全課總結

　　今天我們繼續認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對于對稱的創造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學們想想，僅僅是因為美嗎?

　　七、作業：8頁1題

　　八、板書設計：

　　軸 對 稱

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇6

　　教案

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　【教學重、難點】

　　通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】

　　三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個性化修改】

　　難點：

　　1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

　　2、學生對于旋轉的度數的把握。

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一、創設情境

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

　　師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

　　二、 嘗試練習：

　　師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

　　（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

　　三、拓展練習

　　師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

　　師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

　　學生操作并回答變換過程。

　　師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

　　師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

　　四、課堂小結：

　　1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

　　2、 教師激勵學生，提出希望。

　　對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。

　　（本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。

　　圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。

　　七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。）

　　總結出旋轉的要求：

　　方向

　　繞某一點旋轉旋轉的度數

　　五、板書設計：

　　圖形A————————————圖形B

　　（平移、旋轉、軸對稱）

　　平移：方向，移動數量

　　旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱：

　　教學反思一

　　1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

　　2、在本課中我注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知*，引導學生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括。

　　不足之處：本節課是學生在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要學生具備一定的空間想象能力和靈活應用知識的能力，在活動中學生展現出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學任務。

　　教學反思二

　　平移、旋轉和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不改變它的形狀和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經過這三種變換。這三種變換只要教會學生每一種變換的要素即可。

　　平移的要素要有三個：1.基本圖形——是什么圖形發生了平移？2.方向：向什么方向發生了平移；3.距離：平移了多遠？

　　旋轉的要素要有四個：1. 基本圖形——是什么圖形發生了旋轉？2.旋轉中心——是繞哪個點旋轉的；3.方向：向什么方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉了多大的角度？（一般旋轉90度和180度）如下圖中的圖形是繞點O，順時針依次旋轉了90度。

　　軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

　　無論平移還是旋轉運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。

　　因此，在教學中要讓學生充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結合起來，如：多讓學生思考，操作并記錄學習過程，然后匯報交流總結經驗。在操作時給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，教師進行隨堂觀察指導有困難的學生，最后聽學生自己小結的時候，注意學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。從而使學生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進行操作和學習。方格紙呈現了平行和垂直的網絡線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便于學生理解圖中的各種關系。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇7

　　《圖形的變換》研究性學習設計方案 研究課題名稱：

　　圖形的變換設計者姓名 所在學校 所教年級 研究學科 聯系電話 電子郵件 一、課題背景、意義及介紹

　　1、背景說明（怎么會想到本課題的）：

　　美麗的圖案在生活中隨處可見，學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念，通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.這是學生認識發展的又一次飛躍。

　　2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：

　　在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。3、課題介紹

　　本課題主要安排了三個活動，具體內容是“變換圖形”、“欣賞圖案”、“設計圖案“等。遵循了學生的認識規律，由易到難，先從圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設計，最后落到學生自己繪制圖形上來。

　　二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述）

　　總體目標：1、能夠有條理地描述圖形的平移或旋轉的變換過程。2、分析圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，發展學生的空間觀念。3、體會圖案設計的基本方法，能在具體情境中綜合運用平移和旋轉等知識設計圖案。4、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。方法：1、創設情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達..同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　2、生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.安排任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）六年級的學生自主學習的能力已經具備，能夠多個同學之間相互合作進行一些合作學習、開展一些操作活動，同時，學生已經掌握了基本的數學知識和技能。三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90。在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力以及在鑒賞方面存在一定的差異。

　　四、研究的目標與內容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內容的研究來達成這一目標）

　　課題研究所要解決的主要問題：

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　通過以下內容的研究來達成這一目標：

　　1通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術演示動畫，或者找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。

　　2讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

　　3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。

　　4、用圓規直尺設計簡單的圖案，發展想象力和創造力

　　教師搜集美圖讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。

　　五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物、網站、多媒體還是其他形式）

　　1.手抄報

　　2.美圖巡展

　　3.小論文

　　4.學習資源（制作的實物、網絡課件等）

　　5.綜合評價

　　六、資源準備

　　多媒體課件    圓規、直尺

　　七、研究性學習的階段設計

　　研究性學習的階段

　　學生活動

　　教師活動

　　起止時間

　　第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）

　　1.接觸、討論問題

　　2.了解本次活動的學習目的

　　3.學習了解本次研究性學習的步驟、方法、要求

　　1.激發學生學習興趣

　　2.組織學生就問題提問題、說困難

　　3.利用演示文稿介紹本次研究性學習的步驟與方法

　　1課時

　　第二階段 課題準備階段

　　提出和選擇課題

　　1.討論“圖形變換”單元學習目標是什么，應該從哪些方面進行前期準備。

　　2.師生共同討論，確定研究主題。比如：圖案鑒賞組，圖案搜素組，圖案設計組，

　　1.組織學生討論

　　2.與學生一起篩選課題，確定研究的課題。

　　1課時

　　成立課題組

　　1.學生根據自己的專長和喜好確定自己的選題，并根據選題形成小組。

　　2.各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規。

　　3.根據自己的選題，進行小組分工

　　成立研究小組1.在學生自愿成組的前提下合理調配各組成員，以利于能力較弱的學生也可以安排到工作。

　　2.制定合作學習規則提供給學生

　　3.組織指導學生的小組討論、小組成員分工

　　形成小組實施方案各小組根據分工制定研究計劃，分配研究時間，細分研究內容，預定成果等1.設計研究方案模板，為學生制定研究方案提供指引。

　　2.設計成果展示模板，為學生展示研究結果提供指引。

　　第三階段：課題實施階段

　　1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術演示動畫，或者找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。

　　2讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

　　3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。

　　4、用圓規直尺設計簡單的圖案，發展想象力和創造力

　　教師搜集美圖讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。

　　1.組織學生明確各自任務

　　2.給學生明確的學習目標

　　3.給學生一些重點提示

　　4.給組長發放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息

　　5.及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，當好參謀指導作用，讓學生隨著活動的開展，不斷修改活動方案，調整活動方式，保證活動的順利進行

　　6.教師要給與學生必要的講解與指導。

　　3-4課時

　　八、總結與反思（實踐后總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇8

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

　　教學過程

　　（一）了解學情

　　同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢？（借助實物）

　　生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

　　（二）動手操作合作提高

　　（1）出示圖1

　　認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動，總結方法：（重點突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

　　怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

　　長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平移：方向、距離旋轉：中心、方向、角度

　　軸對稱：軸

　　（4）試一試（七巧板）

　　師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養我們的智力。根據了解,它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。

　　利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動手擺一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

　　給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺展示，

　　師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。

　　下面，請大家練習幾道題。

　　（三）鞏固練習

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）

　　第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

　　第3題，學生口答，師操作。

　　（四）課堂小結

　　師：同學們，這節課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　平移：方向、距離

　　旋轉：中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

　　課后反思:

　　1,由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學生在學習本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉現象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內容,學生學起來會有一定的困難.因此,我根據學生的實際情況,先進行有層次的鋪墊練習:先是請學生進行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導下學生進行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學生進行操作,并進一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換,當學生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內容,學生在學習上的障礙就可以少一些.從本節課學生的學習效果來看,次教學設計是合理的.

　　2,本節課的內容主要是讓學生進行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進行操作,避免出現教師擺,學生看的現象.再者,一個圖形經過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學生自己動手操作,就會出現具有自己個性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的,這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念,也培養學生有條理地進行表達.

　　3,就平移和旋轉兩個概念的表述來說,學生對平移變換的表述是比較準確而流利的,但對旋轉變換,尤其是旋轉角度的表述不夠準確.在今后的教學中,要有意地對這方面加強訓練.

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇9

　　一、教學內容分析

　　本節課學習的圖形變換內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。

　　本節課的教材，具有以下特點：

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程。

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　二、學生分析

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。

　　三、學習目標（以學生為主語）

　　1.學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。3.學生的動手能力及語言表達能力得到培養。4.學生能體會到客觀世界的變化與統一

　　四、教學活動

　　一、設置情境 導入新課（2分）

　　師：（出示兩幅圖：兩只不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家帶來兩位好朋友，大家喜歡嗎？請大家仔細觀察，其實第二幅圖就是用第一幅圖經過變換而得到的。今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（板書）

　　二、實踐操作 構建新知（28分）

　　1、拼

　　師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學們用幾何圖形，在小組內通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。

　　師：請同學們把自己小組拼好的小狗放到實物展臺上展示給大家看

　　同學們互評，指出拼錯的地方及改正方法

　　［設計意圖：讓學生在拼的過程中，體會圖形的變換規律］

　　2、移

　　師：下面請同學們在小組內，運用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準確。（平移要說清楚方向和格數；旋轉要說清楚旋轉點、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）

　　［設計意圖：通過學生的邊說邊做，培養學生的動手、口語表達、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］

　　3、說

　　全班交流

　　以小組為單位，匯報自己小組變換的方法，全班互評。（評價要求：語言準確；能有條理地表達一個圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）

　　預設：

　　①、圖形a向右平移六格，再繞o點逆時針旋轉90度，再向下平兩格，得到圖形a′

　　②、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′

　　……

　　三、鞏固應用（10分）

　　設計自己喜歡的圖案

　　利用方格紙設計自己喜歡的圖案，并在小組內說出自己的想法。并在小組內交流。推薦幾名同學全班交流。

　　五、教師反思

　　這節課實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念。上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點。

　　六、點評：

　　1. 通過操作，發展學生的空間觀念。

　　利用學生最喜歡的小動物導入，學生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2. 注重培養學生的語言表達能力

　　教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉、軸對稱的認識，也有利于培養學生有條理地表達自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　七、教學效果評價

　　能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。并能設計出比較美觀的圖案。

　　指導：孟范舉 吉林省遼源市龍山區教師進修學校

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇10

　　《圖形的變換》教學設計第三稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉900”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）認識旋轉的三要素：中心點、方向、角度

　　1、玩風車，認識“旋轉的中心點”

　　師：誰能讓這個風車轉起來？

　　師：其他同學認真觀察，風車是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：是的，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　【課件出示生活中的旋轉現象】

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點來旋轉。

　　2、觀察兩個風車的旋轉，認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）讓另一個學生旋轉風車（朝相反方向）

　　師：還可以怎樣旋轉風車？誰來試一試？

　　師：觀察兩個人的風車，有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：對，看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生觀察指針由12旋轉到6

　　師：與上一次旋轉一樣嗎？

　　預設：不一樣。

　　應對：有什么不同？

　　預設：旋轉的角度不同。

　　應對：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉。（板書：圖形的變換）

　　設計意圖：讓學生玩風車，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，進而由指針的旋轉揭示旋轉的角度，使學生對 “中心點、方向和角度”在旋轉中的作用有明確的認識。

　　（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

　　1、讓學生欣賞圖案，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

　　【課件出示美麗圖案】

　　2、出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎？大小一樣嗎？只是什么變了？

　　預設：位置、方向發生變化。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉得到。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢？又怎樣得到圖形c？怎樣得到圖形d呢？

　　預設：旋轉。

　　應對：你能用手中的學具來試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

　　（板書圖形a的旋轉過程）

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，并經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程的展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，（板書：美麗圖案）在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程（讓學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時讓學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”。

　　5、數學萬花筒

　　課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　第三稿教學目標改變的原因

　　三稿教學設計中，我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標的完成安排在第二課時，改動目標的原因如下：

　　在第一次試講時，“試一試”的第二題就沒有完成，“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標就沒有達成；在第二次試講中，我沒有安排“試一試”第二題，而是在主題圖探究時，我讓學生獨立拿著學具在方格紙上進行旋轉，并描下每一次旋轉的痕跡，想突現這一目標，可當時學生出現了困難，時間也不允許，再說，我讓學生描出每一次旋轉后的圖形確實有點過早，也過難，所以，我決定將這一目標的達成安排在第二課時。

　　學生用準確的語言（包含圖形旋轉的三要素）描述圖形變化的過程有很大的困難，所以開課時的鋪墊要做實。

　　我個人認為：可在第一次觀察風車的轉動時，先說清風車的旋轉是圍繞一個中心點，再次觀察風車的轉動，要說清風車的轉動圍繞中心點、什么方向旋轉，再通過動手操作，完整的表述圖形的旋轉過程，這樣分層訓練，學生可能更容易接受。

　　楊主任的建議很好，在我的教學設計第三稿中，也是這樣落實的，先觀察一個風車發現它們都是圍繞一個中心點旋轉，然后觀察兩個風車，認識旋轉方向不同，接著結合鐘面認識順時針方向和逆時針方向，再通過鐘面上指針的轉動認識旋轉的角度，進而讓學生完整地表述指針的旋轉過程，為探究圖形的旋轉過程做鋪墊。

　　看了高艷玲老師的備課全過程，經歷著高老師不斷反思，不斷改進的過程，深知在這個過程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老師，很高興能與你交流！

　　第一樓的引導帖很細心、周到，讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程，看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準確；對學生的分析更是簡潔明了（第三稿）；教學難點把握比較準確；教學設計流程中，特別是對學生的預設部分堪稱一大亮點；通過你的實踐與反思也給我很大的啟示。

　　有幾個小問題與你商榷，不當之處再議：

　　1.教學重點的把握略有偏頗。通讀教材、教參，與你的教材分析，很明確的重點是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。 ”這應該是一個數學化的過程性目標地體現。從整個教學設計中可見，學生只完成了“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程”。設計中，把重點放在了“1.了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。 2.確定旋轉時的中心點、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”放在第二課時嗎？教材“試一試”中（第56頁）“第2題”在練習中也沒有出現。

　　2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎？如果沒記錯的話，在一年級開始認識整時的時候，就曾經告訴過學生，鐘表指針的運動方向就是順時針方向。個人認為，“應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。”在這里順勢自然說明即可。

　　3.數學萬花筒。如果做成動態變化的課件，會更好。而且放在課前，創設情境，讓學生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案，我能不能做出來呢？——開始今天的學習，是不是會更好。個人認為放在目前的位置，效度不是很大，而且教學時間如此有限。可以考慮優化。

　　以上是吹毛求疵，還請指正。

　　看過高老師的第三易稿，比先前的設計在操作的過程中把難度稍微降低，就是把畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學設計，在點明“中心點、方向、角度”等旋轉要素的過程中，可否搭建觀察、操作的平臺，讓學生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素，而絕非讓學生看一下風車的轉動就能明白風車是怎樣旋轉的，只有在學生通過大量的觀察、操作后，他們才有感而發。所以我建議高老師在學生認識旋轉三要素之前，多設計幾個旋轉的動畫圖片以及讓學生用學具操作感受旋轉，這樣學生學起來可能會輕松一些。

　　三稿試講后反思

　　今天，我又試講了一次，仍然是借班上課，但今天的教學效果挺好，學生跟我的配合很好，課堂上表現很積極，認真思考、主動參與學習活動。在本堂課中，我認為有以下幾個亮點：

　　1、整節課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養學生空間想象能力的效果。

　　2、對于旋轉三要素的理解，引導很到位。通過風車引出“中心點和方向”，又通過指針轉動認識角度，然后又通過旋轉基本圖形a形成美麗圖案，加深學生對旋轉三要素的認識。

　　3、多媒體課件的演示，讓學生對旋轉本質特征的理解更清晰。通過閃現主題圖的四部分，讓他們發現每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣，只是位置發生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程，讓學生在觀察的基礎上，再次感受旋轉的特征。

　　反思整個教學過程，我認為還存在以下問題：

　　1、板書設計復雜，有些凌亂。

　　2、教師準備不充分。首先，在開課玩風車時，學生有些拘謹，風車轉不起來，因為風車制作得有問題，很難轉起來。其次，讓學生方格紙的方格紙太小，旋轉操作時位置不夠。

　　3、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數，占用了一些時間，這時，應讓同桌再多說一說。

　　4、學生對于旋轉180度的判斷容易出錯，要加強訓練。

　　5、教師的教學語言要好好斟酌。

　　在第四稿設計中，我會認真思考同伴們的建議，根據試講中出現的問題，認真分析問題，吸取經驗教訓，努力修改教學設計，爭取取得更好的教學效果。

　　三稿設計的問題總結

　　細看我的教學設計第三稿，再結合朋友們的研討建議，我認為還存在以下問題：

　　1、教學重點的把握有所偏頗。

　　2、改動教學目標不合理。

　　3、內容含量大，學生能否真正掌握。

　　4、情感目標沒能充分體現。

　　5、“數學萬花筒”這一環節的處理欠佳。

　　教學就是在不斷的反思改進中進步的。達爾文說過一切改正都是進步。所以你每次的改動都是你每次的進步！

　　說點我的思考：

　　1、判定旋轉的角度是用什么方法？

　　平移時，我們讓學生選擇一點，就能看出平移的距離。旋轉是不是選擇一條與中心點連接的線段，看旋轉前后這點線段之間的夾角呢？這樣是不是更好些。（因為一直沒有看到你讓學生判斷旋轉角的方法，所以這幾天想了想，不知可否）

　　2、你說在第三稿，學生敘述時說不完整，是什么原因呢？

　　可能是：

　　1、沒有認真聽

　　2、為什么三個要素缺一不可，學生真正理解了嗎？

　　少說一個會有什么影響嗎？難道出現的結果就不同嗎？

　　我覺得教師可以讓學生帶著這些疑問來做練習，效果會更好。

　　因為學生覺得少說一個要素，都會出現不同的結果。（只有深入理解了，融會貫通了，學生在學習才會從教師外在的影響內化為自己的知識）

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇11

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。

　　本活動呈現的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進一步認識平移和旋轉。教材安排了四個變化過程，讓學生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學生敘述方便，教師可以引導學生將變換得來的圖形標上字母。

　　教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。

　　試一試

　　本題是用七巧板通過平移或旋轉變換成新的有趣的圖形，激發學生的學習興趣，進一步鞏固對圖形變換的認識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45° 得到的。教學時，可以先讓學生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后，可以組織學生用七巧板通過平移或旋轉再擺成一個圖形。根據學生的實際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進行簡單的變換，在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固學生對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地進行表達自己的理解。

　　練一練

　　第1題

　　本題是基本題，應讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。

　　（1）圖a向右平移8格得到圖形b；

　　（2）圖b繞點o'順時針方向旋轉90°得到圖形c；

　　（3）也可以先繞點o順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。

　　第2題

　　圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。

　　第3題

　　應讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇12

　　單元教學目標：

　　1.通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念。

　　2.經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　3.結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

　　已學過的相關內容

　　1。認識軸對稱、平移和旋轉現象（三年級下冊）

　　2。圖形的變換（四年級上冊）

　　本單元的主要內容：

　　1。圖形的變換

　　2。圖案設計

　　3。數學欣賞

　　課時安排：本單元建議教學課時數4課時。

　　評價建議：

　　本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：

　　一是要能有條理地表達一個簡單圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；

　　二是能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太復雜，變換過程應在方格紙上進行。

　　課題 圖形的變換（一） 第 1 課時（總第24 課時）

　　學材分析

　　本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　學習目標

　　1、通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。

　　2、通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3、使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。

　　教學準備

　　實物投影儀、課件、練習紙等。

　　教學活動

　　學生活動

　　一、創設情境、引入課題

　　1.談話引入：

　　（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里面有好多好玩的游樂項目，想看嗎？

　　現在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運動變化的。

　　（分別出示兒童樂園中的一些動態畫面，如：旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）

　　（同時出示6個畫面）這幾種游樂項目的運動變化相同嗎？它們分別是怎么運動的，請大家用手勢比劃比劃。

　　你能根據它們的運動方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。

　　你是怎么分的？（學生說分類方法）你為什么要這樣分？

　　揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個固定的點轉動的，這樣的運動方式我們就稱為旋轉（板書：旋轉）。

　　今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋轉”。

　　二、生活中的平移和旋轉

　　1.判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉。（課件演示）

　　2.在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移或者旋轉？

　　三、平移的方向和距離

　　1.認識平移的方向和距離。

　　（1）創設情境，感知平移的距離。

　　情景：（邊敘述邊出示小兔搬家圖）下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧。看，來了三只——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）瞧，小房子是在做什么運動？（平移）向哪邊平移的？（右邊）

　　小兔子們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）

　　一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”

　　第二只小兔子說：“不對，向右平移了5格。”

　　第三只小兔子說：“你們說的都不對，我們的房子是向右平移了7格。”

　　同學們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。

　　學生匯報各自的想法。（結合畫面指一指，動態演示平移的過程）

　　（2）動手實踐，理解平移的距離。

　　請同學們拿出練習紙，在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并說說它向右平移了幾格。

　　你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？

　　我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動態演示）

　　你們發現了什么？

　　結合學生的回答總結：不管哪個點，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。

　　（3）練一練：

　　我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？

　　這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應的填空題，學生先匯報，教師在電腦上完成填空。〗

　　2.畫出平移后的圖形。

　　（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。

　　你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）

　　（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。

　　（3）學生獨立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（在實物展示臺上展示學生作業）

　　3.游戲：走迷宮

　　老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設置了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓設計一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。

　　指名學生匯報是怎樣幫貓設計路線的。指出：介紹的時候，要說清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向哪個方向平移幾格。（多請幾個學生匯報，也可讓學生同桌之間說說，關鍵是說的面要廣）

　　你認為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什么？先在小組內討論討論然后再匯報。

　　四、課堂總結

　　今天這節課，你有什么收獲？你還想研究什么？

　　學生回答。

　　學生觀察它們是怎樣運動變化的。

　　用手勢比劃比劃

　　小組合作，對游樂項目進行分類，并說說分類方法。

　　學生進行判斷。

　　舉例說說生活中的平移或者旋轉的運動。

　　學生聽故事，并注意觀察。

　　指名學生匯報：你選的是哪個點？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學生匯報，注意抓學生回答中的閃光點）

　　學生回答

　　先填好的同學在小組內交流交流

　　匯報交流

　　學生嘗試先畫，然后匯報畫法和想法。（請一個畫得最快的學生把作業進行展示并說出畫法。）

　　學生先畫后匯報是怎么畫的。

　　學生獨立畫出，并進行展示。

　　學生活動。交流、畫畫。

　　學生匯報

　　教學反思

　　單方向平移學生掌握較好，但平移方向變換部分學生有困難。

　　課題 圖形的變換（2） 第 2 課時（總第 25 課時）

　　學材分析

　　本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　學習目標

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學準備

　　投影儀、實物展示臺、課件、練習紙等。

　　教師活動

　　學生活動

　　活動一：創設情景，解決問題

　　出示一個美麗的大風車，問孩子們：“喜歡嗎？”其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應鼓勵）。可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉 90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。

　　出示（3）、（4）號圖，讓學生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。 （3）號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。

　　如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？

　　可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。

　　活動二：實踐練習

　　在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

　　試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。

　　觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是如何變換的？

　　在學生交流、匯報的基礎，師小結：圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45°得到的。

　　三、拓展練習

　　（1）書p35頁，讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。

　　a、圖a向右平移8格得到圖形b；

　　b、圖b繞點o'順時針方向旋轉90°得到圖形c；

　　c、先繞點o順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。

　　（2）圓形a如何如何變換得到圖形b。

　　圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。

　　第3題

　　如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。

　　讓學生自己先試一試，然后再進行交流。

　　仔細觀察，并嘗試著用規范的語言來描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。

　　學生回答。

　　“想一想、做一做、再想一想”

　　讓學生嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程

　　學生回答

　　注意傾聽

　　看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。

　　學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。

　　學生完成

　　獨立觀察，說一說變換的過程。

　　教學反思

　　對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。但學生對旋轉后方位確定不準確。

　　課題 圖案設計 第 3 課時（ 總第 26 課時）

　　學材分析

　　通過學習，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。

　　學情分析

　　上節課對平移、旋轉和軸對稱知識進行了復習，并初步學會了綜合運用，一些學生在理解上還存在著一定的困難。

　　學習目標

　　1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

　　2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。

　　3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

　　教學準備

　　直尺、三角尺、圓規、彩筆、方格紙。

　　教學活動

　　學生活動

　　一、創設情境，引人入勝。

　　欣賞2008年奧運會會徽，提問與之相關的常識；上網瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案的設計各有什么特點并交流感受。　　

　　二、合作探究、自主探索

　　1、欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美。引導學生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形a經過圖形變換得到的， 　　

　　2、操作演示 　　

　　(1)媒體演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識； 　　

　　(2)學生自主學習具體的操作步驟；要求學生思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？根據媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？能將一個圓周三等分嗎？

　　(3)在學生回答的基礎上，媒體動態演示探究上述問題的過程，驗證學生得出的結論。

　　3、合作探究屏幕展示兩個圖案，要求說出這兩個圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎上，通過媒體演示讓學生搞清做圖的方法和關鍵。

　　三、嘗試創作

　　1、把學生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、= ”(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。

　　2、作品互評展示學生所畫的圖案，就創意和構圖進行自評和互評。

　　3、完成課本第35頁，練一練。

　　四、小結 　　

　　1、.結合生活中許多美麗的圖案，讓學生談談感受和體會； 　　

　　2、通過對一些簡單圖案的設計，學生有何收獲？ 　　

　　五、作業請學生們完成兩道習題： 　　

　　1、在方格紙上利用圓規作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎？圖中陰影部分的面積是多少？ 　　

　　2、請用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級“學習專欄”設計一幅題為“保護環境人人有責”的報頭圖案。

　　欣賞2008年奧運會會徽，回答相關知識，并說說圖案的設計有什么特點。

　　欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美；

　　并能進行簡單的圖形變換。

　　交流討論

　　給定的圖形 (兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。

　　獨立完成。

　　談談感受和體會； 　　

　　教學反思

　　學生很感興趣，整節課很投入。

　　課題 復習與整理（一） 第 1 課時（ 總第 27 課時）

　　學材分析

　　本階段整理與復習的內容主要有：圓、百分數的應用、圖形的變換。

　　學情分析

　　從平時檢測可以看出學生對圓的認識這一知識掌握得還不錯，百分數的應用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統化。教學時，教師既要關注學生整理的知識內容及其聯系，又要關注學生整理知識的方法。

　　學習目標

　　1、通過整理與復習，使學生進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的能力；

　　2、能根據這三個單元所學的內容，提出數學問題，并嘗試解決，發展提出問題和解決問題的能力

　　教學準備

　　實物投影儀

　　教學活動

　　學生活動

　　一、回顧所學

　　回顧這三個單元所學的知識，說說你學到了什么？

　　你呢說說這些知識與前面幾冊學過的相關內容有什么聯系嗎？

　　請你把所學的知識寫羅列出來。

　　你能對這些知識進行歸類嗎？

　　二、整理知識

　　師幫助學生梳理出知識內容之間的前后聯系，并將整理的內容寫下來。對于學生呈現出來的好的作品，教師應讓學生介紹整理的方法，以培養他們反思和整理知識的能力。

　　將整理的知識寫在書本上。

　　三、解決問題

　　根據學到的知識，你能提出什么數學問題？

　　翻閱課本，回顧這三個單元所學的知識，回答老師的提問。

　　說說與以前所學內容的聯系。并把這些知識羅列出來。

　　學生對羅列的知識進行歸類，把同一類的知識放在一起，并用適當的語言進行概括；

　　學生采用列舉的方式（如百分數的應用，可以列舉一些解決問題的實例）、表格或網絡圖等呈現形式。

　　學生提出各式各樣的數學問題，并嘗試著進行解決。可以用小組交流合作的形式。

　　教學反思

　　學生知識的系統整理的能力較薄弱。

　　課題 復習與整理（一） 第 2 課時（ 總第 28 課時）

　　學材分析

　　本階段整理與復習的內容主要有：圓、百分數的應用、圖形的變換。

　　學情分析

　　從平時檢測可以看出學生對圓的認識這一知識掌握得還不錯，百分數的應用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統化。教學時，教師既要關注學生整理的知識內容及其聯系，又要關注學生整理知識的方法。

　　學習目標

　　1、通過整理與復習，使學生進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的能力；

　　2、能根據這三個單元所學的內容，提出數學問題，并嘗試解決，發展提出問題和解決問題的能力

　　教學準備

　　實物投影儀

　　教學活動

　　學生活動

　　一、基本練習

　　第1題

　　本題復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關系。

　　第2題

　　這是圓的周長在生活中實際應用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這里涉及統一單位，練習時要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉多少圈，也可以列綜合算式。

　　第3題

　　（1）本題為圓環面積的計算，不作為基本要求。這里大圓的半徑沒有直接給出，解答時要注意。（3）弄清楚要求的是大圓的周長。

　　第4題

　　（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個關鍵點或線段，再確定各關鍵點或線段變換以后的對應位置。圖形a先以“小樹”的底部的端點為旋轉中心，順時針旋轉90°，再向右平移4格。

　　（2）圖形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個圖形的中心為旋轉中心逆時54針旋轉90°。

　　第5題

　　根據題目中的信息分析，這道題實際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導學生理解側面滾動一圈的距離就是底面的周長。

　　第6題

　　這是對百分數內容的鞏固，學生需要先理解正點率的含義：正點率指的是正點到的火車占發車總數的百分率。

　　第7題

　　引導學生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學生尋找解決問題的思路。可以分步列式，先求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。

　　第8題

　　復習利率的知識及利息的計算。

　　第9題

　　可以先求出獲獎文章的總數，再求出參加這次比賽的文章總數。

　　第10題

　　弄清楚單位“1”。

　　第11題

　　折扣是什么意思？

　　可以讓學生先說一說圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關系。，然后再時行計算。

　　解：28.5×2×3.14=178.98(厘米

　　178.98厘米=1.7898米

　　1200÷1.7898≈670（圈）

　　解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）

　　（2）5024×80=401920(元)

　　答案：(30+20×2×3.14=314(米)

　　學生先觀察圖形，小組交流，分別提出各自的方法，全班匯報交流，對方法進行優化。

　　有困難的學生可以剪出圖形a，進行實際操作。圖形變換的方法不唯一，學生的想法只要合理都要肯定。

　　學生實際操作體驗一下，再進行計算。

　　答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

　　先讓學生說說什么是正點率，再進行計算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%

　　仔細看題，說說“湖面占25%”的意思，再列式計算。

　　答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）

　　關于利率的知識你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）

　　答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）

　　求單位1用除法計算，也可以用方程。

　　生填表。

　　教學反思

　　這次練習學生掌握的較好，學生計算能力有所提高。

　　課題 比賽場次 第 1 課時（ 總第 29 課時）

　　學材分析

　　1.了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

　　學情分析

　　“比賽場次”的問題在三年級下學期時學生有過初步接觸，當時球隊數限制在4支以內，引導學生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內容是在上述基礎上的進一步發展，主要借助解決“比賽場次”的實際問題，引導學生通過列表、畫圖發現規律，體會解決問題的策略。

　　學習目標

　　1、使學生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環制的含義會用畫圖和制表的方法解決有關組合計數問題。

　　2、通過比賽場次問題的解決，培養學生的應用意識和解決問題的能力。

　　教學活動

　　學生活動

　　一、創設情境，引發探究

　　你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎？這屆比賽共有　　支球隊參加？

　　引入：比賽場次。

　　二、提出問題，解決問題

　　⒈比賽場次計算：

　　出示：共32支球隊參賽，平均分成8個小組每個小組有　　支球隊。

　　師：在同一小組中，每2支球隊之間都要進行一場比賽就叫單循環賽。（資料介紹）

　　c組：巴西、土耳其、哥斯達黎加、中國

　　問題：

　　①中國隊在小組比賽中，比賽了幾場？

　　②小組賽中巴西隊比賽了幾場？

　　③小組賽中，土爾其、哥斯達黎加隊比賽了幾場？

　　④小組賽中，每支球隊比賽的場數都一樣嗎？

　　⑤c組一共進行了多少場比賽？

　　⒉小結

　　中國

　　哥斯達黎加　巴西　 土耳其

　　中國

　　哥斯達黎加　　　　　　　　　　土耳其

　　巴西　　　

　　c組共舉行了6場比賽。

　　用字母表示：

　　a b c d

　　·　　　　　·　　　　　　·　　　　　·

　　三、練習應用，找出規律：

　　⑴8人下棋每兩人下一局，共多少局？

　　⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

　　⑶一條線段上共有6個點，一共有多少條不同線段？

　　總結規律：如果用點表示球隊，用兩點之間的連線表示兩支球隊之間的比賽，比賽場次分別是多少？

　　填表：球隊

　　支數 示意圖　各點之間連線條數　　比賽場次

　　2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

　　3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

　　4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　 　 6

　　5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋4 10

　　n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)

　　四、小結：

　　掌握回顧小結補充。

　　①有哪些活動，比賽是單循環？

　　②單循環計算方法是什么？

　　五、作業：p43練一練。

　　學生回答。

　　分步出示以上問題，學生逐一思考回答。

　　師生共同用畫圖法，找出規律。

　　完成后，嘗試著用表格法找找規律，并說說，你發現了什么？

　　生回答。

　　學生獨立完成。

　　板書：

　　比賽場次

　　支數 示意圖　各點之間連線條數　　比賽場次

　　2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

　　3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

　　4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　 　 6

　　5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋4 10

　　n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)

　　教學反思

　　比賽場次是在體育賽中常見的問題，只是讓學生初步了解組合一項賽事，應怎樣計算單循環賽的場次，逐步培養學生應用數學方法推理歸納出數學知識的內在規律。教師在課堂實施中，聯系了生活實際，遵循了數學知識的生成規律，強調學生動手實踐、操作、歸納、探究，得出比賽場次的規律。學生們通過認真觀察、自主探索、合作交流和學習實踐獲得知識，學生學習欲望很強烈，既關注學生的情感，又注意發展學生的個性。教學評價多元化，可師評、自評、師生共評，讓每個學生認識自我，建立自信心，使每個學生都得到發展。

　　課題 起跑線 第 2 課時（ 總第 30 課時）

　　學材分析

　　教學重難點：會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關起跑線的設置問題。

　　學情分析

　　學生在開運動會時，在上體育課時，經常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時每條跑道上運動員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。所以學生理解起來不是很難，具體的計算可能會比較難。

　　學習目標

　　1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。

　　2、通過起跑線問題的解決，體會數學知識在體育中的應用，培養學生的應用數學意識和解決問題的能力。

　　導學策略

　　啟發、引導、討論、練習

　　教學準備

　　情景圖

　　教學活動

　　學生活動

　　一、情景引入

　　出示教材第44頁起跑線圖。

　　問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長一些）

　　問二：半徑為10米的半圓有多長，你會計算嗎？

　　11米呢？

　　二、講解實例

　　6名運動員進行200米賽跑，怎么設置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

　　⑴最內圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 （米）。

　　⑵靠內第二圈的彎道半徑為 （米），這個彎道的全長為 （米）。

　　⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。

　　總結：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。

　　（想法：此塊內容教材不作要求，但我想通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設置的規律，給學生一種收獲感。）

　　三、練一練

　　進行200米賽跑，如果最內圈跑道的起跑線已經畫好，那么以后每條跑道的起跑線應依次提前多少呢？

　　四、實踐活動

　　量一量，學校操場跑道最內圈的彎道半徑，計算出最內圈跑道的總長度約為多少米。

　　五、思考題

　　國際標準田徑運動場跑道全長400米，最內圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。

　　⑴最內圈彎道長為多少米？

　　⑵若最內圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應依次提前多少米？

　　學生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。

　　解：⑴圓的周長c＝2πγ

　　半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米

　　半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。

　　⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。

　　⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

　　＝31.7π＋1.2π—31.7π

　　＝1.2π

　　≈3.770米

　　學生嘗試著進行計算。

　　板書：

　　起跑線

　　教學反思

　　學生在開運動會時，在上體育課時，經常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時每條跑道上運動員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。這到底是為什么呢？每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設置出來的呢？課前先讓學生了解，學生通過學習解決了這個問題，并從中進一步體會到數學與現實生活的緊密聯系，學以致用，學習起來更有興趣、更有動力，培養了學生的數學應用意識，更深刻地體會到數學的現實。

　　課題 營養搭配 第 3 課時（ 總第 31 課時）

　　學材分析

　　教學重點：讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養學生應用數學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。

　　學情分析

　　營養搭配，其實就在我們身邊，但學生一般不會去關注。特別是一些專用名詞大多數學生可能是第一次聽到。

　　學習目標

　　1、使學生了解有關營養的知識，增強健康意識，均衡飲食。

　　2、會利用已有的知識和技能，選擇營養配餐和評價配餐營養成分的均衡性。

　　3、讓學生了解并解決一些與健康有關的問題，培養學生應用數學的意識和創新意識。

　　導學策略

　　啟發、引導、討論、練習

　　教學準備

　　情景圖

　　教學活動

　　學生活動

　　⒈創設情境，引入新課：

　　⑴提出問題：

　　教師：你們知道2008年奧運會將在哪兒舉行？

　　（運動員在訓練中需要根據營養標準合理搭配食物。我們的身體正在生長發育，所以我們也需要了解一些營養配餐方面的知識。）

　　教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養嗎？

　　教師：你還真是博學多才呀，你是怎么知道的？

　　⑵點題：

　　教師：飯菜中的營養非常豐富，主要營養素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。

　　像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

　　⒉探索新知：

　　⑴學生預習：（小資料和小明的午飯）

　　給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關系中看懂情境中直接給出的數學信息。

　　在學生預習中,教師應隨時了解學生預習、探究的情況，隨時建構調節教學環節。

　　⑵指導學習

　　教師：好了，你們表現的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養符合營養師的建議嗎？

　　教師：完全正確，你是如何得到的？

　　（學生計算）

　　教師：好聰明，既然小明的午餐營養不均衡，那么營養師會給他什么建議呢？

　　教師：很好，那么就請大家按照營養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養的午餐，好嗎？

　　⒊鞏固新知：

　　讓學生根據自己的興趣，設計一份營養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優午餐，也可以小組合作共同設計。

　　學生回答：北京

　　學生回答：主要有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素等。

　　在教師的引導下，學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關系中看懂情境中直接給出的數學信息。

　　學生充分發表自己的見解。

　　蛋白質含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。

　　根據100克食物中各成分的含量表，青菜和宮保雞丁各成分含量已知，而米飯只有50克，是100克的1/2，所以米飯中各成分的含量是100克米飯中各成分含量的1/2，從而求得這頓午飯中蛋白質含量為27.45克, 脂肪含量為3.25克,碳水化合物含量為41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量與營養師的建議出入較大。

　　營養師會建議他多吃點脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。

　　小組合作，設計一份營養均衡的午餐。

　　板書：

　　營養配餐

　　（投影出示書中表格）

　　教學反思

　　學生在數學活動中充分發揮了主體性，在交流中發表他們各自的見解，展示他們的思維，最終使學生的學識與智慧為整個集體所共享，使教學過程成為真正意義上的自主建構過程。同時，學生在自由表達他們的思維和見解的寬松氛圍中，體驗了合作學習的樂趣，增加了學習數學的興趣和信心。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇13

　　圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點1.本章教材注意突出學生的自主探索.通過一些日常生活中學生所熟悉的圖形與現象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉的基本概念，并在學生的參與探索活動中，得到平移與旋轉的基本特征. 2.注意培養學生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉進行圖案設計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，豐富學生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統知識中的繁難內容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認的基礎上，努力讓學生學會合情推理與數學說理.

　　8：課時安排：3個課時

　　二：課堂教學資源

　　1：教學建議

　　1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節在第四章對平移概念的認識基礎上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經常可以看到的一些現象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，

　　火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.

　　本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學中，應努力通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象. 平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關系. 在教學中不必嚴格區分，過于深究.

　　2.要引導學生，探索發現原圖形經過平移后的對應點、對應線段之間的位置關系與數量關系. 主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離

　　3.要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當的位置.

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇14

　　《圖形的變換》教學設計第四稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：觀察它們的旋轉有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：有相同的幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：什么變了？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預設：旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　師：你還發現了什么？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、集體交流，

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　讓學生看一看，說一說旋轉過程。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然后再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，并說說旋轉時要注意什么，再看課件的旋轉過程，加深印象。

　　以下引用高老師的板書：

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

　　這里有幾個小建議：

　　（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

　　（2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

　　（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

　　請高老師參考。

　　看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

　　1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

　　2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特征及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

　　3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

　　看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生發展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。

　　體現在以下幾個方面：

　　1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

　　本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。

　　2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

　　本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

　　3、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。

　　教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇15

　　【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

　　教 學 過 程

　　一、創設情境、復習舊知

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？

　　學生說一說 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）

　　師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

　　師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]

　　師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。

　　生：……

　　（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

　　二、 情景再現、 嘗試練習：

　　1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。

　　[課件]：35頁前兩幅圖

　　師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。

　　（學生仔細觀察、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報）

　　師：那老師請位同學上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

　　[展臺]（學生上講臺邊演示邊描述）

　　師：這位同學說得怎么樣，誰來評一評呢？ 生：……

　　師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要說清楚向什么方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關的。一定要仔細看，然后我們一起做個搶答游戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話說一說。

　　（學生根據課件展示的變換過程搶答）

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）

　　2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。

　　[課件] 圖2如何變換成圖3

　　師：根據你的經驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。

　　（學生交流討論）

　　師：下面我們請同學們來說一說。

　　師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？

　　生1：…… 生2：……

　　師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關的。

　　[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）

　　師：在描述圖形的變換需注意什么呢？

　　生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……

　　3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別致的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？

　　[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]

　　師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）

　　（學生匯報交流）。

　　師：從剛才的變換中你們有什么發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

　　4、師：這關大家過得輕松多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？

　　[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]

　　（學生獨立思考）

　　師：誰來說一說你的想法呢？ （分別點名匯報）

　　三、拓展練習

　　師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）

　　師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]

　　師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

　　（學生獨立完成）

　　師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。

　　（生依次說一說）

　　[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）

　　四、課堂延伸

　　師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]

　　師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而后10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之后將繼續向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護，而又不影響建設的需要 ]

　　五、課堂小結：

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲呢？ 生：……

　　五、板書設計：

　　圖形的變換

　　平移： 方向、距離

　　旋轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

《圖形的變換》教學設計第六稿 篇16

　　第一單元《圖形的變換》單元計劃

　　教學內容

　　本單元包括“軸對稱”、“旋轉”、“欣賞設計”和“數學游戲”，4個例題及練習一中的習題。

　　教學目標

　　1. 進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對稱圖形。

　　2. 進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。

　　3. 初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上將一個簡單圖形設計成美麗的圖案，進一步增強空間觀念。

　　4. 在實踐操作活動中，感受圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點   進一步認識圖形的軸對稱和旋轉，探索圖形成軸對稱和旋轉的特征及性質。

　　教學難點   根據圖形成軸對稱和旋轉的特征、性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，并能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

　　學情分析

　　學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。

　　課時安排  4課時

　　第一課時    軸對稱

　　教學內容  教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習一第1——2題。

　　教學目標

　　1. 進一步認識圖形的軸對稱。

　　2. 通過實踐操作探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3. 感受數學在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點、難點

　　重點：進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　難點：在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　教具準備：多媒體、剪刀

　　學具準備：剪刀、長方形紙

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1.多媒體出示教材第二頁的圖案學生欣賞，找出里面的數學知識。（幾幅圖案都是有規律的重復出現，有的圖案是原來學過的對稱圖形）

　　2.說出什么樣的圖形是對稱圖形。

　　二、探究新知

　　（一）認識軸對稱圖形

　　1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學生欣賞，找出對稱軸，說明這些圖形都是軸對稱圖形，板書課題：軸對稱

　　2.讓學生用自己的話說說什么是軸對稱圖形。（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形）

　　注意：學生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準確。

　　3.畫出圖案中的對稱軸。

　　4.說出你在生活中見過的軸對稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數字、英文字母......）

　　（二）探索軸對稱圖形的基本性質

　　1.出示例1，讓學生認真觀察“松樹”圖形，看看能發現什么。（點a與點a＇到對稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點b與點b＇到對稱軸的距離都是3小格，點c與點c＇到對稱軸的距離都是4小格）

　　2.說明在軸對稱圖形中折疊后重合的點是對應點，如“點a與點a＇、點b與點b＇、點c與點c＇）

　　3.得出結論：對應點到對稱軸的距離相等.

　　（三）畫軸對稱圖形

　　出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對又好？

　　（對應點到對稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個關鍵點，在右邊的圖形中找到它們的對稱點，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進一步畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。。）

　　學生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關注學困生的畫圖情況。

　　三、練習延伸

　　1.教材第4頁”做一做”。

　　思路：將對折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經過一次軸對稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經過一次軸對稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了8只蝴蝶，……每經過一次軸對稱變換，圖形的數量就會變成原來的兩倍。

　　2.練習一 1 .2

　　教學反思：    學生 通過空間想象，進一步體會軸對稱變化，想象多次對折后的圖形有困難，可以借助實際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對軸對稱圖形的理解，學會欣賞數學圖形美。