混合運算和應(yīng)用題（通用11篇）
混合運算和應(yīng)用題 篇1
整體感知
第一單元內(nèi)容分為三節(jié)，第一節(jié)：混合運算；第二節(jié)：應(yīng)用題；第三節(jié)：數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)。
混合運算中的三步試題是在第五、六冊已學(xué)過三步試題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本單元的三步試題，是小括號內(nèi)含有兩級運算的三步式題，通過學(xué)習(xí)，進一步鞏固混合運算的運算順序。在教學(xué)中，要充分利用三步式題與兩步計算式題間的聯(lián)系，強化運算順序，讓學(xué)生在掌握運算順序的基礎(chǔ)上獨立計算，并逐步提高運算的正確率與運算速度。三步計算文字題是在兩步計算文字題的基礎(chǔ)的擴展，以提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言并用算式表達的能力和列綜合算式的能力，進一步強化運算順序。計算三步文字題時，要著重從分析文字敘述人手，先確定最后一步是什么運算，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系向前推導(dǎo)，確定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括號怎樣使用等，直到列出綜合算式。
應(yīng)用題是本單元的重點，其中兩步計算的連乘和連除應(yīng)用題與第六冊學(xué)習(xí)過的連乘和連除應(yīng)用題有所不同，特點是未知量可以隨兩個量的變化而變化。教學(xué)時，要從求未知量與兩個已知量的聯(lián)系人手，分析數(shù)量關(guān)系，得出兩種解題思路，進而列式解答。連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題從解題思路上是互逆的，教學(xué)時，應(yīng)加強兩種類型題的聯(lián)系，通過對比練習(xí)強化數(shù)量關(guān)系，并要求會用兩種方法解答，能列綜合算式解答。
應(yīng)用題部分還安排了比較容易解答的三步計算應(yīng)用題，這是原來兩步計算應(yīng)用題的發(fā)展。這部分內(nèi)容離學(xué)生生活實際較近，數(shù)量關(guān)系簡單，學(xué)生利用兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)，通過類推，可以比較容易掌握三步應(yīng)用題的分析解答方法。教學(xué)時，可以從兩步應(yīng)用題引入教學(xué)，讓學(xué)生利用兩步計算應(yīng)用題的解題思路來分析主要數(shù)量關(guān)系，從與兩步應(yīng)用題的對比中確定運算步驟。應(yīng)用題教學(xué)中，還要注意培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系的能力。同時，教材還介紹了檢驗的方法，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗的良好習(xí)慣，但檢驗方法只要求學(xué)生初
步掌握，不要求寫檢驗過程。數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)是統(tǒng)計的初步知識。教材在以前滲透統(tǒng)計思想的基礎(chǔ)上，從本冊開始介紹統(tǒng)計的初步知識。數(shù)據(jù)整理包括簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，通過教學(xué)，要使學(xué)生對數(shù)據(jù)整理有初步認識，會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，能把不完整的簡單統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖填寫完整。求平均數(shù)是一種統(tǒng)計方法，要著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的含義，注意與平均分的區(qū)別，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)據(jù)的方法。本單元的統(tǒng)計知識都是最基本的，要求學(xué)生理解即可。
在本單元教學(xué)中，要充分利用新舊知識間的聯(lián)系，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，通過知識間的遷移、類推、比較、拓展，將新知識點與學(xué)生原有知識體系聯(lián)系起來進行教與學(xué)。另外，在教學(xué)過程中，教師要充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，放手讓學(xué)生去探究，要多動手、多討論、多交流，盡量引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論。要調(diào)動學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，特別是學(xué)習(xí)應(yīng)用題的樂趣。此外，在知識學(xué)習(xí)的同時，要注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的能
力，包括計算能力、分析判斷能力、綜合思維能力、推理能力及動手操作能力等。
混合運算和應(yīng)用題 篇2
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生掌握四則混合運算的運算順序，學(xué)會中括號的使用方法，能夠正確地、比較熟練地計算四則混合式題。
2、使學(xué)生能夠用綜合算式解答三步計算的一般應(yīng)用題和相遇問題，進一步提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點：
1、掌握四則混合運算的運算順序，學(xué)會中括號的使用方法。
2、列綜合式解答三步計算的一般應(yīng)用題和相遇問題。
教具準(zhǔn)備：投影片
二-[第1課時]
教學(xué)內(nèi)容：式題
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生掌握四則混合運算的云運算順序，學(xué)會中括號的使用方法，能夠正確地比較熟練地計算四則混合式題。
2、培養(yǎng)學(xué)生計算四則混合式題的能力。
教學(xué)重點：學(xué)會中括號的使用方法。
教具準(zhǔn)備：投影片
教學(xué)過程 ：
一、準(zhǔn)備題：
先說出運算順序，再口算。
（1）250-200+50
（2）250×200÷50
（3）250+200×50
（4）250-200÷50
提問：在一個沒有括號的算式里，如果只有加減法，運
算的順序是什么？
如果只有乘除法，運算的順序是什么？
既有加減法，又有乘除法怎么做？
二、新課：
1、板書課題：式題
2、概括總結(jié)在一個算式里，只含有同級運算時的運算順序。
出示例1：（1）460-180+270-320
（2）250×40÷125×8
學(xué)生獨立計算，訂正。
問：在一個沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除
法，按什么順序計算？
師：我們通常把加法和減法叫做第一級運算，把乘法和
除法叫做第二級運算。
問：（1）題里只有加減法，我們就說它只含有什么運算？
（2）題呢？
問：在一個算式里，如果只含有同級運算，應(yīng)當(dāng)按什么
順序進行計算？
結(jié)論：
一個算式里，如果只含有同一級的運算，要從左往右依次演算。
3、總結(jié)在一個算式里，既有加減法，又有乘除法時的運算順序。
出示例2：（1）480-126×5÷21
（2）136÷17+12×4
問：第（1）題中含有哪些運算？第（2）題中含有哪些
運算？
在一個算式里，如果既有加減法，又有乘除法，應(yīng)
按什么順序進行計算？
總結(jié)：
在一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級
運算，再做第一級運算。
4、練一練：先說出運算順序，再計算。
（1）76+24-31+19 （3）260+125×8÷10
（2）190÷5×10÷10 （4）2000÷25-20×4
5、出示例3：（1）2000÷（25-20）×4
師：先說出運算順序，再計算。
（2）3024÷[（23+19）×6]
師：“[ ]”叫中括號。
這道題有哪幾種括號?先算哪一步，再算哪一步？
板書： 3024÷[（23+19）×6]
=3024÷[42×6]
=3024÷252
=12
總結(jié)：一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
練一練：先說出運算順序，再計算。
（1）320÷[（200+120）÷32]
（2）[45-（13-7）]×6
三、鞏固練習(xí)：
先說出下面各題的運算順序，再計算。
150-50+25-5 150×50-25×5 150÷50×25×5
150÷50+25÷5 150+50÷25+5 150-50+25×5
四、作業(yè) ：p35-1、2、3
五、板書設(shè)計 ：
混合運算和應(yīng)用題 篇3
(2)列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo) ：
1.教學(xué)列綜合算式解答三步文字題的分析方法。
2.能正確使用中括號列出三步計算的綜合算式。
3.能正確列出綜合算式解三步計算的應(yīng)用題。
4.培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力和抽象水平。
教學(xué)重點：列綜合算式解三步計算的文字題和應(yīng)用題。
教學(xué)難點 ：列綜合算式時，如何正確使用中括號。
教學(xué)過程 ：
第一課時
1.復(fù)習(xí)鋪墊
(1)先說出下面算式的運算順序，再按要求加括號改變運算順序。
4.5÷(3.25-1.25)×0.75
①本題的運算順序怎樣？
②如果運算順序改為：減—乘—除，怎樣加括號？
③如果運算順序改為：減—除—乘，怎樣加括號？
④如果運算順序改為：乘—減—除，怎樣加括號？
(2)出示準(zhǔn)備題：2.4與0.48的差，去除12，商是多少？
設(shè)問：
①根據(jù)題意誰是被除數(shù)，誰是除數(shù)？
②除數(shù)就是題中的差，沒有直接給出怎么辦？
③除數(shù)要先算出來，怎么加括號？如果不加括號呢？
讓學(xué)生列出綜合算式并解答出來。
2.新課展開
一，教學(xué)例5。
(1)通過改變準(zhǔn)備題揭示例題并讀題/。
(2)分析題意。設(shè)問：
①根據(jù)題意誰是被除數(shù)？誰是除數(shù)？
（要求學(xué)生答出：12是被除數(shù)，2.8與0.48的差乘以5，所得的積是除數(shù)。）
②必須先求什么？為什么？
③怎樣求除數(shù)？列式求除數(shù)時必須怎樣？
（要求學(xué)生答出：這里要先算減法，再算乘法。列式求除數(shù)時減法要加小括號。）
④求出除數(shù)以后再做除法，但表示除數(shù)的算式在整個綜合算式的后部，應(yīng)該怎么辦？
（啟發(fā)學(xué)生答出：把表示除數(shù)的算式加上中括號。）
(3)學(xué)生列出綜合算式并解答。
(4)完成“做一做”中的第1題。
二，教學(xué)例6。
談話過渡。（略）
(1)出示例6，讀題審題，作線段圖（略）：
(2)會分步解答嗎？試試看。（一學(xué)生板演，其余的做在練習(xí)本上）
(3)讓板演學(xué)生說說解題思路。
(4)設(shè)問：綜合算式怎樣列式的呢？其中48.5×4.5表示會么？48.5×3.5又表示什么？
(5)討論第二種解法。老師指著線段圖顯示：因為這個工程隊上下午每天鋪路的米數(shù)是相同的，所以求一天共鋪多少米？實際上就是求1個48.5，2個48.5，3個48.5……8個48.5。如果這樣想，那么還可以怎樣算？先求什么？再求什么？
(6)學(xué)生口述第二種解法的思路，教師板書，完成計算。
(7)設(shè)問：綜合算式怎樣列呢？其中4.5+3.5表示什么？為什么要加小括號呢？
(8)引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個綜合算式（由式②式①），看看它們有什么聯(lián)系？
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)。
(9)完成“做一做“中的第2題。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十一第2題。（做在書上）
(2)完成練習(xí)十一第3題中（1）、（2）兩小題。
(3)完成練習(xí)十一第5題。
(4)書面作業(yè) ：練習(xí)十一第3題中（3）、（4）兩題，第4題。
4.全課小結(jié) (略)
混合運算和應(yīng)用題 篇4
教學(xué)目標(biāo) ：
1.認識第一級運算和第二級運算的概念。
2.進一步認識括號的作用，并認識中括號。
3.掌握整小數(shù)四則混合運算的運算順序。
4.知道四則混合運算中商是循環(huán)小數(shù)或小數(shù)位數(shù)較多時一般保留兩位小數(shù)。
5.初步掌握判斷能簡算的四則混合運算，并正確簡算。
6.培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣和能力。
教學(xué)重點：掌握四則混合運算的順序。
教學(xué)難點 ：根據(jù)算式的數(shù)據(jù)特點，選擇運算定律使計算簡便。
教學(xué)過程 ：
第一課時
1.復(fù)習(xí)鋪墊
(1)設(shè)問：我們學(xué)過哪些計算？（學(xué)生回答后，告訴學(xué)生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。）
(2)填空回答。
①在一個算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要從左往右依次計算。
②在一個算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。
(3)在一個算式里，如果有括號，要先算（ ）。
2.新課展開。
一，教學(xué)例1。
(1)板書例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷9
然后設(shè)問：
①這些算式里有哪些運算？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
②這兩個算式的運算順序怎樣？
③如果用“第一級運算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敘述。
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述。
④再概括一點講，這句話可以怎樣敘述？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生完成例1的計算。
二，教學(xué)例2。
(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后設(shè)問：
①算式里含有幾級運算？
②運算順序怎樣？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空②的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生把沒有做完的繼續(xù)做完。（一學(xué)生板演，其余做在書上。）
(3)完成例1下面的“做一做”習(xí)題。
三，教學(xué)例3。
(1)板書：3.6÷1.2+0.5×5，然后設(shè)問：
①這道式題要先算什么？再算什么？（要求用“和、差、積、商”回答）
②如果要先算1.2+0.5怎么辦？運算順序怎樣？
③如果要先算（1.2+0.5）×5怎么辦？運算順序怎樣？
學(xué)生回答第③問時，啟發(fā)并告訴學(xué)生：要用中括號[ ]。
④如果要先算1.2+0.5×5怎么辦，運算順序怎樣？
邊設(shè)問邊根據(jù)學(xué)生回答板書如下：
(2)讓學(xué)生計算以上4題。由4名學(xué)生板演，其余的做在練習(xí)本上。做好后反饋矯正。
提醒學(xué)生注意：在四則混合運算過程中，遇到除法的商小數(shù)位數(shù)較多或多個循環(huán)小數(shù)時，一般保留兩位小數(shù)（用約等于），再進行計算。
(3)完成例3下面“做一做”的練習(xí)。
這樣設(shè)計，主要是精心設(shè)計了一級設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)運算順序的需要使用括號的能力。精心設(shè)計的板書，溝通了知識間的聯(lián)系。
3.鞏固練習(xí)
(1)填空。（出示，學(xué)生口答）
①加、減、乘、除四則運算統(tǒng)稱為（ ）。
②加法和減法叫做第（ ）級運算，乘法和除法叫做第（ ）級運算。
③一個算式里，如果只含有同一級運算要從（ ）計算；如果含有兩級運算，要先做第（ ）級運算，后做第（ ）級運算；如果有兩種括號，要先算（ ）括號里面的，再算（ ）括號里面的。
(2)完成練習(xí)十第4題。
(3)書面作業(yè) 。練習(xí)第十第1、2題。
4.全課小結(jié)。 (略)
混合運算和應(yīng)用題 篇5
(4)應(yīng)用題④
教學(xué)目標(biāo) ：
1.初步掌握兩個物體運動中速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。
2.會解答比較容易的相遇求路和相遇求時間的行程問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的審題分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。
教學(xué)重點：“相遇求路程”、“相遇求時間”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點 ：理解相向運動中每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體距離的變化。
教學(xué)過程 ：
第一課時。
1.導(dǎo)入 新課
(1)口答下列問題。
①一輛汽車3小時行駛120千米，平均每小時行駛多少千米？
②一輛汽車每小時行駛40千米，行120千米要多少小時？
③張華每分鐘走60米，照這樣3分鐘共走多少米？
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括速度、時間、路程三者間的關(guān)系。
(3)出示準(zhǔn)備題。
①讀題。②請兩個學(xué)生依據(jù)準(zhǔn)備題，相對走一走后，出示投影并觀察兩人運動情況。③填表討論：出發(fā)3分鐘后兩人之間的距離變成了多少？兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？④交流小結(jié)：出發(fā)3分鐘后兩人之間的距離變成0，即兩個相遇，相遇時兩人所走的路程和正好是兩家的距離。
2.新課展開
一，審清題意。
(1)出示例5，學(xué)生讀題。
(2)分析已知條件和問題。
設(shè)問：題中已經(jīng)告訴我們哪些條件，要求什么問題？
根據(jù)學(xué)生回答，出示：4分后在校門口相遇及他們兩家相距多少米？
二，理清思路。
在學(xué)生審清題意的基礎(chǔ)上，抓住句號分析，引導(dǎo)學(xué)生探究兩種解題思路。
(1)討論①求他們兩家相距多少米？就是求什么？②怎樣求兩人4分鐘所走的路程和？
(2)交流小結(jié)：在充分討論的基礎(chǔ)上，組織全班學(xué)生交流。明確：求他們兩家相距多少米，就是求兩人4分鐘所走的路程和。求兩人4 分鐘所走的路程和，只要先求小強、小麗4分鐘各走多少米，再加起來。還可以先求小強小麗兩人1分鐘所走的路程，再乘以時間4分鐘。
(3)教師投影演示講解第二種解題思路，1分鐘后兩人走65米加70米，2分鐘呢？2個65米和加70米的和，3分鐘呢？3個65米70米的和，4分鐘呢？4個65米70米的和。4分鐘所走的路程，正好是兩家的距離。
三，解答看書。
(1)在理清思路上的基礎(chǔ)收，獨立試做（分別由兩名學(xué)生板演兩種方法），學(xué)生解題后看書對照，檢查解題方法和步驟，再說一說是怎樣列式的，各是先求什么，再求什么的？
第一種解法 第二種解法
65×4+70×4 （65+70）×4
=260+280 =135×4
=540（米） =540（米）
答：他們兩家相距540米。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出兩種解題思路：①先求兩人各自所走的路程，再加起來。②先求兩人每分鐘所走的路程的和（即速度和），再注4分鐘兩個所走的路程和。
(3)討論：比較兩種方法哪種簡便？兩種解法間的聯(lián)系是什么？
(4)交流小結(jié)：第二種解法比較簡單。其實第二種解法是乘法分配律的應(yīng)用。
在學(xué)生讀書后，又引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法的特點和內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在比較中正確掌握所學(xué)知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。
3.鞏固練習(xí)
(1)學(xué)生獨立完成“做一做”第1題。（兩種方法解答）
設(shè)問：用兩種方法解答，各是先求什么，再求什么的？
(2)完成“做一做”第2題。（選用一種解法解答）
(3)說出算式所表示的意義。練習(xí)十四第3題。
75+75×2表示（ ），
69×2表示（ ），
75×+69×2表示（ ），
75+75×2+69×2表示（ ），
75+(75×2+69×2)表示（ ）。
(4)書面練習(xí)。完成練習(xí)十四第1、2題。
4.全課小結(jié) (略)
混合運算和應(yīng)用題 篇6
(3)應(yīng)用題③
教學(xué)目標(biāo) ：
1.培養(yǎng)學(xué)生仔細審題，獨立分析數(shù)量關(guān)系的能力和習(xí)慣。
2.會解答一般的三步計算應(yīng)用題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷推理等初步邏輯思維能力。
教學(xué)重點：理解應(yīng)用題的解題思路。 教學(xué)難點 ：能根據(jù)題目所敘述的事，抽象分析數(shù)量關(guān)系，找出兩個中間問題。
教學(xué)過程 ：
1.新課導(dǎo)入
(1)口頭列式。（投影顯示，學(xué)生口答。）
①食堂運來1噸煤，計劃燒40天，平均每天燒煤多少千克？
②食堂運來1噸煤，計劃燒40天，改進爐灶后，每天節(jié)省5千克，實際每天燒多少千克？
(2)選擇填空。
a. 一堆貨物1800噸。 b. 計劃每天運200噸
c. 實際每天運250噸。
（ ）÷（ ）=實際幾天運完？
（ ）÷（ ）=計劃幾天運完？
2.新課展開
一，揭示例4，讀題、審題。
(1)把復(fù)習(xí)(1)中②的問題“實際每天燒多少千克”改成“這批煤可以燒多少天？”揭示例4。
(2)學(xué)生讀題后設(shè)問：
①這道題說了一件什么事？
②題目告訴我們哪些條件，要求的問題是什么？
根據(jù)學(xué)生回答，作如下板書：
原計劃：運來1噸煤，計劃燒40天。
實際：每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒幾天？
二，分析數(shù)量關(guān)系。
(1)分四人小組討論。（投影逐題顯示）
①要求這批煤可以燒多少天，方法是（ ），因為（ ）沒有直接告訴我們，所以必須先求（ ）。
②要求現(xiàn)在每天燒多少千克，方法是（ ），因為（ ）沒有直接告訴我們，所以必須先求（ ）。
③根據(jù)運來1噸煤，計劃燒40天這兩個已知條件可直接算出（ ）。
(2)交流。學(xué)生說思路，教師板書：
(3)要求學(xué)生完整地說出分析過程。（略）
(4)提示：剛才我們是從問題入手分析數(shù)量關(guān)系的。事實上分析數(shù)量關(guān)系的方法是多種多樣的，我們還可以從關(guān)聯(lián)條件入手分析數(shù)量關(guān)系，誰來試試看。
引導(dǎo)學(xué)生答出：根據(jù)“運來1噸煤”和“計劃燒40天”這兩個關(guān)聯(lián)條件，用除法就可以求出“計劃每天燒多少千克？”再聯(lián)系“實際每天節(jié)省5千克”這個條件，用減法就可以求出“實際每天燒多少千克？”再根據(jù)“運來1噸煤”。這個條件，用除法就可以求出“實際這批煤可以燒幾天”。
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：
(5)要求學(xué)生根據(jù)板書，完整地說出分析過程。（略）
三，嘗試解答。
設(shè)問：這道題你會解答嗎？分幾步解答？試試看。
四，變式討論。
(1)說明：把題里第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，實際每天燒煤多少千克？”
(2)討論：該怎樣解答？
(3)討論：你懂得了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：三步計算的應(yīng)用題改變條件、問題后，可以成為兩步計算的應(yīng)用題。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成“做一做”第1題和第2題。
①第1題要求學(xué)生從關(guān)聯(lián)條件入手，先分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。
②第2題改變條件和問題以后，要求學(xué)生從問題入手，先分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。
③引導(dǎo)討論：這兩題解答以后，你懂得了什么？
(2)分析數(shù)量關(guān)系的專項練習(xí)。
投影顯示練習(xí)十二的第2、3題。先說一說“你是怎樣想的？”然后做在練習(xí)本上。
(3)繼續(xù)完成練習(xí)十三第1、4和5題。
4.全課小結(jié)。(略)
混合運算和應(yīng)用題 篇7
(1)四則混合運算的運算順序
教學(xué)目標(biāo) ：
1.認識第一級運算和第二級運算的概念。
2.進一步認識括號的作用，并認識中括號。
3.掌握整小數(shù)四則混合運算的運算順序。
4.知道四則混合運算中商是循環(huán)小數(shù)或小數(shù)位數(shù)較多時一般保留兩位小數(shù)。
5.初步掌握判斷能簡算的四則混合運算，并正確簡算。
6.培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣和能力。
教學(xué)重點：掌握四則混合運算的順序。
教學(xué)難點 ：根據(jù)算式的數(shù)據(jù)特點，選擇運算定律使計算簡便。
教學(xué)過程 ：
第一課時
1.復(fù)習(xí)鋪墊
(1)設(shè)問：我們學(xué)過哪些計算？（學(xué)生回答后，告訴學(xué)生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。）
(2)填空回答。
①在一個算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要從左往右依次計算。
②在一個算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。
(3)在一個算式里，如果有括號，要先算（ ）。
2.新課展開。
一，教學(xué)例1。
(1)板書例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷9
然后設(shè)問：
①這些算式里有哪些運算？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
②這兩個算式的運算順序怎樣？
③如果用“第一級運算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敘述。
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述。
④再概括一點講，這句話可以怎樣敘述？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生完成例1的計算。
二，教學(xué)例2。
(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后設(shè)問：
①算式里含有幾級運算？
②運算順序怎樣？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空②的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生把沒有做完的繼續(xù)做完。（一學(xué)生板演，其余做在書上。）
(3)完成例1下面的“做一做”習(xí)題。
三，教學(xué)例3。
(1)板書：3.6÷1.2+0.5×5，然后設(shè)問：
①這道式題要先算什么？再算什么？（要求用“和、差、積、商”回答）
②如果要先算1.2+0.5怎么辦？運算順序怎樣？
③如果要先算（1.2+0.5）×5怎么辦？運算順序怎樣？
學(xué)生回答第③問時，啟發(fā)并告訴學(xué)生：要用中括號[ ]。
④如果要先算1.2+0.5×5怎么辦，運算順序怎樣？
邊設(shè)問邊根據(jù)學(xué)生回答板書如下：
(2)讓學(xué)生計算以上4題。由4名學(xué)生板演，其余的做在練習(xí)本上。做好后反饋矯正。
提醒學(xué)生注意：在四則混合運算過程中，遇到除法的商小數(shù)位數(shù)較多或多個循環(huán)小數(shù)時，一般保留兩位小數(shù)（用約等于），再進行計算。
(3)完成例3下面“做一做”的練習(xí)。
這樣設(shè)計，主要是精心設(shè)計了一級設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)運算順序的需要使用括號的能力。精心設(shè)計的板書，溝通了知識間的聯(lián)系。
3.鞏固練習(xí)
(1)填空。（出示，學(xué)生口答）
①加、減、乘、除四則運算統(tǒng)稱為（ ）。
②加法和減法叫做第（ ）級運算，乘法和除法叫做第（ ）級運算。
③一個算式里，如果只含有同一級運算要從（ ）計算；如果含有兩級運算，要先做第（ ）級運算，后做第（ ）級運算；如果有兩種括號，要先算（ ）括號里面的，再算（ ）括號里面的。
(2)完成練習(xí)十第4題。
(3)書面作業(yè) 。練習(xí)第十第1、2題。
4.全課小結(jié)。 (略)
混合運算和應(yīng)用題 篇8
2.應(yīng)用題
(1)應(yīng)用題①
教學(xué)目標(biāo) ：
1.掌握解答應(yīng)用題的一般步驟。
2.會用摘錄條件和問題的方法理解題意。
3.會用逆解法檢驗，培養(yǎng)檢驗的習(xí)慣和能力。
4.培養(yǎng)分析、推理等邏輯思維能力。
教學(xué)重點：系統(tǒng)整理總結(jié)解答應(yīng)用題的一般步驟。
教學(xué)難點 ：數(shù)量關(guān)系的分析方法。
教學(xué)過程 ：
1.新課導(dǎo)入
導(dǎo)語 ：昨天我們班級進行了數(shù)學(xué)競賽，為了獎勵獲獎的同學(xué)，老師買了一些鉛筆作為獎品，下面我們就來一邊計算一邊發(fā)獎。（老師拿出實物演示，學(xué)生口答算式和結(jié)果）
(1)老師買了22支鉛筆，拿出12支獎給獲一等獎的同學(xué)還乘多少支？
(2)老師買了22支鉛筆有3位同學(xué)獲一等獎，平均每人獎4支，還剩多少支？
(3)老師買了22支鉛筆，有3位同學(xué)獲一等獎，平均每人4支，剩下的獎給5位獲二等獎的同學(xué)平均每人得幾支？
2.新課展開
一，揭示例1，讀題、審題。
(1)出示例1，學(xué)生讀題。
(2)設(shè)問，根據(jù)學(xué)生回答，教師畫出線段圖。
①這道題說了一件什么事？
②題目里告訴了我們哪些條件？
③要求的問題是什么？
同學(xué)們，線段圖畫好以后，從圖里可以清楚地看到題意。我們還可以用“摘錄條件和問題”的方法來理解題意。老師一邊敘述條件和問題，一邊板書。（略）
說明：我們把條件和問題這樣有順序地，按一定聯(lián)系排列起來，同樣可以看清題意。今后審題時，只要根據(jù)情況，選擇其中一種方法就可以。
二，分析數(shù)量關(guān)系。
(1)引導(dǎo)學(xué)生看圖并設(shè)問：
①因為剩下的3天做完，求平均每天要做多少套，用怎樣的數(shù)量關(guān)系解答？
②根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系想：要求后3天平均每天要做多少套，需要先求什么？為什么？
③要求“剩下多少套”又應(yīng)該用怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
④根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系想，要求剩下多少套，又必須先求什么？為什么？
⑤題目中哪兩個條件，用怎樣的方法可以求出“已經(jīng)做了多少套？”
根據(jù)學(xué)生回答，板書。
(2)讓學(xué)生看著圖完整地把分析過程敘述一遍。
(3)要求學(xué)生看著板書完整地把分析過程敘述一遍。
(4)再要求學(xué)生看著摘錄的條件和問題完整地把分析過程敘述一遍。
二，列式計算。
(1)設(shè)問：分步計算應(yīng)該分幾步？先算什么？再算什么？最后算什么？每一步的算式怎么列式的？
根據(jù)學(xué)生答問，老師完成分步計算的板書。
(2)如果列綜合算式該怎樣列？學(xué)生板演綜合算式并完成計算。
(3)說明：今后列式時如果沒有特別要求，只要選擇一種方法列式計算就可以了。
四，引導(dǎo)檢驗。
(1)說明并介紹幾種檢驗方法。（復(fù)算、估算、代換法）
(2)啟發(fā)學(xué)生把得數(shù)看作已知條件，把原來的一個已知條件看作問題，編出（口述）不同的應(yīng)用題。并選擇一題讓學(xué)生計算。（一學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。）
說明：應(yīng)用題的檢驗有幾種方法，實際檢驗時只需選擇其中的一種就行了。
五，總結(jié)解答應(yīng)用題的步驟。
(1)一邊設(shè)問，一邊逐條出示步驟。
總結(jié)第(1)條時，說明審題的兩種方法；總結(jié)第(3)條時說明無特殊要求可任選分步式或綜合式；總結(jié)第(4)條時說明檢驗的幾種方法。
(2)把解題步驟齊讀一遍。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成“做一做”。（要求用畫圖的方法審題，分步列式計算，用逆解法檢驗）
(2)完成練習(xí)十二第1題。（要法語用摘錄法審題，列綜合式計算，用檢查法檢驗）
(3)完成練習(xí)十二第2題。
(4)書面練習(xí)：完成練習(xí)十二第3、4題。
4.全課小結(jié) (略)
混合運算和應(yīng)用題 篇9
(2)應(yīng)用題②
教學(xué)目標(biāo) ：
1.學(xué)會借助線段圖分析歸一、歸總問題的數(shù)量關(guān)系。
2.鞏固解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，學(xué)會列綜合算式解答三步計算的歸一、歸結(jié)應(yīng)用題。
3.培養(yǎng)學(xué)生靈活地分析、解答應(yīng)用題的能力，初步的比較能力和認真檢驗的習(xí)慣。
教學(xué)重點：理解三步計算的歸一、歸總應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難點 ：理解和掌握三步計算的歸一應(yīng)用題的兩種不同的解題思路和方法。
教學(xué)過程 ：
第一課時。
1.復(fù)習(xí)引入
(1)學(xué)生獨立解答下面各題：
①濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現(xiàn)在有35條船，每天一共收入多少元？
②工人們修一條路。如果每天修12米，10天修完。現(xiàn)在每天修15米，幾天修完？
(2)學(xué)生解答題后，讓學(xué)生說一說是怎么想的？
根據(jù)學(xué)生的回答，投影線段圖和對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式：
(3)將復(fù)習(xí)題①中的第三個條件“現(xiàn)在有35條船”改成“現(xiàn)在增加了15條船”揭示例2。
2.新課展開
第一環(huán)節(jié)，教學(xué)例2。
一，讀題、審題。
學(xué)生讀題后設(shè)問：
(1)這道題告訴我們哪些條件？要求的問題是什么？
(2)例題和復(fù)習(xí)題比較，什么變了？什么沒變？
(3)例2的第三個條件變了，在圖上應(yīng)該怎樣改變呢？
二，分析數(shù)量關(guān)系。
(1)引導(dǎo)學(xué)生看圖并設(shè)問。
①求每天一共收入多少元用什么數(shù)量關(guān)系解答？（和復(fù)習(xí)題①的數(shù)量關(guān)系相同。）
②根據(jù)數(shù)量關(guān)系能直接求出每天一共收入多少元嗎？
③要求每天一共收入多少元，你可以怎樣想？
獨立思考后同桌同學(xué)交流。
(2)讓學(xué)生指著圖說一說這一題的分析推理過程。
(3)隱去線段圖，讓學(xué)生看并指著題里的條件和問題完整復(fù)述分析推理過程。
三，列式計算并驗算。
(1)讓學(xué)生在自備本上分步解答。
(2)看書集體交流。
(3)讓學(xué)生在課本上列綜合算式解答。
(4)讓學(xué)生指著綜合算式說出每一步求的是什么？
(5)想一想，這題應(yīng)該怎樣檢驗？
(6)根據(jù)數(shù)量關(guān)系比一比，例1與復(fù)習(xí)題在解法上有什么不同？為什么？（例1與復(fù)習(xí)題的基本數(shù)量關(guān)系相同。復(fù)習(xí)題所求問題所需的兩個條件，一個直接給出，另一個沒有直接給出，用兩步計算，而例2所求問題所需的兩個條件都沒有直接給出，所以用三步計算。）
四，討論第二種解法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生看圖并思考。
①現(xiàn)在每天的收入和原來比，誰多？為什么？
②現(xiàn)在每天的收入就是哪兩部分的和？
③要求現(xiàn)在每天收入多少元，還可以怎樣想？
(2)討論。分四人小組討論。
(3)試一試。在課本上先分步后列綜合算式解答。
(4)集體交流。指名說解題思路。
五，同步練習(xí)。
(1)讓學(xué)生完成例2下面的“做一做”第1題。先讓學(xué)生用兩種方法解答，而后指名說解題思路，評價矯正。
(2)讓學(xué)生完成“做一做”第2題。先讓學(xué)生將改編后的應(yīng)用題敘述完整并出示，再解答，練習(xí)后反饋矯正。然后將此題與復(fù)習(xí)題相比，有什么相同的地方和不同的地方？
教學(xué)例3。
一，將復(fù)習(xí)題②中的第三個條件“現(xiàn)在每天修15米”改成“現(xiàn)在每天比原來多修3米”揭示例3。
二讀題、審題。 (1)指名學(xué)生讀題。
(2)學(xué)生自己畫出線段圖板演：
(3)想一想：工人們修同一條路，現(xiàn)在每天比原來多修3米。現(xiàn)在用的天數(shù)比10天多還是少？
三，分析數(shù)量關(guān)系。
(1)引導(dǎo)學(xué)生討論：要求“現(xiàn)在幾天修完”應(yīng)該怎樣想？小組討論后集體交流。
(2)指名學(xué)生根據(jù)線段圖和題目完整復(fù)述解題思路。
四，列式計算并檢驗。
(1)讓學(xué)生分步解答，看書核對。
(2)讓學(xué)生在課本上列綜合算式解答。
(3)想一想：這一題應(yīng)該怎樣檢驗？（讓學(xué)生做在書上，再討論。）
(4)根據(jù)數(shù)量關(guān)系比一比，例3與復(fù)習(xí)題②在解法上有什么不同？為什么？
五，同步練習(xí)。
(1)把復(fù)習(xí)題②的問題改成“可以提前幾天修完？”讓學(xué)生獨立解答后反饋矯正。
(2)完成例3下面“做一做”第1、2題。先讓學(xué)生解答后再評講。
3.鞏固練習(xí) 完成練習(xí)十二第6至10題。
4.全課小結(jié) (略)
混合運算和應(yīng)用題 篇10
第五課時 練習(xí)內(nèi)容：有關(guān)計劃與實際比較的應(yīng)用題的鞏固練習(xí)。(練習(xí)十三第6—10題。) 練習(xí)要求：通過解答有關(guān)計劃與實際比較的應(yīng)用題，使學(xué)生進一步學(xué)會分析及會列綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題，提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。 練習(xí)重點：使學(xué)生進一步理解并掌握兩步應(yīng)用題與三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，以及它們之間的聯(lián)系。 練習(xí)過程： 一、基本練習(xí) 1.口算。（練習(xí)十三第6題） 1.4×0.5 0.25－0.18 0.5÷0.25 7.6＋2.4 0.64÷16 0.17×0.4 1.5÷0.3 1.2×0.4 0.16＋0.64 2.根據(jù)已知條件和問題只列式不計算。 小王加工一批零件。計劃每天加工20個，15天完成任務(wù)。 實際每天加工30個。 ①這批零件多少個? 20×15＝300（個） ②實際幾天完成任務(wù)? 20×15÷30＝20（天） ③實際每天比計劃多做幾個? 30－20=10(個) ④計劃比實際多用多少天? 20－10＝10（天） 二、指導(dǎo)練習(xí) 1.指導(dǎo)學(xué)生弄清題意。 練習(xí)十三第8題：紅星小學(xué)幫助公園種草坪。原計劃每天種27.9平方米，5天種完。實際只用4天半就完成了任務(wù)，實際每天種多少平方米？ (1) 生獨立弄清題意。 (2) 題中的“4天半”等于多少天? （4.5天） (3) 要求“實際每天種多少平方米”就是求什么？（實際的工效，也就是用工作總量（27.9×5）除以工作時間（4.5天）。） (4) 如果把問題改為“實際每天比計劃每天多種多少平方米”該怎樣解答？（也就是把實際每天種的減去計劃每天種的） 練習(xí)十三第9題：洗衣機廠計劃全年生產(chǎn)洗衣機16800臺，結(jié)果提前2個月就完成了全年的生產(chǎn)任務(wù)。照這樣的速度，全年可生產(chǎn)洗衣機多少臺？ (1) 生獨立弄清題意。 (2)“計劃全年生產(chǎn)洗衣機16800臺”和“提前2個月就完成了任務(wù)”是什么意思？（本來計劃12個月生產(chǎn)16800臺洗衣機的，結(jié)果10個月就完成了） (3)“照這樣的速度”是怎樣的速度？（10個月生產(chǎn)16800臺洗衣機） 練習(xí)十三第7題 (1)生弄清題意。 (2)從問題開始分析： ①要求“完成原生產(chǎn)任務(wù)要多少天”，必須要知道什么?（總共要制作多少教具和實際每天做多少教具） ②這兩個條件都已知嗎?（已知要制作4500套教具，實際每天做的沒有直接告訴） ③你打算怎樣做這道題? (3)從已知條件開始分析： ①由后兩個已知條件，你們可以算出什么?（實際每天做多少套） ②算出的結(jié)果再和第一個條件4500套一起又可以算出什么?（實際完成任務(wù)要多少天） (4)練習(xí)十三第7題的第(2)小題：如果把第二個已知條件改成“計劃15天做完”該怎樣解答？讓學(xué)生獨立分別從問題和條件開始，分析題里的數(shù)量關(guān)系。 三、課堂練習(xí) 練習(xí)十三第7、8題。 學(xué)生解答后，集體訂正。 四、作業(yè) 1.練習(xí)十三第 9、10題。 2.有余力的學(xué)生可以完成練習(xí)十三第19題。
第六課時 練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)。(練習(xí)十三第11—18題。) 練習(xí)要求:使學(xué)生能正確地列綜合算式解答文字題和三步計算的應(yīng)用題，進一步提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。 練習(xí)重點：使學(xué)生進一步學(xué)會分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 練習(xí)過程 一、基本訓(xùn)練 1.練習(xí)十三第11題：先按順序計算，并填寫下面的 ，然后列綜合算式。 5 0.68 0.61 1.75 － ＋ 1.2 9.08 ÷ － 0.4 3.2 × ÷
（1）學(xué)生按要求在課本上做，指2名學(xué)生板演。集體訂正時,讓學(xué)生講是怎樣想的。 （2）綜合算式:0.4×［（5－0.68）÷1.2 ［9.08－（0.61＋1.75）］÷3.2 2.練習(xí)十三第12題。 (1)3.6與2.8的差乘以0.3與0.5的和，積是多少？ (2)10.5減去5.6與3.2的和，所得的差除以6.8，商是多少？ (3)1.32與0.24的差乘以5，所得的積去除6.48，商是多少？ 要求學(xué)生根據(jù)題意只列出綜合算式，不計算。教師巡視，注意學(xué)生對括號的使用。指3名學(xué)生板演，集體訂正。 二、指導(dǎo)練習(xí) l.指導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解題。 練習(xí)十三第14題：一個機耕隊用拖拉機耕6.8公頃棉田，用了4天。照這樣計算，再耕13.6公頃棉田，一共要用多少天？（用兩種方法解答） (1) 生弄清題里的數(shù)量關(guān)系。 (2) 一種方法是：先求出“再耕13.6公頃棉田”要多少天，再加上耕6.8公頃棉田”所用的4天。 另一種方法是：先求出每天耕地的公頃數(shù)，再去除一共要耕地的公頃數(shù)。 2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會根據(jù)題里的已知條件和要求補充問題。 練習(xí)十三第17題:新風(fēng)服裝廠用一批布料裁制套裝。按原設(shè)計剪裁方法可裁成120套，平均每套用布2.75米。實際剪裁時多裁出了5套， ？ (1)生分小組討論。 (2)老師猜學(xué)生的討論結(jié)果 ①實際裁了多少套?為什么? ②這批布一共幾米?為什么? ③實際每套用布幾米？為什么? 練習(xí)十三第16題:發(fā)電廠原來發(fā)電1萬千瓦·時用煤4.5噸。改進設(shè)備后，發(fā)電1萬千瓦·時少用煤0.5噸。原來發(fā)電5.6萬千瓦·時所用的煤，現(xiàn)在可以發(fā)電多少萬千瓦·時？ (1)“千瓦·時”什么意思？ (2) 要求現(xiàn)在可以發(fā)電多少萬千瓦·時，需要知道哪兩個條件？（原來發(fā)5.6萬千瓦·時需用多少煤和實際發(fā)電1萬千瓦·時需用多少煤） (3) 該怎么解答？ 2.生列式解答剛才講解的幾道題。 三、攻破難題 1.練習(xí)十三第20題：百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？ 分析與解：本題關(guān)鍵是求出一個紙箱（或木箱）可以裝多少雙鞋。用代換的方法進行思考，因為2個指向于1個木箱裝的同樣多，所以2個木箱和4個紙箱裝的同樣多。這樣2個木箱和6個紙箱裝的鞋數(shù)就于10個紙箱裝的同樣多。用300除以10就可以求出1個紙箱可以裝鞋30雙，由此可以求出一個木箱裝60是雙鞋。 四、作業(yè) 練習(xí)十三13、15、18
第七課時 教學(xué)內(nèi)容：行程問題（一）（ “準(zhǔn)備題”、例3，做一做，練習(xí)十四第1～3題） 教學(xué)要求： 1.能通過畫線段圖或?qū)嶋H演示，理解什么是“同時出發(fā)” “相向而行”、“相遇”等術(shù)語，形成空間表象。 2.弄通每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。 3.掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答求路程的相遇應(yīng)用題。能用不同方法解答相遇求路程的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。 4. 通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，弄通每經(jīng)過一個單位時間兩物體的變化，并能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解相遇求路程的應(yīng)用題。 教學(xué)難點：理解行程問題中的“相遇求路程”的解題思路。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) 1.口答： (1)張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，3分鐘走多少米? (2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米? 要求：讀題列出算式并說出數(shù)量關(guān)系。 板書：速度×?xí)r間＝路程 提問：這兩題研究的是什么? 2.揭題：以前研究的行程應(yīng)用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應(yīng)用題） 二、嘗試 1.出示準(zhǔn)備題： 張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)向?qū)Ψ阶呷ァ＠钫\每分鐘走60米，張華每分鐘走70 米。 (1)讀題看線段圖，匯報你知道了什么?（回答：這題是兩個人同時出發(fā)，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。） 60米60米 70米 70米 張華 李誠 390米 (2)邊看演示邊說明:象這樣兩個人對著而行,我們叫它相向而行或相對而行。 (3)看多媒體或?qū)嵨镅菔荆簠R報你發(fā)現(xiàn)了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。 問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。） (4)學(xué)生打開書p.58頁，根據(jù)“準(zhǔn)備題”的條件填空，并回答：出發(fā)3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？
走的時間
張華走
的路程
李誠走
的路程
兩人走的路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
2.出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米? 每分65米 每分70米 小強 小麗 ？米 (1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。 (2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學(xué)生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。 第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程 第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4 (3)獨立列式解答 65×4+70×4 （65＋70）×4 ＝260＋280 ＝135×4 ＝540(米) ＝540（米） 追問：65×4、70×4各表示什么? (65＋70)表示什么? (65＋70)×4又表示什么？ (4)比較兩種算式之間的聯(lián)系。 (5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）
志明每分走54米 小龍每分走52米 口答： ①相遇時，志明行的米數(shù)列式為（ ）×（ ）＝（ ）米。 ②52×5表示( )。 ③兩地的總路程：（ ）×（ ）＋（ ）＋（ ）＝( )米或（ ）×4=( )米。 3.小結(jié)：剛才我們研究的是什么類型的應(yīng)用題?解這類題的關(guān)鍵是什么？ 板書： 速 度 × 時 間 ＝ 路 程 (兩人速度的和) (相遇時間) 三、應(yīng)用 1.練習(xí)十四第1題 2.兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。 (1)經(jīng)過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米? (2)如乙車先開出1小時，甲車才出發(fā)，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米? (3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米? 四、體驗 1.談?wù)勀愕氖斋@？ 2.教師指明：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題是利用速度、時間、路程三者的關(guān)系解答相遇求路程的應(yīng)用題。 五、作業(yè) 練習(xí)十四第2題
第八課時 教學(xué)內(nèi)容：行程問題(二)(復(fù)習(xí)題和例4及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十四的第4～8題。) 教學(xué)要求: 1.使學(xué)生進一步認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。 2.通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法。學(xué)會根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間。 3.學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答實際問題的能力。 4.培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，獨立思考的良好習(xí)慣。通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)。 教學(xué)重點：認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題。 教學(xué)難點：如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時間的各類應(yīng)用題。 教學(xué)過程: 一、激發(fā) 1.投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠? (1)讀題 (2)用兩種方法解答 2.導(dǎo)入： (1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應(yīng)用題。 (2)出示改編后的例6，兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇?這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時間的應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題) 二、嘗試 1.教學(xué)例6，讀題理解題后解答。 (1)這題告訴我們哪些條件?(相距路程，兩人速度) (2)要求的問題是什么?(相遇時間) 2.演示自制投影片。 第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么?啟發(fā)學(xué)生思考： (1)小東走了多少米?(50米)，小英走了多少米?(40米) (2)兩人共走了多少米?(50＋40＝90米) (3)用了多少時間?(1分)為什么只用了1分鐘?(因為他倆是同時出發(fā)) (4)這時兩人相距多少米?(270－90＝180米) 第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道： (1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米。 (2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同? (3)現(xiàn)在兩人共走了180米。(100＋80＝180米) (4)兩人還相距90米。(270－180＝90米) 3.歸納提問：通過以上兩次演示還知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道： (1)小東和小英走的時間是相同的。 (2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米。 (3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了。 提問：是不是呢?師指名學(xué)生到前面演示。從中你發(fā)現(xiàn)了什么? (4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘。 提問： (1)這3分鐘就是什么?(相遇時間) (2)討論：是怎樣得來的? 引導(dǎo)學(xué)生知道： (1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間。 (2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：270米是路程，90米是速度，3分鐘是時間，數(shù)量關(guān)系式是：路程÷速度＝時間。 4.列綜合算式獨立解答 5.完成做一做：（p.60頁） (1) 根據(jù)圖示討論解題思路。 (2)獨立解答。 三、應(yīng)用 a組： 1.完成練習(xí)十四5題。教師巡視，集體訂正。 2.完成練習(xí)十四6題。(1)讀題再畫出線段圖；(2)指名說解題思路(3)列式解答。 b組： 1.甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇? 改變條件出示： 提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么? (2)說解題思路。 ①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇? ②如果乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，車相遇? 思考后先獨立完成，然后匯報解題思路。幾小時后兩 ③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇? 分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式。 引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答。 2.根據(jù)條件列算式并說明理由 甲乙兩地之間的公路長540千米。兩輛汽車相對而行，甲車每小時行6千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。 (1)(65＋70)×4＝540 (2)540÷(65＋70)＝4 (3)540÷65－70＝65 (4)540÷70—65＝70. (5)540－65×4＝70×4 (6)540—70×4＝65×4 四、體驗 總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識? 五、作業(yè) 練習(xí)十四7、8題。
第九課時 教學(xué)內(nèi)容：應(yīng)用題的綜合練習(xí)（練習(xí)十四9～15題）教學(xué)要求: 1.使學(xué)生進一步熟悉兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系。 2.提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點：正確解答行程問題中同時同地方反向行駛、同時同地同向行駛的應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 1.練習(xí)十四第9題 32.52－(6＋9.728÷3.2)×1.5 ［49.84－（51.17－12.56）÷27］÷4.7 （18－12.4）×［（53.73－17.49）÷0.6］ 2.在解答相對同時出發(fā)的相遇問題時，速度和相遇時間與路程的關(guān)系是什么？ 板書： 速度和×相遇時間＝路程 路程÷速度和＝相遇時間 路程÷相遇時間＝速度和 二、指導(dǎo)練習(xí) 1.練習(xí)十四第12題：李峰家在學(xué)校東面，照紅家在學(xué)校西面，兩人同時離校回家。李峰每分行80米，趙紅每分行70米。經(jīng)過4分，兩人同時到家。他們兩家相距多少米？ ⑴ 生讀題，理解題意。 ⑵ 畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。 每分70米 每分80米 趙紅 學(xué)校 李峰 ?米 ⑶ 提問:是不是相遇問題?(不是)但是數(shù)量關(guān)系與相遇問題是否相似? ⑷ 解答方法是否相同? ⑸ 生解答后,集體訂正。 2.練習(xí)十四第13題：甲乙兩艘輪船同時從青島開往上海。甲船每小時行35.6千米，乙船每小時行43.2千米。經(jīng)過8小時，兩船相距多少千米？ ⑴ 生讀題，弄清題意，并試著畫線段圖。 師板書：每小時36.5千米 ？千米 甲船 每小時43.2千米 乙船 ○ ○ 青島 上海 ⑵ 生分析數(shù)量關(guān)系后提問： 第一種思路： ① 乙船每小時比甲船多行多少千米？ ② 行了幾小時？ ③ 怎樣求兩船相距多少千米？ 第二種思路： ① 甲船8小時行了多少千米？ ② 乙船8小時行了多少千米？ ③ 怎樣求兩船相距多少千米？ ⑶ 生解答，集體訂正。 三、課堂練習(xí) 練習(xí)十四第10、11題 四、攻破難題 1.練習(xí)十四第16題：某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點5千米處要返回到起跑點。領(lǐng)先的運動員每分跑320米，最后的運動員每分跑305米。起跑后多少分這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？ 分析與解：如果領(lǐng)先的運動員是從圖中所示的返回點的右側(cè)5千米處起跑，那么這道題就和學(xué)過的相遇問題是一樣的。同時還要注意到相遇時兩人跑過的路程恰好是5千米的2倍。 需先求相遇時間：5000×2÷（320＋305）＝16（分） 再求相遇時領(lǐng)先的運動員跑了多少米：320×16＝5120（米） 最后求先于是離返回點有多少米：5120－5000＝120（米） 2練習(xí)十四第17題：一輛汽車和一輛拖拉機同時從甲城出發(fā)開往乙城。汽車每小時行49千米，拖拉機每小時行35千米。出發(fā)后6小時，汽車先到達乙城。再過幾小時拖拉機才能到達？ 分析與解： 要先求出汽車到達乙城時，拖拉機還離乙城多少千米，再求經(jīng)過幾小時拖拉機才能到達乙城。 （49×6－35×6）÷35＝2.4（時） 或（49－35）×6÷35＝2.4（時） 3.思考題：一座大橋長2400米。一列火車通過大橋時每分行900米，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分。這列火車長多少米？ 分析與解：解答這道題的關(guān)鍵是通過看書上的圖弄清，從車頭上橋到車尾離橋，車頭走過的路程（也就是車速乘以時間）應(yīng)該等于橋長加車長。 900×3－2400＝300（米） 五、作業(yè) 練習(xí)十四14、15題。
混合運算和應(yīng)用題 篇11
整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題
(1)四則混合運算的運算順序
教學(xué)目標(biāo) ：
1.認識第一級運算和第二級運算的概念。
2.進一步認識括號的作用，并認識中括號。
3.掌握整小數(shù)四則混合運算的運算順序。
4.知道四則混合運算中商是循環(huán)小數(shù)或小數(shù)位數(shù)較多時一般保留兩位小數(shù)。
5.初步掌握判斷能簡算的四則混合運算，并正確簡算。
6.培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣和能力。
教學(xué)重點：掌握四則混合運算的順序。
教學(xué)難點 ：根據(jù)算式的數(shù)據(jù)特點，選擇運算定律使計算簡便。
教學(xué)過程 ：
第一課時
1.復(fù)習(xí)鋪墊
(1)設(shè)問：我們學(xué)過哪些計算？（學(xué)生回答后，告訴學(xué)生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。）
(2)填空回答。
①在一個算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要從左往右依次計算。
②在一個算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。
(3)在一個算式里，如果有括號，要先算（ ）。
2.新課展開。
一，教學(xué)例1。
(1)板書例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷9
然后設(shè)問：
①這些算式里有哪些運算？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
②這兩個算式的運算順序怎樣？
③如果用“第一級運算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敘述。
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述。
④再概括一點講，這句話可以怎樣敘述？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生完成例1的計算。
二，教學(xué)例2。
(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后設(shè)問：
①算式里含有幾級運算？
②運算順序怎樣？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空②的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生把沒有做完的繼續(xù)做完。（一學(xué)生板演，其余做在書上。）
(3)完成例1下面的“做一做”習(xí)題。
三，教學(xué)例3。
(1)板書：3.6÷1.2+0.5×5，然后設(shè)問：
①這道式題要先算什么？再算什么？（要求用“和、差、積、商”回答）
②如果要先算1.2+0.5怎么辦？運算順序怎樣？
③如果要先算（1.2+0.5）×5怎么辦？運算順序怎樣？
學(xué)生回答第③問時，啟發(fā)并告訴學(xué)生：要用中括號[ ]。
④如果要先算1.2+0.5×5怎么辦，運算順序怎樣？
邊設(shè)問邊根據(jù)學(xué)生回答板書如下：
(2)讓學(xué)生計算以上4題。由4名學(xué)生板演，其余的做在練習(xí)本上。做好后反饋矯正。
提醒學(xué)生注意：在四則混合運算過程中，遇到除法的商小數(shù)位數(shù)較多或多個循環(huán)小數(shù)時，一般保留兩位小數(shù)（用約等于），再進行計算。
(3)完成例3下面“做一做”的練習(xí)。
這樣設(shè)計，主要是精心設(shè)計了一級設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)運算順序的需要使用括號的能力。精心設(shè)計的板書，溝通了知識間的聯(lián)系。
3.鞏固練習(xí)
(1)填空。（出示，學(xué)生口答）
①加、減、乘、除四則運算統(tǒng)稱為（ ）。
②加法和減法叫做第（ ）級運算，乘法和除法叫做第（ ）級運算。
③一個算式里，如果只含有同一級運算要從（ ）計算；如果含有兩級運算，要先做第（ ）級運算，后做第（ ）級運算；如果有兩種括號，要先算（ ）括號里面的，再算（ ）括號里面的。
(2)完成練習(xí)十第4題。
(3)書面作業(yè) 。練習(xí)第十第1、2題。
4.全課小結(jié)。 (略)