方程的意義教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)過(guò)程:一、揭示課題,認(rèn)定目標(biāo)
師:出示天平,這是什么?誰(shuí)能簡(jiǎn)單介紹一下?
師:老師這邊有兩個(gè)砝碼,一個(gè)100克,把它放在天平的右邊,一個(gè)200克,如果放在左邊,猜一猜,天平會(huì)怎樣?怎樣才能使天平保持平衡呢?(再加一個(gè)100克砝碼),現(xiàn)在天平平衡了,也就是天平的左右兩邊物體的質(zhì)量相等了。你能用一個(gè)式子表示現(xiàn)在這個(gè)天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
生:100+100=200
師:這個(gè)式子的左邊是100+100,右邊是200,現(xiàn)在的左邊和右邊是相等的關(guān)系,就可以用等號(hào)來(lái)連接,像這樣用等號(hào)連接起來(lái)的式子就叫做等式(板書)今天這節(jié)課,我們?cè)诘仁降幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)——方程(板書)。
(用簡(jiǎn)單的數(shù)字說(shuō)明:等于號(hào)不僅僅是一種運(yùn)算符號(hào),在這兒也表示一種相等的關(guān)系)
二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng),自主學(xué)習(xí)
師:下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)書本第一頁(yè)的內(nèi)容,出示自學(xué)提綱:
1.例2中,那幾道是等式?
2.什么是方程?例2中那幾道是方程?
3.等式和方程有什么關(guān)系?
自學(xué)好以后小組交流。
學(xué)生自學(xué)、交流。
指明學(xué)生上黑板扮演書本例2四道式子。
三、全班交流,提煉建模
師:讓學(xué)生觀察黑板上的式子是否正確,指出哪些是等式?哪些是方程?什么是方程?
學(xué)生思考后舉手發(fā)言。
師:在學(xué)生了解方程和等式的基礎(chǔ)上,解決自學(xué)提綱中第三個(gè)問(wèn)題“等式和方程有什么關(guān)系?”,先給學(xué)生兩句話讓他們判斷一下對(duì)錯(cuò),并舉例說(shuō)明。
1.方程一定是等式。
2.等式一定是方程。
然后請(qǐng)學(xué)生用自己語(yǔ)言概括出等式和方程的關(guān)系。最后強(qiáng)調(diào)方程一定是等式,等式不一定是方程。方程是特殊的等式。
(通過(guò)自由的辨析,讓學(xué)生真正理解等式和方程的關(guān)系,在舉例、辯論的過(guò)程中,對(duì)等式和方程的關(guān)系慢慢由混沌變得清透。)
四、課堂練習(xí),內(nèi)化提升
1.完成“練一練’1
交流:經(jīng)過(guò)練習(xí),現(xiàn)在你對(duì)方程和等式又有了什么新的認(rèn)識(shí)?
(旨在通過(guò)練習(xí)加深對(duì)等式和方程的理解,不是單純地為練習(xí)而練習(xí))
2.練習(xí)一1、2、3題
學(xué)生做題。
3.講解交流:
第一題學(xué)生列式:x+22=84,
師:還有不同的列式嗎?84- x=22 84-22 = x
師:這三道式子都是方程,但是一般情況下我們不列像第三種這樣的方程,我們通常把未知數(shù)放在等號(hào)的左邊。第一題和第二題比較,我們能看著圖順著題目的意思,也就是順向思維得到的方程一般情況下是最好的,我們以后最好能像第一題這樣列方程。
(讓學(xué)生理解方程的意義,在這兒簡(jiǎn)單地滲透了一下方程的思想)
講解第二題,要求學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
4.小結(jié)收獲。
說(shuō)明:方程是一種非常重要的數(shù)學(xué)概念,也是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想,在我國(guó)最著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,收錄了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中方程術(shù)是最高的數(shù)學(xué)成就。
五、分層作業(yè),當(dāng)堂檢測(cè)
1、2星題《補(bǔ)充習(xí)題》
3星題:數(shù)學(xué)套餐:
選擇合適的數(shù)字和符號(hào)組成方程
3 x、2y、30.60
+、-、x、/、=、<、>
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè),講解第三題。
師:在你列出的方程中,你發(fā)現(xiàn)那個(gè)數(shù)字和符號(hào)用到的頻率最高,這是為什么呢?