案例設(shè)計－梯形面積的計算
教學(xué)內(nèi)容梯形面積的計算是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第七冊第六單元的內(nèi)容。
設(shè)計理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，教師必須轉(zhuǎn)變角色，依據(jù)學(xué)生年齡特點和認(rèn)知特點，設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生獨立思考、自主探索與合作交流的機會，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。
設(shè)計思路
梯形面積的教學(xué)，不是“教師演示學(xué)生看”的單純傳授知識結(jié)論的教學(xué)，也不是學(xué)生在教師指揮下操作學(xué)具而思維活動不參與的被動式的學(xué)習(xí)。課上，我先創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲望；然后讓學(xué)生獨立思考、自主探索；再以小組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中，在充分實踐活動中，找到多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法，解決了梯形面積如何計算的問題；又應(yīng)用探索出來的計算公式解決實際生活中的問題；最后回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，再現(xiàn)梯形面積計算公式的發(fā)現(xiàn)過程，突出教學(xué)的重點。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷梯形面積計算公式的探索過程，理解梯形面積的計算公式。
2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。
3.在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識，并獲得積極的、成功的情感體驗。
教學(xué)流程
一、激發(fā)求知欲望
電腦屏幕（或釘子板）出示梯形，再將梯形升高，得梯形甲，再將原梯形的上底、下底分別拉長，得梯形乙。讓學(xué)生比較三個梯形中哪個面積最小，學(xué)生直觀地判斷出原先的梯形面積最小。教師再問：哪個梯形的面積最大？有的同學(xué)說甲梯形的面積大，也有的同學(xué)說乙梯形的面積大，也有的同學(xué)說很難比較它們的大小。學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求梯形面積計算方的欲望。
專家點評：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲望。它能使學(xué)生懷著積極樂觀的態(tài)度進入學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生明確探索的目標(biāo)與方向。
二、自主探索與合作交流
1.啟發(fā)誘導(dǎo)。讓學(xué)生先說三角形、平行四邊形的面積公式及其推導(dǎo)方法(轉(zhuǎn)化的方法)。再啟發(fā)：你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積呢?
專家點評：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移，幫助學(xué)生找到解決新問題的策略，有意識地進行學(xué)法指導(dǎo)。
2.先獨立思考再動手操作，然后分層指導(dǎo)與激勵。學(xué)生拿出一些事先；準(zhǔn)備好的梯形學(xué)具，開始獨立研究，深入思考之中。有看的、畫的、剪的、拼的……也有偷著看書的。教師巡視，了解情況，并對學(xué)生分層指導(dǎo)。啟發(fā)有困難的學(xué)生：你能用兩個完全一樣的梯形拼成我們學(xué)過的圖形嗎?引導(dǎo)中等的學(xué)生：你能用一個梯形剪拼成我們學(xué)過的圖形嗎?激勵優(yōu)秀的學(xué)生：再試試，你能拼成幾種不同的圖形?
專家點評：教師放手讓學(xué)生自己剪拼，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的提高與發(fā)展。
3.梳理思路，準(zhǔn)備小組討論與交流。我看同學(xué)們已經(jīng)有了研究成果，但不同的同學(xué)所用的方法并不一樣，如果同學(xué)們討論、交流，就可以學(xué)到不同的方法。如果你在小組里發(fā)言，你準(zhǔn)備講哪幾點，說哪幾句話?現(xiàn)在開始準(zhǔn)備。(先想一想，再寫一寫。)