圖形的變換—旋轉
一,教學目標:
1.進一步認識圖形的旋轉變換,探索它的特征和性質.
2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90..
3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案,發(fā)展學生的空間觀念.
4.欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學生的審美能力;感受旋轉在生活中的應用,體會數(shù)學的價值.
二,教材分析:
教學重點:1.理解圖形旋轉變換的含義.2.探索圖形旋轉的特征和性質.
教學難點:探索圖形旋轉的特征和性質.
三,教學過程:
一,創(chuàng)設游戲情境,引入新課
1.揭示課題(用flash課件制作一些漂亮的圖案.)
剛才,我們在制作圖案的過程中,大家看到了"旋轉".這節(jié)課,我們就來研究"旋轉".
板書課題.
2.聯(lián)系生活——生活中,你還見過哪些旋轉現(xiàn)象
(出示動畫:幾種旋轉現(xiàn)象)
師:生活中像這樣的旋轉現(xiàn)象很多,我們就從與我們關系最密切地鐘表開始研究吧!
二,認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征與性質
(一)認識線段的旋轉,理解旋轉的含義
觀察,描述旋轉現(xiàn)象 出示:鐘表
(1).請同學們仔細觀察指針的旋轉過程.
出示動畫:(指針從12指向1)
(2).誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程 (教師引導學生敘述完整)
如果指針從"6"繼續(xù)繞點o順時針旋轉180.會指向幾呢
在這里可以讓學生討論一下,同桌互相說一說.
我們描述了這么多旋轉現(xiàn)象,想想看,要想把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚,應該說哪些方面
旋轉物體,起止位置,繞哪一點,旋轉方向,旋轉的度數(shù)
板書: 點 方向 角度
(二)認識圖形的旋轉,探究旋轉的特征和性質
1.觀察風車的旋轉過程:
師:指針的旋轉我們都見過,看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎
(出示動畫:呈現(xiàn)由線段→三角形→風車圖案的全過程)
這是什么圖案 ——風車. 看!在風的吹動下,風車就要旋轉起來了.(出示動畫:風車從圖1繞點o逆時針旋轉90.到圖2)
2.小組活動
從圖1到圖2,風車發(fā)生了怎樣的變化呢 下面請同學們小組合作,共同來解決問題.
(1)從圖1到圖2,風車繞點o逆時針旋轉了___度.
(2)你是怎樣判斷風車旋轉的角度的
3.小結 (教師邊做小結邊演示)
通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉后,不僅是每個三角形都繞點o逆時針旋轉了90.(閃爍),而且,每條線段(閃爍),每個頂點(閃爍),都繞點o逆時針旋轉了90..
4.揭示旋轉的特征和性質
從畫面中,我們能清楚地看到:風車旋轉后,每個三角形的位置都發(fā)生了變化,那么什么是沒有變的呢 (三角形的形狀,大小沒有變.)(生2:點o的位置沒有變.)(對應線段的長度沒有變.)(對應線段的夾角沒有變.)
如果我們將風車在圖2的基礎上,繼續(xù)繞點o逆時針旋轉180.,那么黃色的三角形應該轉到什么位置 這條線段(師用鼠標指明)應該轉到什么位置
三,繪制圖形,體驗圖形旋轉的過程
1.自主畫圖
現(xiàn)在,我們已經(jīng)了解了一個圖形旋轉的全過
程,想不想自己試著畫一畫呢
學生在方格紙上完成.
2.作品展示,交流畫法:誰愿意來展示一下你的作品 說說你是怎么畫的
3.小結畫法——我們在畫一個旋轉圖形時,首先要確定它圍繞的點,然后找到這個圖形各個點的對應點,最后連線.(出示動畫:線段oa順時針旋轉90.至oa′→ 線段ob順時針旋轉90.至ob′→連接a′ b′)
四,欣賞圖形的旋轉變換,感受旋轉創(chuàng)造出的美(上面右圖)
這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而來的呢 出示動畫:(隨機演示圖形的旋轉)