面積是多少 教案
[本環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題,把一個(gè)復(fù)雜圖形分割成幾個(gè)長方形或者是正方形的。這種操作是在保持面積不變的前提下進(jìn)行的形狀的變化。教學(xué)的轉(zhuǎn)化意識(shí)是。學(xué)生在操作中理解到:稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡(jiǎn)單的圖形,求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形,這就是轉(zhuǎn)化。等積變形實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的連結(jié),是探索新知識(shí)的途徑。學(xué)生在體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)形成自己的策略。]
3、有半格的復(fù)雜圖形的面積
(1)師:你能用分一分的方法把有半格的復(fù)雜圖形的面積轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形,并一下子知道它的面積是多少嗎?
(2)生:獨(dú)立試一試并交流
預(yù)設(shè)方案一:分成一個(gè)三角形和一個(gè)復(fù)雜圖形,把三角形向右移動(dòng)拼在后面就成了一個(gè)長方形。
預(yù)設(shè)方案二:分成2個(gè)三角形和一個(gè)復(fù)雜圖形,把三角形向左移動(dòng)拼在后面就成了一個(gè)長方形。
引導(dǎo)學(xué)生反思活動(dòng)過程,對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行小結(jié)。把一個(gè)復(fù)雜圖形分成幾個(gè)圖形,進(jìn)行移動(dòng),拼成一個(gè)規(guī)則圖形。
師:在你們活動(dòng)的過程中,分完了為什么還要移?這是為了解決什么問題?(使半格能湊成整格)
策略二:復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單(移一移)
(3)師用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考:平移前后的圖形,什么變了,什么沒有變?
(4)師小結(jié):不管是策略一分一分,還是策略二移一移,都是把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的、難的化成容易的的來解決,這也是解決問題的一種策略。
(板書)
本環(huán)節(jié)在學(xué)生操作形成自己的策略后引導(dǎo)學(xué)生觀察和反思:平移前后的圖形,什么變了,什么沒變?這樣的比較和分析使學(xué)生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法,而且體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化對(duì)解決問題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
4、不規(guī)則圖形的面積是多少?
(1)師:在實(shí)際生活中,我們也會(huì)碰到這樣的問題,那又該這樣來解決呢?(多媒體出示池塘平面圖)
(2)師生交流討論:每個(gè)小方格表示1平方米。有沒有困難?
生:發(fā)現(xiàn)圖上有不滿格的
師:這時(shí),我們把不滿整格的都按半格來計(jì)算。那兩個(gè)不滿整格的就看成是一個(gè)整格。
生:把整格的和不滿整格的分開來,然后再計(jì)算它的面積。
師:你們有什么辦法來區(qū)分整格的和不滿整格的?
預(yù)設(shè)1:把不滿整格的和整格的用不同顏色的水彩筆涂上顏色。
預(yù)設(shè)2:把不滿整格的和整格的做上不同的記號(hào)。••••••
學(xué)生同桌合作算出圖形面積。師收集學(xué)生的方法展示,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)反思。現(xiàn)答案都不相同,到底哪一個(gè)是正確的,哪個(gè)是錯(cuò)誤的?
要讓學(xué)生理解:我們算出的面積只是一個(gè)近似值,因此都對(duì)。但是方法是科學(xué)的。
策略三:分類計(jì)數(shù)(數(shù)一數(shù))
5、生活中圖形的面積是多少?
(1)師:當(dāng)我們?cè)谏钪邢胫酪恍┪矬w表面的大小,但是又沒有格子的時(shí)候,還能用到策略四:估一估。
(2)估一估自己的手掌心的大小
交流:你是怎么估的。
(寫出你想估一估的物體的表面并估一估,在小組里交流)
三、交流本課收獲
今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?知道了哪些知識(shí)?
四、課外活動(dòng)
用小方格測(cè)量樹葉的大小。