平行四邊形面積的計算 教案3
二、教學新知。
1、創設情境。
(1)出示平行四邊形。(cai)師:這是什么圖形?(平行四邊形)請同學們拿出這個平行四邊形,你能告訴我它的底和高各是多少。(底是6厘米、高是3厘米)(師板書 )你能馬上說出它的面積是多少嗎?(18)怎樣算的?(用6乘3)為什么?(底乘高)你知道為什么用底乘高呢?這就是我們這節課所要研究的內容。同學們大膽地猜想一下,平行四邊形可以轉化成我們學過的什么圖形呢?(長方形),對不對?我們需要驗證。
(評析:教師抓住契機,引導學生大膽地提出解決問題的方法,并滲透驗證的思想。)
2、引導發現。
(1)下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗,請同學們拿出這個平行四邊形,在小組內邊討論邊操作,看哪個小組研究得認真,完成得快!
(2) 拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家?(學生投影儀上展示)
(3)觀察:你是怎樣剪的?這種轉化方法是沿著什么剪的?(都是沿著高剪的)為什么要沿高剪開呢?(這樣才能形成直角。因為長方形的四個角都是直角)
(4) 教師演示:
(師拿出兩個平行四邊形),我這兒也有兩個平行四邊形,現在我把它們?(重合)說明什么?(這兩個平行四邊形完全一樣)請大家仔細觀察,同時思考一個問題:平行四邊形轉化成長方形后,這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。(師動手操作)
第一步剪:沿著平行四邊形的高剪,剪下了一個什么?(直角三角形)
第二步移:把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢地向右平移。我是怎樣移的?(沿著平行四邊形的底平移。)
第三步拼:直至拼成了一個?(長方形)
(5)、我分了幾個步驟?(剪)剪下了什么?(直角三角形)、然后呢?(移)沿著什么平移?(底邊)最后呢?、(拼),拼成了什么圖形?(長方形)
(6)、想看電腦演示嗎?(cai演示剪、移、拼的過程。)
(7)、你能像電腦演示的那樣把平行四邊形轉化成長方形嗎?(能)好,請同學們把剛才剪下的直角三角形放回原處,再重新操作一遍。(學生操作)
3、引導學生得出結論。
(1)思考討論:
①轉化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?(形狀變了,面積沒變)(cai分別閃動兩個圖形的表面。)
平行四邊形的面積我們不會求,但是你們卻把它轉化成了一個已經學過的長方形,如果我們把長方形的面積求出來,不就是平行四邊形的面積嗎?要求長方形的面積我們需要知道什么條件?(長和寬)(板書)各是多少?(長6寬3)為什么?(長就是底,高就是寬)面積怎么計算?(6乘3得18平方厘米)那么平行四邊形的面積是多少?(18)為什么?(面積相等)
②是不是每個平行四邊形都能轉化成長方形?都有這些聯系呢?我們需要驗證。想做這個實驗嗎?(想)請同學們自己制作一個平行四邊形。(學生操作)
要求:把這個平行四邊形也轉化成長方形,并填寫書第43頁的表格,再在小組內討論,現在的這個長方形與原來的長方形有什么關系?(學生操作、填表、討論)
(小黑板出示書43頁表格,指名多位學生填數據。)請同學們觀察表中的這些數據,你有什么發現?(底就是長,高就是寬,面積相等)(cai出示書43頁的填空),學生填在書上,(cai出現答案)。