三角形面積的計(jì)算 教案9
4,三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米.( )
五,作業(yè):85頁做一做和練習(xí)十六1題
板書設(shè)計(jì):
三角形面積的計(jì)算
因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高, 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思:
《三角形的面積》在我之前已經(jīng)先后聽過兩名同年組教師執(zhí)教此課.
前幾位教師的優(yōu)秀作法.
第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈.有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,有的將兩個(gè)完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化成長方形,還有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形轉(zhuǎn)化成了正方形.面對(duì)這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果,是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是…… 這位教師通過巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,從而大大節(jié)省了時(shí)間."平行四邊形,長方形,正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然,學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)正方形,長方形是特殊的平行四邊形,從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關(guān)系上來.
第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ),不回避學(xué)生的問題.如在請(qǐng)學(xué)生嘗試如何將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形時(shí),有的學(xué)生仍舊采用割補(bǔ)法,將三角形沿它的一條高剪下,然后拼擺.可由于剪拼的是任意三角形,所以無論如何旋轉(zhuǎn),平移都無法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形.在多次嘗試割補(bǔ)法無法成功找到解決問題的途徑后,老師引導(dǎo)同學(xué)們另辟蹊徑,從而發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法.又如當(dāng)學(xué)生回答"兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形"時(shí),教師立即出示兩個(gè)面積不同的三角形請(qǐng)學(xué)生再次拼擺.此后學(xué)生完善說法為"將兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形"時(shí),教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學(xué)生面積相同并不一定形狀相同,最后學(xué)生終于正確表述為"將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形".而且在這一過程中,學(xué)生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同,形狀相同兩層含義.
我在設(shè)計(jì)教案時(shí),考慮到絕大多數(shù)學(xué)生能夠由梯形面積的推導(dǎo)方法遷移出三角形的推導(dǎo)方法,因此不回避現(xiàn)狀,將計(jì)就計(jì),先請(qǐng)學(xué)生將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形,在此基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生探索,最后"殺一回馬槍",請(qǐng)學(xué)生"只用一個(gè)三角形,能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎 "學(xué)生的方法還真是豐富.