第六單元  統(tǒng)計與可能性  第四課時(新人教五上)

教學內容：p.105--106.例4、例5及練習二十三。

教學目的：

1、了解中位數(shù)學習的必要性。
2、知道中位數(shù)的含義，特別是其統(tǒng)計意義，會求數(shù)據(jù)組的中位數(shù)。
3、區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點和適用范圍，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。
4、通過對中位數(shù)的學習，體會中為數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。
教學重點：理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，會求數(shù)據(jù)組的中位數(shù)。
教學難點：理解中位數(shù)和平均數(shù)各自的特點和運用范圍。
教學準備：掛圖，學生帶計算器。
教學過程：
一、導入新課
學校體育課上，五（1）班的同學正在參加擲沙包的比賽。我們一起去看看吧（出示掛圖）今天的學習，我們就從操場上的擲沙包測試開始。五（1）班第3組的同學剛參加了測試，這是他們的比賽成績， 你從這個表中得到哪些信息？

   二、新課學習
1、提問：先估一估他們的平均水平應該是多少？（學生估計會在23—25米之間）
請同學們計算一下，第二組的平均數(shù)是多少？指名板演，并說一說自己的想法。
計算出來的平均數(shù)得27.7為，可是絕大多數(shù)同學的成績都低于27.7米，為什么會出現(xiàn)這樣的情況？
引導學生觀察分析發(fā)現(xiàn)：有兩個同學的成績太高，而大多數(shù)同學的成績都低于平均值，說明用平均數(shù)來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數(shù)合適呢？
2、認識中位數(shù)
我們可以把找擲沙包的成績數(shù)據(jù)進行大小排列，找出最中間的數(shù)，即24.7來代表第三小組的一般水平。這個數(shù)還有自己的名稱，猜一猜叫什么？
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。誰能再次回憶咱們是如何找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的？
3、小結
平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
4、教學例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
出示數(shù)據(jù) ，問：用什么數(shù)來表示這一組的一般水平？
（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
問：我們能從表中直接看出它的中位數(shù)嗎？
調整統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)位置，按大小排列（從大到小，從小到大），再求中位數(shù)。
（3）比較用哪個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？并說明理由。（因為有5名男生的成績都低于平均值，所以用平均數(shù)不合適。因此，應該選用中位數(shù)來代表該組的一般水平。）
（4）矛盾：當一共有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，最中間的數(shù)找不到時怎么辦？
在上面的數(shù)據(jù)中如果增加楊東的成績2.94米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
遇到什么問題？知道如何解答嗎？小組討論。
師：當數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中有雙個數(shù)據(jù)時，可以將處于中間的那兩個數(shù)相加，再除以2，就可以得到中位數(shù)。那現(xiàn)在同學們計算一下，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
排列大小，獨立計算出中位數(shù)。
5、課內小結
平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，應根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個數(shù)據(jù)的分布情況合理選擇統(tǒng)計量。如果一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小，最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)比較合適。
三、練習
練習二十三
1、第1題
（1）先估一估他們跳繩的一般水平大約是多少。
（2）獨立計算平均數(shù)和中位數(shù)。
（3）觀察比較是用平均數(shù)，還是用中位數(shù)表示他們的一般水平？
師小結：這道題用中位數(shù)140來表示該小組跳繩一般水平比較合適。因為平均數(shù)是144，而7個人有5個人的成績低于該數(shù)值，所以不合適。