“循環小數”教學設計與實錄
活動二:研究除不盡算式的特點。除不盡這一類算式有什么規律和特點?商有什么特點?引導學生探索出是由于余數重復出現,商也重復出現,而且這樣的重復是循環不斷的。小組討論,匯報交流。引導學生主動參與學習,主動探索問題,產生繼續探索的需求。培養學生觀察、思考、合作等多方面的能力。活動三:理解循環小數的意義。觀察0.333……、5.32727……、0.3636……、1.68181……的共同點:小數部分都有依次不斷重復出現的數字,小數的位數是無限的。使學生理解循環小數的意義。小組討論,匯報交流。 在理解了循環小數的概念后,通過讓學生自己來取名字,看書等活動,培養學生歸納概括的能力。活動四:學生練習指出下面各數哪些是循環小數。1.5353……、0.19292……、8.4666……、5.7676……、5.7676、3.222……、9.3208208……思考、回答問題。鞏固循環小數的意義。活動五:總結揭示有限小數和無限小數的概念,引導學生歸納整理本課所學知識。思考、回答問題。使知識條理化、系統化。
課堂實錄
師:前面我們學習了小數除法,現在老師想了解同學們掌握得好不好,所以老師出了4道題,以四人小組為單位,每人選做一道題。如果誰先做完,可以看一看同組的同學怎么做的。
(卡片出示:5÷8= 1÷3= 79.2÷6= 58.6÷11=)學生計算,教師巡視。
師:現在讓我們看一看大家做得怎么樣?請做5÷8=這道題的同學舉手。(請一生把做的題單展示在黑板上)
師:同意他做的嗎?(豎式略)
生:同意。
師:請做1÷3=這道題的同學舉手。(請一生把做的題單展示在黑板上)
師:你遇到了什么問題?
生:我發現這道除法算式無論除到小數點后面多少位,都除不盡。
師:誰還遇到了同樣問題?(學生爭先恐后地舉手)。這些算式為什么除不盡,這里面有什么規律我們后面來討論。讓我們先看下一道題79.2÷6=。
師:他做對了嗎?
生:對。
師:請做58.6÷11=這道題的同學舉手。(請一生把做的題單展示在黑板上)
師:你遇到了什么問題?
生:我也發現這道除法算式無論除到小數點后面多少位,都除不盡。
(通過計算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11,獲得具體例證。引發認知沖突,激發學生的探索興趣,產生活動需要。)
師:誰來把這4道題分一分類?
生:我把5÷8 、79.2÷6分在一類,1÷3、58.6÷11分在一類。
師:為什么這樣分?
生:因為上面兩道題是除盡了的,下面兩道題沒有除盡。
師:同意的請舉手。這4道題里,除盡的兩道題是我們已經學過的,另外兩道題沒有除盡,這兩道題能不能除盡,這里面有什么規律和特點?這就是我們今天要學習的內容。請四人小組展開討論。(屏幕出現1÷3、58.6÷11的豎式。)
學生討論,教師參與。(學生熱烈地討論)
(引導學生主動參與學習,主動探索問題,產生繼續探索的需求。培養學生觀察、思考、合作等多方面的能力。)
師:哪個小組先來匯報你們討論的情況?
生1:我們小組認為這兩道題除不盡,因為我們發現1÷3的小數部分不斷地出現3。
生2:我們發現因為余數中總是重復發現1,所以商就重復出現3,總是除不盡。
生3:我們發現由于余數重復出現,商也重復出現,而且這樣的重復是循環不斷的。
師:我們看一看是不是這樣?請看屏幕。(多媒體演示:余數1閃爍,商3隨后閃爍)