“循環小數”教學設計與實錄
活動二：研究除不盡算式的特點。除不盡這一類算式有什么規律和特點？商有什么特點？引導學生探索出是由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的。小組討論，匯報交流。引導學生主動參與學習，主動探索問題，產生繼續探索的需求。培養學生觀察、思考、合作等多方面的能力。活動三：理解循環小數的意義。觀察0.333……、5.32727……、0.3636……、1.68181……的共同點：小數部分都有依次不斷重復出現的數字，小數的位數是無限的。使學生理解循環小數的意義。小組討論，匯報交流。 在理解了循環小數的概念后，通過讓學生自己來取名字，看書等活動，培養學生歸納概括的能力。活動四：學生練習指出下面各數哪些是循環小數。1.5353……、0.19292……、8.4666……、5.7676……、5.7676、3.222……、9.3208208……思考、回答問題。鞏固循環小數的意義。活動五：總結揭示有限小數和無限小數的概念，引導學生歸納整理本課所學知識。思考、回答問題。使知識條理化、系統化。
課堂實錄
師：前面我們學習了小數除法，現在老師想了解同學們掌握得好不好，所以老師出了4道題，以四人小組為單位，每人選做一道題。如果誰先做完，可以看一看同組的同學怎么做的。
（卡片出示：5÷8= 1÷3= 79.2÷6= 58.6÷11=）學生計算，教師巡視。
師：現在讓我們看一看大家做得怎么樣？請做5÷8=這道題的同學舉手。（請一生把做的題單展示在黑板上）
師：同意他做的嗎？（豎式略）
生：同意。
師：請做1÷3=這道題的同學舉手。（請一生把做的題單展示在黑板上）
師：你遇到了什么問題？
生：我發現這道除法算式無論除到小數點后面多少位，都除不盡。
師：誰還遇到了同樣問題？（學生爭先恐后地舉手）。這些算式為什么除不盡，這里面有什么規律我們后面來討論。讓我們先看下一道題79.2÷6=。
師：他做對了嗎？
生：對。
師：請做58.6÷11=這道題的同學舉手。（請一生把做的題單展示在黑板上）
師：你遇到了什么問題？
生：我也發現這道除法算式無論除到小數點后面多少位，都除不盡。
（通過計算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，獲得具體例證。引發認知沖突，激發學生的探索興趣，產生活動需要。）
師：誰來把這4道題分一分類？
生：我把5÷8 、79.2÷6分在一類，1÷3、58.6÷11分在一類。
師：為什么這樣分？
生：因為上面兩道題是除盡了的，下面兩道題沒有除盡。
師：同意的請舉手。這4道題里，除盡的兩道題是我們已經學過的，另外兩道題沒有除盡，這兩道題能不能除盡，這里面有什么規律和特點？這就是我們今天要學習的內容。請四人小組展開討論。（屏幕出現1÷3、58.6÷11的豎式。）
學生討論，教師參與。（學生熱烈地討論）
（引導學生主動參與學習，主動探索問題，產生繼續探索的需求。培養學生觀察、思考、合作等多方面的能力。）
師：哪個小組先來匯報你們討論的情況？
生1：我們小組認為這兩道題除不盡，因為我們發現1÷3的小數部分不斷地出現3。
生2：我們發現因為余數中總是重復發現1，所以商就重復出現3，總是除不盡。
生3：我們發現由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的。
師：我們看一看是不是這樣？請看屏幕。（多媒體演示：余數1閃爍，商3隨后閃爍）