《組合圖形的面積》課堂教學實錄
生3;40平方米。
教師板書這些數據。
2、采用不同的方法求客廳的面積。
師:同學們估的數據都不大一樣,誰估得最接近呢?下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形,你打算用什么方法求它的面積?(停頓)請把你的想法用虛線在圖中表示出來。
生動手畫圖。
教師選擇有兩種方法展示。
指定第一種方法,師問:這是誰的作品?能說說你的想法嗎?
生:我是將這個組合圖形分成兩個長方形。
師追問:為什么要分成兩個長方形?
生:因為這個圖形不能直接求它的面積,只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。
師:多么會動腦筋的孩子啊!是的,當不能直接求一個組合圖形面積時,可以將它轉化成以學過的平面圖形來計算。(板書:轉化。)選擇這種方法的請舉手。咱們再來看看第二種方法,也請這位同學說說你的想法,好嗎?
生:我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形,使它變成一個大長方形。
師:為什么要再補上一個圖形呢?
生:我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積,所以先把轉化成長方形,再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師:這位同學考慮問題多周全啊!和他想法一樣的請舉手,其他同學還有別的想法嗎?
生:我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。
師:這也是一個不錯的想法,誰的想法和他相同呢?還有不一樣的方法嗎?
生:我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。
師:這個主意很不賴嗎?哪些同學想的和他一樣呢?還有補充的嗎?
…
學生說完后師課件出示較為簡便的前四種方法。
師:老師將大部分同學的方法歸納了出來,請看。
并指著前三種方法問:請同學們觀察這三種方法,它們有什么相同的特點呢?
生:它們都是把這個組合圖形分成兩個小圖形。
師:你的眼睛真亮!像這樣的方法我們把它稱為“分割法”,它是計算組合圖形常用的方法之一。
板書:分割。
指著第四種方法說:而這種再補上一個小圖形的方法,我們把它叫做“添補法”,它也是計算組合圖形常用的一種方法。
板書:添補。
師指著板書:其實不管是用分割法還是添補法,我們都是為了一個共同的目的,那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。
師:現在你會計算這個組合圖形的面積嗎?請根據下面的提示求出這個圖形的面積。(全班齊讀):
要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找,并標出來。
生獨立計算。
師:同學們,現在可以交流了嗎?請把的計算方法和你的同桌交流交流,好嗎?
學生互相說計算方法。
師:同學們,現在我們全班共同來交流,哪位同學先來說說你的計算方法?
生1:我是計算分成兩個長方形的這種方法的。要求上面這個小長方形的面積必須先求出它的寬,所以第一步先求上面小長方形的寬,第二步再求這個小長方形的面積,接著求下面大長方形的面積,再把它們的面積加起來就是這個組合圖形的面積。
師:這位同學的表達多流利啊!那其他同學還有沒有疑問的地方想問他的?
生2:我想問你一個問題,你是怎么求出小長方形的寬的?
生1:我可以回答你的問題,我是用左邊這條長邊減去大長方形的寬算出來的。